Finite Group Databasebeta

← #36570039

Subgroups — #36570039

Order 22784.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D89—24no—
20D4×C22⋊D89C418yescomplemented
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30#19151674—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32#19151601—24no—
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151498—21no—
45#19151489—21no—
46#19151486—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#13083553—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#418×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—28no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—44no—
73C22×C22⋊D89—44no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—22no—
85C2×#13083557—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—22no—
89#15668008C2×C414yes—
90#15667986—22no—
91#15667986C2×C414yes—
92#15667984—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983C2×C414yes—
95#15667981—28no—
96#15667980—28no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89C2×C414yes—
99C4×C22⋊D89C2×C414yes—
100C4×C22⋊D89D414yes—
101#15667970—22no—
102#15667970—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—22no—
130#15667924—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C25×C89—21no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89—41no—
142C22×D4×C89C2×C414yes—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#117×C89—22no—
152#117×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C42×C89—21no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160#102×C89D414yescomplemented
161C23×D89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—432no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
195D4×D89—28no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89C22×C412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083557—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C412yes—
227#13083553—42no—
228#13083553—81no—
229#13083553C22⋊C414yes—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—81no—
233C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237#13083551C22⋊C414yes—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89—42no—
240C4×Dic89C22×C412yes—
241C4×Dic89C2×D412yes—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—24no—
245C24×C89—42no—
246C24×C89—42no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—42no—
249C24×C89—81no—
250C24×C89—81no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—28no—
253C2×D4×C89—24no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—44no—
263C2×D4×C89—44no—
264C2×D4×C89—44no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89C22×C412yes—
268C2×D4×C89C22×C412yes—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C22×C412yes—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281M16×C89—44no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
292C22⋊C4×C89—42no—
293C42×C89—42no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—48no—
305C23×C89—48no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89—84no—
321C23×C89C2×C22⋊C412yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89C2×C22⋊C412yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—48no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89C4×D414yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—28no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—48no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—48no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—24no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—816no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C89#57611yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C4×C89—22no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C89#51811yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—22no—
462Dic89—42no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465Dic89#41814yescomplemented
466#22428—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—44no—
468C2×C89—42no—
469C2×C89—82no—
470C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C89C2×#41811yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#327211yescharacteristic
474C2×C89#327411yescharacteristic
475C2×C89#332411yescharacteristic
476C2×C89#332511yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—82no—
479C2×D42—891no—
480C2×#436—891no—
481C2×#418—891no—
482C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
483#2354—891no—
484#1982—891no—
485#1957—891no—
486#1895—891no—
487#1895—891no—
488#1875—891no—
489#1875—891no—
490#1802—891no—
491#1786—891no—
492#1786—891no—
493C4×#102—891no—
494C89#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—891no—
496C23×D4—1781no—
497C23×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×M16—891no—
499C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
500D42—898no—
501D42—1784no—
502C2×#127—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#120—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×#117—891no—
511C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#436—1784no—
513C2×C4⋊C8—891no—
514#418—24no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C4×C8—891no—
531#390—1781no—
532#388—1781no—
533#388—1781no—
534#384—891no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537C4×C4⋊C4—891no—
538C4×C4⋊C4—1781no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543C25—21no—
544C25—1781no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—894no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—3564no—
555C22×D4—3564no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1788no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4C4×D8914yes—
568C22×D4C22×D8911yescharacteristic
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—3561no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8C22×D8911yescharacteristic
583#127—894no—
584#127—1782no—
585#121—894no—
586#121—894no—
587#121—1788no—
588#121—1782no—
589#121—1782no—
590#120—1788no—
591#120—1788no—
592C4×D4—894no—
593C4×D4—894no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—1782no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—3561no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—891no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—1781no—
620C2×C42—1781no—
621C4⋊C8—1782no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—3561no—
626#102—3561no—
627#102—3561no—
628#102—3561no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102C22⋊D8914yescomplemented
634C22⋊C8—1782no—
635C22⋊C8—1782no—
636C4×C8—1782no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—891no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—1784no—
655C24—1781no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—894no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—35632no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1788no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4C2×C4×D8912yes—
704C2×D4C2×C4×D8912yes—
705C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
706C2×D4#1308357412yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4C2×C4×D8912yes—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—3564no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8C2×C22⋊D8912yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—894no—
750C4⋊C4—892no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—7121no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D8912yescomplemented
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—894no—
761C22⋊C4—894no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—1784no—
764C22⋊C4—1784no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—7121no—
767C22⋊C4—7121no—
768C42—42no—
769C42—892no—
770C42—892no—
771C42—3562no—
772C42—3562no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—892no—
801C23—3568no—
802C23—3568no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23C22⋊C4×D8912yes—
822C23C2×D4×D8911yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—3568no—
832D4—3568no—
833D4—3568no—
834D4—3568no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—1788no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—7124no—
841D4C4×C22⋊D8914yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—892no—
856C2×C4—892no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—3568no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
878C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
882C2×C4#1566805711yescharacteristic
883C2×C4#1566805711yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—71216no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
927C22#1915223811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
930C22#1915240211yescharacteristic
931C22#1915240811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—894no—
936C4—3562no—
937C4—1782no—
938C4—1782no—
939C4—7121no—
940C4—7121no—
941C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
942C4#1915207111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
944C4#1915223811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—3562no—
949C2—7122no—
950C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
951C2#418×D8911yescharacteristic
952C2#2602877711yescharacteristic
953C2#2603184611yescharacteristic
954C2#2603186611yescharacteristic
955C2#2603247911yescharacteristic
956C2#2603249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#22428
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023202C2semidirect
5. #26021177C2semidirect
6. #26021056C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #26020183C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
20. D4×C22⋊D89C4semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151467C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C22×M16×C89C22semidirect
58. C2×#117×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
160. #102×C89D4semidirect
287. C2×C8×C89C2×D4semidirect
291. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
465. Dic89#418semidirect
482. C2×#418D89semidirect
494. C89#22428semidirect
499. C22×M16C2×D89semidirect
511. C2×#117C2×D89semidirect
526. C2×#102C2×D89semidirect
527. C2×#102C2×D89semidirect
633. #102C22⋊D89semidirect
745. C2×C8C2×C22⋊D89semidirect
758. C4⋊C4C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191516742
C2×#191516012
#260232022
#260211772
#260210562
#260206902
#260206872
#260205742
#260205712
#260202502
#260201832
#260201812
#102×Dic892
C2×#418×C892
#2242889