Finite Group Databasebeta

← #36570119

Subgroups — #36570119

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033735C211yesmaximal, characteristic
2#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266C411yescharacteristic, complemented
21#19152261C411yescharacteristic, complemented
22#19152258C411yescharacteristic, complemented
23#19152254C411yescharacteristic, complemented
24#19152250C411yescharacteristic, complemented
25#19152246—21no—
26#19152245C411yescharacteristic, complemented
27#19152240—21no—
28#19152239C411yescharacteristic, complemented
29#19152235—21no—
30#19152232C411yescharacteristic, complemented
31#19152230—21no—
32#19152145—21no—
33#19152144C2211yescharacteristic
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152107—21no—
36#19152107—21no—
37#19152066C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39C4×D4×D89—21no—
40C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
41#19151673—21no—
42#19151672—21no—
43#19151666—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic, complemented
46#19151613—24no—
47C2×#15667940—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60#19151489—21no—
61#19151482—21no—
62#19151477—21no—
63#19151471—21no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
67#19151444C2211yescharacteristic, complemented
68#19151357C2211yescharacteristic, complemented
69#19151357C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C89C2211yescharacteristic
71C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D89—22no—
92#41×D89—22no—
93#41×D89—41no—
94#41×D89—41no—
95C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D356C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D89—21no—
104C22×C4×D89—21no—
105C22×C4×D89C2311yescharacteristic
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114C22×#10623494—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15668011—21no—
117#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
118#15668008—21no—
119#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
120#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667998—21no—
123#15667998—21no—
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667996—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
153#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156D4×Dic89—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
159#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
170#15667972—21no—
171#15667972—21no—
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667969—21no—
175#15667969—22no—
176#15667969—41no—
177C2×#13083553—21no—
178C2×#13083553—21no—
179C2×#13083553D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D89—21no—
181C2×C22⋊Dic89—21no—
182C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
183C2×#13083551—21no—
184C2×#13083551—21no—
185C2×#13083551D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D89—21no—
187C22⋊C4×D89—21no—
188C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
191C42×D89—21no—
192#15667941—21no—
193#15667941—21no—
194#15667940—22no—
195#15667940—22no—
196#15667940—22no—
197#15667940D414yescomplemented
198#15667939—22no—
199#15667939—41no—
200#15667938—22no—
201#15667938—22no—
202#15667938—41no—
203#15667938—41no—
204#15667924—21no—
205#15667924—21no—
206#15667922—21no—
207C8×Dic89—21no—
208#15667919—21no—
209#15667919—21no—
210#15667919—21no—
211#15667919—21no—
212#15667919—21no—
213C2×#41×C89C2311yescharacteristic
214C23×C4×C89—21no—
215C23×C4×C89C2311yescharacteristic
216C2×M16×C89C2311yescharacteristic
217C2×M16×C89C2311yescharacteristic
218#123×C89—21no—
219C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
220C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
221#121×C89C2×C411yescharacteristic
222#121×C89C2×C411yescharacteristic
223#120×C89—21no—
224C4×D4×C89—21no—
225C4×D4×C89—21no—
226#117×C89C2311yescharacteristic
227C2×C42×C89—22no—
228C2×C42×C89—21no—
229C2×C42×C89—41no—
230C2×C42×C89C2311yescharacteristic
231C2×C42×C89C2311yescharacteristic
232#104×C89—22no—
233#104×C89—41no—
234C22⋊C8×C89—21no—
235C22⋊C8×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89—21no—
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083575—22no—
240#13083575—41no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—21no—
246#13083574—21no—
247#13083574—22no—
248#13083574—22no—
249#13083574—41no—
250#13083574—41no—
251#13083574—42no—
252#13083574—42no—
253#13083574—42no—
254#13083574—42no—
255#13083574—42no—
256#13083574—42no—
257#13083574C2×D412yes—
258#13083574#4112yes—
259#13083573—22no—
260#13083573—41no—
261#13083573—42no—
262#13083573—42no—
263C2×Dic178—22no—
264C2×Dic178—21no—
265C2×Dic178—21no—
266C2×Dic178—41no—
267C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
269Q8×D89—22no—
270Q8×D89—41no—
271C2×D356—22no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—41no—
277C2×D356C22×C411yescharacteristic
278C2×D356C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89—42no—
289C2×C22⋊D89—42no—
290C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D89—22no—
295D4×D89—41no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—44no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—42no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326#13083558—21no—
327#13083558—21no—
328#13083558—21no—
329#13083558—42no—
330#13083558C2×D412yescomplemented
331#13083557—42no—
332C2×#10623494—21no—
333C2×#10623494—21no—
334C2×#10623494—42no—
335C8×D89—42no—
336C4⋊Dic89—21no—
337C4⋊Dic89—21no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—21no—
341#13083553—21no—
342#13083553—42no—
343#13083553—42no—
344#13083553C22⋊C411yescharacteristic
345#13083553C22⋊C411yescharacteristic
346#13083553C22⋊C411yescharacteristic
347#13083553C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—21no—
350C22⋊Dic89—42no—
351C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—42no—
364#13083551—42no—
365#13083551C22⋊C411yescharacteristic
366#13083551C22⋊C411yescharacteristic
367#13083551C22⋊C411yescharacteristic
368#13083551C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic89—21no—
370C4×Dic89—21no—
371C4×Dic89—21no—
372C4×Dic89—21no—
373C4×Dic89—21no—
374C4×Dic89—21no—
375C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
379C24×C89C2×D411yescharacteristic
380#41×C89—21no—
381#41×C89—21no—
382#41×C89—21no—
383#41×C89—21no—
384C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
385C2×D4×C89—21no—
386C2×D4×C89—21no—
387C2×D4×C89—21no—
388C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
389C22×C4×C89—21no—
390C22×C4×C89—21no—
391C22×C4×C89—21no—
392C22×C4×C89—21no—
393C22×C4×C89—21no—
394C22×C4×C89—21no—
395C22×C4×C89—21no—
396C22×C4×C89—42no—
397C22×C4×C89—42no—
398C22×C4×C89—42no—
399C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
401C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C89C2411yescharacteristic
405M16×C89—21no—
406M16×C89—21no—
407M16×C89—21no—
408M16×C89—21no—
409C2×C8×C89—21no—
410C2×C8×C89—21no—
411C4⋊C4×C89—21no—
412C4⋊C4×C89—21no—
413C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C89—21no—
416C22⋊C4×C89—21no—
417C22⋊C4×C89—21no—
418C22⋊C4×C89—21no—
419C22⋊C4×C89—21no—
420C42×C89—21no—
421C42×C89—21no—
422C42×C89—21no—
423C42×C89—21no—
424C42×C89—42no—
425C42×C89C2×D412yescomplemented
426C23×C89—21no—
427C23×C89—21no—
428C23×C89—22no—
429C23×C89—21no—
430C23×C89—41no—
431C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C89C22×D411yescharacteristic
434C22×D89—21no—
435C22×D89—21no—
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—42no—
441C22×D89—42no—
442C22×D89—42no—
443C22×D89—42no—
444C22×D89—81no—
445C22×D89—81no—
446C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89—21no—
450D4×C89—21no—
451D4×C89—21no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—42no—
455D4×C89—81no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—22no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—48no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
481C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D89—22no—
487C22⋊D89—22no—
488C22⋊D89—22no—
489C22⋊D89—22no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—41no—
492C22⋊D89—42no—
493C22⋊D89—42no—
494C22⋊D89—42no—
495C22⋊D89—42no—
496C22⋊D89—42no—
497C22⋊D89—41no—
498C22⋊D89—41no—
499C22⋊D89—81no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—21no—
503C2×Dic89—21no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—42no—
507C2×Dic89—42no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
520D356—21no—
521D356—21no—
522D356—21no—
523D356—42no—
524D356—42no—
525D356—42no—
526D356—81no—
527D356C4×D412yes—
528C4×D89—21no—
529C4×D89—21no—
530C4×D89—21no—
531C4×D89—21no—
532C4×D89—21no—
533C4×D89—21no—
534C4×D89—22no—
535C4×D89—21no—
536C4×D89—21no—
537C4×D89—22no—
538C4×D89—42no—
539C4×D89—42no—
540C4×D89—42no—
541C4×D89—42no—
542C4×D89—42no—
543C4×D89—41no—
544C4×D89—41no—
545C4×D89—81no—
546Dic178—21no—
547Dic178—21no—
548Dic178—21no—
549Dic178—42no—
550Dic178—42no—
551Dic178C4×D412yes—
552C8×C89—41no—
553C8×C89—41no—
554#10623494—22no—
555#10623494—41no—
556C22×C89—21no—
557C22×C89—21no—
558C22×C89—21no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—42no—
564C22×C89—42no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—41no—
567C22×C89—41no—
568C22×C89#42112yescomplemented
569C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C89D4211yescharacteristic
571C22×C89#54611yescharacteristic
572C2×D89—21no—
573C2×D89—21no—
574C2×D89—22no—
575C2×D89—21no—
576C2×D89—21no—
577C2×D89—21no—
578C2×D89—21no—
579C2×D89—41no—
580C2×D89—41no—
581C2×D89—41no—
582C2×D89—41no—
583C2×D89—41no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—81no—
586C2×D89—84no—
587C2×D89—84no—
588C4×C89—21no—
589C4×C89—21no—
590C4×C89—42no—
591C4×C89—42no—
592C4×C89—41no—
593C4×C89—41no—
594C4×C89—41no—
595C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C89#51811yescharacteristic
597C4×C89D4211yescharacteristic
598C4×C89#54611yescharacteristic
599Dic89—22no—
600Dic89—21no—
601Dic89—21no—
602Dic89—21no—
603Dic89—21no—
604Dic89—21no—
605Dic89—21no—
606Dic89—41no—
607Dic89—81no—
608Dic89—81no—
609#22434—891nomaximal, Sylow
610C2×C89—21no—
611C2×C89—21no—
612C2×C89—22no—
613C2×C89—41no—
614C2×C89—81no—
615C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C89C2×#42111yescharacteristic
617C2×C89#290111yescharacteristic
618D89—41no—
619D89—41no—
620D89—42no—
621D89—81no—
622D4×#41—891no—
623D4×M16—891no—
624C2×#421—891no—
625C22×#104—891no—
626#2290—891no—
627#1980—891no—
628#1963—891no—
629#1897—891no—
630#1896D8911yescharacteristic, complemented
631#1871—891no—
632#1871—891no—
633#1806—891no—
634#1789—891no—
635#1789—891no—
636#1759—891no—
637C89#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—891no—
639C22×#41—891no—
640C22×M16—891no—
641C22×M16—891no—
642#550—891no—
643D4×Q8—891no—
644#548—891no—
645#548—891no—
646#547—891no—
647#547—1781no—
648#546—891no—
649#546—891no—
650#546—1781no—
651#546—1781no—
652D42—891no—
653D42—1781no—
654#532—891no—
655#532—1781no—
656#525—891no—
657#525—1781no—
658#525—1781no—
659#525C2×D8911yescharacteristic
660C4×#41—891no—
661C2×C4×D4—891no—
662C2×C4×D4—1781no—
663C2×#117—891no—
664C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
665#436—1781no—
666#435—1781no—
667#435—1781no—
668C8×D4—1781no—
669#423—891no—
670#421—1784no—
671C2×#104—891no—
672C2×#104—891no—
673C2×#104—891no—
674C2×#104—891no—
675C2×#104—891no—
676C2×#104—891no—
677C2×#104—891no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104—1784no—
682C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
684#407—891no—
685#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
686C4×M16—891no—
687#388—1781no—
688#387—1781no—
689#386—1781no—
690#385—1781no—
691C4×C4⋊C4—891no—
692C4×C22⋊C4—891no—
693C4×C22⋊C4—891no—
694#376—891no—
695#339—891no—
696#339—891no—
697#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
698#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
699C2×#41—891no—
700C2×#41—891no—
701C2×#41—891no—
702C2×#41—891no—
703C2×#41—891no—
704C2×#41—891no—
705C2×#41—3561no—
706C2×#41—3561no—
707C2×#41—3561no—
708C2×#41—3561no—
709C2×#41—1781no—
710C2×#41—1782no—
711C2×#41—1782no—
712C2×#41—1781no—
713C2×#41—1782no—
714C2×#41—1782no—
715C2×#41—1781no—
716C2×#41—1781no—
717C2×#41C22×D8911yescharacteristic
718C22×Q8—891no—
719C22×Q8—891no—
720C22×D4—891no—
721C22×D4—891no—
722C22×D4—891no—
723C22×D4—1781no—
724C22×D4—1781no—
725C22×D4—1781no—
726C23×C4—21no—
727C23×C4—891no—
728C23×C4—1781no—
729C23×C4—1781no—
730C23×C4C22×D8911yescharacteristic
731C2×M16—891no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—3561no—
734C2×M16—3561no—
735C2×M16—1781no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16—1782no—
738C2×M16—1781no—
739C2×M16C22×D8911yescharacteristic
740C2×M16C22×D8911yescharacteristic
741C22×C8—1781no—
742C22×C8—1781no—
743C4⋊Q8—891no—
744C4⋊Q8—1781no—
745#127—891no—
746#127—1781no—
747#124—891no—
748#124—891no—
749#124—1781no—
750#124—1781no—
751#123—21no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1781no—
755#123—1781no—
756#123—1781no—
757C22⋊Q8—891no—
758C22⋊Q8—891no—
759C22⋊Q8—1781no—
760C22⋊Q8—1781no—
761C22⋊Q8—1781no—
762C22⋊Q8—1781no—
763C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
764C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
765#121—891no—
766#121—891no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#121—1781no—
772#121—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121—1781no—
776#121—1781no—
777#121C4×D8911yescharacteristic
778#121C4×D8911yescharacteristic
779#120—21no—
780#120—1781no—
781#120—1781no—
782#120—1781no—
783#120—1781no—
784#120—1781no—
785C4×Q8—891no—
786C4×Q8—891no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—891no—
790C4×D4—891no—
791C4×D4—891no—
792C4×D4—891no—
793C4×D4—891no—
794C4×D4—891no—
795C4×D4—891no—
796C4×D4—891no—
797C4×D4—891no—
798C4×D4—891no—
799C4×D4—1781no—
800C4×D4—1781no—
801C4×D4—1781no—
802C4×D4—1781no—
803C4×D4—1781no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1781no—
807C4×D4—1781no—
808C4×D4—1781no—
809#117—3561no—
810#117—1781no—
811#117—1782no—
812#117C22×D8911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—891no—
814C2×C4⋊C4—1781no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4—1781no—
817C2×C22⋊C4—891no—
818C2×C22⋊C4—891no—
819C2×C22⋊C4—1781no—
820C2×C22⋊C4—1781no—
821C2×C22⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—1781no—
823C2×C22⋊C4—1781no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—891no—
828C2×C42—891no—
829C2×C42—891no—
830C2×C42—1781no—
831C2×C42C22×D8911yescharacteristic
832C2×C42C22×D8911yescharacteristic
833C4⋊C8—1781no—
834C4⋊C8—1781no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—894no—
838#104—3561no—
839#104—3561no—
840#104—3561no—
841#104—1782no—
842#104—1782no—
843#104—1782no—
844#104—1782no—
845#104—1782no—
846#104—1782no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—1781no—
850C22⋊C8—1781no—
851#97—1781no—
852C4×C8—1781no—
853#95—1781no—
854#95—1781no—
855#95—1781no—
856#95—1781no—
857#95—1781no—
858C24—891no—
859C24—1781no—
860C24—1781no—
861C24D4×D8911yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—892no—
867#41—892no—
868#41—3562no—
869#41—3562no—
870#41—3561no—
871#41—3561no—
872#41—3562no—
873#41—3562no—
874#41—3562no—
875#41—3562no—
876#41—3561no—
877#41—3562no—
878#41—3562no—
879#41—3561no—
880#41—1782no—
881#41—1782no—
882#41—1782no—
883#41—1782no—
884#41—1781no—
885#41—1781no—
886#41—1781no—
887#41—1781no—
888#41—1781no—
889#41—1781no—
890C2×Q8—891no—
891C2×Q8—891no—
892C2×Q8—3561no—
893C2×Q8—3561no—
894C2×Q8—1781no—
895C2×Q8—1782no—
896C2×Q8—1782no—
897C2×Q8—1781no—
898C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—891no—
903C2×D4—891no—
904C2×D4—891no—
905C2×D4—891no—
906C2×D4—891no—
907C2×D4—891no—
908C2×D4—3561no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3562no—
911C2×D4—3562no—
912C2×D4—3562no—
913C2×D4—3562no—
914C2×D4—3562no—
915C2×D4—3561no—
916C2×D4—1782no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1782no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4—1781no—
930C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—891no—
942C22×C4—891no—
943C22×C4—891no—
944C22×C4—891no—
945C22×C4—891no—
946C22×C4—891no—
947C22×C4—891no—
948C22×C4—3562no—
949C22×C4—3562no—
950C22×C4—3562no—
951C22×C4—3562no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
970C22×C4D4×D8911yescharacteristic
971C22×C4D4×D8911yescharacteristic
972C22×C4D4×D8911yescharacteristic
973C22×C4C23×D8911yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—892no—
979M16—3562no—
980M16—3562no—
981M16—1781no—
982M16—1781no—
983M16—1781no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—3562no—
987C2×C8—3562no—
988C2×C8—1781no—
989C2×C8—1781no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—891no—
993C4⋊C4—891no—
994C4⋊C4—891no—
995C4⋊C4—891no—
996C4⋊C4—3562no—
997C4⋊C4—3562no—
998C4⋊C4—1781no—
999C4⋊C4—1781no—
1000C4⋊C4—1781no—
1001C4⋊C4—1781no—
1002C4⋊C4—1781no—
1003C4⋊C4—1781no—
1004C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—891no—
1012C22⋊C4—891no—
1013C22⋊C4—891no—
1014C22⋊C4—891no—
1015C22⋊C4—891no—
1016C22⋊C4—891no—
1017C22⋊C4—891no—
1018C22⋊C4—891no—
1019C22⋊C4—3562no—
1020C22⋊C4—3562no—
1021C22⋊C4—3562no—
1022C22⋊C4—1781no—
1023C22⋊C4—1781no—
1024C22⋊C4—1781no—
1025C22⋊C4—1781no—
1026C22⋊C4—1781no—
1027C22⋊C4—1781no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C22⋊C4—1781no—
1031C22⋊C4—1781no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—42no—
1037C42—891no—
1038C42—891no—
1039C42—891no—
1040C42—891no—
1041C42—1781no—
1042C42—1781no—
1043C42—1781no—
1044C42—1781no—
1045C42—1781no—
1046C42—1781no—
1047C42D4×D8912yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—891no—
1054C23—891no—
1055C23—3562no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3562no—
1059C23—3562no—
1060C23—3562no—
1061C23—1781no—
1062C23—1781no—
1063C23—1781no—
1064C23—1781no—
1065C23—7121no—
1066C23—7121no—
1067C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1069C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—892no—
1073Q8—3562no—
1074Q8—3562no—
1075Q8—1781no—
1076Q8—1781no—
1077Q8—1781no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—42no—
1083D4—81no—
1084D4—892no—
1085D4—3562no—
1086D4—3562no—
1087D4—3562no—
1088D4—3562no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3562no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—3562no—
1095D4—3562no—
1096D4—3562no—
1097D4—1782no—
1098D4—1782no—
1099D4—1782no—
1100D4—1782no—
1101D4—1781no—
1102D4—1781no—
1103D4—1781no—
1104D4—7121no—
1105D4—7121no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—48no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—891no—
1129C2×C4—891no—
1130C2×C4—891no—
1131C2×C4—891no—
1132C2×C4—891no—
1133C2×C4—891no—
1134C2×C4—3562no—
1135C2×C4—3562no—
1136C2×C4—3562no—
1137C2×C4—3562no—
1138C2×C4—3562no—
1139C2×C4—3562no—
1140C2×C4—3561no—
1141C2×C4—3561no—
1142C2×C4—3561no—
1143C2×C4—3561no—
1144C2×C4—3562no—
1145C2×C4—3561no—
1146C2×C4—3561no—
1147C2×C4—3561no—
1148C2×C4—3561no—
1149C2×C4—3561no—
1150C2×C4—3561no—
1151C2×C4—1781no—
1152C2×C4—1781no—
1153C2×C4—1781no—
1154C2×C4—1781no—
1155C2×C4—1781no—
1156C2×C4—1781no—
1157C2×C4—1782no—
1158C2×C4—1781no—
1159C2×C4—1781no—
1160C2×C4—1782no—
1161C2×C4—1781no—
1162C2×C4—1781no—
1163C2×C4—1781no—
1164C2×C4—1781no—
1165C2×C4—7121no—
1166C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1171C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1172C2×C4#1566805711yescharacteristic
1173C2×C4#1566805811yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—3561no—
1177C8—1782no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—3561no—
1191C22—3561no—
1192C22—3561no—
1193C22—3561no—
1194C22—3561no—
1195C22—1781no—
1196C22—1782no—
1197C22—1781no—
1198C22—1781no—
1199C22—1781no—
1200C22—1781no—
1201C22—1781no—
1202C22—7121no—
1203C22—7121no—
1204C22—7124no—
1205C22—7124no—
1206C22#1915161312yescomplemented
1207C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1208C22#1915223011yescharacteristic
1209C22#1915224011yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—3561no—
1218C4—1781no—
1219C4—1781no—
1220C4—1782no—
1221C4—1781no—
1222C4—1781no—
1223C4—1781no—
1224C4—1781no—
1225C4—7121no—
1226C4—7121no—
1227C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1228C4#1915207011yescharacteristic
1229C4#1915223211yescharacteristic
1230C4#1915223711yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—3562no—
1237C2—3561no—
1238C2—3561no—
1239C2—7121no—
1240C2#2602307011yescharacteristic
1241C2C2×#1915161311yescharacteristic
1242C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033735C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#22434
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028984C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. C22×#15667940C2semidirect
5. #26022695C2semidirect
6. #26021169C2semidirect
7. #26021082C2semidirect
8. #26020699C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020271C2semidirect
12. #26020195C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #26020061C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. #19152266C4semidirect
21. #19152261C4semidirect
22. #19152258C4semidirect
23. #19152254C4semidirect
24. #19152250C4semidirect
26. #19152245C4semidirect
28. #19152239C4semidirect
30. #19152232C4semidirect
40. C2×#15667969C22semidirect
45. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. M16×Dic89C22semidirect
64. C4×#13083553C22semidirect
65. C4×#13083551C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
67. #19151444C22semidirect
68. #19151357C22semidirect
69. #19151357C22semidirect
71. C22×C42×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
75. #339×C89C22semidirect
76. #339×C89C22semidirect
77. C2×#13083575C2×C4semidirect
90. C2×#13083573C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
102. C2×D4×D89C2×C4semidirect
117. #15668010C2×C4semidirect
119. #15668008C2×C4semidirect
120. #15668001C2×C4semidirect
121. #15667999C2×C4semidirect
129. #15667992C2×C4semidirect
130. #15667992C2×C4semidirect
136. #15667987C2×C4semidirect
137. #15667987C2×C4semidirect
152. #15667977C2×C4semidirect
153. #15667977C2×C4semidirect
158. #15667974C2×C4semidirect
159. #15667974C2×C4semidirect
197. #15667940D4semidirect
330. #13083558C2×D4semidirect
425. C42×C89C2×D4semidirect
568. C22×C89#421semidirect
630. #1896D89semidirect
637. C89#22434semidirect
664. C22×C42C2×D89semidirect
682. C2×#104C2×D89semidirect
683. C2×#104C2×D89semidirect
685. #407C2×D89semidirect
697. #339C2×D89semidirect
698. #339C2×D89semidirect
1047. C42D4×D89semidirect
1206. C22#19151613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337352
#260289842
C2×#191516132
C22×#156679402
#260226952
#260211692
#260210822
#260206992
#260205552
#260205532
#260202712
#260201952
#260201942
#260200612
C89×#18962
#2243489