Finite Group Databasebeta

← #36570049

Subgroups — #36570049

Order 22784.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152258—24no—
20#19152258C418yescomplemented
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×#15667974—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31#19151674—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151605—24no—
34#19151600—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151490—21no—
49#19151485—21no—
50#19151475—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic89—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668001—22no—
92#15668001C2×C414yescomplemented
93#15667998—28no—
94#15667990—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987C2×C414yescomplemented
97#15667985—28no—
98#15667977—22no—
99#15667977C2×C414yescomplemented
100#15667974—28no—
101C4×C22⋊D89C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89D414yes—
103#15667970—22no—
104#15667970—41no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667941—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937D414yescomplemented
126#15667936—22no—
127#15667936—41no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667932—41no—
133#15667932—41no—
134C22⋊#10623494—22no—
135#15667924—22no—
136C8×Dic89—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×M16×C89—22no—
144C2×M16×C89—22no—
145C2×M16×C89—41no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C89—22no—
149C22⋊Q8×C89C2×C414yes—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—41no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083574—28no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—24no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×Dic178#4112yes—
174Q8×D89—28no—
175Q8×D89—44no—
176Q8×D89—44no—
177Q8×D89—44no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356C22×C412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—81no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C22×C412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083557—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553C22⋊C414yes—
228C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234#13083551C22⋊C414yes—
235C4×Dic89—24no—
236C4×Dic89—42no—
237C4×Dic89—81no—
238C4×Dic89C22×C412yes—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C22×C412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259M16×C89—44no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89C2×D412yes—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C22×C412yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89C2×C22⋊C412yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—48no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—84no—
344C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—48no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—48no—
357C4×D89—48no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—48no—
362Dic178C4×D414yes—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89#57511yescharacteristic
378C22×C89#57511yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C22×C89#57811yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C89#51811yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—24no—
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410#22429—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C89#289611yescharacteristic
414C2×C89#289811yescharacteristic
415C2×C89#327511yescharacteristic
416C2×C89#327711yescharacteristic
417C2×C89#332611yescharacteristic
418C2×C89#332711yescharacteristic
419D89—42no—
420D89—82no—
421C2×#548—891no—
422C2×#436—891no—
423C2×#417—891no—
424C2×#419—891no—
425#2352—891no—
426#1983—891no—
427#1958—891no—
428#1895—891no—
429#1894D8911yescharacteristic, complemented
430#1875—891no—
431#1872—891no—
432#1805—891no—
433#1788—891no—
434#1787—891no—
435C4×#103—891no—
436C89#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—891no—
438C23×Q8—891no—
439C22×M16—891no—
440C22×M16C2×D8911yescharacteristic
441#548—898no—
442#548—1784no—
443C2×#124—891no—
444C2×#124—1781no—
445C2×C22⋊Q8—1781no—
446C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121—891no—
448C2×#121—1781no—
449C2×C4×Q8—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×#117—891no—
453C22×C4⋊C4—891no—
454#436—1784no—
455C2×C4⋊C8—891no—
456#419—1784no—
457#417—1784no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C4×C8—891no—
473#388—1781no—
474#387—1781no—
475#386—1781no—
476#382—891no—
477#380—891no—
478#380C2×D8911yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—891no—
480C4×C22⋊C4—1781no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#340C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—894no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C22×Q8—894no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—3561no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—3561no—
513C2×M16—1782no—
514C2×M16—1782no—
515C22×C8—891no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#124—894no—
520#124—1782no—
521#124—1788no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1788no—
524C22⋊Q8C4×D8914yes—
525#121—894no—
526#121—1788no—
527#121—1782no—
528C4×Q8—894no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×D4—894no—
531C4×D4—894no—
532C4×D4—1788no—
533#117—3561no—
534#117—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—3561no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C4⋊C8—1782no—
560#103—22no—
561#103—41no—
562#103—894no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#102—3561no—
569#102—3561no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—21no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—891no—
581C24—1781no—
582C24D4×D8911yescharacteristic
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—1788no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—892no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3564no—
598C2×Q8—3564no—
599C2×Q8—3564no—
600C2×Q8—1784no—
601C2×Q8—1788no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8C2×C4×D8912yes—
606C2×D4—894no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8912yes—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—3564no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—894no—
675C4⋊C4—892no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—894no—
685C22⋊C4—894no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—892no—
692C42—892no—
693C42—3562no—
694C42—1784no—
695C42—7121no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—892no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1782no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23C22⋊C4×D8912yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—894no—
723Q8—3568no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726Q8—1782no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3564no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—3568no—
756C2×C4—3568no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
778C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4#1566805711yescharacteristic
783C2×C4#1566805811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—1782no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
810C22#1915223211yescharacteristic
811C22#1915223711yescharacteristic
812C22#1915239411yescharacteristic
813C22#1915239711yescharacteristic
814C22#1915240711yescharacteristic
815C22#1915241411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—3562no—
822C4—1782no—
823C4—1784no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4C4×D4×D8911yescharacteristic
828C4#1915207011yescharacteristic
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915224011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—3562no—
833C2—7122no—
834C2#2602307011yescharacteristic
835C2#2602876811yescharacteristic
836C2#2602878411yescharacteristic
837C2#2603188011yescharacteristic
838C2#2603190611yescharacteristic
839C2#2603250011yescharacteristic
840C2#2603251511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1894C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152258C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1894D89
hypocenterC89#22429
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151600C2semidirect
4. C2×#19151605C2semidirect
5. #26023183C2semidirect
6. #26021181C2semidirect
7. #26021060C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020573C2semidirect
10. #26020560C2semidirect
11. #26020266C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#1894C2semidirect
20. #19152258C4semidirect
77. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
92. #15668001C2×C4semidirect
96. #15667987C2×C4semidirect
99. #15667977C2×C4semidirect
125. #15667937D4semidirect
429. #1894D89semidirect
436. C89#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191516742
C2×#191516002
C2×#191516052
#260231832
#260211812
#260210602
#260206892
#260205732
#260205602
#260202662
#260201902
#260201852
#260200712
C89×#18942
#2242989