Finite Group Databasebeta

← #104×C22⋊D89 #36570098

Subgroups — #104×C22⋊D89 #36570098

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C42×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
18#19152267C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic, complemented
20#19152259C411yescharacteristic, complemented
21#19152255C411yescharacteristic, complemented
22#19152247—21no—
23#19152247C411yescharacteristic, complemented
24#19152242—21no—
25#19152242C411yescharacteristic, complemented
26#19152236—21no—
27#19152236C411yescharacteristic, complemented
28D4×C22⋊D89—21no—
29D4×C22⋊D89C411yescharacteristic, complemented
30#19152144—21no—
31#19152144C2211yescharacteristic
32#19152109—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152105—21no—
35#19152105C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89—21no—
38C2×C4×C22⋊D89—21no—
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151674—21no—
42#19151669—21no—
43#19151667—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—24no—
55#19151562C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#13083553—21no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083551—21no—
61C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊Dic89—21no—
63C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
64C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66#19151359C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68#19151358C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C89C2211yescharacteristic
70C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89—24no—
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic
74C2×#104×C89C2211yescharacteristic
75C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85#41×D89—41no—
86C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97M16×D89—22no—
98M16×D89—41no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668010—21no—
101#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15668008—21no—
103#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
104#15668001—21no—
105#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
106#15667999—21no—
107#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
125#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667981—21no—
137#15667981—21no—
138#15667981—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D89—28no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
167#15667971—21no—
168#15667971C2311yescharacteristic
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553—21no—
171C2×#13083553D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89—21no—
174C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic89—21no—
179C2×C4×Dic89—21no—
180C2×C4×Dic89—21no—
181C2×C4×Dic89—21no—
182C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
184C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
185C42×D89—22no—
186C42×D89—41no—
187#15667941—21no—
188#15667941—21no—
189#15667940—22no—
190#15667940—41no—
191#15667939—22no—
192#15667939—22no—
193#15667939—41no—
194#15667939—41no—
195#15667938—22no—
196#15667938—41no—
197C22⋊#10623494—21no—
198C22⋊#10623494—21no—
199#15667924—21no—
200#15667924—21no—
201#15667922—21no—
202C8×Dic89—21no—
203#15667919—21no—
204#15667919—21no—
205#15667919—21no—
206C2×#41×C89—21no—
207C2×#41×C89—21no—
208C2×#41×C89—22no—
209C2×#41×C89—22no—
210C2×#41×C89—41no—
211C2×#41×C89—41no—
212C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
214C2×#41×C89C2311yescharacteristic
215C2×#41×C89C2311yescharacteristic
216C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
217C22×D4×C89—21no—
218C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
219C23×C4×C89—21no—
220C23×C4×C89—21no—
221C23×C4×C89C2311yescharacteristic
222C2×M16×C89—21no—
223C2×M16×C89—22no—
224C2×M16×C89—41no—
225C2×M16×C89C2311yescharacteristic
226C2×M16×C89C2311yescharacteristic
227C22×C8×C89—21no—
228C2×C42×C89—22no—
229C2×C42×C89—21no—
230C2×C42×C89—41no—
231C2×C42×C89C2311yescharacteristic
232C2×C42×C89C2311yescharacteristic
233#104×C89—22no—
234#104×C89—22no—
235#104×C89—22no—
236#104×C89D414yescomplemented
237C23×D89—21no—
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083575—22no—
240#13083575—41no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—42no—
246#13083574—42no—
247#13083573—22no—
248#13083573—41no—
249#13083573—42no—
250#13083573—42no—
251C2×Dic178—21no—
252C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
253Q8×D89—22no—
254Q8×D89—41no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356C22×C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D89—24no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—44no—
268C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
272D4×D89—22no—
273D4×D89—41no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—24no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—42no—
293C2×C4×D89—42no—
294C2×C4×D89—42no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300#13083558—21no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083557—42no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494—21no—
307C8×D89—42no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
312#13083553—24no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315#13083553—21no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553C22⋊C411yescharacteristic
320#13083553C22⋊C411yescharacteristic
321#13083553C22⋊C411yescharacteristic
322#13083553C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic89—24no—
324C22⋊Dic89—21no—
325C22⋊Dic89—21no—
326C22⋊Dic89—21no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—21no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
337#13083551—24no—
338#13083551—21no—
339#13083551—21no—
340#13083551—21no—
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551C22⋊C411yescharacteristic
345#13083551C22⋊C411yescharacteristic
346#13083551C22⋊C411yescharacteristic
347#13083551C22⋊C411yescharacteristic
348C4×Dic89—24no—
349C4×Dic89—21no—
350C4×Dic89—21no—
351C4×Dic89—21no—
352C4×Dic89—21no—
353C4×Dic89—21no—
354C4×Dic89—21no—
355C4×Dic89—21no—
356C4×Dic89—42no—
357C4×Dic89—42no—
358C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
360C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
362C24×C89—21no—
363C24×C89C2×D411yescharacteristic
364#41×C89—21no—
365#41×C89—21no—
366#41×C89—22no—
367#41×C89—22no—
368#41×C89—21no—
369#41×C89—21no—
370#41×C89—21no—
371#41×C89—21no—
372#41×C89—42no—
373#41×C89—42no—
374#41×C89—41no—
375#41×C89—41no—
376#41×C89—42no—
377#41×C89—42no—
378#41×C89C2×D412yes—
379#41×C89#4112yes—
380C2×Q8×C89—21no—
381C2×Q8×C89—22no—
382C2×Q8×C89—41no—
383C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
384C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
385C2×D4×C89—21no—
386C2×D4×C89—22no—
387C2×D4×C89—21no—
388C2×D4×C89—21no—
389C2×D4×C89—21no—
390C2×D4×C89—21no—
391C2×D4×C89—41no—
392C2×D4×C89—42no—
393C2×D4×C89—42no—
394C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
395C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
396C22×C4×C89—21no—
397C22×C4×C89—21no—
398C22×C4×C89—21no—
399C22×C4×C89—21no—
400C22×C4×C89—21no—
401C22×C4×C89—21no—
402C22×C4×C89—24no—
403C22×C4×C89—21no—
404C22×C4×C89—21no—
405C22×C4×C89—21no—
406C22×C4×C89—21no—
407C22×C4×C89—21no—
408C22×C4×C89—42no—
409C22×C4×C89—42no—
410C22×C4×C89—42no—
411C22×C4×C89—42no—
412C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
413C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
414C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C89C2411yescharacteristic
418M16×C89—21no—
419M16×C89—21no—
420M16×C89—21no—
421M16×C89—42no—
422M16×C89C2×D412yescomplemented
423C2×C8×C89—21no—
424C2×C8×C89—21no—
425C2×C8×C89—42no—
426C42×C89—21no—
427C42×C89—21no—
428C42×C89—21no—
429C42×C89—42no—
430C42×C89C2×D412yescomplemented
431C23×C89—21no—
432C23×C89—21no—
433C23×C89—21no—
434C23×C89—22no—
435C23×C89—21no—
436C23×C89—41no—
437C23×C89—42no—
438C23×C89—42no—
439C23×C89—81no—
440C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C23×C89C22×D411yescharacteristic
443C22×D89—21no—
444C22×D89—21no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—21no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—42no—
449C22×D89—42no—
450C22×D89—81no—
451C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C89—21no—
454Q8×C89—21no—
455Q8×C89—21no—
456Q8×C89—42no—
457Q8×C89C4×D412yescomplemented
458D4×C89—22no—
459D4×C89—22no—
460D4×C89—21no—
461D4×C89—21no—
462D4×C89—21no—
463D4×C89—42no—
464D4×C89—42no—
465D4×C89—42no—
466D4×C89—41no—
467D4×C89—41no—
468D4×C89C4×D412yescomplemented
469C2×C4×C89—22no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—21no—
474C2×C4×C89—21no—
475C2×C4×C89—21no—
476C2×C4×C89—21no—
477C2×C4×C89—21no—
478C2×C4×C89—21no—
479C2×C4×C89—21no—
480C2×C4×C89—21no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—21no—
483C2×C4×C89—21no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—21no—
487C2×C4×C89—42no—
488C2×C4×C89—42no—
489C2×C4×C89—42no—
490C2×C4×C89—48no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
498C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
501C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22⋊D89—22no—
504C22⋊D89—22no—
505C22⋊D89—22no—
506C22⋊D89—42no—
507C22⋊D89—42no—
508C22⋊D89—41no—
509C22⋊D89—41no—
510C22⋊D89—42no—
511C22⋊D89—42no—
512C22⋊D89—42no—
513C22⋊D89—81no—
514C22⋊D89—81no—
515C22⋊D89—81no—
516C22⋊D89#10414yesdirect product factor
517C2×Dic89—21no—
518C2×Dic89—21no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—21no—
523C2×Dic89—21no—
524C2×Dic89—21no—
525C2×Dic89—41no—
526C2×Dic89—42no—
527C2×Dic89—41no—
528C2×Dic89—41no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—42no—
532C2×Dic89—81no—
533C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
539D356—21no—
540D356—21no—
541D356—42no—
542C4×D89—21no—
543C4×D89—21no—
544C4×D89—21no—
545C4×D89—21no—
546C4×D89—21no—
547C4×D89—21no—
548C4×D89—21no—
549C4×D89—21no—
550C4×D89—42no—
551C4×D89—42no—
552C4×D89—48no—
553C4×D89—41no—
554C4×D89—41no—
555Dic178—21no—
556Dic178—21no—
557Dic178—42no—
558C8×C89—22no—
559C8×C89—41no—
560#10623494—41no—
561#10623494—41no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—21no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—21no—
566C22×C89—22no—
567C22×C89—21no—
568C22×C89—21no—
569C22×C89—21no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—41no—
573C22×C89—41no—
574C22×C89—41no—
575C22×C89—41no—
576C22×C89—41no—
577C22×C89—84no—
578C22×C89C2×#10412yescomplemented
579C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C89D4211yescharacteristic
581C22×C89#54611yescharacteristic
582C2×D89—21no—
583C2×D89—21no—
584C2×D89—21no—
585C2×D89—21no—
586C2×D89—21no—
587C2×D89—42no—
588C2×D89—42no—
589C2×D89—41no—
590C2×D89—41no—
591C2×D89—41no—
592C2×D89—84no—
593C2×D89C2×#10412yescomplemented
594C4×C89—24no—
595C4×C89—22no—
596C4×C89—21no—
597C4×C89—21no—
598C4×C89—42no—
599C4×C89—41no—
600C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
601C4×C89#51811yescharacteristic
602C4×C89D4211yescharacteristic
603C4×C89#54611yescharacteristic
604Dic89—21no—
605Dic89—21no—
606Dic89—21no—
607Dic89—21no—
608Dic89—21no—
609Dic89—42no—
610Dic89—42no—
611Dic89—41no—
612Dic89—41no—
613Dic89—41no—
614Dic89C2×#10412yescomplemented
615D4×#104—891nomaximal, Sylow
616C2×C89—21no—
617C2×C89—21no—
618C2×C89—22no—
619C2×C89—42no—
620C2×C89—41no—
621C2×C89—81no—
622C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C89C22×#10411yescharacteristic
624C2×C89#290111yescharacteristic
625D89—22no—
626D89—41no—
627D89—81no—
628D4×#41—891no—
629D4×M16—891no—
630C22×#104—891no—
631C22×#104D8911yescharacteristic, complemented
632C42×D4—891no—
633#1980—891no—
634#1962—891no—
635#1896—891no—
636#1896—891no—
637#1871—891no—
638#1871—891no—
639#1806—891no—
640#1789—891no—
641#1789—891no—
642C4×#104—891no—
643C89D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
644C22×#41—891no—
645C22×#41C2×D8911yescharacteristic
646C22×M16—891no—
647C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
648#550—891no—
649D4×Q8—891no—
650#548—891no—
651#548—891no—
652#547—891no—
653#547—1781no—
654#546—891no—
655#546—891no—
656#546—1781no—
657#546—1781no—
658D42—891no—
659D42—1781no—
660#532—891no—
661#532—1781no—
662#525—891no—
663#525—891no—
664#525—1781no—
665#525—1781no—
666C4×#41—891no—
667C2×C4×D4—891no—
668C2×C4×D4—1781no—
669C2×C4×D4—1781no—
670C22×C42—891no—
671C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#436—1781no—
673#435—1781no—
674#435—1781no—
675C8×D4—1781no—
676#423—891no—
677C2×#104—24no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104—891no—
682C2×#104—891no—
683C2×#104—891no—
684C2×#104—891no—
685C2×#104—891no—
686C2×#104—1784no—
687C2×#104C2×D8911yescharacteristic
688C2×#104C2×D8911yescharacteristic
689C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
690C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
691#407—891no—
692#407—891no—
693C4×M16—891no—
694C4×C4⋊C4—891no—
695C4×C4⋊C4—1781no—
696C4×C22⋊C4—891no—
697C4×C22⋊C4—891no—
698C4×C22⋊C4—1781no—
699C4×C22⋊C4—1781no—
700C43—891no—
701#339—891no—
702#339—891no—
703#339—891no—
704#339—891no—
705C2×#41—21no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—22no—
708C2×#41—22no—
709C2×#41—41no—
710C2×#41—41no—
711C2×#41—891no—
712C2×#41—891no—
713C2×#41—891no—
714C2×#41—3561no—
715C2×#41—3561no—
716C2×#41—1781no—
717C2×#41—1781no—
718C2×#41—1782no—
719C2×#41—1782no—
720C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
721C2×#41C4×D8911yescharacteristic, complemented
722C2×#41C22×D8911yescharacteristic
723C2×#41C22×D8911yescharacteristic
724C22×Q8—891no—
725C22×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
726C22×D4—21no—
727C22×D4—891no—
728C22×D4—891no—
729C22×D4—1781no—
730C22×D4—1781no—
731C22×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
732C23×C4—21no—
733C23×C4—21no—
734C23×C4—891no—
735C23×C4—1781no—
736C23×C4—1781no—
737C23×C4C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16—21no—
739C2×M16—22no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—891no—
742C2×M16—891no—
743C2×M16—3561no—
744C2×M16—1781no—
745C2×M16—1782no—
746C2×M16C22×D8911yescharacteristic
747C2×M16C22×D8911yescharacteristic
748C22×C8—21no—
749C22×C8—1781no—
750C4⋊Q8—891no—
751C4⋊Q8—1781no—
752#127—891no—
753#127—1781no—
754#124—891no—
755#124—891no—
756#124—1781no—
757#124—1781no—
758#123—1781no—
759#123—1781no—
760#123—1781no—
761#123—1781no—
762#123—1781no—
763#123—1781no—
764C22⋊Q8—891no—
765C22⋊Q8—891no—
766C22⋊Q8—891no—
767C22⋊Q8—891no—
768C22⋊Q8—1781no—
769C22⋊Q8—1781no—
770C22⋊Q8—1781no—
771C22⋊Q8—1781no—
772#121—891no—
773#121—891no—
774#121—891no—
775#121—891no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#121—1781no—
784#121—1781no—
785#121—1781no—
786#120—1781no—
787#120—1781no—
788#120—1781no—
789#120—1781no—
790#120—1781no—
791#120—1781no—
792C4×Q8—891no—
793C4×Q8—891no—
794C4×D4—891no—
795C4×D4—891no—
796C4×D4—891no—
797C4×D4—891no—
798C4×D4—891no—
799C4×D4—891no—
800C4×D4—891no—
801C4×D4—891no—
802C4×D4—891no—
803C4×D4—891no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1781no—
807C4×D4—1781no—
808C4×D4—1781no—
809C4×D4—1781no—
810C4×D4—1781no—
811C4×D4—1781no—
812C4×D4—1788no—
813C4×D4—1781no—
814C4×D4—1781no—
815C4×D4—1781no—
816C4×D4—1781no—
817#117—891no—
818#117—1781no—
819C2×C4⋊C4—891no—
820C2×C4⋊C4—1781no—
821C2×C4⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—891no—
823C2×C22⋊C4—891no—
824C2×C22⋊C4—1781no—
825C2×C22⋊C4—1781no—
826C2×C22⋊C4—1781no—
827C2×C22⋊C4—1781no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—41no—
831C2×C42—891no—
832C2×C42—891no—
833C2×C42—891no—
834C2×C42—3561no—
835C2×C42—1781no—
836C2×C42—1781no—
837C2×C42—1781no—
838C2×C42—1782no—
839C2×C42—1781no—
840C2×C42C22×D8911yescharacteristic
841C2×C42C22×D8911yescharacteristic
842C4⋊C8—1781no—
843C4⋊C8—1781no—
844#104—22no—
845#104—22no—
846#104—22no—
847#104—3561no—
848#104—3561no—
849#104—3561no—
850#104—3561no—
851#104—1782no—
852#104—1782no—
853#104—1782no—
854#104—1782no—
855#104C22⋊D8914yesdirect product factor
856C22⋊C8—1781no—
857C22⋊C8—1781no—
858C22⋊C8—1781no—
859C22⋊C8—1781no—
860#97—1781no—
861C4×C8—1781no—
862#95—1781no—
863#95—1781no—
864#95—1781no—
865C24—21no—
866C24—891no—
867C24—1781no—
868C24D4×D8911yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—22no—
872#41—22no—
873#41—21no—
874#41—21no—
875#41—21no—
876#41—21no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—41no—
880#41—41no—
881#41—42no—
882#41—42no—
883#41—3562no—
884#41—3562no—
885#41—3562no—
886#41—3562no—
887#41—3561no—
888#41—3561no—
889#41—1782no—
890#41—1782no—
891#41—1781no—
892#41—1781no—
893#41—1781no—
894#41—1781no—
895#41C2×C22⋊D8912yes—
896#41#1308357412yes—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—891no—
901C2×Q8—3561no—
902C2×Q8—1781no—
903C2×Q8—1782no—
904C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
905C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—891no—
916C2×D4—891no—
917C2×D4—891no—
918C2×D4—891no—
919C2×D4—891no—
920C2×D4—3562no—
921C2×D4—3562no—
922C2×D4—3564no—
923C2×D4—3561no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1784no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4—1781no—
931C2×D4—1781no—
932C2×D4—1781no—
933C2×D4—1782no—
934C2×D4—1781no—
935C2×D4—1781no—
936C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
937C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—891no—
955C22×C4—891no—
956C22×C4—891no—
957C22×C4—891no—
958C22×C4—891no—
959C22×C4—891no—
960C22×C4—891no—
961C22×C4—3562no—
962C22×C4—3562no—
963C22×C4—3562no—
964C22×C4—3562no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1784no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
980C22×C4D4×D8911yescharacteristic
981C22×C4D4×D8911yescharacteristic
982C22×C4D4×D8911yescharacteristic
983C22×C4C23×D8911yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—42no—
988M16—3562no—
989M16—1781no—
990M16—1781no—
991M16—1781no—
992M16—1781no—
993M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—3562no—
998C2×C8—1781no—
999C2×C8—1781no—
1000C4⋊C4—891no—
1001C4⋊C4—891no—
1002C4⋊C4—891no—
1003C4⋊C4—891no—
1004C4⋊C4—891no—
1005C4⋊C4—891no—
1006C4⋊C4—1781no—
1007C4⋊C4—1781no—
1008C4⋊C4—1781no—
1009C4⋊C4—1781no—
1010C4⋊C4—1781no—
1011C4⋊C4—1781no—
1012C4⋊C4—1784no—
1013C4⋊C4—1781no—
1014C4⋊C4—1781no—
1015C22⋊C4—891no—
1016C22⋊C4—891no—
1017C22⋊C4—891no—
1018C22⋊C4—891no—
1019C22⋊C4—891no—
1020C22⋊C4—891no—
1021C22⋊C4—891no—
1022C22⋊C4—891no—
1023C22⋊C4—1781no—
1024C22⋊C4—1781no—
1025C22⋊C4—1781no—
1026C22⋊C4—1781no—
1027C22⋊C4—1784no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C22⋊C4—1781no—
1033C22⋊C4—1781no—
1034C22⋊C4—1784no—
1035C22⋊C4—1781no—
1036C22⋊C4—1781no—
1037C22⋊C4—1781no—
1038C22⋊C4—1781no—
1039C22⋊C4—1781no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—42no—
1044C42—891no—
1045C42—891no—
1046C42—891no—
1047C42—891no—
1048C42—3562no—
1049C42—3562no—
1050C42—1781no—
1051C42—1781no—
1052C42—1784no—
1053C42—1781no—
1054C42—1781no—
1055C42—1781no—
1056C42—1781no—
1057C42—1781no—
1058C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—21no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—891no—
1069C23—891no—
1070C23—3561no—
1071C23—3562no—
1072C23—3562no—
1073C23—1782no—
1074C23—1781no—
1075C23—1781no—
1076C23—1781no—
1077C23—7121no—
1078C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—3562no—
1086Q8—1781no—
1087Q8—1781no—
1088Q8C4×C22⋊D8912yescomplemented
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—894no—
1100D4—3562no—
1101D4—3562no—
1102D4—3562no—
1103D4—3562no—
1104D4—3561no—
1105D4—3561no—
1106D4—3562no—
1107D4—3562no—
1108D4—1782no—
1109D4—1782no—
1110D4—1782no—
1111D4—1781no—
1112D4—1781no—
1113D4—7121no—
1114D4—7121no—
1115D4—7121no—
1116D4C4×C22⋊D8912yescomplemented
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—48no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—891no—
1144C2×C4—891no—
1145C2×C4—891no—
1146C2×C4—891no—
1147C2×C4—891no—
1148C2×C4—891no—
1149C2×C4—3568no—
1150C2×C4—3562no—
1151C2×C4—3562no—
1152C2×C4—3562no—
1153C2×C4—3561no—
1154C2×C4—3561no—
1155C2×C4—3561no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3562no—
1158C2×C4—3561no—
1159C2×C4—3561no—
1160C2×C4—3561no—
1161C2×C4—1782no—
1162C2×C4—1782no—
1163C2×C4—1782no—
1164C2×C4—1781no—
1165C2×C4—1781no—
1166C2×C4—1781no—
1167C2×C4—1781no—
1168C2×C4—1781no—
1169C2×C4—1781no—
1170C2×C4—1781no—
1171C2×C4—1781no—
1172C2×C4—1781no—
1173C2×C4—1781no—
1174C2×C4—1781no—
1175C2×C4—1781no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—7121no—
1178C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1182C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1183C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1184C2×C4#1566805711yescharacteristic
1185C2×C4#1566805711yescharacteristic
1186C8—22no—
1187C8—41no—
1188C8—3561no—
1189C8—3561no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—84no—
1206C22—892no—
1207C22—3562no—
1208C22—3562no—
1209C22—3561no—
1210C22—3561no—
1211C22—3561no—
1212C22—1781no—
1213C22—1781no—
1214C22—1781no—
1215C22—1781no—
1216C22—1781no—
1217C22—7124no—
1218C22#104×D8912yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1220C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1221C22#1915223811yescharacteristic
1222C4—24no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—892no—
1229C4—3562no—
1230C4—3562no—
1231C4—3561no—
1232C4—3561no—
1233C4—3561no—
1234C4—1781no—
1235C4—1781no—
1236C4—1781no—
1237C4—1781no—
1238C4—1781no—
1239C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1240C4#1915207111yescharacteristic
1241C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1242C4#1915223811yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—3561no—
1250C2—1782no—
1251C2—7121no—
1252C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1253C2C2×#104×D8911yescharacteristic
1254C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#104×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC22×#104D89
hypocenterC89D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×#104×D89C2semidirect
4. C42×C22⋊D89C2semidirect
5. #26021169C2semidirect
6. #26021078C2semidirect
7. #26020695C2semidirect
8. #26020692C2semidirect
9. #26020554C2semidirect
10. #26020551C2semidirect
11. #26020270C2semidirect
12. #26020196C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C22×#104×C89C2semidirect
17. C2×M16×D89C22semidirect
18. #19152267C4semidirect
19. Q8×C22⋊D89C4semidirect
20. #19152259C4semidirect
21. #19152255C4semidirect
23. #19152247C4semidirect
25. #19152242C4semidirect
27. #19152236C4semidirect
29. D4×C22⋊D89C4semidirect
40. C2×C42×D89C22semidirect
45. #19151621C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151562C22semidirect
56. #19151561C22semidirect
57. M16×Dic89C22semidirect
59. C4×#13083553C22semidirect
61. C4×#13083551C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
64. C42×Dic89C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. #19151359C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
68. #19151358C22semidirect
70. C22×M16×C89C22semidirect
71. C22×C42×C89C22semidirect
75. C2×#104×C89C22semidirect
76. C2×#104×C89C22semidirect
77. C2×#13083575C2×C4semidirect
81. C2×#13083573C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
90. C2×D4×D89C2×C4semidirect
101. #15668010C2×C4semidirect
103. #15668008C2×C4semidirect
105. #15668001C2×C4semidirect
107. #15667999C2×C4semidirect
116. #15667991C2×C4semidirect
117. #15667991C2×C4semidirect
120. #15667988C2×C4semidirect
121. #15667988C2×C4semidirect
124. #15667986C2×C4semidirect
125. #15667986C2×C4semidirect
134. #15667983C2×C4semidirect
135. #15667983C2×C4semidirect
142. Q8×Dic89C2×C4semidirect
143. Q8×Dic89C2×C4semidirect
146. D4×Dic89C2×C4semidirect
147. D4×Dic89C2×C4semidirect
212. C2×#41×C89C2×C4semidirect
213. C2×#41×C89C2×C4semidirect
216. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
218. C22×D4×C89C2×C4semidirect
236. #104×C89D4semidirect
422. M16×C89C2×D4semidirect
430. C42×C89C2×D4semidirect
457. Q8×C89C4×D4semidirect
468. D4×C89C4×D4semidirect
516. C22⋊D89#104direct (N × H)
578. C22×C89C2×#104semidirect
593. C2×D89C2×#104semidirect
614. Dic89C2×#104semidirect
631. C22×#104D89semidirect
643. C89D4×#104semidirect
647. C22×M16C2×D89semidirect
671. C22×C42C2×D89semidirect
689. C2×#104C2×D89semidirect
690. C2×#104C2×D89semidirect
720. C2×#41C4×D89semidirect
721. C2×#41C4×D89semidirect
725. C22×Q8C4×D89semidirect
731. C22×D4C4×D89semidirect
855. #104C22⋊D89direct (N × H)
993. M16C2×C22⋊D89semidirect
1058. C42C2×C22⋊D89semidirect
1088. Q8C4×C22⋊D89semidirect
1116. D4C4×C22⋊D89semidirect
1218. C22#104×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D892
M16×C22⋊D892
C2×#104×D892
C42×C22⋊D892
#260211692
#260210782
#260206952
#260206922
#260205542
#260205512
#260202702
#260201962
#260201942
#104×Dic892
C22×#104×C892
D4×#10489