Finite Group Databasebeta

← #36570122

Subgroups — #36570122

Order 22784.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C212yesmaximal, complemented
3#26022717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020698C212yesmaximal, complemented
7#26020554C212yesmaximal, complemented
8#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020195C212yesmaximal, complemented
10C4×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×M16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083574C2212yes—
13#19152269C411yescharacteristic, complemented
14D4×Dic178C411yescharacteristic, complemented
15#19152257C412yescomplemented
16#19152253C411yescharacteristic, complemented
17#19152249—21no—
18#19152244C412yescomplemented
19#19152238—22no—
20D4×D356C411yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D89—21no—
22#19152148C2211yescharacteristic
23#19152145—21no—
24#19152109C2212yes—
25#19152107—22no—
26C4×#13083574C2211yescharacteristic
27C4×D4×D89—21no—
28C2×#15667971C2212yescomplemented
29#19151614—28no—
30C2×#15667938C2211yescharacteristic
31C2×#15667938C2212yes—
32C2×#15667938C2211yescharacteristic
33C2×#15667938C2212yescomplemented
34C2×#15667938C2212yescomplemented
35C2×#15667938C2212yescomplemented
36C2×#15667938C2212yescomplemented
37#19151501—21no—
38#19151497—21no—
39#19151491—22no—
40C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic89C2212yescomplemented
42C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
43#19151359C2211yescharacteristic, complemented
44#19151359C2212yescomplemented
45#19151359C2211yescharacteristic, complemented
46C22×M16×C89C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
48#436×C89—21no—
49#435×C89—22no—
50C8×D4×C89—21no—
51#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#407×C89C2212yescomplemented
53C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13083574—24no—
55C2×#13083574—24no—
56C2×#13083574—22no—
57C2×#13083574—22no—
58C2×#13083574—42no—
59C2×#13083574—42no—
60C2×#13083574C2×C412yes—
61C2×#13083574C2×C412yes—
62C2×#13083574C2312yes—
63C2×#13083574C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2×C412yes—
65C22×D356C2×C412yes—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C2×D4×D89—21no—
68C22×C4×D89—22no—
69#15668012C2×C411yescharacteristic
70#15668011—21no—
71#15668009C2×C411yescharacteristic
72#15668008—21no—
73#15668000C2×C412yes—
74#15667998—22no—
75#15667997—22no—
76#15667995—22no—
77#15667994—22no—
78#15667991C2×C412yes—
79#15667991C2×C412yes—
80#15667990—22no—
81#15667989—22no—
82#15667987—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986C2×C412yes—
86#15667986C2×C412yes—
87#15667985—22no—
88#15667985—22no—
89#15667984—22no—
90#15667983—21no—
91#15667982—22no—
92#15667981—22no—
93#15667980—22no—
94C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
95C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
96C4×D356—21no—
97C4×D356—21no—
98C4×D356C2×C411yescharacteristic
99C4×D356C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic89—21no—
101#15667974—21no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—21no—
104C4×C22⋊D89—21no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106#15667972—22no—
107#15667971—24no—
108#15667971—42no—
109#15667971C2311yescharacteristic
110#15667969—21no—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89—22no—
113C4⋊C4×D89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—22no—
116C22⋊C4×D89—22no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2312yes—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122C42×D89—21no—
123#15667938—24no—
124#15667938—22no—
125#15667938—24no—
126#15667938—24no—
127#15667938—42no—
128#15667938—42no—
129#15667938D414yescomplemented
130#15667919—22no—
131#15667919—21no—
132C22×D4×C89D411yescharacteristic
133C23×C4×C89C2312yes—
134C2×M16×C89—22no—
135C2×M16×C89—24no—
136C2×M16×C89—42no—
137C2×M16×C89C2311yescharacteristic
138C2×M16×C89C2312yes—
139C2×M16×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89—22no—
141C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C89C2×C412yes—
143C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C89D411yescharacteristic
145C4×D4×C89D412yes—
146C4×D4×C89D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D412yes—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C89—21no—
151C4⋊C8×C89—21no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154#97×C89—21no—
155C4×C8×C89—21no—
156C23×D89—22no—
157#13083574—21no—
158#13083574—21no—
159#13083574—22no—
160#13083574—22no—
161#13083574—22no—
162#13083574—22no—
163#13083574—24no—
164#13083574—24no—
165#13083574—42no—
166#13083574—42no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574C2×D412yes—
172#13083574#4112yes—
173C2×Dic178—24no—
174C2×Dic178—22no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178C22×C412yes—
177C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—44no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—44no—
205C2×C4×D89—44no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—44no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
212#13083553—21no—
213#13083553—21no—
214#13083553—22no—
215#13083553—22no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—44no—
220C22⋊Dic89—44no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—22no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—42no—
236C4×Dic89—42no—
237C4×Dic89C2×D412yescomplemented
238C24×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D4×C89C22⋊C412yes—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89C22×C412yes—
248C22×C4×C89C22×C412yes—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255M16×C89—21no—
256M16×C89—22no—
257M16×C89—21no—
258M16×C89—22no—
259M16×C89—21no—
260M16×C89—44no—
261M16×C89C2×D412yescomplemented
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—22no—
265C2×C8×C89—44no—
266C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
269C22⋊C4×C89C22⋊C412yes—
270C22⋊C4×C89C22⋊C412yes—
271C22⋊C4×C89C22⋊C412yes—
272C22⋊C4×C89C22⋊C412yes—
273C42×C89C22×C411yescharacteristic
274C42×C89C22×C411yescharacteristic
275C42×C89C2×D411yescharacteristic
276C42×C89C2×D411yescharacteristic
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89C2×C22⋊C412yes—
282C23×C89C2×C22⋊C412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—44no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—82no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—42no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—22no—
317C22⋊D89—22no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—82no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—44no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—42no—
343D356—81no—
344D356C4×D412yes—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—81no—
353Dic178—21no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—44no—
357Dic178C4×D412yes—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—42no—
360C8×C89—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—88no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89#42112yescomplemented
387C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C89#51811yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—82no—
398#22435—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89—42no—
403C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C89C2×#42111yescharacteristic
405C2×C89#290111yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—82no—
408D4×#41—891no—
409D4×M16D8911yescharacteristic, complemented
410C2×#421—892no—
411#2293—891no—
412#1980—891no—
413#1962—891no—
414#1897—892no—
415#1871—892no—
416#1806—891no—
417#1789—892no—
418C4×#104—891no—
419C89#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—892no—
421C22×M16C2×D8912yescomplemented
422#550—891no—
423D4×Q8—891no—
424#548—892no—
425#547—891no—
426#547—1781no—
427#546—892no—
428#546—1782no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#532—891no—
432#532—1781no—
433#525—892no—
434#525—1782no—
435C4×#41—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—892no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—21no—
442#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#421—1788no—
444C2×#104—891no—
445C2×#104—892no—
446C2×#104—892no—
447C2×#104—892no—
448C2×#104—892no—
449C2×#104—892no—
450C2×#104—891no—
451#407C2×D8912yescomplemented
452C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#390—1781no—
454#389—1781no—
455#388—1782no—
456C4×C4⋊C4—891no—
457C4×C22⋊C4—892no—
458C43—891no—
459#339—892no—
460#339—891no—
461#339—891no—
462C2×#41—892no—
463C2×#41—892no—
464C2×#41—891no—
465C2×#41—892no—
466C2×#41—3562no—
467C2×#41—3562no—
468C2×#41—1784no—
469C2×#41—1784no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41—1782no—
472C22×Q8—892no—
473C22×D4—892no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4D35611yescharacteristic
477C23×C4—1782no—
478C23×C4C22×D8912yes—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—24no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16C22×D8912yes—
483C2×M16C22×D8911yescharacteristic
484C2×M16C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8—22no—
486C4⋊Q8—891no—
487C4⋊Q8—1781no—
488#127—891no—
489#127—1781no—
490#124—892no—
491#124—1782no—
492#123—1782no—
493#123—1782no—
494#123—1782no—
495C22⋊Q8—892no—
496C22⋊Q8—892no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499#121—892no—
500#121—892no—
501#121—1782no—
502#121—1781no—
503#121—1781no—
504#121—1781no—
505#121—1781no—
506#121—1782no—
507#121—1782no—
508#120—1782no—
509#120—1782no—
510#120—1782no—
511C4×Q8—891no—
512C4×Q8—891no—
513C4×D4—891no—
514C4×D4—891no—
515C4×D4—1781no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4C4×D8911yescharacteristic
525C4×D4C4×D8912yes—
526C4×D4C4×D8911yescharacteristic
527C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
528C4×D4C22⋊D8912yes—
529C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
530#117—891no—
531#117—3562no—
532#117—1784no—
533#117—1781no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4—1782no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C22⋊C4D35612yes—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—892no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1781no—
546C2×C42—1781no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42C22×D8911yescharacteristic
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#104—894no—
552#104—3562no—
553#104—3562no—
554#104—1784no—
555#104—1784no—
556#104—1782no—
557#104—1784no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#97—21no—
561C4×C8—21no—
562#95—1782no—
563#95—1781no—
564C24—1782no—
565C24C2×D35612yes—
566#41—892no—
567#41—892no—
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570#41—3562no—
571#41—3562no—
572#41—3564no—
573#41—3564no—
574#41—1784no—
575#41—1784no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—1784no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—891no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—1784no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4#1308355111yescharacteristic
605C2×D4#1308355111yescharacteristic
606C2×D4#1308355112yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—3564no—
612C22×C4—3564no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4C2×C4×D8912yes—
624C22×C4C2×C4×D8912yes—
625C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
626C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
627C22×C4C2×D35612yes—
628C22×C4C2×D35611yescharacteristic
629C22×C4C2×D35611yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—22no—
633M16—21no—
634M16—22no—
635M16—21no—
636M16—44no—
637M16D4×D8912yescomplemented
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—44no—
642C4⋊C4—891no—
643C4⋊C4—891no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—3564no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
653C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
654C4⋊C4#1308355112yes—
655C22⋊C4—3564no—
656C22⋊C4—3564no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4#1308355112yes—
667C22⋊C4#1308355112yes—
668C22⋊C4#1308355112yes—
669C22⋊C4#1308355112yes—
670C42—892no—
671C42—3562no—
672C42—3562no—
673C42—1782no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1782no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42C2×C4×D8911yescharacteristic
682C42C2×C4×D8911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—3564no—
690C23—3564no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—7122no—
694C23C2×#1308355112yes—
695C23C2×#1308355112yes—
696C23C22×D35611yescharacteristic
697Q8—892no—
698Q8—3564no—
699Q8—1782no—
700Q8—1782no—
701Q8—1781no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—892no—
706D4—3564no—
707D4—3564no—
708D4—3564no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3564no—
712D4—3562no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1781no—
718D4—7121no—
719D4—7122no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308355112yes—
758C2×C4C2×#1308355112yes—
759C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C4#41×D8911yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805811yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—42no—
768C8—41no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—1782no—
785C22—7128no—
786C22C22×#1308355111yescharacteristic
787C22D4×D35611yescharacteristic
788C22#1915224311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—3562no—
795C4—3562no—
796C4—3562no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—1782no—
800C4—7122no—
801C4#1915161412yescomplemented
802C4C4×D4×D8911yescharacteristic
803C4#1915207011yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C4#1915223611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—42no—
810C2—3562no—
811C2—7122no—
812C2D4×#1308355111yescharacteristic
813C2C2×#1915161411yescharacteristic
814C2#2602879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×M16×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#13083574C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×M16D89
hypocenterC89#22435
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. #26022717C2semidirect
4. #26021171C2semidirect
5. #26021079C2semidirect
6. #26020698C2semidirect
7. #26020554C2semidirect
8. #26020269C2semidirect
9. #26020195C2semidirect
10. C4×#15667938C2semidirect
11. D4×M16×C89C2semidirect
13. #19152269C4semidirect
14. D4×Dic178C4semidirect
15. #19152257C4semidirect
16. #19152253C4semidirect
18. #19152244C4semidirect
20. D4×D356C4semidirect
28. C2×#15667971C22semidirect
33. C2×#15667938C22semidirect
34. C2×#15667938C22semidirect
35. C2×#15667938C22semidirect
36. C2×#15667938C22semidirect
40. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
42. C42×Dic89C22semidirect
43. #19151359C22semidirect
44. #19151359C22semidirect
45. #19151359C22semidirect
46. C22×M16×C89C22semidirect
51. #423×C89C22semidirect
52. #407×C89C22semidirect
53. C4×M16×C89C22semidirect
129. #15667938D4semidirect
237. C4×Dic89C2×D4semidirect
261. M16×C89C2×D4semidirect
386. C4×C89#421semidirect
409. D4×M16D89semidirect
419. C89#22435semidirect
421. C22×M16C2×D89semidirect
442. #423C2×D89semidirect
451. #407C2×D89semidirect
452. C4×M16C2×D89semidirect
637. M16D4×D89semidirect
801. C4#19151614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
C2×#191516142
#260227172
#260211712
#260210792
#260206982
#260205542
#260202692
#260201952
C4×#156679382
D4×M16×C892
#2243589