Finite Group Databasebeta

← #36570030

Subgroups — #36570030

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18#19152244—24no—
19#19152244C418yescomplemented
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151604—24no—
31#19151600—24no—
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44#19151491—21no—
45#19151484—21no—
46#19151478—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#436×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2×C414yescomplemented
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668000—22no—
87#15668000C2×C414yescomplemented
88#15667997—28no—
89#15667991—22no—
90#15667991C2×C414yescomplemented
91#15667986—22no—
92#15667986C2×C414yes—
93#15667985—28no—
94#15667980—28no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356C2×C414yescomplemented
97#15667971—22no—
98#15667971—41no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—41no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C22⋊C4×D89—28no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—41no—
122#15667937—41no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667934D414yescomplemented
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×M16×C89—22no—
140C2×M16×C89—22no—
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—22no—
143C2×M16×C89—41no—
144C2×M16×C89—41no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×D4×C89C2×C414yes—
150C4×D4×C89D414yes—
151C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C89—22no—
156C22⋊C8×C89—22no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158C4×C8×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—44no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C22×C412yes—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356#4112yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—81no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—42no—
227C4⋊Dic89C22×C412yes—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—81no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89—81no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—41no—
243C2×D4×C89—41no—
244C2×D4×C89C22⋊C414yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262M16×C89—44no—
263M16×C89—44no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×C22⋊C412yes—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317D4×C89—44no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—84no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—48no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356C4×D414yes—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—84no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57511yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—24no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—42no—
429Dic89—42no—
430Dic89—42no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—42no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89#289611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#327311yescharacteristic
441C2×C89#327511yescharacteristic
442C2×C89#332211yescharacteristic
443C2×C89#332311yescharacteristic
444D89—44no—
445D89—82no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436D8911yescharacteristic, complemented
448C2×#417—891no—
449C2×#418—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4—891no—
464C22×M16C2×D8911yescharacteristic
465C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4—891no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—24no—
480C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#418—1784no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—1781no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—894no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4D35611yescharacteristic
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4C22×D8911yescharacteristic
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1782no—
552#121—1788no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4C4×D8914yes—
557C4×D4C22⋊D8914yes—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—3561no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1788no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
581C2×C42—1781no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—3561no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—894no—
590#102—3561no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—1781no—
610C24—1781no—
611C24—1784no—
612C24—7121no—
613C24—7121no—
614C24C2×D35611yescharacteristic
615C24C2×D35611yescharacteristic
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1788no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4#1308355114yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4—7121no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4C2×C4×D8912yes—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
680C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
681C22×C4C2×D35611yescharacteristic
682C22×C4C2×D35611yescharacteristic
683C22×C4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4C2×D35611yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—892no—
701C4⋊C4—892no—
702C4⋊C4—3562no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4#1308355114yes—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4#1308355114yes—
722C22⋊C4#1308355114yes—
723C42—3562no—
724C42—7121no—
725C42C2×C4×D8912yes—
726C42C2×C22⋊D8912yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3568no—
740C23—3568no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1782no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C2×#1308355112yes—
761C23C2×#1308355112yes—
762C23C22×D35611yescharacteristic
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—44no—
768D4—894no—
769D4—3568no—
770D4—3568no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7124no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—3568no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—7124no—
815C2×C4—7124no—
816C2×C4C2×#1308355112yes—
817C2×C4C2×#1308355112yes—
818C2×C4C2×#1308355112yes—
819C2×C4C2×#1308355112yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—1784no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22C22×#1308355111yescharacteristic
860C22D4×D35611yescharacteristic
861C22#1915224311yescharacteristic
862C22#1915239811yescharacteristic
863C22#1915239811yescharacteristic
864C22#1915240311yescharacteristic
865C22#1915241011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—3562no—
871C4—3562no—
872C4—3562no—
873C4—7121no—
874C4—7121no—
875C4—7121no—
876C4C4×D4×D8911yescharacteristic
877C4#1915207011yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C4#1915223611yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—3564no—
883C2—7122no—
884C2D4×#1308355111yescharacteristic
885C2#2602877211yescharacteristic
886C2#2602877911yescharacteristic
887C2#2603186411yescharacteristic
888C2#2603188811yescharacteristic
889C2#2603245511yescharacteristic
890C2#2603247011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#436×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#436D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151600C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. #26023181C2semidirect
5. #26021182C2semidirect
6. #26021063C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020685C2semidirect
9. #26020567C2semidirect
10. #26020562C2semidirect
11. #26020263C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C2×#436×C89C2semidirect
19. #19152244C4semidirect
28. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
47. #19151464C22semidirect
49. #19151458C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
57. C22×M16×C89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×C4×C8×C89C22semidirect
78. C22×D356C2×C4semidirect
87. #15668000C2×C4semidirect
90. #15667991C2×C4semidirect
96. C4×D356C2×C4semidirect
130. #15667934D4semidirect
447. C2×#436D89semidirect
461. C89#22427semidirect
465. C22×M16C2×D89semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
497. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191516002
C2×#191516042
#260231812
#260211822
#260210632
#260206902
#260206852
#260205672
#260205622
#260202632
#260201932
#260201842
C4×#156679342
C2×#436×C892
#2242789