Finite Group Databasebeta

← #36570065

Subgroups — #36570065

Order 22784.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023202C211yesmaximal, characteristic
5#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—24no—
19Q8×C22⋊D89C418yescomplemented
20C2×#15668010—21no—
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667991—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667988—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151674—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32#19151605—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151489—21no—
46#19151486—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×#13083553—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59#419×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89C2×C414yes—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668010—28no—
81#15668010—22no—
82#15668010C2×C414yes—
83#15667991—28no—
84#15667991—22no—
85#15667991C2×C414yes—
86#15667988—22no—
87#15667988—28no—
88#15667988C2×C414yes—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89C2×C414yes—
91C4×C22⋊D89—28no—
92C4×C22⋊D89C2×C414yes—
93C4×C22⋊D89D414yes—
94#15667970—22no—
95#15667970—41no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667941—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667936—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—41no—
124#15667936—41no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89—21no—
134C22×Q8×C89—22no—
135C22×Q8×C89—22no—
136C22×Q8×C89—22no—
137C22×Q8×C89—41no—
138C22×Q8×C89—41no—
139C22×Q8×C89C2×C414yes—
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×M16×C89—22no—
145C2×M16×C89—22no—
146C2×M16×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—22no—
150#117×C89—41no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#103×C89D414yescomplemented
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—24no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178C22×C412yes—
169Q8×D89—28no—
170Q8×D89—44no—
171Q8×D89—44no—
172Q8×D89—44no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89C22×C412yes—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192#13083557—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—24no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C22×C412yes—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083553—81no—
212#13083553C22⋊C414yes—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—81no—
215C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
216#13083551—24no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219#13083551C22⋊C414yes—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89C22×C412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C89—24no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—28no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—42no—
237C2×Q8×C89—42no—
238C2×Q8×C89—44no—
239C2×Q8×C89—44no—
240C2×Q8×C89—44no—
241C2×Q8×C89C22×C412yes—
242C2×Q8×C89C22×C412yes—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89#4112yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89C22×C412yes—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260M16×C89—44no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89C2×D412yes—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89C2×C22⋊C412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—48no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89C4×D414yes—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—48no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—28no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic89#13712yes—
344C2×Dic89#13712yes—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—48no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—48no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×#13711yescharacteristic
370C22×C89C2×#13711yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C22×C89#57811yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C4×C89—24no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C89#51811yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—22no—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395Dic89#41914yescomplemented
396#22430—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C89C2×#41911yescharacteristic
400C2×C89#289811yescharacteristic
401C2×C89#327611yescharacteristic
402C2×C89#327811yescharacteristic
403C2×C89#332811yescharacteristic
404C2×C89#332911yescharacteristic
405D89—42no—
406C2×D4×Q8—891no—
407C2×#436—891no—
408C2×#419—891no—
409C2×#419D8911yescharacteristic, complemented
410#2354—891no—
411#1981—891no—
412#1956—891no—
413#1894—891no—
414#1894—891no—
415#1873—891no—
416#1873—891no—
417#1803—891no—
418#1787—891no—
419#1787—891no—
420C4×#103—891no—
421C89#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—891no—
423C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
424C22×M16—891no—
425C22×M16C2×D8911yescharacteristic
426D4×Q8—898no—
427D4×Q8—1784no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C4⋊Q8—1781no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432C2×C22⋊Q8—1781no—
433C2×C22⋊Q8—1781no—
434C2×C4×Q8—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×#117—891no—
438C2×#117C2×D8911yescharacteristic
439#436—1784no—
440C2×C4⋊C8—891no—
441#419—24no—
442#419—1784no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#103C2×D8911yescharacteristic
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#390—1781no—
459#388—1781no—
460#388—1781no—
461#384—891no—
462#380—891no—
463#380—891no—
464C4×C4⋊C4—891no—
465C4×C4⋊C4—1781no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—894no—
477C22×Q8—891no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—3561no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×Q8—1782no—
482C22×Q8—1782no—
483C22×Q8—1782no—
484C22×Q8C4×D8914yes—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—891no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—1782no—
497C2×M16—1782no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C4⋊Q8—894no—
503C4⋊Q8—1782no—
504C4⋊Q8—1788no—
505C22⋊Q8—894no—
506C22⋊Q8—894no—
507C22⋊Q8—1788no—
508C22⋊Q8—1788no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—894no—
512C4×Q8—1782no—
513C4×D4—894no—
514C4×D4—894no—
515C4×D4—1788no—
516#117—22no—
517#117—41no—
518#117—3561no—
519#117—1782no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—891no—
535C2×C22⋊C4—891no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42—1781no—
545C2×C42—1781no—
546C4⋊C8—1782no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—3561no—
551#103—3561no—
552#103—3561no—
553#103—3561no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103C22⋊D8914yescomplemented
559C22⋊C8—1782no—
560C22⋊C8—1782no—
561C4×C8—1782no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565C24—891no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3564no—
586C2×Q8—3564no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—1784no—
589C2×Q8—1788no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8C2×C4×D8912yes—
596C2×Q8C2×C4×D8912yes—
597C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
598C2×Q8#1308357412yes—
599C2×D4—894no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—892no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4C2×C4×D8912yes—
630C22×C4D4×D8912yes—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4C23×D8911yescharacteristic
633M16—44no—
634M16—3564no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—894no—
651C4⋊C4—892no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1784no—
654C4⋊C4—1784no—
655C4⋊C4—1784no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—7121no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—894no—
667C22⋊C4—894no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C22⋊C4—7121no—
672C22⋊C4—7121no—
673C42—42no—
674C42—892no—
675C42—892no—
676C42—3562no—
677C42—3562no—
678C42—1784no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—892no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23C22⋊C4×D8912yes—
693C23C2×D4×D8911yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—48no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—3568no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1782no—
706Q8—1782no—
707Q8C4×C22⋊D8914yes—
708D4—1788no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
755C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
759C2×C4#1566805711yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
781C22#1915223811yescharacteristic
782C22#137×D8911yescharacteristic
783C22#137×D8911yescharacteristic
784C22#1915240711yescharacteristic
785C22#1915241411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—24no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—894no—
792C4—3562no—
793C4—3562no—
794C4—1782no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915207111yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
801C4#1915223811yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—3562no—
804C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C2#419×D8911yescharacteristic
806C2#2602878411yescharacteristic
807C2#2603189211yescharacteristic
808C2#2603191211yescharacteristic
809C2#2603253111yescharacteristic
810C2#2603254211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#419×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#419D89
hypocenterC89#22430
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151605C2semidirect
5. #26021173C2semidirect
6. #26021052C2semidirect
7. #26020685C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020564C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020255C2semidirect
12. #26020187C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C2×#419×C89C2semidirect
19. Q8×C22⋊D89C4semidirect
158. #103×C89D4semidirect
395. Dic89#419semidirect
409. C2×#419D89semidirect
421. C89#22430semidirect
558. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D892
C2×#191516742
C2×#191516052
#260232022
#260211732
#260210522
#260206852
#260206822
#260205642
#260205612
#260202552
#260201872
#260201852
#103×Dic892
C2×#419×C892
#2243089