Finite Group Databasebeta

← #36570031

Subgroups — #36570031

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152245—24no—
21#19152245C418yescomplemented
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151673—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34#19151597—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151488—21no—
48#19151479—21no—
49#19151477—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic89—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—41no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15667999—22no—
94#15667999C2×C414yescomplemented
95#15667994—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992C2×C414yescomplemented
98#15667983—28no—
99#15667980—28no—
100#15667974—22no—
101#15667974C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D89C2×C414yes—
103C4×C22⋊D89D414yes—
104#15667970—22no—
105#15667970—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D89—28no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667941—22no—
124#15667937—41no—
125#15667937—41no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132#15667932—22no—
133#15667932D414yescomplemented
134#15667924—22no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#121×C89—22no—
148#121×C89C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—41no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356#4112yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
193D4×D89—28no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215#13083558—44no—
216#13083557—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237#13083551C22⋊C414yes—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89—81no—
240C4×Dic89C22×C412yes—
241C4×Dic89C2×D412yes—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—81no—
263C22×C4×C89C22×C412yes—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—42no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—24no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—84no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—84no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—48no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356C4×D414yes—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—84no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57511yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—24no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—816no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—42no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89#289611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#327311yescharacteristic
441C2×C89#327511yescharacteristic
442C2×C89#332211yescharacteristic
443C2×C89#332311yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—44no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417—891no—
449C2×#418—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874D8911yescharacteristic, complemented
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16—891no—
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121C2×D8911yescharacteristic
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#418—1784no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C25—1781no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—894no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—3561no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—3561no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—22no—
551#121—1788no—
552#121C4×D8914yes—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—3561no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—894no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1788no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×C4×D8912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4C2×C4×D8912yes—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3564no—
687M16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—894no—
706C4⋊C4—1784no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
712C4⋊C4D4×D8912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—894no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—892no—
724C42—892no—
725C42—3562no—
726C42—7121no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—892no—
741C23—3568no—
742C23—3568no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1782no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C22⋊C4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—894no—
773D4—3568no—
774D4—3564no—
775D4—3568no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1782no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—3568no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3562no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3561no—
854C22—1784no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—71216no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22#1915223011yescharacteristic
861C22#1915224011yescharacteristic
862C22#1915239411yescharacteristic
863C22#1915239711yescharacteristic
864C22#1915239911yescharacteristic
865C22#1915240411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—1782no—
874C4—7121no—
875C4—7121no—
876C4C4×D4×D8911yescharacteristic
877C4#1915207011yescharacteristic
878C4#1915223211yescharacteristic
879C4#1915223711yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—3564no—
883C2—3562no—
884C2#2602307011yescharacteristic
885C2#2602876811yescharacteristic
886C2#2602877311yescharacteristic
887C2#2603186311yescharacteristic
888C2#2603188611yescharacteristic
889C2#2603245611yescharacteristic
890C2#2603247111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151673C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26023177C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021062C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020684C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020261C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
21. #19152245C4semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151463C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
81. C2×D4×D89C2×C4semidirect
94. #15667999C2×C4semidirect
97. #15667992C2×C4semidirect
101. #15667974C2×C4semidirect
133. #15667932D4semidirect
455. #1874D89semidirect
461. C89#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect
509. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191516732
C2×#191515972
C2×#191516012
#260231772
#260211832
#260210622
#260206912
#260206842
#260205632
#260202612
#260201932
#260201812
#260200662
C89×#18742
#2242789