Finite Group Databasebeta

← #36570089

Subgroups — #36570089

Order 22784.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#19152266—24no—
21#19152266C418yescomplemented
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151673—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151597—24no—
35#19151596—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151493—21no—
49#19151471—21no—
50#19151469—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yescomplemented
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573C2×C414yescomplemented
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558—22no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668008—28no—
97#15668008—22no—
98#15668008C2×C414yescomplemented
99#15667987—22no—
100#15667987C2×C414yescomplemented
101#15667985—28no—
102#15667984—28no—
103#15667977—22no—
104#15667977C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D89—44no—
106C4×C22⋊D89C2×C414yes—
107C4×C22⋊D89D414yes—
108#15667972—28no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—41no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667941—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667935—22no—
130#15667935D414yescomplemented
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137#15667924—22no—
138C8×Dic89—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—41no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083574—28no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083573—28no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C22×C412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178#4112yes—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356C22×C412yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C22×C412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083558—44no—
222#13083557—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494C2×D412yes—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083553—24no—
234#13083553—42no—
235#13083553—42no—
236#13083553—81no—
237#13083553C22⋊C414yes—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
240#13083551—24no—
241#13083551—42no—
242#13083551C22⋊C414yes—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—42no—
245C4×Dic89C22×C412yes—
246C4×Dic89C2×D412yes—
247C24×C89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—24no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—81no—
257C2×D4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—81no—
268C22×C4×C89C22×C412yes—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89C22×C412yes—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89C2×C22⋊C412yes—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—84no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—84no—
336C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—28no—
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—48no—
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—48no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic89#13712yes—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—48no—
377C4×D89—84no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178C4×D414yescomplemented
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C89C2×#13711yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89#51811yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—24no—
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434Dic89#41714yescomplemented
435#22432—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C89C2×#41711yescharacteristic
440C2×C89#289711yescharacteristic
441C2×C89#327411yescharacteristic
442C2×C89#327811yescharacteristic
443C2×C89#333211yescharacteristic
444C2×C89#333311yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—82no—
447C2×#550—891no—
448C2×#436—891no—
449C2×#417—891no—
450C2×#417—891no—
451D4×C4⋊C4—891no—
452#1982—891no—
453#1957—891no—
454#1895—891no—
455#1895—891no—
456#1874—891no—
457#1874D8911yescharacteristic, complemented
458#1803—891no—
459#1788—891no—
460#1788—891no—
461C4×#103—891no—
462C89#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41—891no—
465C22×M16—891no—
466C22×M16—891no—
467#550—898no—
468#550—1784no—
469C2×#127—891no—
470C2×#127—1781no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#121—1781no—
474C2×#121C2×D8911yescharacteristic
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—1781no—
478C2×C4×D4—1781no—
479C22×C4⋊C4—891no—
480C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
481#436—1784no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483#417—1784no—
484#417—1784no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic
496C2×#102C2×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
499C2×C4×C8—891no—
500#389—1781no—
501#385—1781no—
502#385—1781no—
503#384—891no—
504#380—891no—
505#380—891no—
506C4×C4⋊C4—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340C2×D8911yescharacteristic
510#340C2×D8911yescharacteristic
511C2×#41—894no—
512C2×#41—894no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—3561no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16—3561no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1782no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—894no—
550#127—1782no—
551#127—1788no—
552#121—22no—
553#121—894no—
554#121—1788no—
555#121—1788no—
556#121—1782no—
557#121C4×D8914yescomplemented
558C4×Q8—894no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×D4—894no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—3564no—
563C4×D4—1788no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—3561no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C4⋊C8—1782no—
589#103—894no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—3561no—
596#102—3561no—
597#102—3561no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607C24—21no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610C24D4×D8911yescharacteristic
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—3564no—
614#41—3564no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—1788no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—892no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4C2×C4×D8912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1784no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4C2×C4×D8912yes—
690C22×C4D4×D8912yes—
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4C23×D8911yescharacteristic
693M16—3564no—
694M16—3564no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—892no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—894no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1784no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—7121no—
721C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
722C4⋊C4D4×D8912yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—894no—
725C22⋊C4—894no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—1784no—
729C42—892no—
730C42—892no—
731C42—3562no—
732C42—1784no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—894no—
763Q8—1782no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3568no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1788no—
777D4—1782no—
778D4—1782no—
779D4—7124no—
780D4—7124no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3568no—
803C2×C4—3568no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
823C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—1782no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
862C22#1915223011yescharacteristic
863C22#1915224011yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
865C22#137×D8911yescharacteristic
866C22#1915239911yescharacteristic
867C22#1915240411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—894no—
873C4—1782no—
874C4—1784no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4C4×D4×D8911yescharacteristic
879C4#1915207011yescharacteristic
880C4#1915223211yescharacteristic
881C4#1915223711yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602307011yescharacteristic
887C2#417×D8911yescharacteristic
888C2#2602877311yescharacteristic
889C2#2603187011yescharacteristic
890C2#2603191611yescharacteristic
891C2#2603257711yescharacteristic
892C2#2603258811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#22432
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151673C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#19151596C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020256C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
21. #19152266C4semidirect
69. C2×#13083574C2×C4semidirect
75. C2×#13083573C2×C4semidirect
98. #15668008C2×C4semidirect
100. #15667987C2×C4semidirect
104. #15667977C2×C4semidirect
130. #15667935D4semidirect
149. #121×C89C2×C4semidirect
381. Dic178C4×D4semidirect
434. Dic89#417semidirect
457. #1874D89semidirect
462. C89#22432semidirect
557. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191516732
C2×#191515972
C2×#191515962
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211772
#260210562
#260206912
#260206892
#260205682
#260202562
#260201932
#260201892
#260200712
C89×#18742
#2243289