Finite Group Databasebeta

← #36570097

Subgroups — #36570097

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033735C211yesmaximal, characteristic
2#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C42×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266C411yescharacteristic, complemented
21#19152261C411yescharacteristic, complemented
22#19152258C411yescharacteristic, complemented
23#19152254C411yescharacteristic, complemented
24#19152250C411yescharacteristic, complemented
25#19152246—21no—
26#19152245C411yescharacteristic, complemented
27#19152240—21no—
28#19152239C411yescharacteristic, complemented
29#19152235—21no—
30#19152232C411yescharacteristic, complemented
31#19152230—21no—
32#19152145—21no—
33#19152144C2211yescharacteristic
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152107—21no—
36#19152107—21no—
37#19152066C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89—21no—
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40C4×D4×D89—21no—
41C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151673—21no—
43#19151672—21no—
44#19151666—21no—
45#19151661—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D89—24no—
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13083553—21no—
62C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#13083551—21no—
64C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C22⋊Dic89—21no—
66C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
68#19151357C2211yescharacteristic, complemented
69#19151357C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C89C2211yescharacteristic
71C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083574C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D89—22no—
92#41×D89—22no—
93#41×D89—41no—
94#41×D89—41no—
95C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D89—21no—
104C22×C4×D89—21no—
105C22×C4×D89—21no—
106C22×C4×D89C2311yescharacteristic
107C2×#13083558—22no—
108C2×#13083558—21no—
109C2×#13083558—41no—
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083557—21no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—41no—
115C22×#10623494—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668011—21no—
118#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
119#15668008—21no—
120#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667998—21no—
124#15667998—21no—
125#15667997—21no—
126#15667997—21no—
127#15667996—21no—
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667983—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
154#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157D4×Dic89—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
160#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×C22⋊D89—28no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667972—21no—
175#15667972—21no—
176#15667969—21no—
177C2×#13083553—21no—
178C2×#13083553D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D89—21no—
180C2×C22⋊Dic89—21no—
181C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551D411yescharacteristic
184C22⋊C4×D89—21no—
185C22⋊C4×D89—21no—
186C2×C4×Dic89—21no—
187C2×C4×Dic89—21no—
188C2×C4×Dic89—21no—
189C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
192C42×D89—21no—
193C42×D89—22no—
194C42×D89—41no—
195#15667941—21no—
196#15667941—21no—
197#15667940—22no—
198#15667940—22no—
199#15667940—22no—
200#15667940D414yescomplemented
201#15667939—22no—
202#15667939—41no—
203#15667938—22no—
204#15667938—22no—
205#15667938—41no—
206#15667938—41no—
207#15667924—21no—
208#15667924—21no—
209#15667922—21no—
210C8×Dic89—21no—
211#15667919—21no—
212#15667919—21no—
213#15667919—21no—
214C2×#41×C89C2311yescharacteristic
215C23×C4×C89—21no—
216C23×C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×M16×C89C2311yescharacteristic
218C2×M16×C89C2311yescharacteristic
219#123×C89—21no—
220C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
221C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
222#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
223#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
224#120×C89—21no—
225C4×D4×C89—21no—
226C4×D4×C89—21no—
227#117×C89C2311yescharacteristic
228C2×C42×C89—22no—
229C2×C42×C89—21no—
230C2×C42×C89—41no—
231C2×C42×C89C2311yescharacteristic
232C2×C42×C89C2311yescharacteristic
233#104×C89—22no—
234#104×C89—41no—
235C22⋊C8×C89—21no—
236C22⋊C8×C89—21no—
237C23×D89—21no—
238C23×D89—21no—
239C23×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083575—22no—
241#13083575—41no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—21no—
246#13083574—21no—
247#13083574—21no—
248#13083574—22no—
249#13083574—22no—
250#13083574—41no—
251#13083574—41no—
252#13083574—42no—
253#13083574—42no—
254#13083574—42no—
255#13083574—42no—
256#13083574—42no—
257#13083574—42no—
258#13083574C2×D412yes—
259#13083574#4112yes—
260#13083573—22no—
261#13083573—41no—
262#13083573—42no—
263#13083573—42no—
264C2×Dic178—22no—
265C2×Dic178—21no—
266C2×Dic178—21no—
267C2×Dic178—41no—
268C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
270Q8×D89—22no—
271Q8×D89—41no—
272C2×D356—22no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—21no—
277C2×D356—41no—
278C2×D356C22×C411yescharacteristic
279C2×D356C22×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—24no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—21no—
288C2×C22⋊D89—21no—
289C2×C22⋊D89—42no—
290C2×C22⋊D89—42no—
291C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
295D4×D89—22no—
296D4×D89—41no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—42no—
299D4×D89—44no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89—21no—
304C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—24no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—21no—
319C2×C4×D89—21no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89—42no—
323C2×C4×D89—42no—
324C2×C4×D89—42no—
325C2×C4×D89—42no—
326C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
330#13083558—21no—
331#13083558—21no—
332#13083558—21no—
333#13083558—42no—
334#13083558C2×D412yescomplemented
335#13083557—42no—
336C2×#10623494—21no—
337C2×#10623494—21no—
338C2×#10623494—42no—
339C8×D89—42no—
340C4⋊Dic89—21no—
341C4⋊Dic89—21no—
342#13083553—24no—
343#13083553—21no—
344#13083553—21no—
345#13083553—21no—
346#13083553—21no—
347#13083553C22⋊C411yescharacteristic
348#13083553C22⋊C411yescharacteristic
349#13083553C22⋊C411yescharacteristic
350#13083553C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊Dic89—24no—
352C22⋊Dic89—21no—
353C22⋊Dic89—21no—
354C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
358#13083551—24no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—21no—
364#13083551—21no—
365#13083551—21no—
366#13083551—21no—
367#13083551C22⋊C411yescharacteristic
368#13083551C22⋊C411yescharacteristic
369#13083551C22⋊C411yescharacteristic
370#13083551C22⋊C411yescharacteristic
371C4×Dic89—24no—
372C4×Dic89—21no—
373C4×Dic89—21no—
374C4×Dic89—21no—
375C4×Dic89—21no—
376C4×Dic89—21no—
377C4×Dic89—21no—
378C4×Dic89—42no—
379C4×Dic89—42no—
380C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
382C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
384C24×C89C2×D411yescharacteristic
385#41×C89—21no—
386#41×C89—21no—
387#41×C89—21no—
388#41×C89—21no—
389C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
390C2×D4×C89—21no—
391C2×D4×C89—21no—
392C2×D4×C89—21no—
393C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
394C22×C4×C89—21no—
395C22×C4×C89—21no—
396C22×C4×C89—21no—
397C22×C4×C89—21no—
398C22×C4×C89—21no—
399C22×C4×C89—24no—
400C22×C4×C89—21no—
401C22×C4×C89—21no—
402C22×C4×C89—42no—
403C22×C4×C89—42no—
404C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
405C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
406C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C89C2411yescharacteristic
410M16×C89—21no—
411M16×C89—21no—
412M16×C89—21no—
413M16×C89—21no—
414C2×C8×C89—21no—
415C2×C8×C89—21no—
416C4⋊C4×C89—21no—
417C4⋊C4×C89—21no—
418C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
419C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C89—21no—
421C22⋊C4×C89—21no—
422C22⋊C4×C89—21no—
423C22⋊C4×C89—21no—
424C22⋊C4×C89—21no—
425C42×C89—21no—
426C42×C89—21no—
427C42×C89—21no—
428C42×C89—21no—
429C42×C89—42no—
430C42×C89C2×D412yescomplemented
431C23×C89—21no—
432C23×C89—21no—
433C23×C89—22no—
434C23×C89—21no—
435C23×C89—41no—
436C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C89C22×D411yescharacteristic
439C22×D89—21no—
440C22×D89—21no—
441C22×D89—21no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—21no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—42no—
446C22×D89—42no—
447C22×D89—42no—
448C22×D89—42no—
449C22×D89—81no—
450C22×D89—81no—
451C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C89—21no—
454Q8×C89—21no—
455D4×C89—21no—
456D4×C89—21no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—42no—
460D4×C89—81no—
461C2×C4×C89—22no—
462C2×C4×C89—22no—
463C2×C4×C89—22no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—21no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—21no—
473C2×C4×C89—21no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—21no—
476C2×C4×C89—21no—
477C2×C4×C89—21no—
478C2×C4×C89—48no—
479C2×C4×C89—41no—
480C2×C4×C89—41no—
481C2×C4×C89—41no—
482C2×C4×C89—41no—
483C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
486C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D89—22no—
492C22⋊D89—22no—
493C22⋊D89—22no—
494C22⋊D89—22no—
495C22⋊D89—22no—
496C22⋊D89—42no—
497C22⋊D89—42no—
498C22⋊D89—42no—
499C22⋊D89—42no—
500C22⋊D89—41no—
501C22⋊D89—41no—
502C22⋊D89—42no—
503C22⋊D89—81no—
504C22⋊D89#10414yescomplemented
505C2×Dic89—21no—
506C2×Dic89—21no—
507C2×Dic89—21no—
508C2×Dic89—22no—
509C2×Dic89—22no—
510C2×Dic89—22no—
511C2×Dic89—21no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—42no—
514C2×Dic89—42no—
515C2×Dic89—41no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89—41no—
519C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
525D356—21no—
526D356—21no—
527D356—21no—
528D356—42no—
529D356—42no—
530D356—42no—
531D356—81no—
532D356C4×D412yescomplemented
533C4×D89—21no—
534C4×D89—21no—
535C4×D89—21no—
536C4×D89—21no—
537C4×D89—21no—
538C4×D89—21no—
539C4×D89—22no—
540C4×D89—21no—
541C4×D89—21no—
542C4×D89—22no—
543C4×D89—42no—
544C4×D89—42no—
545C4×D89—42no—
546C4×D89—42no—
547C4×D89—48no—
548C4×D89—41no—
549C4×D89—41no—
550C4×D89—42no—
551C4×D89—81no—
552Dic178—21no—
553Dic178—21no—
554Dic178—21no—
555Dic178—42no—
556Dic178—42no—
557Dic178C4×D412yescomplemented
558C8×C89—41no—
559C8×C89—41no—
560#10623494—22no—
561#10623494—41no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—21no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—21no—
566C22×C89—21no—
567C22×C89—21no—
568C22×C89—21no—
569C22×C89—42no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—41no—
572C22×C89—41no—
573C22×C89—41no—
574C22×C89C2×#10412yescomplemented
575C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C89D4211yescharacteristic
577C22×C89#54611yescharacteristic
578C2×D89—21no—
579C2×D89—21no—
580C2×D89—21no—
581C2×D89—22no—
582C2×D89—21no—
583C2×D89—21no—
584C2×D89—42no—
585C2×D89—42no—
586C2×D89—41no—
587C2×D89—41no—
588C2×D89—41no—
589C2×D89—41no—
590C2×D89—41no—
591C2×D89—84no—
592C2×D89—84no—
593C2×D89C2×#10412yescomplemented
594C4×C89—24no—
595C4×C89—21no—
596C4×C89—21no—
597C4×C89—42no—
598C4×C89—41no—
599C4×C89—41no—
600C4×C89—41no—
601C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C89#51811yescharacteristic
603C4×C89D4211yescharacteristic
604C4×C89#54611yescharacteristic
605Dic89—22no—
606Dic89—21no—
607Dic89—21no—
608Dic89—21no—
609Dic89—21no—
610Dic89—21no—
611Dic89—42no—
612Dic89—42no—
613Dic89—41no—
614Dic89C2×#10412yescomplemented
615D4×#104—891nomaximal, Sylow
616C2×C89—21no—
617C2×C89—21no—
618C2×C89—22no—
619C2×C89—41no—
620C2×C89—81no—
621C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C89C22×#10411yescharacteristic
623C2×C89#290111yescharacteristic
624D89—22no—
625D89—41no—
626D89—42no—
627D89—81no—
628D4×#41—891no—
629D4×M16—891no—
630C22×#104—891no—
631C22×#104—891no—
632C42×D4—891no—
633#1980—891no—
634#1962—891no—
635#1896—891no—
636#1896D8911yescharacteristic, complemented
637#1871—891no—
638#1871—891no—
639#1806—891no—
640#1789—891no—
641#1789—891no—
642C4×#104—891no—
643C89D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C22×#41—891no—
645C22×#41—891no—
646C22×M16—891no—
647C22×M16—891no—
648#550—891no—
649D4×Q8—891no—
650#548—891no—
651#548—891no—
652#547—891no—
653#547—1781no—
654#546—891no—
655#546—891no—
656#546—1781no—
657#546—1781no—
658D42—891no—
659D42—1781no—
660#532—891no—
661#532—1781no—
662#525—891no—
663#525—1781no—
664#525—1781no—
665#525C2×D8911yescharacteristic
666C4×#41—891no—
667C2×C4×D4—891no—
668C2×C4×D4—1781no—
669C2×C4×D4—1781no—
670C22×C42—891no—
671C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#436—1781no—
673#435—1781no—
674#435—1781no—
675C8×D4—1781no—
676#423—891no—
677C2×#104—891no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104—891no—
682C2×#104—891no—
683C2×#104—891no—
684C2×#104—891no—
685C2×#104—891no—
686C2×#104—891no—
687C2×#104—1784no—
688C2×#104—1784no—
689C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
690C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
691#407—891no—
692#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
693C4×M16—891no—
694C4×C4⋊C4—891no—
695C4×C4⋊C4—1781no—
696C4×C22⋊C4—891no—
697C4×C22⋊C4—891no—
698C4×C22⋊C4—1781no—
699C4×C22⋊C4—1781no—
700C43—891no—
701#339—891no—
702#339—891no—
703#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
704#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
705C2×#41—891no—
706C2×#41—891no—
707C2×#41—891no—
708C2×#41—891no—
709C2×#41—891no—
710C2×#41—891no—
711C2×#41—3561no—
712C2×#41—3561no—
713C2×#41—3561no—
714C2×#41—3561no—
715C2×#41—1781no—
716C2×#41—1782no—
717C2×#41—1782no—
718C2×#41—1781no—
719C2×#41—1782no—
720C2×#41—1782no—
721C2×#41—1781no—
722C2×#41—1781no—
723C2×#41C22×D8911yescharacteristic
724C22×Q8—891no—
725C22×Q8—891no—
726C22×D4—891no—
727C22×D4—891no—
728C22×D4—891no—
729C22×D4—1781no—
730C22×D4—1781no—
731C22×D4—1781no—
732C23×C4—21no—
733C23×C4—891no—
734C23×C4—1781no—
735C23×C4—1781no—
736C23×C4—1781no—
737C23×C4C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16—891no—
739C2×M16—891no—
740C2×M16—3561no—
741C2×M16—3561no—
742C2×M16—1781no—
743C2×M16—1782no—
744C2×M16—1782no—
745C2×M16—1781no—
746C2×M16C22×D8911yescharacteristic
747C2×M16C22×D8911yescharacteristic
748C22×C8—1781no—
749C22×C8—1781no—
750C4⋊Q8—891no—
751C4⋊Q8—1781no—
752#127—891no—
753#127—1781no—
754#124—891no—
755#124—891no—
756#124—1781no—
757#124—1781no—
758#123—21no—
759#123—1781no—
760#123—1781no—
761#123—1781no—
762#123—1781no—
763#123—1781no—
764C22⋊Q8—891no—
765C22⋊Q8—891no—
766C22⋊Q8—1781no—
767C22⋊Q8—1781no—
768C22⋊Q8—1781no—
769C22⋊Q8—1781no—
770C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
771C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
772#121—891no—
773#121—891no—
774#121—1781no—
775#121—1781no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#121—1781no—
784#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
785#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
786#120—21no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789#120—1781no—
790#120—1781no—
791#120—1781no—
792C4×Q8—891no—
793C4×Q8—891no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—891no—
797C4×D4—891no—
798C4×D4—891no—
799C4×D4—891no—
800C4×D4—891no—
801C4×D4—891no—
802C4×D4—891no—
803C4×D4—891no—
804C4×D4—891no—
805C4×D4—891no—
806C4×D4—1781no—
807C4×D4—1781no—
808C4×D4—1781no—
809C4×D4—1781no—
810C4×D4—1781no—
811C4×D4—1781no—
812C4×D4—1781no—
813C4×D4—1781no—
814C4×D4—1781no—
815C4×D4—1781no—
816C4×D4—1788no—
817#117—1781no—
818#117C22×D8911yescharacteristic
819C2×C4⋊C4—891no—
820C2×C4⋊C4—1781no—
821C2×C4⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—891no—
823C2×C22⋊C4—891no—
824C2×C22⋊C4—1781no—
825C2×C22⋊C4—1781no—
826C2×C22⋊C4—1781no—
827C2×C22⋊C4—1781no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—41no—
831C2×C42—891no—
832C2×C42—891no—
833C2×C42—891no—
834C2×C42—3561no—
835C2×C42—1781no—
836C2×C42—1781no—
837C2×C42—1781no—
838C2×C42—1782no—
839C2×C42—1781no—
840C2×C42C22×D8911yescharacteristic
841C2×C42C22×D8911yescharacteristic
842C4⋊C8—1781no—
843C4⋊C8—1781no—
844#104—22no—
845#104—41no—
846#104—894no—
847#104—3561no—
848#104—3561no—
849#104—3561no—
850#104—1782no—
851#104—1782no—
852#104—1782no—
853#104—1782no—
854#104—1782no—
855#104—1782no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—21no—
858C22⋊C8—1781no—
859C22⋊C8—1781no—
860#97—1781no—
861C4×C8—1781no—
862#95—1781no—
863#95—1781no—
864#95—1781no—
865C24—891no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24D4×D8911yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—892no—
874#41—892no—
875#41—3562no—
876#41—3562no—
877#41—3561no—
878#41—3561no—
879#41—3562no—
880#41—3562no—
881#41—3562no—
882#41—3562no—
883#41—3561no—
884#41—3562no—
885#41—3562no—
886#41—3561no—
887#41—1782no—
888#41—1782no—
889#41—1782no—
890#41—1782no—
891#41—1781no—
892#41—1781no—
893#41—1781no—
894#41—1781no—
895#41—1781no—
896#41—1781no—
897C2×Q8—891no—
898C2×Q8—891no—
899C2×Q8—3561no—
900C2×Q8—3561no—
901C2×Q8—1781no—
902C2×Q8—1782no—
903C2×Q8—1782no—
904C2×Q8—1781no—
905C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—891no—
910C2×D4—891no—
911C2×D4—891no—
912C2×D4—891no—
913C2×D4—891no—
914C2×D4—891no—
915C2×D4—3561no—
916C2×D4—3564no—
917C2×D4—3562no—
918C2×D4—3562no—
919C2×D4—3562no—
920C2×D4—3562no—
921C2×D4—3561no—
922C2×D4—1782no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1782no—
930C2×D4—1784no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1781no—
934C2×D4—1781no—
935C2×D4—1781no—
936C2×D4—1781no—
937C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—891no—
949C22×C4—891no—
950C22×C4—891no—
951C22×C4—891no—
952C22×C4—891no—
953C22×C4—891no—
954C22×C4—891no—
955C22×C4—3562no—
956C22×C4—3562no—
957C22×C4—3562no—
958C22×C4—3562no—
959C22×C4—3562no—
960C22×C4—3562no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1784no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
980C22×C4D4×D8911yescharacteristic
981C22×C4D4×D8911yescharacteristic
982C22×C4D4×D8911yescharacteristic
983C22×C4C23×D8911yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—892no—
989M16—3562no—
990M16—3562no—
991M16—1781no—
992M16—1781no—
993M16—1781no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—3562no—
997C2×C8—3562no—
998C2×C8—1781no—
999C2×C8—1781no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—891no—
1003C4⋊C4—891no—
1004C4⋊C4—891no—
1005C4⋊C4—891no—
1006C4⋊C4—1781no—
1007C4⋊C4—1781no—
1008C4⋊C4—1781no—
1009C4⋊C4—1781no—
1010C4⋊C4—1781no—
1011C4⋊C4—1781no—
1012C4⋊C4—1784no—
1013C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1014C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—891no—
1021C22⋊C4—891no—
1022C22⋊C4—891no—
1023C22⋊C4—891no—
1024C22⋊C4—891no—
1025C22⋊C4—891no—
1026C22⋊C4—891no—
1027C22⋊C4—891no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C22⋊C4—1781no—
1033C22⋊C4—1781no—
1034C22⋊C4—1781no—
1035C22⋊C4—1781no—
1036C22⋊C4—1784no—
1037C22⋊C4—1781no—
1038C22⋊C4—1781no—
1039C22⋊C4—1784no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—42no—
1045C42—891no—
1046C42—891no—
1047C42—891no—
1048C42—891no—
1049C42—3562no—
1050C42—3562no—
1051C42—1781no—
1052C42—1781no—
1053C42—1784no—
1054C42—1781no—
1055C42—1781no—
1056C42—1781no—
1057C42—1781no—
1058C42D4×D8912yescomplemented
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—891no—
1065C23—891no—
1066C23—3561no—
1067C23—3562no—
1068C23—3562no—
1069C23—3562no—
1070C23—3562no—
1071C23—1782no—
1072C23—1781no—
1073C23—1781no—
1074C23—1781no—
1075C23—1781no—
1076C23—7121no—
1077C23—7121no—
1078C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—892no—
1084Q8—3562no—
1085Q8—3562no—
1086Q8—1781no—
1087Q8—1781no—
1088Q8—1781no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—894no—
1096D4—892no—
1097D4—3562no—
1098D4—3562no—
1099D4—3562no—
1100D4—3562no—
1101D4—3562no—
1102D4—3561no—
1103D4—3561no—
1104D4—3562no—
1105D4—3562no—
1106D4—3562no—
1107D4—1782no—
1108D4—1782no—
1109D4—1782no—
1110D4—1782no—
1111D4—1782no—
1112D4—1781no—
1113D4—1781no—
1114D4—1781no—
1115D4—7121no—
1116D4—7121no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—891no—
1140C2×C4—891no—
1141C2×C4—891no—
1142C2×C4—891no—
1143C2×C4—891no—
1144C2×C4—891no—
1145C2×C4—3568no—
1146C2×C4—3562no—
1147C2×C4—3562no—
1148C2×C4—3562no—
1149C2×C4—3562no—
1150C2×C4—3562no—
1151C2×C4—3561no—
1152C2×C4—3561no—
1153C2×C4—3561no—
1154C2×C4—3561no—
1155C2×C4—3562no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3561no—
1158C2×C4—3561no—
1159C2×C4—3562no—
1160C2×C4—1782no—
1161C2×C4—1782no—
1162C2×C4—1782no—
1163C2×C4—1781no—
1164C2×C4—1781no—
1165C2×C4—1781no—
1166C2×C4—1781no—
1167C2×C4—1781no—
1168C2×C4—1781no—
1169C2×C4—1782no—
1170C2×C4—1781no—
1171C2×C4—1781no—
1172C2×C4—1782no—
1173C2×C4—1781no—
1174C2×C4—1781no—
1175C2×C4—1781no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—7121no—
1178C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1183C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1184C2×C4#1566805711yescharacteristic
1185C2×C4#1566805811yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—3561no—
1189C8—1782no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—892no—
1203C22—3562no—
1204C22—3562no—
1205C22—3561no—
1206C22—3561no—
1207C22—3561no—
1208C22—3561no—
1209C22—3561no—
1210C22—1782no—
1211C22—1781no—
1212C22—1781no—
1213C22—1781no—
1214C22—1781no—
1215C22—1781no—
1216C22—7124no—
1217C22—7124no—
1218C22#104×D8912yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1220C22#1915223011yescharacteristic
1221C22#1915224011yescharacteristic
1222C4—24no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—892no—
1230C4—3562no—
1231C4—3562no—
1232C4—3561no—
1233C4—1781no—
1234C4—1781no—
1235C4—1782no—
1236C4—1781no—
1237C4—1781no—
1238C4—1781no—
1239C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1240C4#1915207011yescharacteristic
1241C4#1915223211yescharacteristic
1242C4#1915223711yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—3561no—
1249C2—3562no—
1250C2—1782no—
1251C2—7121no—
1252C2#2602307011yescharacteristic
1253C2C2×#104×D8911yescharacteristic
1254C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033735C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1896D89
hypocenterC89D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028984C2semidirect
3. C22×#15667940C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. C42×C22⋊D89C2semidirect
6. #26021169C2semidirect
7. #26021078C2semidirect
8. #26020694C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020271C2semidirect
12. #26020195C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. #19152266C4semidirect
21. #19152261C4semidirect
22. #19152258C4semidirect
23. #19152254C4semidirect
24. #19152250C4semidirect
26. #19152245C4semidirect
28. #19152239C4semidirect
30. #19152232C4semidirect
41. C2×C42×D89C22semidirect
46. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
60. M16×Dic89C22semidirect
62. C4×#13083553C22semidirect
64. C4×#13083551C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
67. C42×Dic89C22semidirect
68. #19151357C22semidirect
69. #19151357C22semidirect
71. C22×C42×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
75. #339×C89C22semidirect
76. #339×C89C22semidirect
77. C2×#13083575C2×C4semidirect
85. C2×#13083574C2×C4semidirect
86. C2×#13083574C2×C4semidirect
90. C2×#13083573C2×C4semidirect
95. C22×Dic178C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
97. C22×D356C2×C4semidirect
102. C2×D4×D89C2×C4semidirect
118. #15668010C2×C4semidirect
120. #15668008C2×C4semidirect
121. #15668001C2×C4semidirect
122. #15667999C2×C4semidirect
130. #15667992C2×C4semidirect
131. #15667992C2×C4semidirect
137. #15667987C2×C4semidirect
138. #15667987C2×C4semidirect
153. #15667977C2×C4semidirect
154. #15667977C2×C4semidirect
159. #15667974C2×C4semidirect
160. #15667974C2×C4semidirect
200. #15667940D4semidirect
220. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
221. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
222. #121×C89C2×C4semidirect
223. #121×C89C2×C4semidirect
334. #13083558C2×D4semidirect
430. C42×C89C2×D4semidirect
504. C22⋊D89#104semidirect
532. D356C4×D4semidirect
557. Dic178C4×D4semidirect
574. C22×C89C2×#104semidirect
593. C2×D89C2×#104semidirect
614. Dic89C2×#104semidirect
636. #1896D89semidirect
643. C89D4×#104semidirect
671. C22×C42C2×D89semidirect
689. C2×#104C2×D89semidirect
690. C2×#104C2×D89semidirect
692. #407C2×D89semidirect
703. #339C2×D89semidirect
704. #339C2×D89semidirect
770. C22⋊Q8C4×D89semidirect
771. C22⋊Q8C4×D89semidirect
784. #121C4×D89semidirect
785. #121C4×D89semidirect
1058. C42D4×D89semidirect
1218. C22#104×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337352
#260289842
C22×#156679402
C2×#104×D892
C42×C22⋊D892
#260211692
#260210782
#260206942
#260205552
#260205532
#260202712
#260201952
#260201942
#260200562
C89×#18962
D4×#10489