Finite Group Databasebeta

← #36570113

Subgroups — #36570113

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20#19151676—21no—
21#19151670—21no—
22#19151670—21no—
23D4×#10623494—21no—
24#19151622C2211yescharacteristic, complemented
25#19151615—24no—
26C2×#15667939—24no—
27C2×#15667939C2211yescharacteristic
28C2×#15667939C2211yescharacteristic
29C2×#15667939C2211yescharacteristic
30C2×#15667939C2211yescharacteristic
31C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39#19151562C2211yescharacteristic, complemented
40#19151562C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
42#19151491—21no—
43#19151484—21no—
44#19151478—21no—
45#19151473—21no—
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49#19151444C2211yescharacteristic, complemented
50#19151357C2211yescharacteristic, complemented
51#19151357C2211yescharacteristic, complemented
52#19151357C2211yescharacteristic, complemented
53#19151357C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56#550×C89C411yescharacteristic, complemented
57D4×Q8×C89C411yescharacteristic, complemented
58#548×C89C411yescharacteristic, complemented
59#548×C89C411yescharacteristic, complemented
60#547×C89—21no—
61#547×C89C411yescharacteristic, complemented
62#546×C89—21no—
63#546×C89—21no—
64#546×C89C411yescharacteristic, complemented
65#546×C89C411yescharacteristic, complemented
66D42×C89—21no—
67D42×C89C411yescharacteristic, complemented
68#532×C89—21no—
69#532×C89C2211yescharacteristic
70#525×C89—21no—
71#525×C89—21no—
72#525×C89C2211yescharacteristic
73#525×C89C2211yescharacteristic
74C4×#41×C89C2211yescharacteristic
75C2×C4×D4×C89—21no—
76C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—22no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—41no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494—21no—
90#15667971—22no—
91#15667971—41no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—22no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—41no—
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C4⋊#10623494—21no—
105C4⋊#10623494—21no—
106#15667939—22no—
107#15667939—22no—
108#15667939—22no—
109#15667939—22no—
110#15667939—22no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939—41no—
114#15667939—41no—
115#15667939—41no—
116#15667939—41no—
117#15667939D414yescomplemented
118C22⋊#10623494—21no—
119C22⋊#10623494—21no—
120C22⋊#10623494—21no—
121C22⋊#10623494—21no—
122#15667923—21no—
123C4×#10623494—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—21no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C2×#41×C89—41no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
142C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
143C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22×D4×C89D411yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157C23×C4×C89—21no—
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C89—21no—
161C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
162#127×C89—21no—
163#127×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C89—21no—
165#124×C89—21no—
166#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
167#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
168#123×C89—21no—
169#123×C89—21no—
170#123×C89—21no—
171#123×C89—21no—
172#123×C89—21no—
173#123×C89—21no—
174C22⋊Q8×C89—21no—
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
179C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
182#121×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2×C411yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#120×C89—21no—
200#120×C89—21no—
201#120×C89—21no—
202C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C89—21no—
205C4×D4×C89—21no—
206C4×D4×C89—21no—
207C4×D4×C89—21no—
208C4×D4×C89—21no—
209C4×D4×C89—21no—
210C4×D4×C89—21no—
211C4×D4×C89—21no—
212C4×D4×C89—21no—
213C4×D4×C89—21no—
214C4×D4×C89—21no—
215C4×D4×C89—21no—
216C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
217C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
218C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
219C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
220C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
221C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
222C4×D4×C89D411yescharacteristic
223C4×D4×C89D411yescharacteristic
224C4×D4×C89D411yescharacteristic
225C4×D4×C89D411yescharacteristic
226#117×C89—21no—
227#117×C89C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C89—21no—
229C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C89—21no—
231C2×C22⋊C4×C89—21no—
232C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
234C2×C42×C89—21no—
235C2×C42×C89C2311yescharacteristic
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—42no—
251#13083558—42no—
252#13083558C2×D412yescomplemented
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—42no—
258C2×#10623494—42no—
259C4⋊Dic89—42no—
260C4⋊Dic89—42no—
261C22⋊Dic89—42no—
262C22⋊Dic89—42no—
263C22⋊Dic89—42no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—42no—
272C4×Dic89C2×D412yescomplemented
273C24×C89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89C2×D411yescharacteristic
276C24×C89C2×D411yescharacteristic
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—22no—
280#41×C89—22no—
281#41×C89—22no—
282#41×C89—22no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89—42no—
294#41×C89—42no—
295#41×C89—41no—
296#41×C89—41no—
297#41×C89—41no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89—42no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89C2×D412yes—
304#41×C89#4112yes—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—22no—
308C2×Q8×C89—22no—
309C2×Q8×C89—41no—
310C2×Q8×C89—41no—
311C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
312C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
313C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—22no—
316C2×D4×C89—22no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—41no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89—42no—
337C2×D4×C89—42no—
338C2×D4×C89—44no—
339C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
342C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
344C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
345C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—42no—
366C22×C4×C89—42no—
367C22×C4×C89—42no—
368C22×C4×C89—42no—
369C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
370C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
371C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
372C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
373C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C89C2411yescharacteristic
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—21no—
387C4⋊C4×C89—21no—
388C4⋊C4×C89—21no—
389C4⋊C4×C89—21no—
390C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
394C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
395C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—21no—
400C22⋊C4×C89—21no—
401C22⋊C4×C89—21no—
402C22⋊C4×C89—21no—
403C22⋊C4×C89—21no—
404C22⋊C4×C89—21no—
405C22⋊C4×C89—21no—
406C22⋊C4×C89—21no—
407C22⋊C4×C89—21no—
408C22⋊C4×C89—21no—
409C22⋊C4×C89—21no—
410C22⋊C4×C89—21no—
411C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
412C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
413C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
414C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
416C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
417C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
418C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
419C42×C89—21no—
420C42×C89—21no—
421C42×C89—21no—
422C42×C89C22×C411yescharacteristic
423C42×C89C22×C411yescharacteristic
424C42×C89C2×D411yescharacteristic
425C42×C89C2×D411yescharacteristic
426C23×C89—21no—
427C23×C89—21no—
428C23×C89—21no—
429C23×C89—22no—
430C23×C89—21no—
431C23×C89—21no—
432C23×C89—21no—
433C23×C89—21no—
434C23×C89—41no—
435C23×C89—41no—
436C23×C89—41no—
437C23×C89—42no—
438C23×C89—42no—
439C23×C89—42no—
440C23×C89—42no—
441C23×C89—81no—
442C23×C89—81no—
443C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C23×C89C22×D411yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89—21no—
450Q8×C89—21no—
451Q8×C89—21no—
452Q8×C89—21no—
453Q8×C89—42no—
454Q8×C89—42no—
455Q8×C89C4×D412yes—
456D4×C89—22no—
457D4×C89—22no—
458D4×C89—22no—
459D4×C89—22no—
460D4×C89—21no—
461D4×C89—21no—
462D4×C89—21no—
463D4×C89—21no—
464D4×C89—21no—
465D4×C89—41no—
466D4×C89—41no—
467D4×C89—42no—
468D4×C89—42no—
469D4×C89—42no—
470D4×C89—42no—
471D4×C89—42no—
472D4×C89—42no—
473D4×C89—42no—
474D4×C89—42no—
475D4×C89—41no—
476D4×C89—41no—
477D4×C89—41no—
478D4×C89—41no—
479D4×C89—42no—
480D4×C89—81no—
481D4×C89—81no—
482D4×C89—81no—
483D4×C89C4×D412yes—
484C2×C4×C89—21no—
485C2×C4×C89—21no—
486C2×C4×C89—21no—
487C2×C4×C89—21no—
488C2×C4×C89—21no—
489C2×C4×C89—21no—
490C2×C4×C89—21no—
491C2×C4×C89—21no—
492C2×C4×C89—21no—
493C2×C4×C89—21no—
494C2×C4×C89—21no—
495C2×C4×C89—21no—
496C2×C4×C89—21no—
497C2×C4×C89—21no—
498C2×C4×C89—21no—
499C2×C4×C89—21no—
500C2×C4×C89—21no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—21no—
503C2×C4×C89—21no—
504C2×C4×C89—21no—
505C2×C4×C89—21no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—21no—
508C2×C4×C89—21no—
509C2×C4×C89—21no—
510C2×C4×C89—21no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—42no—
514C2×C4×C89—42no—
515C2×C4×C89—42no—
516C2×C4×C89—42no—
517C2×C4×C89—42no—
518C2×C4×C89—42no—
519C2×C4×C89—42no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—81no—
525C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
534C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
537C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—48no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552#10623494—22no—
553#10623494—41no—
554#10623494—41no—
555#10623494—41no—
556C22×C89—21no—
557C22×C89—21no—
558C22×C89—21no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—22no—
564C22×C89—21no—
565C22×C89—21no—
566C22×C89—21no—
567C22×C89—21no—
568C22×C89—21no—
569C22×C89—21no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—41no—
573C22×C89—41no—
574C22×C89—41no—
575C22×C89—41no—
576C22×C89—41no—
577C22×C89—41no—
578C22×C89—41no—
579C22×C89—41no—
580C22×C89—81no—
581C22×C89—81no—
582C22×C89—84no—
583C22×C89—84no—
584C22×C89#42112yescomplemented
585C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C89D4211yescharacteristic
587C22×C89#54611yescharacteristic
588C4×C89—21no—
589C4×C89—21no—
590C4×C89—21no—
591C4×C89—21no—
592C4×C89—22no—
593C4×C89—21no—
594C4×C89—21no—
595C4×C89—21no—
596C4×C89—21no—
597C4×C89—41no—
598C4×C89—41no—
599C4×C89—41no—
600C4×C89—41no—
601C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C89#51811yescharacteristic
603C4×C89D4211yescharacteristic
604C4×C89#54611yescharacteristic
605Dic89—42no—
606Dic89—42no—
607Dic89—81no—
608Dic89—81no—
609#22434—891nomaximal, Sylow
610C2×C89—21no—
611C2×C89—21no—
612C2×C89—22no—
613C2×C89—41no—
614C2×C89—41no—
615C2×C89—41no—
616C2×C89—42no—
617C2×C89—81no—
618C2×C89—81no—
619C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
620C2×C89C2×#42111yescharacteristic
621C2×C89#290111yescharacteristic
622D4×#41D8911yescharacteristic
623D4×M16—891no—
624C2×#421—891no—
625C22×#104—891no—
626#2290—891no—
627#1980—891no—
628#1963—891no—
629#1897—891no—
630#1896—891no—
631#1871—891no—
632#1871—891no—
633#1806—891no—
634#1789—891no—
635#1789—891no—
636#1759—891no—
637C89#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41C2×D8911yescharacteristic
639C22×#41C2×D8911yescharacteristic
640C22×M16—891no—
641C22×M16—891no—
642#550Dic8911yescharacteristic, complemented
643D4×Q8Dic8911yescharacteristic, complemented
644#548Dic8911yescharacteristic, complemented
645#548Dic8911yescharacteristic, complemented
646#547—21no—
647#547Dic8911yescharacteristic, complemented
648#546—21no—
649#546—21no—
650#546Dic8911yescharacteristic, complemented
651#546Dic8911yescharacteristic, complemented
652D42—21no—
653D42Dic8911yescharacteristic, complemented
654#532—21no—
655#532C2×D8911yescharacteristic
656#525—21no—
657#525—21no—
658#525C2×D8911yescharacteristic
659#525C2×D8911yescharacteristic
660C4×#41C2×D8911yescharacteristic
661C2×C4×D4—21no—
662C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
663C2×#117—891no—
664C22×C42—891no—
665#436—1781no—
666#435—1781no—
667#435—1781no—
668C8×D4—1781no—
669#423—891no—
670#421—1784no—
671C2×#104—891no—
672C2×#104—891no—
673C2×#104—891no—
674C2×#104—891no—
675C2×#104—891no—
676C2×#104—891no—
677C2×#104—891no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104—891no—
682C2×#104—891no—
683C2×#104—1784no—
684#407—891no—
685#407—891no—
686C4×M16—891no—
687#388—1781no—
688#387—1781no—
689#386—1781no—
690#385—1781no—
691C4×C4⋊C4—891no—
692C4×C22⋊C4—891no—
693C4×C22⋊C4—891no—
694#376—891no—
695#339—891no—
696#339—891no—
697#339—891no—
698#339—891no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—21no—
701C2×#41—21no—
702C2×#41—21no—
703C2×#41—22no—
704C2×#41—22no—
705C2×#41—22no—
706C2×#41—22no—
707C2×#41—41no—
708C2×#41—41no—
709C2×#41—41no—
710C2×#41—41no—
711C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic
712C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic
713C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
714C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
715C2×#41C22×D8911yescharacteristic
716C2×#41C22×D8911yescharacteristic
717C2×#41C22×D8911yescharacteristic
718C22×Q8C2×Dic8911yescharacteristic
719C22×Q8C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
720C22×D4—21no—
721C22×D4—21no—
722C22×D4—21no—
723C22×D4C2×Dic8911yescharacteristic
724C22×D4C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
725C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—1781no—
729C23×C4C22×D8911yescharacteristic
730C23×C4C22×D8911yescharacteristic
731C2×M16—891no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—891no—
735C2×M16—3561no—
736C2×M16—3561no—
737C2×M16—1782no—
738C2×M16—1782no—
739C2×M16—1781no—
740C2×M16—1781no—
741C22×C8—1781no—
742C22×C8—1781no—
743C4⋊Q8—21no—
744C4⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
745#127—21no—
746#127C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
750#124C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic
762C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic
763C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
764C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121C2×Dic8911yescharacteristic
776#121C2×Dic8911yescharacteristic
777#121C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
778#121C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—21no—
781#120—21no—
782#120—21no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785C4×Q8C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
786C4×Q8C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4C2×Dic8911yescharacteristic
800C4×D4C2×Dic8911yescharacteristic
801C4×D4C2×Dic8911yescharacteristic
802C4×D4C2×Dic8911yescharacteristic
803C4×D4C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
804C4×D4C2×Dic8911yescharacteristic, complemented
805C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
806C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
807C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
808C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
809#117—21no—
810#117—3561no—
811#117—1782no—
812#117C22×D8911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—1781no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—1781no—
820C2×C22⋊C4—1781no—
821C2×C22⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
824C2×C42—21no—
825C2×C42—891no—
826C2×C42—891no—
827C2×C42—891no—
828C2×C42—891no—
829C2×C42—3561no—
830C2×C42—1782no—
831C2×C42—1781no—
832C2×C42C22×D8911yescharacteristic
833C4⋊C8—1781no—
834C4⋊C8—1781no—
835#104—894no—
836#104—3561no—
837#104—3561no—
838#104—3561no—
839#104—3561no—
840#104—1782no—
841#104—1782no—
842#104—1782no—
843#104—1782no—
844#104—1782no—
845#104—1782no—
846#104—1782no—
847C22⋊C8—1781no—
848C22⋊C8—1781no—
849C22⋊C8—1781no—
850C22⋊C8—1781no—
851#97—1781no—
852C4×C8—1781no—
853#95—1781no—
854#95—1781no—
855#95—1781no—
856#95—1781no—
857#95—1781no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
861C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—22no—
867#41—22no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—21no—
874#41—21no—
875#41—21no—
876#41—42no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—42no—
880#41—41no—
881#41—41no—
882#41—41no—
883#41—41no—
884#41—42no—
885#41—42no—
886#41—42no—
887#41—42no—
888#41D4×D8912yes—
889#41#1308357312yes—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
897C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
898C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4C22⋊Dic8911yescharacteristic
925C2×D4C22⋊Dic8911yescharacteristic
926C2×D4C22⋊Dic8911yescharacteristic
927C2×D4C22⋊Dic8911yescharacteristic
928C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
929C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
930C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—3562no—
955C22×C4—3562no—
956C22×C4—3562no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
962C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
963C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
964C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
965C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
966C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
967C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
968C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
969C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
970C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
971C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
972C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
973C22×C4C23×D8911yescharacteristic
974M16—892no—
975M16—3562no—
976M16—3562no—
977M16—1781no—
978M16—1781no—
979M16—1781no—
980M16—1781no—
981M16—1781no—
982M16—1781no—
983M16—1781no—
984C2×C8—3562no—
985C2×C8—3562no—
986C2×C8—1781no—
987C2×C8—1781no—
988C2×C8—1781no—
989C2×C8—1781no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—3562no—
999C4⋊C4—3562no—
1000C4⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1001C4⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1002C4⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1003C4⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1004C4⋊C4C22×Dic8911yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×Dic8911yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—3562no—
1022C22⋊C4—3562no—
1023C22⋊C4—3562no—
1024C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1025C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1026C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1027C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1028C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1029C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—892no—
1036C42—3562no—
1037C42—1781no—
1038C42—1781no—
1039C42—1781no—
1040C42—1781no—
1041C42—1781no—
1042C42—1781no—
1043C42—1781no—
1044C42C22×Dic8911yescharacteristic
1045C42C22×Dic8911yescharacteristic
1046C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
1047C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1066C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1067C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1068C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1069C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8D4×Dic8912yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—21no—
1085D4—21no—
1086D4—21no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—42no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4D4×Dic8912yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—3561no—
1148C2×C4—3561no—
1149C2×C4—3561no—
1150C2×C4—3568no—
1151C2×C4—3561no—
1152C2×C4—3561no—
1153C2×C4—3561no—
1154C2×C4—3561no—
1155C2×C4—3561no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3561no—
1158C2×C4—1782no—
1159C2×C4—1782no—
1160C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1161C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1162C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1163C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1164C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1165C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1166C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1167C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1168C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1170C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1172C2×C4#1566805711yescharacteristic
1173C2×C4#1566805711yescharacteristic
1174C8—3561no—
1175C8—3561no—
1176C8—3561no—
1177C8—1782no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22#1915161512yescomplemented
1207C22C22×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1209C22#1915224211yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—3562no—
1224C4—3562no—
1225C4—7121no—
1226C4—7121no—
1227C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
1228C4#1915207311yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1230C4#1915224211yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—42no—
1238C2—81no—
1239C2—81no—
1240C2D4×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1241C2C2×#1915161511yescharacteristic
1242C2#2602879911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalD4×#41×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×#41D89
hypocenterC89#22434
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083558C2semidirect
2. C2×#19151615C2semidirect
3. C22×#15667939C2semidirect
4. #26022697C2semidirect
5. #26021172C2semidirect
6. #26021085C2semidirect
7. #26020701C2semidirect
8. #26020696C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020555C2semidirect
11. #26020272C2semidirect
12. #26020196C2semidirect
13. #26020196C2semidirect
14. #26020062C2semidirect
16. C22×#13083558C22semidirect
17. C22×#13083558C22semidirect
18. C2×#15667971C22semidirect
19. C22×C4×Dic89C22semidirect
24. #19151622C22semidirect
31. C2×#15667939C22semidirect
32. C2×#15667939C22semidirect
33. C2×#15667939C22semidirect
34. C2×#15667939C22semidirect
35. C2×#15667939C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. #19151562C22semidirect
40. #19151562C22semidirect
41. C4×#13083558C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
49. #19151444C22semidirect
50. #19151357C22semidirect
51. #19151357C22semidirect
52. #19151357C22semidirect
53. #19151357C22semidirect
56. #550×C89C4semidirect
57. D4×Q8×C89C4semidirect
58. #548×C89C4semidirect
59. #548×C89C4semidirect
61. #547×C89C4semidirect
64. #546×C89C4semidirect
65. #546×C89C4semidirect
67. D42×C89C4semidirect
117. #15667939D4semidirect
143. C2×#41×C89C2×C4semidirect
144. C2×#41×C89C2×C4semidirect
149. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
154. C22×D4×C89C2×C4semidirect
161. C4⋊Q8×C89C2×C4semidirect
163. #127×C89C2×C4semidirect
166. #124×C89C2×C4semidirect
167. #124×C89C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
181. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
194. #121×C89C2×C4semidirect
195. #121×C89C2×C4semidirect
202. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
220. C4×D4×C89C2×C4semidirect
221. C4×D4×C89C2×C4semidirect
252. #13083558C2×D4semidirect
272. C4×Dic89C2×D4semidirect
584. C22×C89#421semidirect
637. C89#22434semidirect
642. #550Dic89semidirect
643. D4×Q8Dic89semidirect
644. #548Dic89semidirect
645. #548Dic89semidirect
647. #547Dic89semidirect
650. #546Dic89semidirect
651. #546Dic89semidirect
653. D42Dic89semidirect
713. C2×#41C2×Dic89semidirect
714. C2×#41C2×Dic89semidirect
719. C22×Q8C2×Dic89semidirect
724. C22×D4C2×Dic89semidirect
744. C4⋊Q8C2×Dic89semidirect
746. #127C2×Dic89semidirect
749. #124C2×Dic89semidirect
750. #124C2×Dic89semidirect
763. C22⋊Q8C2×Dic89semidirect
764. C22⋊Q8C2×Dic89semidirect
777. #121C2×Dic89semidirect
778. #121C2×Dic89semidirect
785. C4×Q8C2×Dic89semidirect
786. C4×Q8C2×Dic89semidirect
803. C4×D4C2×Dic89semidirect
804. C4×D4C2×Dic89semidirect
1206. C22#19151615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835582
C2×#191516152
C22×#156679392
#260226972
#260211722
#260210852
#260207012
#260206962
#260205552
#260202722
#260201962
#260200622
D4×#41×C892
#2243489