Finite Group Databasebeta

← #36570084

Subgroups — #36570084

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152267—24no—
20#19152267C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151673—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35#19151599—24no—
36#19151598—24no—
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151495—21no—
48#19151472—21no—
49#19151470—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yescomplemented
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083558—22no—
82C2×#13083558—22no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083557—22no—
85C2×#13083557—22no—
86C2×#13083557—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668008—28no—
90#15668008—22no—
91#15668008C2×C414yescomplemented
92#15667986—28no—
93#15667986—22no—
94#15667986C2×C414yescomplemented
95#15667983—22no—
96#15667983—28no—
97#15667983C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic89—22no—
99Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D89—28no—
101C4×C22⋊D89C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89D414yes—
103#15667972—44no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89—41no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936D414yescomplemented
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—41no—
134#15667924—22no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154#103×C89—22no—
155#103×C89—22no—
156#102×C89—41no—
157#102×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083575—28no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—81no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89C22×C412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211#13083558—44no—
212#13083557—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494C2×D412yes—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C22×C412yes—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—42no—
228#13083553—42no—
229#13083553—81no—
230#13083553C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551C22⋊C414yes—
236C4×Dic89—24no—
237C4×Dic89—42no—
238C4×Dic89C22×C412yes—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C24×C89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242#41×C89—28no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C22×C412yes—
250C2×Q8×C89C2×D412yes—
251C2×Q8×C89#4112yes—
252C2×D4×C89—24no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89C4×D414yescomplemented
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—48no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—48no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—28no—
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—84no—
366C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic89#13712yes—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—48no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—84no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89C2×#13711yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—24no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89#51811yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89#41714yescomplemented
435#22432—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C89C2×#41711yescharacteristic
440C2×C89#289711yescharacteristic
441C2×C89#327411yescharacteristic
442C2×C89#327811yescharacteristic
443C2×C89#333211yescharacteristic
444C2×C89#333311yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—82no—
447C2×#550—891no—
448C2×#436—891no—
449C2×#417—891no—
450C2×#417—891no—
451D4×C4⋊C4—891no—
452#1982—891no—
453#1957—891no—
454#1895—891no—
455#1895—891no—
456#1874—891no—
457#1874—891no—
458#1803—891no—
459#1788—891no—
460#1788D8911yescharacteristic, complemented
461C4×#103—891no—
462C89#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41C2×D8911yescharacteristic
465C22×M16—891no—
466C22×M16—891no—
467#550—898no—
468#550—1784no—
469C2×#127—891no—
470C2×#127—1781no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—891no—
473C2×#121—1781no—
474C2×#121—1781no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×C4×D4—1781no—
479C22×C4⋊C4—891no—
480C22×C4⋊C4—891no—
481#436—1784no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483#417—1784no—
484#417—1784no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103C2×D8911yescharacteristic
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic
496C2×#102C2×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
499C2×C4×C8—891no—
500#389—1781no—
501#385—1781no—
502#385—1781no—
503#384—891no—
504#380—891no—
505#380C2×D8911yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510#340—891no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—894no—
517C2×#41—3561no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41C4×D8914yescomplemented
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1782no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—894no—
550#127—1782no—
551#127—1788no—
552#121—894no—
553#121—894no—
554#121—1788no—
555#121—1788no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×Q8—894no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×D4—894no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—3564no—
563C4×D4—1788no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—3561no—
569C2×C4⋊C4—3561no—
570C2×C4⋊C4—1782no—
571C2×C4⋊C4—1782no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C4⋊C8—1782no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—894no—
592#103—1782no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—3561no—
596#102—3561no—
597#102—1782no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—21no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607C24—21no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610C24D4×D8911yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D8912yes—
623C2×Q8D4×D8912yes—
624C2×Q8#1308357312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4C2×C4×D8912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—7121no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4C2×C4×D8912yes—
690C22×C4D4×D8912yes—
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4C23×D8911yescharacteristic
693M16—3564no—
694M16—3564no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—892no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—894no—
712C4⋊C4—892no—
713C4⋊C4—892no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—1784no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—7121no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—894no—
725C22⋊C4—894no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1784no—
728C22⋊C4—1784no—
729C42—892no—
730C42—892no—
731C42—3562no—
732C42—1784no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8#1566797214yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1788no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7124no—
779D4—7124no—
780D4—7124no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3568no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—7124no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
823C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—1782no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
862C22#1915223011yescharacteristic
863C22#1915223511yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
865C22#137×D8911yescharacteristic
866C22#1915240011yescharacteristic
867C22#1915240511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—894no—
873C4—3562no—
874C4—3562no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566797211yescharacteristic
879C4#1915207111yescharacteristic
880C4#1915223011yescharacteristic
881C4#1915223511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602306811yescharacteristic
887C2#417×D8911yescharacteristic
888C2#2602877411yescharacteristic
889C2#2603186511yescharacteristic
890C2#2603191111yescharacteristic
891C2#2603257211yescharacteristic
892C2#2603258311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22432
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151673C2semidirect
3. C2×#19151599C2semidirect
4. C2×#19151598C2semidirect
5. #26023148C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020688C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020567C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
20. #19152267C4semidirect
69. C2×#13083575C2×C4semidirect
91. #15668008C2×C4semidirect
94. #15667986C2×C4semidirect
97. #15667983C2×C4semidirect
99. Q8×Dic89C2×C4semidirect
127. #15667936D4semidirect
143. C2×#41×C89C2×C4semidirect
318. Q8×C89C4×D4semidirect
434. Dic89#417semidirect
460. #1788D89semidirect
462. C89#22432semidirect
522. C2×#41C4×D89semidirect
765. Q8#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191516732
C2×#191515992
C2×#191515982
#260231482
#260211772
#260210562
#260206882
#260206872
#260205672
#260205662
#260202552
#260201912
#103×Dic892
C89×#17882
#2243289