Finite Group Databasebeta

← #36570036

Subgroups — #36570036

Order 22784.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D89—24no—
21D4×C22⋊D89C418yescomplemented
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667981—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
32#19151673—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34#19151603—24no—
35#19151601—24no—
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151498—21no—
47#19151492—21no—
48#19151487—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151449—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—28no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—44no—
73C22×C22⋊D89—44no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083558—22no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—22no—
92#15668008C2×C414yes—
93#15667986—22no—
94#15667986C2×C414yes—
95#15667984—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983C2×C414yes—
98#15667981—28no—
99#15667980—28no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89C2×C414yes—
103C4×C22⋊D89D414yes—
104#15667971—22no—
105#15667971—41no—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667941—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933D414yescomplemented
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135#15667924—22no—
136C8×Dic89—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C25×C89—21no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2×C414yes—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158#102×C89—41no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160#95×C89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—432no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
195D4×D89—28no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89C22×C412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083558—44no—
215#13083557—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494C2×D412yescomplemented
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C412yes—
227C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
228#13083553—42no—
229#13083553—81no—
230#13083553C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—81no—
238#13083551C22⋊C414yes—
239C4×Dic89—42no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89—42no—
242C4×Dic89C22×C412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—24no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—42no—
249C24×C89—42no—
250C24×C89—42no—
251C24×C89—81no—
252C24×C89—81no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—28no—
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—44no—
265C2×D4×C89—44no—
266C2×D4×C89—44no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89C22×C412yes—
270C2×D4×C89C22×C412yes—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C2×D4×C89#4112yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C22×C412yes—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—48no—
305C23×C89—48no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89—84no—
321C23×C89C2×C22⋊C412yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89C2×C22⋊C412yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—48no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89C4×D414yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—28no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—48no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—48no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—24no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—816no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C89#57611yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C4×C89—22no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C89#51811yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—22no—
462Dic89—42no—
463Dic89—42no—
464Dic89—81no—
465Dic89#41814yescomplemented
466#22428—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—44no—
468C2×C89—42no—
469C2×C89—82no—
470C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C89C2×#41811yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#327211yescharacteristic
474C2×C89#327411yescharacteristic
475C2×C89#332411yescharacteristic
476C2×C89#332511yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—82no—
479C2×D42—891no—
480C2×#436—891no—
481C2×#418—891no—
482C2×#418—891no—
483#2354—891no—
484#1982—891no—
485#1957—891no—
486#1895—891no—
487#1895—891no—
488#1875—891no—
489#1875—891no—
490#1802—891no—
491#1786—891no—
492#1786D8911yescharacteristic, complemented
493C4×#102—891no—
494C89#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—891no—
496C23×D4—1781no—
497C23×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×M16—891no—
499C22×M16—891no—
500D42—898no—
501D42—1784no—
502C2×#127—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#120—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×#117—891no—
511C2×#117—891no—
512#436—1784no—
513C2×C4⋊C8—891no—
514#418—1784no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×C4×C8—891no—
531#390—1781no—
532#388—1781no—
533#388—1781no—
534#384—891no—
535#380—891no—
536#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—891no—
538C4×C4⋊C4—1781no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543C25—21no—
544C25—1781no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—894no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3564no—
555C22×D4—3564no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1788no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4C4×D8914yes—
568C22×D4C22×D8911yescharacteristic
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16—3561no—
574C2×M16—3561no—
575C2×M16—1782no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8C22×D8911yescharacteristic
583#127—894no—
584#127—1782no—
585#121—894no—
586#121—894no—
587#121—1788no—
588#121—1782no—
589#121—1782no—
590#120—1788no—
591#120—1788no—
592C4×D4—894no—
593C4×D4—894no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—1782no—
596#117—3561no—
597#117—3561no—
598#117—1782no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—891no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—1781no—
619C2×C42—1781no—
620C2×C42—1781no—
621C4⋊C8—1782no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—41no—
626#102—894no—
627#102—3561no—
628#102—3561no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—1782no—
636C4×C8—1782no—
637#95—21no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—891no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—1784no—
655C24—1781no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—894no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—35632no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1788no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4C2×C4×D8912yes—
704C2×D4C2×C4×D8912yes—
705C2×D4D4×D8912yes—
706C2×D4#1308357312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4C2×C4×D8912yes—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732M16—3564no—
733M16—3564no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—892no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—894no—
751C4⋊C4—892no—
752C4⋊C4—892no—
753C4⋊C4—3562no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—7121no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—894no—
761C22⋊C4—894no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1784no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—7121no—
768C42—892no—
769C42—892no—
770C42—3562no—
771C42—3562no—
772C42—3562no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—892no—
801C23—3568no—
802C23—3568no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23C22⋊C4×D8912yes—
822C23C2×D4×D8911yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—3568no—
832D4—3568no—
833D4—3568no—
834D4—3568no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—1788no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—7124no—
841D4#1566797214yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—892no—
856C2×C4—892no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—3568no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
878C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
882C2×C4#1566805711yescharacteristic
883C2×C4#1566805711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—1782no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—71216no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
926C22#1915223011yescharacteristic
927C22#1915223511yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
930C22#1915239911yescharacteristic
931C22#1915240411yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—894no—
936C4—3562no—
937C4—3562no—
938C4—1782no—
939C4—1782no—
940C4—7121no—
941C4C2×#1566797211yescharacteristic
942C4#1915207111yescharacteristic
943C4#1915223011yescharacteristic
944C4#1915223511yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—3562no—
949C2—7122no—
950C2#2602306811yescharacteristic
951C2#418×D8911yescharacteristic
952C2#2602877311yescharacteristic
953C2#2603185011yescharacteristic
954C2#2603187011yescharacteristic
955C2#2603247611yescharacteristic
956C2#2603248711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#22428
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151673C2semidirect
3. C2×#19151603C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26023196C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020688C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020250C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
21. D4×C22⋊D89C4semidirect
30. C2×#15667971C22semidirect
31. C2×#15667970C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
49. #19151467C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
132. #15667933D4semidirect
221. C2×#10623494C2×D4semidirect
227. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
465. Dic89#418semidirect
492. #1786D89semidirect
494. C89#22428semidirect
526. C2×#102C2×D89semidirect
527. C2×#102C2×D89semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
536. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191516732
C2×#191516032
C2×#191516012
#260231962
#260211772
#260210562
#260206882
#260206872
#260205722
#260205712
#260202502
#260201812
#102×Dic892
C89×#17862
#2242889