Subgroups — D₄×#15667938 #36570096

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×M₁₆×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152269	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19152257	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19152253	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19152249	—	2	1	no	—
18	#19152244	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19152238	—	2	2	no	—
20	D₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
22	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19152145	—	2	1	no	—
24	#19152109	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152107	—	2	2	no	—
26	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667938	—	2	8	no	—
31	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#436×C₈₉	—	2	1	no	—
49	#435×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₈×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#407×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
59	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
60	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15668011	—	2	1	no	—
72	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15668008	—	2	1	no	—
74	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#15667998	—	2	2	no	—
76	#15667997	—	2	2	no	—
77	#15667995	—	2	2	no	—
78	#15667994	—	2	2	no	—
79	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#15667990	—	2	2	no	—
82	#15667989	—	2	2	no	—
83	#15667987	—	2	1	no	—
84	#15667986	—	2	1	no	—
85	#15667986	—	2	1	no	—
86	#15667986	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#15667986	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#15667985	—	2	2	no	—
89	#15667985	—	2	2	no	—
90	#15667984	—	2	2	no	—
91	#15667983	—	2	1	no	—
92	#15667982	—	2	2	no	—
93	#15667981	—	2	2	no	—
94	#15667980	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	#15667974	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
108	#15667972	—	2	2	no	—
109	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#15667969	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
124	#15667938	—	2	4	no	—
125	#15667938	—	2	2	no	—
126	#15667938	—	2	4	no	—
127	#15667938	—	2	4	no	—
128	#15667938	—	4	2	no	—
129	#15667938	—	4	2	no	—
130	#15667938	D₄	1	4	yes	direct product factor
131	#15667919	—	2	2	no	—
132	#15667919	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
158	#13083574	—	2	1	no	—
159	#13083574	—	2	1	no	—
160	#13083574	—	2	2	no	—
161	#13083574	—	2	2	no	—
162	#13083574	—	2	2	no	—
163	#13083574	—	2	2	no	—
164	#13083574	—	2	4	no	—
165	#13083574	—	2	4	no	—
166	#13083574	—	4	2	no	—
167	#13083574	—	4	2	no	—
168	#13083574	—	4	4	no	—
169	#13083574	—	4	4	no	—
170	#13083574	—	4	4	no	—
171	#13083574	—	4	4	no	—
172	#13083574	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#13083574	#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
194	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13083553	—	2	1	no	—
216	#13083553	—	2	1	no	—
217	#13083553	—	2	2	no	—
218	#13083553	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	#13083551	—	2	1	no	—
224	#13083551	—	2	1	no	—
225	#13083551	—	2	2	no	—
226	#13083551	—	2	2	no	—
227	#13083551	—	2	2	no	—
228	#13083551	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
241	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
259	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
260	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
261	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
262	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
263	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
264	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
292	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₈₉	#104	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
342	D₃₅₆	—	2	2	no	—
343	D₃₅₆	—	2	1	no	—
344	D₃₅₆	—	2	2	no	—
345	D₃₅₆	—	4	4	no	—
346	D₃₅₆	—	4	2	no	—
347	D₃₅₆	—	8	1	no	—
348	D₃₅₆	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
349	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
355	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
357	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
358	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
359	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
361	Dic₁₇₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
362	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
385	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	complemented
391	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
395	Dic₈₉	—	2	4	no	—
396	Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	Dic₈₉	—	4	4	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	1	no	—
401	Dic₈₉	—	4	1	no	—
402	D₄×#104	—	89	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
410	D₈₉	—	4	2	no	—
411	D₈₉	—	8	2	no	—
412	D₄×#41	—	89	1	no	—
413	D₄×M₁₆	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×#104	—	89	2	no	—
415	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
416	#1980	—	89	1	no	—
417	#1962	—	89	1	no	—
418	#1896	—	89	2	no	—
419	#1871	—	89	2	no	—
420	#1806	—	89	1	no	—
421	#1789	—	89	2	no	—
422	C₄×#104	—	89	1	no	—
423	C₈₉	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	—	89	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
426	#550	—	89	1	no	—
427	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
428	#548	—	89	2	no	—
429	#547	—	89	1	no	—
430	#547	—	178	1	no	—
431	#546	—	89	2	no	—
432	#546	—	178	2	no	—
433	D₄²	—	89	1	no	—
434	D₄²	—	178	1	no	—
435	#532	—	89	1	no	—
436	#532	—	178	1	no	—
437	#525	—	89	2	no	—
438	#525	—	178	2	no	—
439	C₄×#41	—	89	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
444	#436	—	2	1	no	—
445	#435	—	2	2	no	—
446	C₈×D₄	—	2	1	no	—
447	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#104	—	89	1	no	—
449	C₂×#104	—	89	2	no	—
450	C₂×#104	—	89	2	no	—
451	C₂×#104	—	89	2	no	—
452	C₂×#104	—	89	2	no	—
453	C₂×#104	—	89	2	no	—
454	C₂×#104	—	89	1	no	—
455	C₂×#104	—	178	8	no	—
456	#407	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
457	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
462	C₄³	—	89	1	no	—
463	#339	—	89	2	no	—
464	#339	—	89	1	no	—
465	#339	—	89	1	no	—
466	C₂×#41	—	89	2	no	—
467	C₂×#41	—	89	2	no	—
468	C₂×#41	—	89	1	no	—
469	C₂×#41	—	89	2	no	—
470	C₂×#41	—	356	2	no	—
471	C₂×#41	—	356	2	no	—
472	C₂×#41	—	178	4	no	—
473	C₂×#41	—	178	4	no	—
474	C₂×#41	—	178	2	no	—
475	C₂×#41	—	178	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
480	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
493	#127	—	89	1	no	—
494	#127	—	178	1	no	—
495	#124	—	89	2	no	—
496	#124	—	178	2	no	—
497	#123	—	178	2	no	—
498	#123	—	178	2	no	—
499	#123	—	178	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
504	#121	—	89	2	no	—
505	#121	—	89	2	no	—
506	#121	—	178	2	no	—
507	#121	—	178	1	no	—
508	#121	—	178	1	no	—
509	#121	—	178	1	no	—
510	#121	—	178	1	no	—
511	#121	—	178	2	no	—
512	#121	—	178	2	no	—
513	#120	—	178	2	no	—
514	#120	—	178	2	no	—
515	#120	—	178	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₄×D₄	—	89	1	no	—
519	C₄×D₄	—	89	1	no	—
520	C₄×D₄	—	178	8	no	—
521	C₄×D₄	—	178	1	no	—
522	C₄×D₄	—	178	2	no	—
523	C₄×D₄	—	178	2	no	—
524	C₄×D₄	—	178	1	no	—
525	C₄×D₄	—	178	1	no	—
526	C₄×D₄	—	178	1	no	—
527	C₄×D₄	—	178	2	no	—
528	C₄×D₄	—	178	1	no	—
529	C₄×D₄	—	178	1	no	—
530	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	#117	—	89	1	no	—
537	#117	—	178	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
556	#104	—	89	4	no	—
557	#104	—	356	2	no	—
558	#104	—	356	2	no	—
559	#104	—	178	4	no	—
560	#104	—	178	4	no	—
561	#104	—	178	2	no	—
562	#104	—	178	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	#97	—	2	1	no	—
566	C₄×C₈	—	2	1	no	—
567	#95	—	178	2	no	—
568	#95	—	178	1	no	—
569	C₂⁴	—	178	2	no	—
570	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
571	#41	—	89	2	no	—
572	#41	—	89	2	no	—
573	#41	—	356	4	no	—
574	#41	—	356	4	no	—
575	#41	—	356	2	no	—
576	#41	—	356	2	no	—
577	#41	—	356	4	no	—
578	#41	—	356	4	no	—
579	#41	—	178	4	no	—
580	#41	—	178	4	no	—
581	#41	—	178	2	no	—
582	#41	—	178	2	no	—
583	#41	—	178	2	no	—
584	#41	—	178	2	no	—
585	#41	—	178	1	no	—
586	#41	—	178	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×D₄	—	356	2	no	—
596	C₂×D₄	—	356	4	no	—
597	C₂×D₄	—	356	4	no	—
598	C₂×D₄	—	356	4	no	—
599	C₂×D₄	—	178	4	no	—
600	C₂×D₄	—	178	2	no	—
601	C₂×D₄	—	178	2	no	—
602	C₂×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂×D₄	—	178	2	no	—
604	C₂×D₄	—	178	1	no	—
605	C₂×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×D₄	—	178	1	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	1	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	1	no	—
644	M₁₆	—	4	4	no	—
645	M₁₆	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
659	C₄⋊C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
676	C₄²	—	89	2	no	—
677	C₄²	—	356	4	no	—
678	C₄²	—	356	2	no	—
679	C₄²	—	178	4	no	—
680	C₄²	—	178	2	no	—
681	C₄²	—	178	1	no	—
682	C₄²	—	178	1	no	—
683	C₄²	—	178	2	no	—
684	C₄²	—	178	1	no	—
685	C₄²	—	178	1	no	—
686	C₄²	—	178	1	no	—
687	C₄²	—	178	1	no	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	356	4	no	—
697	C₂³	—	356	4	no	—
698	C₂³	—	178	2	no	—
699	C₂³	—	178	1	no	—
700	C₂³	—	712	2	no	—
701	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	89	2	no	—
705	Q₈	—	356	4	no	—
706	Q₈	—	178	2	no	—
707	Q₈	—	178	2	no	—
708	Q₈	—	178	1	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	89	2	no	—
712	D₄	—	356	4	no	—
713	D₄	—	356	4	no	—
714	D₄	—	356	2	no	—
715	D₄	—	356	2	no	—
716	D₄	—	356	4	no	—
717	D₄	—	356	4	no	—
718	D₄	—	356	2	no	—
719	D₄	—	178	2	no	—
720	D₄	—	178	2	no	—
721	D₄	—	178	2	no	—
722	D₄	—	178	2	no	—
723	D₄	—	178	1	no	—
724	D₄	—	712	1	no	—
725	D₄	—	712	2	no	—
726	D₄	#15667938	1	4	yes	direct product factor
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	356	4	no	—
740	C₂×C₄	—	356	4	no	—
741	C₂×C₄	—	356	1	no	—
742	C₂×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂×C₄	—	356	4	no	—
746	C₂×C₄	—	356	16	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂×C₄	—	178	1	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	712	1	no	—
762	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	356	1	no	—
787	C₂²	—	356	1	no	—
788	C₂²	—	356	2	no	—
789	C₂²	—	356	2	no	—
790	C₂²	—	356	2	no	—
791	C₂²	—	178	2	no	—
792	C₂²	—	712	8	no	—
793	C₂²	C₂×#15667938	1	4	yes	complemented
794	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19152243	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	356	4	no	—
803	C₄	—	356	2	no	—
804	C₄	—	356	2	no	—
805	C₄	—	356	1	no	—
806	C₄	—	356	1	no	—
807	C₄	—	178	4	no	—
808	C₄	—	178	2	no	—
809	C₄	C₂×#15667938	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#19152070	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#19152236	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	356	2	no	—
819	C₂	—	712	2	no	—
820	C₂	D₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#15667938	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#26028797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	D₄×M₁₆×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₄×#13083574	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667938	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
4. #26021171	C₂	semidirect
5. #26021079	C₂	semidirect
6. #26020693	C₂	semidirect
7. #26020554	C₂	semidirect
8. #26020269	C₂	semidirect
9. #26020195	C₂	semidirect
10. C₄×#15667938	C₂	semidirect
11. D₄×M₁₆×C₈₉	C₂	semidirect
13. #19152269	C₄	semidirect
14. D₄×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
15. #19152257	C₄	semidirect
16. #19152253	C₄	semidirect
18. #19152244	C₄	semidirect
20. D₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151359	C₂²	semidirect
44. #19151359	C₂²	semidirect
45. #19151359	C₂²	semidirect
46. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
70. #15668012	C₂×C₄	semidirect
72. #15668009	C₂×C₄	semidirect
74. #15668000	C₂×C₄	semidirect
79. #15667991	C₂×C₄	semidirect
80. #15667991	C₂×C₄	semidirect
86. #15667986	C₂×C₄	semidirect
87. #15667986	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
130. #15667938	D₄	direct (N × H)
240. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
264. M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
294. D₄×C₈₉	#104	semidirect
348. D₃₅₆	C₄×D₄	semidirect
361. Dic₁₇₈	C₄×D₄	semidirect
374. C₂²×C₈₉	C₂×#104	semidirect
390. C₄×C₈₉	C₂×#104	semidirect
413. D₄×M₁₆	D₈₉	semidirect
423. C₈₉	D₄×#104	semidirect
425. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
447. #423	C₂×D₈₉	semidirect
456. #407	C₂×D₈₉	semidirect
457. C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
645. M₁₆	D₄×D₈₉	semidirect
726. D₄	#15667938	direct (N × H)
793. C₂²	C₂×#15667938	semidirect
809. C₄	C₂×#15667938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#13083574	2
C₂²×#15667938	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
#26021171	2
#26021079	2
#26020693	2
#26020554	2
#26020269	2
#26020195	2
C₄×#15667938	2
D₄×M₁₆×C₈₉	2
D₄×#104	89

Subgroups — D4×#15667938 #36570096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#15667938 #36570096