Finite Group Databasebeta

← #36570041

Subgroups — #36570041

Order 22784.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
21#19152232—24no—
22#19152232C418yescomplemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31#19151673—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151602—24no—
34#19151601—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151489—21no—
49#19151486—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083553—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2×C414yes—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—28no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89C2×C414yes—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083558—22no—
92C2×#13083558—22no—
93C2×#13083558—41no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008C2×C414yes—
101#15667987—22no—
102#15667987C2×C414yes—
103#15667985—28no—
104#15667982—28no—
105#15667980—28no—
106#15667974—22no—
107#15667974C2×C414yes—
108C4×C22⋊D89C2×C414yes—
109C4×C22⋊D89D414yes—
110#15667970—22no—
111#15667970—41no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667941—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—41no—
131#15667934—41no—
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932D414yescomplemented
138#15667924—22no—
139C8×Dic89—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89C2×C414yes—
150#117×C89—22no—
151#117×C89—41no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C42×C89—21no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89—41no—
160C22⋊C8×C89—22no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—24no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356C22×C412yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356#4112yes—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
212D4×D89—28no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—432no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89C22×C412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231#13083558—44no—
232#13083557—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494C2×D412yescomplemented
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243#13083553—42no—
244#13083553—81no—
245#13083553C22⋊C414yes—
246C22⋊Dic89—81no—
247C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252#13083551C22⋊C414yes—
253C4×Dic89—42no—
254C4×Dic89—42no—
255C4×Dic89C22×C412yes—
256C4×Dic89C2×D412yes—
257C24×C89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C22×C412yes—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C22×C412yes—
290C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C42×C89—42no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C2×C22⋊C412yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—48no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—48no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89C2×C22⋊C412yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—48no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—28no—
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—48no—
396D356—48no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356C4×D414yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89#57611yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—24no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—816no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C4×C89—22no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C89#51811yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—22no—
462Dic89—22no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465Dic89#41814yescomplemented
466#22428—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—42no—
468C2×C89—82no—
469C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C89C2×#41811yescharacteristic
471C2×C89#289711yescharacteristic
472C2×C89#327211yescharacteristic
473C2×C89#327411yescharacteristic
474C2×C89#332411yescharacteristic
475C2×C89#332511yescharacteristic
476D89—42no—
477D89—44no—
478D89—82no—
479C2×D42—891no—
480C2×#436—891no—
481C2×#418—891no—
482C2×#418—891no—
483#2354—891no—
484#1982—891no—
485#1957—891no—
486#1895—891no—
487#1895—891no—
488#1875—891no—
489#1875D8911yescharacteristic, complemented
490#1802—891no—
491#1786—891no—
492#1786—891no—
493C4×#102—891no—
494C89#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—891no—
496C23×D4—891no—
497C23×D4—1781no—
498C22×M16—891no—
499C22×M16—891no—
500D42—898no—
501D42—1784no—
502C2×#127—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—1781no—
505C2×#121C2×D8911yescharacteristic
506C2×#120—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×#117—891no—
511C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#436—1784no—
513C2×C4⋊C8—891no—
514#418—1784no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—891no—
529C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×C4×C8—891no—
531#390—1781no—
532#388—1781no—
533#388—1781no—
534#384—891no—
535#380—891no—
536#380—891no—
537C4×C4⋊C4—891no—
538C4×C4⋊C4—1781no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C25—1781no—
544C25—1781no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—894no—
548C22×D4—894no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3564no—
554C22×D4—3564no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1788no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16—3561no—
574C2×M16—3561no—
575C2×M16—1782no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8C22×D8911yescharacteristic
583#127—894no—
584#127—1782no—
585#121—22no—
586#121—894no—
587#121—1788no—
588#121—1782no—
589#121C4×D8914yes—
590#120—1788no—
591#120—1788no—
592C4×D4—894no—
593C4×D4—894no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—1782no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—3561no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—1781no—
620C2×C42—1781no—
621C4⋊C8—1782no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—894no—
625#102—3561no—
626#102—3561no—
627#102—3561no—
628#102—1782no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—1782no—
636C4×C8—1782no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640C24—21no—
641C24—891no—
642C24—3562no—
643C24—3562no—
644C24—3562no—
645C24—3562no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—1784no—
651C24—1781no—
652C24—1781no—
653C24—1784no—
654C24—7121no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—894no—
668C2×D4—892no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—892no—
671C2×D4—892no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—35632no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1788no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1788no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4C2×C4×D8912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—1784no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4C2×C4×D8912yes—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732M16—3564no—
733M16—3564no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—892no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—894no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—7121no—
757C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
758C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—894no—
762C22⋊C4—894no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1784no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—7121no—
767C22⋊C4—7121no—
768C42—42no—
769C42—892no—
770C42—892no—
771C42—3562no—
772C42—3562no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—892no—
787C23—3568no—
788C23—3568no—
789C23—3568no—
790C23—3568no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1782no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—7124no—
812C23—7124no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23C22⋊C4×D8912yes—
822C23C2×D4×D8911yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—894no—
829D4—3568no—
830D4—3568no—
831D4—3568no—
832D4—3568no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—1788no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—7124no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—892no—
862C2×C4—3568no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
878C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C2×C4#41×D8911yescharacteristic
882C2×C4#1566805711yescharacteristic
883C2×C4#1566805811yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—1782no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3562no—
903C22—3561no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—1782no—
916C22—1784no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—71216no—
920C22—71216no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
926C22#1915223011yescharacteristic
927C22#1915224011yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
930C22#1915240011yescharacteristic
931C22#1915240511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—894no—
937C4—1782no—
938C4—1782no—
939C4—7121no—
940C4—7121no—
941C4C4×D4×D8911yescharacteristic
942C4#1915207011yescharacteristic
943C4#1915223211yescharacteristic
944C4#1915223711yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—3564no—
948C2—3562no—
949C2—7122no—
950C2#2602307011yescharacteristic
951C2#418×D8911yescharacteristic
952C2#2602877411yescharacteristic
953C2#2603184511yescharacteristic
954C2#2603186511yescharacteristic
955C2#2603248111yescharacteristic
956C2#2603249211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#22428
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151673C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26023202C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
20. C22×#13083557C22semidirect
22. #19152232C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#117×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
137. #15667932D4semidirect
238. C2×#10623494C2×D4semidirect
290. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
465. Dic89#418semidirect
489. #1875D89semidirect
494. C89#22428semidirect
511. C2×#117C2×D89semidirect
526. C2×#102C2×D89semidirect
527. C2×#102C2×D89semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
541. #340C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
758. C4⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191516732
C2×#191516022
C2×#191516012
#260232022
#260211772
#260210562
#260206912
#260206892
#260205732
#260202512
#260201842
#260201812
#260200662
C89×#18752
#2242889