Finite Group Databasebeta

← #36570034

Subgroups — #36570034

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19#19152239—24no—
20#19152239C418yescomplemented
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151674—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151604—24no—
34#19151598—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151486—21no—
49#19151480—21no—
50#19151474—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151445—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yes—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2×C414yescomplemented
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668001—22no—
93#15668001C2×C414yescomplemented
94#15667997—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987—28no—
97#15667987C2×C414yes—
98#15667982—28no—
99#15667974—22no—
100#15667974C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D89C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89D414yes—
103#15667971—22no—
104#15667971—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—41no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D89—28no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667941—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934D414yescomplemented
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133#15667932—41no—
134C22⋊#10623494—22no—
135#15667924—22no—
136C8×Dic89—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×M16×C89—22no—
144C2×M16×C89—22no—
145C2×M16×C89—41no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C89—22no—
149C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—41no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—28no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C22×C412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C22×C412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—42no—
233#13083553C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—42no—
241#13083551C22⋊C414yes—
242C4×Dic89—42no—
243C4×Dic89—81no—
244C4×Dic89C22×C412yes—
245C4×Dic89C2×D412yes—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—44no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89—24no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89C2×C22⋊C412yes—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—44no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—48no—
368D356—48no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372D356C4×D414yes—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—48no—
378C4×D89—84no—
379C4×D89—84no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—24no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89#51811yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—42no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#289611yescharacteristic
438C2×C89#289711yescharacteristic
439C2×C89#327311yescharacteristic
440C2×C89#327511yescharacteristic
441C2×C89#332211yescharacteristic
442C2×C89#332311yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—44no—
445D89—82no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417—891no—
449C2×#418—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894D8911yescharacteristic, complemented
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16C2×D8911yescharacteristic
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4—891no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#418—1784no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380C2×D8911yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C25—1781no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—891no—
519C22×D4—894no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—3561no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1782no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—3561no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—891no—
574C2×C22⋊C4—1788no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#102—894no—
590#102—3561no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—891no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—1781no—
611C24—1781no—
612C24—1784no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8912yes—
626C2×D4—894no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—1788no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4C2×C4×D8912yes—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—894no—
707C4⋊C4—892no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—894no—
716C22⋊C4—894no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—1784no—
723C42—892no—
724C42—892no—
725C42—3562no—
726C42—7121no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—892no—
734C23—3568no—
735C23—3568no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1782no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1782no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C22⋊C4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—894no—
768D4—3568no—
769D4—3568no—
770D4—3564no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7124no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3568no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—7124no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—1784no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22#1915223211yescharacteristic
861C22#1915223711yescharacteristic
862C22#1915239711yescharacteristic
863C22#1915239711yescharacteristic
864C22#1915240211yescharacteristic
865C22#1915240711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3562no—
872C4—1782no—
873C4—1782no—
874C4—1782no—
875C4—7121no—
876C4C4×D4×D8911yescharacteristic
877C4#1915207011yescharacteristic
878C4#1915223011yescharacteristic
879C4#1915224011yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—3564no—
882C2—3562no—
883C2—7122no—
884C2#2602307011yescharacteristic
885C2#2602877011yescharacteristic
886C2#2602877611yescharacteristic
887C2#2603186011yescharacteristic
888C2#2603188011yescharacteristic
889C2#2603245911yescharacteristic
890C2#2603247411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1894C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1894D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151604C2semidirect
5. #26023174C2semidirect
6. #26021181C2semidirect
7. #26021060C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020565C2semidirect
11. #26020261C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1894C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
20. #19152239C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×C8×Dic89C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
79. C22×D356C2×C4semidirect
93. #15668001C2×C4semidirect
100. #15667974C2×C4semidirect
129. #15667934D4semidirect
149. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
454. #1894D89semidirect
461. C89#22427semidirect
485. C2×#103C2×D89semidirect
486. C2×#103C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect
509. #340C2×D89semidirect
549. C22⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191516742
C2×#191515982
C2×#191516042
#260231742
#260211812
#260210602
#260206892
#260205682
#260205652
#260202612
#260201912
#260201822
#260200662
C89×#18942
#2242789