Subgroups — #36570099

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19152270	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	Q₈×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19152260	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19152252	—	2	1	no	—
18	#19152252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19152243	—	2	2	no	—
20	#19152243	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
22	D₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19152148	—	2	1	no	—
24	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152110	—	2	2	no	—
26	#19152110	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151675	—	2	1	no	—
32	#19151668	—	2	2	no	—
33	#19151663	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#104×D₈₉	—	2	8	no	—
41	#19151561	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151445	—	2	2	no	—
46	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
60	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
61	#41×D₈₉	—	4	2	no	—
62	#41×D₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
77	#15668012	—	2	1	no	—
78	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#15668009	—	2	1	no	—
80	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15668000	—	2	2	no	—
82	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#15667996	—	2	2	no	—
84	#15667996	—	2	2	no	—
85	#15667996	—	2	2	no	—
86	#15667992	—	2	2	no	—
87	#15667992	—	2	2	no	—
88	#15667992	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#15667992	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#15667987	—	2	2	no	—
91	#15667987	—	2	2	no	—
92	#15667987	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#15667987	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#15667986	—	2	1	no	—
95	#15667986	—	2	1	no	—
96	#15667986	—	2	2	no	—
97	#15667986	—	2	1	no	—
98	#15667986	—	2	1	no	—
99	#15667982	—	2	2	no	—
100	#15667982	—	2	2	no	—
101	#15667982	—	2	2	no	—
102	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
103	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
104	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
106	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
107	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
108	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
109	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
115	#15667974	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
120	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
128	#15667940	—	2	4	no	—
129	#15667940	—	4	2	no	—
130	#15667939	—	2	2	no	—
131	#15667939	D₄	1	4	yes	complemented
132	#15667938	—	2	4	no	—
133	#15667938	—	4	2	no	—
134	#15667924	—	2	2	no	—
135	#15667924	—	2	2	no	—
136	#15667923	—	2	1	no	—
137	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
138	#15667919	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
148	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
155	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
156	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#13083575	—	2	4	no	—
160	#13083575	—	4	2	no	—
161	#13083574	—	2	2	no	—
162	#13083574	—	2	2	no	—
163	#13083574	—	2	2	no	—
164	#13083574	—	2	2	no	—
165	#13083574	—	4	4	no	—
166	#13083574	—	4	4	no	—
167	#13083573	—	2	4	no	—
168	#13083573	—	4	2	no	—
169	#13083573	—	4	4	no	—
170	#13083573	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
182	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#13083558	—	2	1	no	—
214	#13083558	—	2	1	no	—
215	#13083558	—	2	1	no	—
216	#13083558	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	#13083557	—	4	4	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
220	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	#13083551	—	2	8	no	—
229	#13083551	—	2	2	no	—
230	#13083551	—	2	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	2	2	no	—
233	#13083551	—	2	2	no	—
234	#13083551	—	2	2	no	—
235	#13083551	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	#13083551	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#13083551	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#13083551	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
246	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
247	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
248	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
261	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
294	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	D₃₅₆	—	2	4	no	—
337	D₃₅₆	—	2	2	no	—
338	D₃₅₆	—	2	2	no	—
339	D₃₅₆	—	2	2	no	—
340	D₃₅₆	—	4	4	no	—
341	D₃₅₆	—	4	4	no	—
342	D₃₅₆	—	4	2	no	—
343	D₃₅₆	—	8	1	no	—
344	D₃₅₆	—	8	2	no	—
345	D₃₅₆	#104	1	4	yes	complemented
346	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
355	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
356	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
359	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
362	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
363	#10623494	—	2	2	no	—
364	#10623494	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
384	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	4	yes	complemented
385	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	complemented
393	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
397	Dic₈₉	—	2	4	no	—
398	Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	2	no	—
401	Dic₈₉	—	4	2	no	—
402	D₄×#104	—	89	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
409	D₈₉	—	2	4	no	—
410	D₈₉	—	4	2	no	—
411	D₈₉	—	8	2	no	—
412	D₄×#41	—	89	1	no	—
413	D₄×M₁₆	—	89	1	no	—
414	C₂²×#104	—	89	2	no	—
415	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
416	#1980	—	89	1	no	—
417	#1962	—	89	1	no	—
418	#1896	—	89	2	no	—
419	#1871	—	89	2	no	—
420	#1806	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#1789	—	89	2	no	—
422	C₄×#104	—	89	1	no	—
423	C₈₉	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	—	89	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
426	#550	—	89	1	no	—
427	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
428	#548	—	89	2	no	—
429	#547	—	89	1	no	—
430	#547	—	178	1	no	—
431	#546	—	89	2	no	—
432	#546	—	178	2	no	—
433	D₄²	—	89	1	no	—
434	D₄²	—	178	1	no	—
435	#532	—	89	1	no	—
436	#532	—	178	1	no	—
437	#525	—	89	2	no	—
438	#525	—	178	2	no	—
439	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
444	#436	—	178	1	no	—
445	#435	—	178	2	no	—
446	C₈×D₄	—	178	1	no	—
447	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#104	—	89	1	no	—
449	C₂×#104	—	89	2	no	—
450	C₂×#104	—	89	2	no	—
451	C₂×#104	—	89	1	no	—
452	C₂×#104	—	89	2	no	—
453	C₂×#104	—	89	2	no	—
454	C₂×#104	—	178	8	no	—
455	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
456	#407	—	89	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
462	C₄³	—	89	1	no	—
463	#339	—	89	1	no	—
464	#339	—	89	1	no	—
465	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
466	C₂×#41	—	89	2	no	—
467	C₂×#41	—	89	2	no	—
468	C₂×#41	—	89	2	no	—
469	C₂×#41	—	356	2	no	—
470	C₂×#41	—	356	2	no	—
471	C₂×#41	—	178	2	no	—
472	C₂×#41	—	178	2	no	—
473	C₂×#41	—	178	4	no	—
474	C₂×#41	—	178	4	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
493	#127	—	89	1	no	—
494	#127	—	178	1	no	—
495	#124	—	89	2	no	—
496	#124	—	178	2	no	—
497	#123	—	178	2	no	—
498	#123	—	178	2	no	—
499	#123	—	178	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
504	#121	—	89	2	no	—
505	#121	—	89	2	no	—
506	#121	—	178	2	no	—
507	#121	—	178	2	no	—
508	#121	—	178	2	no	—
509	#121	—	178	1	no	—
510	#121	—	178	1	no	—
511	#121	—	178	1	no	—
512	#121	—	178	1	no	—
513	#120	—	178	2	no	—
514	#120	—	178	2	no	—
515	#120	—	178	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	89	1	no	—
521	C₄×D₄	—	89	2	no	—
522	C₄×D₄	—	89	1	no	—
523	C₄×D₄	—	89	1	no	—
524	C₄×D₄	—	89	2	no	—
525	C₄×D₄	—	89	1	no	—
526	C₄×D₄	—	178	2	no	—
527	C₄×D₄	—	178	1	no	—
528	C₄×D₄	—	178	2	no	—
529	C₄×D₄	—	178	2	no	—
530	C₄×D₄	—	178	1	no	—
531	C₄×D₄	—	178	8	no	—
532	C₄×D₄	—	178	1	no	—
533	C₄×D₄	—	178	1	no	—
534	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
556	#104	—	2	4	no	—
557	#104	—	89	4	no	—
558	#104	—	356	2	no	—
559	#104	—	356	2	no	—
560	#104	—	178	4	no	—
561	#104	—	178	4	no	—
562	#104	—	178	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
565	#97	—	178	1	no	—
566	C₄×C₈	—	178	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	178	2	no	—
569	C₂⁴	—	89	2	no	—
570	C₂⁴	—	178	2	no	—
571	#41	—	2	1	no	—
572	#41	—	2	1	no	—
573	#41	—	356	4	no	—
574	#41	—	356	4	no	—
575	#41	—	356	4	no	—
576	#41	—	356	4	no	—
577	#41	—	356	2	no	—
578	#41	—	356	2	no	—
579	#41	—	178	4	no	—
580	#41	—	178	4	no	—
581	#41	—	178	2	no	—
582	#41	—	178	2	no	—
583	#41	—	178	2	no	—
584	#41	—	178	2	no	—
585	#41	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
586	#41	#13083575	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×D₄	—	89	1	no	—
595	C₂×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂×D₄	—	356	4	no	—
598	C₂×D₄	—	356	4	no	—
599	C₂×D₄	—	356	4	no	—
600	C₂×D₄	—	356	2	no	—
601	C₂×D₄	—	178	4	no	—
602	C₂×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂×D₄	—	178	2	no	—
604	C₂×D₄	—	178	2	no	—
605	C₂×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×D₄	—	178	2	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	4	no	—
609	C₂×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂×D₄	—	178	1	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	2	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	89	2	no	—
642	M₁₆	—	356	4	no	—
643	M₁₆	—	178	1	no	—
644	M₁₆	—	178	1	no	—
645	M₁₆	—	178	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	356	4	no	—
648	C₂×C₈	—	178	1	no	—
649	C₂×C₈	—	178	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	89	2	no	—
682	C₄²	—	356	2	no	—
683	C₄²	—	356	4	no	—
684	C₄²	—	178	4	no	—
685	C₄²	—	178	1	no	—
686	C₄²	—	178	1	no	—
687	C₄²	—	178	1	no	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	89	2	no	—
694	C₂³	—	89	2	no	—
695	C₂³	—	356	2	no	—
696	C₂³	—	356	4	no	—
697	C₂³	—	356	4	no	—
698	C₂³	—	178	4	no	—
699	C₂³	—	178	2	no	—
700	C₂³	—	178	2	no	—
701	C₂³	—	178	2	no	—
702	C₂³	—	712	2	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	1	no	—
705	Q₈	—	356	4	no	—
706	Q₈	—	178	2	no	—
707	Q₈	—	178	2	no	—
708	Q₈	#15667974	1	2	yes	complemented
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	1	no	—
712	D₄	—	89	4	no	—
713	D₄	—	356	4	no	—
714	D₄	—	356	4	no	—
715	D₄	—	356	4	no	—
716	D₄	—	356	2	no	—
717	D₄	—	356	2	no	—
718	D₄	—	356	4	no	—
719	D₄	—	356	2	no	—
720	D₄	—	178	4	no	—
721	D₄	—	178	2	no	—
722	D₄	—	178	2	no	—
723	D₄	—	178	2	no	—
724	D₄	—	712	1	no	—
725	D₄	—	712	2	no	—
726	D₄	#15667974	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	1	no	—
739	C₂×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄	—	356	4	no	—
742	C₂×C₄	—	356	4	no	—
743	C₂×C₄	—	356	16	no	—
744	C₂×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂×C₄	—	356	4	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	356	1	no	—
776	C₈	—	178	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	89	4	no	—
783	C₂²	—	356	4	no	—
784	C₂²	—	356	4	no	—
785	C₂²	—	356	2	no	—
786	C₂²	—	356	2	no	—
787	C₂²	—	356	2	no	—
788	C₂²	—	178	2	no	—
789	C₂²	—	178	2	no	—
790	C₂²	—	178	2	no	—
791	C₂²	—	178	2	no	—
792	C₂²	—	178	2	no	—
793	C₂²	—	712	8	no	—
794	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19152232	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19152239	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	356	2	no	—
805	C₄	—	356	2	no	—
806	C₄	—	178	4	no	—
807	C₄	—	178	2	no	—
808	C₄	—	178	2	no	—
809	C₄	#104×D₈₉	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#19152072	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#19152239	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	356	2	no	—
818	C₂	—	178	4	no	—
819	C₂	—	712	2	no	—
820	C₂	#26023072	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#26028798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1806	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#41×D₃₅₆	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028987	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₄×#15667974	C₂	semidirect
5. #26021170	C₂	semidirect
6. #26021079	C₂	semidirect
7. #26020694	C₂	semidirect
8. #26020553	C₂	semidirect
9. #26020194	C₂	semidirect
10. C₄×#15667939	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1806	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
14. #19152270	C₄	semidirect
15. Q₈×D₃₅₆	C₄	semidirect
16. #19152260	C₄	semidirect
18. #19152252	C₄	semidirect
20. #19152243	C₄	semidirect
22. D₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
30. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
41. #19151561	C₂²	semidirect
42. C₄×#13083558	C₂²	semidirect
44. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
46. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
47. #19151357	C₂²	semidirect
48. #19151357	C₂²	semidirect
50. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
78. #15668012	C₂×C₄	semidirect
80. #15668009	C₂×C₄	semidirect
82. #15668000	C₂×C₄	semidirect
88. #15667992	C₂×C₄	semidirect
89. #15667992	C₂×C₄	semidirect
92. #15667987	C₂×C₄	semidirect
93. #15667987	C₂×C₄	semidirect
131. #15667939	D₄	semidirect
141. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
216. #13083558	C₂×D₄	semidirect
245. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
293. Q₈×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
297. D₄×C₈₉	C₄×D₄	semidirect
345. D₃₅₆	#104	semidirect
384. C₂×D₈₉	C₂×#104	semidirect
392. C₄×C₈₉	C₂×#104	semidirect
420. #1806	D₈₉	semidirect
423. C₈₉	D₄×#104	semidirect
447. #423	C₂×D₈₉	semidirect
459. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
465. #339	C₂×D₈₉	semidirect
516. C₄×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
517. C₄×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
534. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
535. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
708. Q₈	#15667974	semidirect
726. D₄	#15667974	semidirect
809. C₄	#104×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₃₅₆	2
#26028987	2
C₂×#104×D₈₉	2
C₄×#15667974	2
#26021170	2
#26021079	2
#26020694	2
#26020553	2
#26020194	2
C₄×#15667939	2
C₈₉×#1806	2
D₄×#104	89