Finite Group Databasebeta

← #36570095

Subgroups — #36570095

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic, complemented
21#19152259C411yescharacteristic, complemented
22#19152255C411yescharacteristic, complemented
23#19152247—21no—
24#19152247C411yescharacteristic, complemented
25#19152242—21no—
26#19152242C411yescharacteristic, complemented
27#19152236—21no—
28#19152236C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D89—21no—
30D4×C22⋊D89C411yescharacteristic, complemented
31#19152144—21no—
32#19152144C2211yescharacteristic
33#19152109—21no—
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152105—21no—
36#19152105C2211yescharacteristic
37#41×Dic89C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89—21no—
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40C2×#15667972—21no—
41C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
43#19151673—21no—
44#19151672—21no—
45#19151666—21no—
46#19151661—21no—
47#19151621C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939—24no—
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D89—24no—
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
61#19151449—21no—
62C22⋊C4×Dic89—21no—
63C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
64#19151445—21no—
65C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151359C2211yescharacteristic, complemented
68#19151358C2211yescharacteristic, complemented
69#19151358C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85#41×D89—41no—
86C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
91C23×Dic89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×#13083558—22no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101M16×D89—22no—
102M16×D89—41no—
103C22×#10623494—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668010—21no—
106#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
107#15668008—21no—
108#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
109#15668001—21no—
110#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667999—21no—
112#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
141#15667981—21no—
142#15667981—21no—
143#15667981—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
148Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
171#15667972—28no—
172#15667971—21no—
173#15667971C2311yescharacteristic
174C2×#13083553—21no—
175C2×#13083553—21no—
176C2×#13083553D411yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic89—21no—
178C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551D411yescharacteristic
182C2×C4×Dic89—21no—
183C2×C4×Dic89—21no—
184C2×C4×Dic89—22no—
185C2×C4×Dic89—21no—
186C2×C4×Dic89—21no—
187C2×C4×Dic89—21no—
188C2×C4×Dic89—41no—
189C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
192C42×D89—22no—
193C42×D89—41no—
194#15667941—21no—
195#15667941—21no—
196#15667940—22no—
197#15667940—41no—
198#15667939—22no—
199#15667939—22no—
200#15667939—22no—
201#15667939D414yescomplemented
202#15667938—22no—
203#15667938—41no—
204#15667924—21no—
205#15667924—21no—
206#15667922—21no—
207C8×Dic89—21no—
208#15667919—21no—
209#15667919—21no—
210C2×#41×C89—21no—
211C2×#41×C89—21no—
212C2×#41×C89—22no—
213C2×#41×C89—22no—
214C2×#41×C89—41no—
215C2×#41×C89—41no—
216C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
217C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×#41×C89C2311yescharacteristic
219C2×#41×C89C2311yescharacteristic
220C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
221C22×D4×C89—21no—
222C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
223C23×C4×C89—21no—
224C23×C4×C89C2311yescharacteristic
225C2×M16×C89C2311yescharacteristic
226C2×M16×C89C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C89—21no—
228C2×C42×C89C2311yescharacteristic
229C2×C42×C89C2311yescharacteristic
230#104×C89—22no—
231#104×C89—22no—
232#104×C89—41no—
233#104×C89—41no—
234C22⋊C8×C89—21no—
235C22⋊C8×C89—21no—
236#95×C89—21no—
237C23×D89—21no—
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083575—22no—
240#13083575—41no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083573—22no—
248#13083573—41no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
253Q8×D89—22no—
254Q8×D89—41no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356C22×C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D89—24no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—44no—
268C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
272D4×D89—22no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—24no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—42no—
283C22×Dic89—42no—
284C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—24no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89—42no—
297C2×C4×D89—42no—
298C2×C4×D89—42no—
299C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
301C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
303#13083558—21no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—42no—
307#13083558C2×D412yescomplemented
308#13083557—42no—
309C2×#10623494—21no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—42no—
312C8×D89—42no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—21no—
315C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
317#13083553—24no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553C22⋊C411yescharacteristic
325#13083553C22⋊C411yescharacteristic
326#13083553C22⋊C411yescharacteristic
327#13083553C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊Dic89—21no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
338C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
339C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
340C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
341#13083551—24no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551C22⋊C411yescharacteristic
349#13083551C22⋊C411yescharacteristic
350#13083551C22⋊C411yescharacteristic
351#13083551C22⋊C411yescharacteristic
352C4×Dic89—24no—
353C4×Dic89—21no—
354C4×Dic89—21no—
355C4×Dic89—21no—
356C4×Dic89—21no—
357C4×Dic89—21no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—42no—
360C4×Dic89—42no—
361C4×Dic89—42no—
362C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
363C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
364C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic89C2×D412yescomplemented
367C24×C89—21no—
368C24×C89C2×D411yescharacteristic
369#41×C89—21no—
370#41×C89—21no—
371#41×C89—22no—
372#41×C89—22no—
373#41×C89—21no—
374#41×C89—21no—
375#41×C89—21no—
376#41×C89—21no—
377#41×C89—42no—
378#41×C89—42no—
379#41×C89—41no—
380#41×C89—41no—
381#41×C89—42no—
382#41×C89—42no—
383#41×C89C2×D412yes—
384#41×C89#4112yes—
385C2×Q8×C89—21no—
386C2×Q8×C89—22no—
387C2×Q8×C89—41no—
388C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
389C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
390C2×D4×C89—21no—
391C2×D4×C89—22no—
392C2×D4×C89—21no—
393C2×D4×C89—21no—
394C2×D4×C89—21no—
395C2×D4×C89—21no—
396C2×D4×C89—41no—
397C2×D4×C89—42no—
398C2×D4×C89—42no—
399C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
400C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
401C22×C4×C89—21no—
402C22×C4×C89—21no—
403C22×C4×C89—21no—
404C22×C4×C89—21no—
405C22×C4×C89—21no—
406C22×C4×C89—21no—
407C22×C4×C89—21no—
408C22×C4×C89—21no—
409C22×C4×C89—21no—
410C22×C4×C89—21no—
411C22×C4×C89—21no—
412C22×C4×C89—42no—
413C22×C4×C89—42no—
414C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
415C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
416C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C89C2411yescharacteristic
420M16×C89—21no—
421M16×C89—21no—
422M16×C89—21no—
423M16×C89—21no—
424C2×C8×C89—21no—
425C2×C8×C89—21no—
426C22⋊C4×C89—24no—
427C42×C89—21no—
428C42×C89—21no—
429C42×C89—21no—
430C42×C89—21no—
431C23×C89—21no—
432C23×C89—21no—
433C23×C89—21no—
434C23×C89—22no—
435C23×C89—21no—
436C23×C89—41no—
437C23×C89—42no—
438C23×C89—42no—
439C23×C89—81no—
440C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C23×C89C22×D411yescharacteristic
443C22×D89—21no—
444C22×D89—21no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—21no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—42no—
449C22×D89—42no—
450C22×D89—81no—
451C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C89—21no—
454Q8×C89—21no—
455Q8×C89—21no—
456Q8×C89—42no—
457Q8×C89C4×D412yescomplemented
458D4×C89—22no—
459D4×C89—22no—
460D4×C89—21no—
461D4×C89—21no—
462D4×C89—21no—
463D4×C89—42no—
464D4×C89—42no—
465D4×C89—42no—
466D4×C89—41no—
467D4×C89—41no—
468D4×C89C4×D412yescomplemented
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—21no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—21no—
473C2×C4×C89—21no—
474C2×C4×C89—21no—
475C2×C4×C89—21no—
476C2×C4×C89—21no—
477C2×C4×C89—21no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—21no—
480C2×C4×C89—21no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—21no—
485C2×C4×C89—42no—
486C2×C4×C89—42no—
487C2×C4×C89—42no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
497C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22⋊D89—22no—
503C22⋊D89—22no—
504C22⋊D89—22no—
505C22⋊D89—42no—
506C22⋊D89—42no—
507C22⋊D89—41no—
508C22⋊D89—41no—
509C22⋊D89—42no—
510C22⋊D89—42no—
511C22⋊D89—42no—
512C22⋊D89—81no—
513C22⋊D89—81no—
514C22⋊D89—81no—
515C22⋊D89#10414yescomplemented
516C2×Dic89—22no—
517C2×Dic89—22no—
518C2×Dic89—22no—
519C2×Dic89—21no—
520C2×Dic89—21no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—21no—
524C2×Dic89—21no—
525C2×Dic89—21no—
526C2×Dic89—41no—
527C2×Dic89—42no—
528C2×Dic89—48no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—42no—
532C2×Dic89—81no—
533C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
539D356—21no—
540D356—21no—
541D356—42no—
542C4×D89—21no—
543C4×D89—21no—
544C4×D89—21no—
545C4×D89—21no—
546C4×D89—21no—
547C4×D89—21no—
548C4×D89—21no—
549C4×D89—21no—
550C4×D89—42no—
551C4×D89—48no—
552C4×D89—42no—
553C4×D89—41no—
554C4×D89—41no—
555Dic178—21no—
556Dic178—21no—
557Dic178—42no—
558C8×C89—41no—
559C8×C89—41no—
560#10623494—22no—
561#10623494—41no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—21no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—21no—
566C22×C89—22no—
567C22×C89—21no—
568C22×C89—21no—
569C22×C89—21no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—41no—
573C22×C89—41no—
574C22×C89—41no—
575C22×C89—41no—
576C22×C89—41no—
577C22×C89—84no—
578C22×C89C2×#10412yescomplemented
579C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C89D4211yescharacteristic
581C22×C89#54611yescharacteristic
582C2×D89—21no—
583C2×D89—21no—
584C2×D89—21no—
585C2×D89—21no—
586C2×D89—21no—
587C2×D89—42no—
588C2×D89—42no—
589C2×D89—41no—
590C2×D89—41no—
591C2×D89—41no—
592C2×D89—84no—
593C2×D89C2×#10412yescomplemented
594C4×C89—22no—
595C4×C89—21no—
596C4×C89—21no—
597C4×C89—42no—
598C4×C89—42no—
599C4×C89—41no—
600C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
601C4×C89#51811yescharacteristic
602C4×C89D4211yescharacteristic
603C4×C89#54611yescharacteristic
604Dic89—24no—
605Dic89—21no—
606Dic89—21no—
607Dic89—21no—
608Dic89—21no—
609Dic89—21no—
610Dic89—42no—
611Dic89—41no—
612Dic89—41no—
613Dic89—41no—
614Dic89C2×#10412yescomplemented
615D4×#104—891nomaximal, Sylow
616C2×C89—21no—
617C2×C89—21no—
618C2×C89—22no—
619C2×C89—42no—
620C2×C89—41no—
621C2×C89—81no—
622C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C89C22×#10411yescharacteristic
624C2×C89#290111yescharacteristic
625D89—22no—
626D89—41no—
627D89—81no—
628D4×#41—891no—
629D4×M16—891no—
630C22×#104—891no—
631C22×#104—891no—
632C42×D4—891no—
633#1980—891no—
634#1962—891no—
635#1896—891no—
636#1896—891no—
637#1871—891no—
638#1871—891no—
639#1806—891no—
640#1789—891no—
641#1789D8911yescharacteristic, complemented
642C4×#104—891no—
643C89D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C22×#41—891no—
645C22×#41C2×D8911yescharacteristic
646C22×M16—891no—
647C22×M16—891no—
648#550—891no—
649D4×Q8—891no—
650#548—891no—
651#548—891no—
652#547—891no—
653#547—1781no—
654#546—891no—
655#546—891no—
656#546—1781no—
657#546—1781no—
658D42—891no—
659D42—1781no—
660#532—891no—
661#532—1781no—
662#525—891no—
663#525—891no—
664#525—1781no—
665#525—1781no—
666C4×#41—891no—
667C2×C4×D4—891no—
668C2×C4×D4—1781no—
669C2×C4×D4—1781no—
670C22×C42—891no—
671C22×C42—891no—
672#436—1781no—
673#435—1781no—
674#435—1781no—
675C8×D4—1781no—
676#423—891no—
677C2×#104—891no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104—891no—
682C2×#104—891no—
683C2×#104—891no—
684C2×#104—891no—
685C2×#104—1784no—
686C2×#104—1784no—
687C2×#104C2×D8911yescharacteristic
688C2×#104C2×D8911yescharacteristic
689C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
690C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
691#407—891no—
692#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
693C4×M16—891no—
694C4×C4⋊C4—891no—
695C4×C4⋊C4—1781no—
696C4×C22⋊C4—891no—
697C4×C22⋊C4—1781no—
698C4×C22⋊C4—1781no—
699C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
700C43—891no—
701#339—891no—
702#339—891no—
703#339—891no—
704#339—891no—
705C2×#41—21no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—22no—
708C2×#41—22no—
709C2×#41—41no—
710C2×#41—41no—
711C2×#41—891no—
712C2×#41—891no—
713C2×#41—891no—
714C2×#41—3561no—
715C2×#41—3561no—
716C2×#41—1781no—
717C2×#41—1781no—
718C2×#41—1782no—
719C2×#41—1782no—
720C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
721C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
722C2×#41C22×D8911yescharacteristic
723C2×#41C22×D8911yescharacteristic
724C22×Q8—891no—
725C22×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
726C22×D4—21no—
727C22×D4—891no—
728C22×D4—891no—
729C22×D4—1781no—
730C22×D4—1781no—
731C22×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
732C23×C4—21no—
733C23×C4—891no—
734C23×C4—1781no—
735C23×C4—1781no—
736C23×C4—1781no—
737C23×C4C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16—891no—
739C2×M16—891no—
740C2×M16—3561no—
741C2×M16—3561no—
742C2×M16—1781no—
743C2×M16—1782no—
744C2×M16—1782no—
745C2×M16—1781no—
746C2×M16C22×D8911yescharacteristic
747C2×M16C22×D8911yescharacteristic
748C22×C8—1781no—
749C22×C8—1781no—
750C4⋊Q8—891no—
751C4⋊Q8—1781no—
752#127—891no—
753#127—1781no—
754#124—891no—
755#124—891no—
756#124—1781no—
757#124—1781no—
758#123—1781no—
759#123—1781no—
760#123—1781no—
761#123—1781no—
762#123—1781no—
763#123—1781no—
764C22⋊Q8—891no—
765C22⋊Q8—891no—
766C22⋊Q8—891no—
767C22⋊Q8—891no—
768C22⋊Q8—1781no—
769C22⋊Q8—1781no—
770C22⋊Q8—1781no—
771C22⋊Q8—1781no—
772#121—891no—
773#121—891no—
774#121—891no—
775#121—891no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#121—1781no—
784#121—1781no—
785#121—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789#120—1781no—
790#120—1781no—
791#120—1781no—
792C4×Q8—891no—
793C4×Q8—891no—
794C4×D4—891no—
795C4×D4—891no—
796C4×D4—891no—
797C4×D4—891no—
798C4×D4—891no—
799C4×D4—891no—
800C4×D4—891no—
801C4×D4—891no—
802C4×D4—891no—
803C4×D4—891no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1788no—
807C4×D4—1781no—
808C4×D4—1781no—
809C4×D4—1781no—
810C4×D4—1781no—
811C4×D4—1781no—
812C4×D4—1781no—
813C4×D4—1781no—
814C4×D4—1781no—
815C4×D4—1781no—
816C4×D4—1781no—
817#117—891no—
818#117—1781no—
819C2×C4⋊C4—891no—
820C2×C4⋊C4—1781no—
821C2×C4⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—891no—
824C2×C22⋊C4—891no—
825C2×C22⋊C4—1781no—
826C2×C22⋊C4—1781no—
827C2×C22⋊C4—1781no—
828C2×C42—891no—
829C2×C42—891no—
830C2×C42—891no—
831C2×C42—3561no—
832C2×C42—3561no—
833C2×C42—1782no—
834C2×C42—1782no—
835C2×C42—1781no—
836C2×C42—1781no—
837C2×C42—1781no—
838C2×C42—1781no—
839C2×C42—1781no—
840C2×C42C22×D8911yescharacteristic
841C2×C42C22×D8911yescharacteristic
842C4⋊C8—1781no—
843C4⋊C8—1781no—
844#104—22no—
845#104—22no—
846#104—41no—
847#104—41no—
848#104—894no—
849#104—3561no—
850#104—3561no—
851#104—1782no—
852#104—1782no—
853#104—1782no—
854#104—1782no—
855#104—1782no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—21no—
858C22⋊C8—1781no—
859C22⋊C8—1781no—
860#97—1781no—
861C4×C8—1781no—
862#95—21no—
863#95—1781no—
864#95—1781no—
865C24—21no—
866C24—891no—
867C24—1781no—
868C24D4×D8911yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—22no—
872#41—22no—
873#41—21no—
874#41—21no—
875#41—21no—
876#41—21no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—41no—
880#41—41no—
881#41—42no—
882#41—42no—
883#41—3562no—
884#41—3562no—
885#41—3562no—
886#41—3562no—
887#41—3561no—
888#41—3561no—
889#41—1782no—
890#41—1782no—
891#41—1781no—
892#41—1781no—
893#41—1781no—
894#41—1781no—
895#41D4×D8912yes—
896#41#1308357312yes—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—891no—
901C2×Q8—3561no—
902C2×Q8—1781no—
903C2×Q8—1782no—
904C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
905C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—891no—
916C2×D4—891no—
917C2×D4—891no—
918C2×D4—891no—
919C2×D4—891no—
920C2×D4—3562no—
921C2×D4—3562no—
922C2×D4—3564no—
923C2×D4—3561no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1784no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1782no—
934C2×D4—1781no—
935C2×D4—1781no—
936C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
937C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—891no—
952C22×C4—891no—
953C22×C4—891no—
954C22×C4—891no—
955C22×C4—891no—
956C22×C4—891no—
957C22×C4—891no—
958C22×C4—3562no—
959C22×C4—3562no—
960C22×C4—3562no—
961C22×C4—3562no—
962C22×C4—3562no—
963C22×C4—3562no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1784no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1784no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
980C22×C4D4×D8911yescharacteristic
981C22×C4D4×D8911yescharacteristic
982C22×C4D4×D8911yescharacteristic
983C22×C4C23×D8911yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—892no—
989M16—3562no—
990M16—3562no—
991M16—1781no—
992M16—1781no—
993M16—1781no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—3562no—
997C2×C8—3562no—
998C2×C8—1781no—
999C2×C8—1781no—
1000C4⋊C4—891no—
1001C4⋊C4—891no—
1002C4⋊C4—891no—
1003C4⋊C4—891no—
1004C4⋊C4—891no—
1005C4⋊C4—891no—
1006C4⋊C4—1781no—
1007C4⋊C4—1781no—
1008C4⋊C4—1781no—
1009C4⋊C4—1781no—
1010C4⋊C4—1781no—
1011C4⋊C4—1781no—
1012C4⋊C4—1784no—
1013C4⋊C4—1781no—
1014C4⋊C4—1781no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—891no—
1017C22⋊C4—891no—
1018C22⋊C4—891no—
1019C22⋊C4—891no—
1020C22⋊C4—891no—
1021C22⋊C4—891no—
1022C22⋊C4—891no—
1023C22⋊C4—891no—
1024C22⋊C4—1781no—
1025C22⋊C4—1781no—
1026C22⋊C4—1781no—
1027C22⋊C4—1781no—
1028C22⋊C4—1784no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C22⋊C4—1781no—
1033C22⋊C4—1781no—
1034C22⋊C4—1781no—
1035C22⋊C4—1781no—
1036C22⋊C4—1781no—
1037C22⋊C4—1781no—
1038C22⋊C4—1781no—
1039C22⋊C4—1781no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—891no—
1045C42—891no—
1046C42—891no—
1047C42—891no—
1048C42—892no—
1049C42—3562no—
1050C42—3562no—
1051C42—3562no—
1052C42—1781no—
1053C42—1781no—
1054C42—1784no—
1055C42—1781no—
1056C42—1781no—
1057C42—1781no—
1058C42—1781no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—21no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—891no—
1069C23—891no—
1070C23—3561no—
1071C23—3562no—
1072C23—3562no—
1073C23—1782no—
1074C23—1781no—
1075C23—1781no—
1076C23—1781no—
1077C23—7121no—
1078C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—3562no—
1086Q8—1781no—
1087Q8—1781no—
1088Q8#1566797212yescomplemented
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—894no—
1100D4—3562no—
1101D4—3562no—
1102D4—3562no—
1103D4—3562no—
1104D4—3561no—
1105D4—3561no—
1106D4—3562no—
1107D4—3562no—
1108D4—1782no—
1109D4—1782no—
1110D4—1782no—
1111D4—1781no—
1112D4—1781no—
1113D4—7121no—
1114D4—7121no—
1115D4—7121no—
1116D4#1566797212yescomplemented
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—891no—
1143C2×C4—891no—
1144C2×C4—891no—
1145C2×C4—891no—
1146C2×C4—891no—
1147C2×C4—891no—
1148C2×C4—3562no—
1149C2×C4—3562no—
1150C2×C4—3568no—
1151C2×C4—3562no—
1152C2×C4—3561no—
1153C2×C4—3561no—
1154C2×C4—3562no—
1155C2×C4—3568no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3561no—
1158C2×C4—3561no—
1159C2×C4—1782no—
1160C2×C4—1782no—
1161C2×C4—1781no—
1162C2×C4—1781no—
1163C2×C4—1781no—
1164C2×C4—1782no—
1165C2×C4—1782no—
1166C2×C4—1782no—
1167C2×C4—1781no—
1168C2×C4—1781no—
1169C2×C4—1781no—
1170C2×C4—1781no—
1171C2×C4—1781no—
1172C2×C4—1781no—
1173C2×C4—1781no—
1174C2×C4—1781no—
1175C2×C4—1781no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—7121no—
1178C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1183C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1184C2×C4#1566805711yescharacteristic
1185C2×C4#1566805711yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—3561no—
1189C8—1782no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—84no—
1206C22—892no—
1207C22—3562no—
1208C22—3562no—
1209C22—3561no—
1210C22—3561no—
1211C22—3561no—
1212C22—1781no—
1213C22—1781no—
1214C22—1781no—
1215C22—1781no—
1216C22—1781no—
1217C22—7124no—
1218C22#104×D8912yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1220C22#1915223011yescharacteristic
1221C22#1915223511yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—22no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—892no—
1229C4—3562no—
1230C4—3561no—
1231C4—3561no—
1232C4—3561no—
1233C4—1784no—
1234C4—1781no—
1235C4—1781no—
1236C4—1781no—
1237C4—1781no—
1238C4—1781no—
1239C4C2×#1566797211yescharacteristic
1240C4#1915207111yescharacteristic
1241C4#1915223011yescharacteristic
1242C4#1915223511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—3561no—
1250C2—1782no—
1251C2—7121no—
1252C2#2602306811yescharacteristic
1253C2C2×#104×D8911yescharacteristic
1254C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1789D89
hypocenterC89D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028984C2semidirect
3. C22×#15667939C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. C4×#15667972C2semidirect
6. #26021169C2semidirect
7. #26021078C2semidirect
8. #26020693C2semidirect
9. #26020692C2semidirect
10. #26020552C2semidirect
11. #26020551C2semidirect
12. #26020270C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
17. C22×#13083558C22semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
19. #19152267C4semidirect
20. Q8×C22⋊D89C4semidirect
21. #19152259C4semidirect
22. #19152255C4semidirect
24. #19152247C4semidirect
26. #19152242C4semidirect
28. #19152236C4semidirect
30. D4×C22⋊D89C4semidirect
41. C22×C4×Dic89C22semidirect
42. C2×C42×D89C22semidirect
47. #19151621C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. M16×Dic89C22semidirect
60. C4×#13083553C22semidirect
63. C4×#13083551C22semidirect
65. C42×Dic89C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151359C22semidirect
68. #19151358C22semidirect
69. #19151358C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. C2×#104×C89C22semidirect
75. #407×C89C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
77. C2×#13083575C2×C4semidirect
81. C2×#13083573C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
90. C2×D4×D89C2×C4semidirect
106. #15668010C2×C4semidirect
108. #15668008C2×C4semidirect
110. #15668001C2×C4semidirect
112. #15667999C2×C4semidirect
121. #15667991C2×C4semidirect
122. #15667991C2×C4semidirect
125. #15667988C2×C4semidirect
126. #15667988C2×C4semidirect
129. #15667986C2×C4semidirect
130. #15667986C2×C4semidirect
139. #15667983C2×C4semidirect
140. #15667983C2×C4semidirect
147. Q8×Dic89C2×C4semidirect
148. Q8×Dic89C2×C4semidirect
151. D4×Dic89C2×C4semidirect
152. D4×Dic89C2×C4semidirect
201. #15667939D4semidirect
216. C2×#41×C89C2×C4semidirect
217. C2×#41×C89C2×C4semidirect
220. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
222. C22×D4×C89C2×C4semidirect
307. #13083558C2×D4semidirect
366. C4×Dic89C2×D4semidirect
457. Q8×C89C4×D4semidirect
468. D4×C89C4×D4semidirect
515. C22⋊D89#104semidirect
578. C22×C89C2×#104semidirect
593. C2×D89C2×#104semidirect
614. Dic89C2×#104semidirect
641. #1789D89semidirect
643. C89D4×#104semidirect
689. C2×#104C2×D89semidirect
690. C2×#104C2×D89semidirect
692. #407C2×D89semidirect
699. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
720. C2×#41C4×D89semidirect
721. C2×#41C4×D89semidirect
725. C22×Q8C4×D89semidirect
731. C22×D4C4×D89semidirect
1088. Q8#15667972semidirect
1116. D4#15667972semidirect
1218. C22#104×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D892
#260289842
C22×#156679392
C2×#104×D892
C4×#156679722
#260211692
#260210782
#260206932
#260206922
#260205522
#260205512
#260202702
#260201942
#104×Dic892
C89×#17892
D4×#10489