Finite Group Databasebeta

← #36570087

Subgroups — #36570087

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18#19152267—24no—
19#19152267C418yescomplemented
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151674—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151598—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151493—21no—
46#19151471—21no—
47#19151469—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#417×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yescomplemented
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668008—28no—
86#15668008—22no—
87#15668008C2×C414yescomplemented
88#15667986—28no—
89#15667986—22no—
90#15667986C2×C414yescomplemented
91#15667983—22no—
92#15667983—28no—
93#15667983C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic89—22no—
95Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D89—28no—
97C4×C22⋊D89—44no—
98C4×C22⋊D89C2×C414yes—
99C4×C22⋊D89D414yes—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—41no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667933—41no—
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667924—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89—41no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156#103×C89—22no—
157#103×C89D414yescomplemented
158#102×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083575—28no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89C22×C412yes—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208#13083557—44no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—24no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89C22×C412yes—
222#13083553—42no—
223#13083553—42no—
224#13083553—81no—
225#13083553C22⋊C414yes—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—42no—
228C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
229#13083551—24no—
230#13083551—42no—
231#13083551C22⋊C414yes—
232C4×Dic89—24no—
233C4×Dic89—42no—
234C4×Dic89C22×C412yes—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238#41×C89—28no—
239#41×C89—44no—
240#41×C89—44no—
241#41×C89—44no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89C22×C412yes—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C2×Q8×C89#4112yes—
248C2×D4×C89—24no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89C22×C412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—81no—
270C22×C4×C89C22×C412yes—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—44no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89C4×D414yescomplemented
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—48no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—48no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—84no—
341C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—28no—
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic89#13712yes—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—48no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—84no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89C2×#13711yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—24no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89#51811yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434Dic89#41714yescomplemented
435#22432—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C89C2×#41711yescharacteristic
440C2×C89#289711yescharacteristic
441C2×C89#327411yescharacteristic
442C2×C89#327811yescharacteristic
443C2×C89#333211yescharacteristic
444C2×C89#333311yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—82no—
447C2×#550—891no—
448C2×#436—891no—
449C2×#417—891no—
450C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
451D4×C4⋊C4—891no—
452#1982—891no—
453#1957—891no—
454#1895—891no—
455#1895—891no—
456#1874—891no—
457#1874—891no—
458#1803—891no—
459#1788—891no—
460#1788—891no—
461C4×#103—891no—
462C89#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41C2×D8911yescharacteristic
465C22×M16—891no—
466C22×M16C2×D8911yescharacteristic
467#550—898no—
468#550—1784no—
469C2×#127—891no—
470C2×#127—1781no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—891no—
473C2×#121—1781no—
474C2×#121—1781no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×C4×D4—1781no—
479C22×C4⋊C4—891no—
480C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
481#436—1784no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483#417—24no—
484#417—1784no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103C2×D8911yescharacteristic
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic
496C2×#102C2×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C4×C8—891no—
500#389—1781no—
501#385—1781no—
502#385—1781no—
503#384—891no—
504#380—891no—
505#380—891no—
506C4×C4⋊C4—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510#340—891no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—894no—
517C2×#41—3561no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41C4×D8914yescomplemented
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—891no—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—894no—
550#127—1782no—
551#127—1788no—
552#121—894no—
553#121—894no—
554#121—1788no—
555#121—1788no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×Q8—894no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×D4—894no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—3564no—
563C4×D4—1788no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—3561no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C4⋊C8—1782no—
589#103—22no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#103C22⋊D8914yescomplemented
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—3561no—
596#102—3561no—
597#102—3561no—
598#102—3561no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607C24—21no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610C24D4×D8911yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D8912yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
624C2×Q8#1308357412yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4C2×C4×D8912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4C2×C4×D8912yes—
690C22×C4D4×D8912yes—
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4C23×D8911yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—3564no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—894no—
712C4⋊C4—892no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1784no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—7121no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
723C22⋊C4—894no—
724C22⋊C4—894no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1784no—
728C22⋊C4—1784no—
729C42—892no—
730C42—892no—
731C42—3562no—
732C42—1784no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D8914yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1788no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7124no—
779D4—7124no—
780D4—7124no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—3568no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
823C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C22#1915223811yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
865C22#137×D8911yescharacteristic
866C22#1915240211yescharacteristic
867C22#1915240711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—894no—
873C4—3562no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C4#1915207111yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
881C4#1915223811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C2#417×D8911yescharacteristic
888C2#2602877611yescharacteristic
889C2#2603186611yescharacteristic
890C2#2603191211yescharacteristic
891C2#2603257511yescharacteristic
892C2#2603258611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#22432
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
5. #26021177C2semidirect
6. #26021056C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020566C2semidirect
11. #26020255C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
19. #19152267C4semidirect
69. C2×#13083575C2×C4semidirect
87. #15668008C2×C4semidirect
90. #15667986C2×C4semidirect
93. #15667983C2×C4semidirect
95. Q8×Dic89C2×C4semidirect
139. C2×#41×C89C2×C4semidirect
157. #103×C89D4semidirect
318. Q8×C89C4×D4semidirect
434. Dic89#417semidirect
450. C2×#417D89semidirect
462. C89#22432semidirect
522. C2×#41C4×D89semidirect
592. #103C22⋊D89semidirect
765. Q8C4×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191516742
C2×#191515982
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211772
#260210562
#260206902
#260206872
#260205692
#260205662
#260202552
#260201922
#260201912
#103×Dic892
C2×#417×C892
#2243289