Finite Group Databasebeta

← #36570123

Subgroups — #36570123

Order 22784.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033735C211yesmaximal, characteristic
2#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266C411yescharacteristic, complemented
21#19152261C411yescharacteristic, complemented
22#19152258C411yescharacteristic, complemented
23#19152254C411yescharacteristic, complemented
24#19152250C411yescharacteristic, complemented
25#19152246—21no—
26#19152245C411yescharacteristic, complemented
27#19152240—21no—
28#19152239C411yescharacteristic, complemented
29#19152235—21no—
30#19152232C411yescharacteristic, complemented
31#19152230—21no—
32#19152145—21no—
33#19152144C2211yescharacteristic
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152107—21no—
36#19152107—21no—
37#19152066C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39C4×D4×D89—21no—
40C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
41#19151673—21no—
42#19151672—21no—
43#19151666—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616—24no—
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60#19151498—21no—
61#19151493—21no—
62#19151492—21no—
63#19151488—21no—
64C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
68#19151357C2211yescharacteristic, complemented
69#19151357C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C89C2211yescharacteristic
71C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
91#41×D89—22no—
92#41×D89—22no—
93#41×D89—41no—
94#41×D89—41no—
95C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
97C22×D356C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D89—21no—
104C22×C4×D89—21no—
105C22×C4×D89C2311yescharacteristic
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—41no—
114C22×#10623494—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15668011—21no—
117#15668010C2×C411yescharacteristic
118#15668008—21no—
119#15668008C2×C411yescharacteristic
120#15668001C2×C411yescharacteristic
121#15667999C2×C411yescharacteristic
122#15667998—21no—
123#15667998—21no—
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667996—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667992C2×C411yescharacteristic
130#15667992C2×C411yescharacteristic
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987C2×C411yescharacteristic
137#15667987C2×C411yescharacteristic
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667977C2×C411yescharacteristic
153#15667977C2×C411yescharacteristic
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156D4×Dic89—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974C2×C411yescharacteristic
159#15667974C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
170#15667972—21no—
171#15667972—21no—
172#15667972—21no—
173#15667972—21no—
174#15667969—21no—
175#15667969—22no—
176#15667969—41no—
177C2×#13083553—21no—
178C2×#13083553—21no—
179C2×#13083553D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D89—21no—
181C2×C22⋊Dic89—21no—
182C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
183C2×#13083551—21no—
184C2×#13083551—21no—
185C2×#13083551D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D89—21no—
187C22⋊C4×D89—21no—
188C2×C4×Dic89—21no—
189C2×C4×Dic89—21no—
190C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
193C42×D89—21no—
194#15667941—21no—
195#15667941—21no—
196#15667940—22no—
197#15667940—22no—
198#15667940—22no—
199#15667940D414yescomplemented
200#15667939—22no—
201#15667939—41no—
202#15667938—22no—
203#15667938—22no—
204#15667938—41no—
205#15667938—41no—
206#15667924—21no—
207#15667924—21no—
208#15667922—21no—
209C8×Dic89—21no—
210#15667919—21no—
211#15667919—21no—
212#15667919—21no—
213C2×#41×C89C2311yescharacteristic
214C23×C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×M16×C89C2311yescharacteristic
216C2×M16×C89C2311yescharacteristic
217#123×C89—21no—
218C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
219C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
220#121×C89C2×C411yescharacteristic
221#121×C89C2×C411yescharacteristic
222#120×C89—21no—
223C4×D4×C89—21no—
224C4×D4×C89—21no—
225#117×C89—22no—
226#117×C89—41no—
227#117×C89C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C89—21no—
229C2×C22⋊C4×C89—21no—
230C2×C42×C89C2311yescharacteristic
231C2×C42×C89C2311yescharacteristic
232#104×C89—22no—
233#104×C89—41no—
234C22⋊C8×C89—21no—
235C22⋊C8×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89—21no—
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083575—22no—
240#13083575—41no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—21no—
246#13083574—21no—
247#13083574—22no—
248#13083574—22no—
249#13083574—41no—
250#13083574—41no—
251#13083574—42no—
252#13083574—42no—
253#13083574—42no—
254#13083574—42no—
255#13083574—42no—
256#13083574—42no—
257#13083574C2×D412yes—
258#13083574#4112yes—
259#13083573—22no—
260#13083573—41no—
261#13083573—42no—
262#13083573—42no—
263C2×Dic178—22no—
264C2×Dic178—21no—
265C2×Dic178—21no—
266C2×Dic178—41no—
267C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
269Q8×D89—22no—
270Q8×D89—41no—
271C2×D356—22no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—41no—
277C2×D356C22×C411yescharacteristic
278C2×D356C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89—42no—
289C2×C22⋊D89—42no—
290C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D89—22no—
295D4×D89—41no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—44no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—42no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326#13083558—21no—
327#13083558—21no—
328#13083558—21no—
329#13083558—42no—
330#13083558C2×D412yescomplemented
331#13083557—42no—
332C2×#10623494—21no—
333C2×#10623494—21no—
334C2×#10623494—42no—
335C8×D89—42no—
336C4⋊Dic89—21no—
337C4⋊Dic89—21no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—21no—
341#13083553—21no—
342#13083553—42no—
343#13083553—42no—
344#13083553C22⋊C411yescharacteristic
345#13083553C22⋊C411yescharacteristic
346#13083553C22⋊C411yescharacteristic
347#13083553C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—21no—
350C22⋊Dic89—42no—
351C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—42no—
364#13083551—42no—
365#13083551C22⋊C411yescharacteristic
366#13083551C22⋊C411yescharacteristic
367#13083551C22⋊C411yescharacteristic
368#13083551C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic89—21no—
370C4×Dic89—21no—
371C4×Dic89—21no—
372C4×Dic89—21no—
373C4×Dic89—21no—
374C4×Dic89—21no—
375C4×Dic89—42no—
376C4×Dic89—42no—
377C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
378C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
379C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
381C24×C89C2×D411yescharacteristic
382#41×C89—21no—
383#41×C89—21no—
384#41×C89—21no—
385#41×C89—21no—
386C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
387C2×D4×C89—21no—
388C2×D4×C89—21no—
389C2×D4×C89—21no—
390C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C89—21no—
392C22×C4×C89—21no—
393C22×C4×C89—21no—
394C22×C4×C89—21no—
395C22×C4×C89—21no—
396C22×C4×C89—21no—
397C22×C4×C89—21no—
398C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C89C2411yescharacteristic
404M16×C89—21no—
405M16×C89—21no—
406M16×C89—21no—
407M16×C89—21no—
408C2×C8×C89—21no—
409C2×C8×C89—21no—
410C4⋊C4×C89—21no—
411C4⋊C4×C89—21no—
412C4⋊C4×C89—42no—
413C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C89—21no—
416C22⋊C4×C89—21no—
417C22⋊C4×C89—21no—
418C22⋊C4×C89—21no—
419C22⋊C4×C89—21no—
420C22⋊C4×C89—42no—
421C42×C89—21no—
422C42×C89—21no—
423C42×C89—21no—
424C42×C89—21no—
425C42×C89C2×D412yescomplemented
426C23×C89—21no—
427C23×C89—21no—
428C23×C89—21no—
429C23×C89—41no—
430C23×C89—41no—
431C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C89C22×D411yescharacteristic
434C22×D89—21no—
435C22×D89—21no—
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—42no—
441C22×D89—42no—
442C22×D89—42no—
443C22×D89—42no—
444C22×D89—81no—
445C22×D89—81no—
446C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89—21no—
450D4×C89—21no—
451D4×C89—21no—
452D4×C89—42no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—81no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—22no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D89—22no—
486C22⋊D89—22no—
487C22⋊D89—22no—
488C22⋊D89—22no—
489C22⋊D89—41no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—42no—
492C22⋊D89—42no—
493C22⋊D89—42no—
494C22⋊D89—42no—
495C22⋊D89—41no—
496C22⋊D89—41no—
497C22⋊D89—42no—
498C22⋊D89—81no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—21no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—42no—
507C2×Dic89—42no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D356—21no—
520D356—21no—
521D356—21no—
522D356—42no—
523D356—42no—
524D356—42no—
525D356—81no—
526D356C4×D412yes—
527C4×D89—21no—
528C4×D89—21no—
529C4×D89—21no—
530C4×D89—21no—
531C4×D89—21no—
532C4×D89—21no—
533C4×D89—22no—
534C4×D89—21no—
535C4×D89—21no—
536C4×D89—22no—
537C4×D89—42no—
538C4×D89—42no—
539C4×D89—42no—
540C4×D89—42no—
541C4×D89—41no—
542C4×D89—41no—
543C4×D89—42no—
544C4×D89—81no—
545Dic178—21no—
546Dic178—21no—
547Dic178—21no—
548Dic178—42no—
549Dic178—42no—
550Dic178C4×D412yes—
551C8×C89—41no—
552C8×C89—41no—
553#10623494—22no—
554#10623494—41no—
555C22×C89—21no—
556C22×C89—21no—
557C22×C89—21no—
558C22×C89—21no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—41no—
564C22×C89—41no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—81no—
567C22×C89—81no—
568C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C89D4211yescharacteristic
570C22×C89#54611yescharacteristic
571C2×D89—21no—
572C2×D89—21no—
573C2×D89—22no—
574C2×D89—21no—
575C2×D89—21no—
576C2×D89—21no—
577C2×D89—21no—
578C2×D89—41no—
579C2×D89—41no—
580C2×D89—41no—
581C2×D89—41no—
582C2×D89—41no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—84no—
586C2×D89—84no—
587C4×C89—21no—
588C4×C89—21no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—41no—
591C4×C89—41no—
592C4×C89—41no—
593C4×C89—81no—
594C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C89#51811yescharacteristic
596C4×C89D4211yescharacteristic
597C4×C89#54611yescharacteristic
598Dic89—22no—
599Dic89—21no—
600Dic89—21no—
601Dic89—21no—
602Dic89—21no—
603Dic89—21no—
604Dic89—42no—
605Dic89—41no—
606Dic89—81no—
607Dic89#42112yescomplemented
608#22435—891nomaximal, Sylow
609C2×C89—21no—
610C2×C89—21no—
611C2×C89—41no—
612C2×C89—41no—
613C2×C89—81no—
614C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C89C2×#42111yescharacteristic
616C2×C89#290111yescharacteristic
617D89—41no—
618D89—41no—
619D89—42no—
620D89—81no—
621D4×#41—891no—
622D4×M16—891no—
623C2×#421—891no—
624C2×#421—891no—
625#2293—891no—
626#1980—891no—
627#1962—891no—
628#1897—891no—
629#1897D8911yescharacteristic, complemented
630#1871—891no—
631#1871—891no—
632#1806—891no—
633#1789—891no—
634#1789—891no—
635C4×#104—891no—
636C89#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—891no—
638C22×#41—891no—
639C22×M16—891no—
640C22×M16—891no—
641#550—891no—
642D4×Q8—891no—
643#548—891no—
644#548—891no—
645#547—891no—
646#547—1781no—
647#546—891no—
648#546—891no—
649#546—1781no—
650#546—1781no—
651D42—891no—
652D42—1781no—
653#532—891no—
654#532—1781no—
655#525—891no—
656#525—1781no—
657#525—1781no—
658#525C2×D8911yescharacteristic
659C4×#41—891no—
660C2×C4×D4—891no—
661C2×C4×D4—1781no—
662C2×#117—891no—
663C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
664#436—1781no—
665#435—1781no—
666#435—1781no—
667C8×D4—1781no—
668#423—891no—
669#421—1784no—
670#421—1784no—
671C2×#104—891no—
672C2×#104—891no—
673C2×#104—891no—
674C2×#104—891no—
675C2×#104—891no—
676C2×#104—891no—
677C2×#104—891no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
683#407—891no—
684#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
685C4×M16—891no—
686#390—1781no—
687#389—1781no—
688#388—1781no—
689#388—1781no—
690C4×C4⋊C4—891no—
691C4×C22⋊C4—891no—
692C4×C22⋊C4—891no—
693C43—891no—
694#339—891no—
695#339—891no—
696#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
697#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
698C2×#41—891no—
699C2×#41—891no—
700C2×#41—891no—
701C2×#41—891no—
702C2×#41—891no—
703C2×#41—891no—
704C2×#41—3561no—
705C2×#41—3561no—
706C2×#41—3561no—
707C2×#41—3561no—
708C2×#41—1781no—
709C2×#41—1782no—
710C2×#41—1782no—
711C2×#41—1781no—
712C2×#41—1782no—
713C2×#41—1782no—
714C2×#41—1781no—
715C2×#41—1781no—
716C2×#41C22×D8911yescharacteristic
717C22×Q8—891no—
718C22×Q8—891no—
719C22×D4—891no—
720C22×D4—891no—
721C22×D4—891no—
722C22×D4—1781no—
723C22×D4—1781no—
724C22×D4—1781no—
725C23×C4—891no—
726C23×C4—1781no—
727C23×C4—1781no—
728C23×C4C22×D8911yescharacteristic
729C2×M16—891no—
730C2×M16—891no—
731C2×M16—3561no—
732C2×M16—3561no—
733C2×M16—1781no—
734C2×M16—1782no—
735C2×M16—1782no—
736C2×M16—1781no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—1781no—
740C22×C8—1781no—
741C4⋊Q8—891no—
742C4⋊Q8—1781no—
743#127—891no—
744#127—1781no—
745#124—891no—
746#124—891no—
747#124—1781no—
748#124—1781no—
749#123—21no—
750#123—1781no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1781no—
755C22⋊Q8—891no—
756C22⋊Q8—891no—
757C22⋊Q8—1781no—
758C22⋊Q8—1781no—
759C22⋊Q8—1781no—
760C22⋊Q8—1781no—
761C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
763#121—891no—
764#121—891no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#121—1781no—
772#121—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121C4×D8911yescharacteristic
776#121C4×D8911yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1781no—
779#120—1781no—
780#120—1781no—
781#120—1781no—
782#120—1781no—
783C4×Q8—891no—
784C4×Q8—891no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—891no—
788C4×D4—891no—
789C4×D4—891no—
790C4×D4—891no—
791C4×D4—891no—
792C4×D4—891no—
793C4×D4—891no—
794C4×D4—891no—
795C4×D4—891no—
796C4×D4—891no—
797C4×D4—1781no—
798C4×D4—1781no—
799C4×D4—1781no—
800C4×D4—1781no—
801C4×D4—1781no—
802C4×D4—1781no—
803C4×D4—1781no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1781no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—3561no—
810#117—1781no—
811#117—1782no—
812#117C22×D8911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—891no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4—1781no—
817C2×C4⋊C4—1781no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—891no—
820C2×C22⋊C4—891no—
821C2×C22⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—1781no—
823C2×C22⋊C4—1781no—
824C2×C22⋊C4—1781no—
825C2×C22⋊C4—1781no—
826C2×C42—891no—
827C2×C42—891no—
828C2×C42—891no—
829C2×C42—1781no—
830C2×C42—1781no—
831C2×C42—1781no—
832C2×C42C22×D8911yescharacteristic
833C2×C42C22×D8911yescharacteristic
834C4⋊C8—1781no—
835C4⋊C8—1781no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—894no—
839#104—3561no—
840#104—3561no—
841#104—3561no—
842#104—1782no—
843#104—1782no—
844#104—1782no—
845#104—1782no—
846#104—1782no—
847#104—1782no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1781no—
851C22⋊C8—1781no—
852#97—1781no—
853C4×C8—1781no—
854#95—1781no—
855#95—1781no—
856#95—1781no—
857C24—891no—
858C24—1781no—
859C24—1781no—
860C24D4×D8911yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—892no—
866#41—892no—
867#41—3562no—
868#41—3562no—
869#41—3561no—
870#41—3561no—
871#41—3562no—
872#41—3562no—
873#41—3562no—
874#41—3562no—
875#41—3561no—
876#41—3562no—
877#41—3562no—
878#41—3561no—
879#41—1782no—
880#41—1782no—
881#41—1782no—
882#41—1782no—
883#41—1781no—
884#41—1781no—
885#41—1781no—
886#41—1781no—
887#41—1781no—
888#41—1781no—
889C2×Q8—891no—
890C2×Q8—891no—
891C2×Q8—3561no—
892C2×Q8—3561no—
893C2×Q8—1781no—
894C2×Q8—1782no—
895C2×Q8—1782no—
896C2×Q8—1781no—
897C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—891no—
902C2×D4—891no—
903C2×D4—891no—
904C2×D4—891no—
905C2×D4—891no—
906C2×D4—891no—
907C2×D4—3561no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3562no—
910C2×D4—3562no—
911C2×D4—3562no—
912C2×D4—3562no—
913C2×D4—3561no—
914C2×D4—3562no—
915C2×D4—1782no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1782no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—891no—
938C22×C4—891no—
939C22×C4—891no—
940C22×C4—891no—
941C22×C4—891no—
942C22×C4—891no—
943C22×C4—891no—
944C22×C4—3562no—
945C22×C4—3562no—
946C22×C4—3562no—
947C22×C4—3562no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
966C22×C4D4×D8911yescharacteristic
967C22×C4D4×D8911yescharacteristic
968C22×C4D4×D8911yescharacteristic
969C22×C4C23×D8911yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—892no—
975M16—3562no—
976M16—3562no—
977M16—1781no—
978M16—1781no—
979M16—1781no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—3562no—
983C2×C8—3562no—
984C2×C8—1781no—
985C2×C8—1781no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—891no—
990C4⋊C4—891no—
991C4⋊C4—891no—
992C4⋊C4—891no—
993C4⋊C4—3562no—
994C4⋊C4—3562no—
995C4⋊C4—1781no—
996C4⋊C4—1781no—
997C4⋊C4—1781no—
998C4⋊C4—1781no—
999C4⋊C4—1781no—
1000C4⋊C4—1781no—
1001C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—891no—
1010C22⋊C4—891no—
1011C22⋊C4—891no—
1012C22⋊C4—891no—
1013C22⋊C4—891no—
1014C22⋊C4—891no—
1015C22⋊C4—891no—
1016C22⋊C4—891no—
1017C22⋊C4—3562no—
1018C22⋊C4—3562no—
1019C22⋊C4—3562no—
1020C22⋊C4—1781no—
1021C22⋊C4—1781no—
1022C22⋊C4—1781no—
1023C22⋊C4—1781no—
1024C22⋊C4—1781no—
1025C22⋊C4—1781no—
1026C22⋊C4—1781no—
1027C22⋊C4—1781no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—891no—
1035C42—891no—
1036C42—891no—
1037C42—891no—
1038C42—3562no—
1039C42—3562no—
1040C42—1781no—
1041C42—1781no—
1042C42—1781no—
1043C42—1781no—
1044C42—1781no—
1045C42—1781no—
1046C42D4×D8912yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—891no—
1053C23—891no—
1054C23—3562no—
1055C23—3562no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3562no—
1059C23—3562no—
1060C23—1781no—
1061C23—1781no—
1062C23—1781no—
1063C23—1781no—
1064C23—7121no—
1065C23—7121no—
1066C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1068C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—892no—
1072Q8—3562no—
1073Q8—3562no—
1074Q8—1781no—
1075Q8—1781no—
1076Q8—1781no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—892no—
1084D4—3562no—
1085D4—3562no—
1086D4—3562no—
1087D4—3562no—
1088D4—3562no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3562no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—3562no—
1095D4—3562no—
1096D4—1782no—
1097D4—1782no—
1098D4—1782no—
1099D4—1782no—
1100D4—1781no—
1101D4—1781no—
1102D4—1781no—
1103D4—7121no—
1104D4—7121no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—891no—
1127C2×C4—891no—
1128C2×C4—891no—
1129C2×C4—891no—
1130C2×C4—891no—
1131C2×C4—891no—
1132C2×C4—3562no—
1133C2×C4—3562no—
1134C2×C4—3562no—
1135C2×C4—3562no—
1136C2×C4—3562no—
1137C2×C4—3561no—
1138C2×C4—3561no—
1139C2×C4—3562no—
1140C2×C4—3561no—
1141C2×C4—3561no—
1142C2×C4—3561no—
1143C2×C4—3562no—
1144C2×C4—3561no—
1145C2×C4—3561no—
1146C2×C4—3561no—
1147C2×C4—1782no—
1148C2×C4—1782no—
1149C2×C4—1781no—
1150C2×C4—1781no—
1151C2×C4—1781no—
1152C2×C4—1781no—
1153C2×C4—1781no—
1154C2×C4—1781no—
1155C2×C4—1782no—
1156C2×C4—1781no—
1157C2×C4—1781no—
1158C2×C4—1782no—
1159C2×C4—1781no—
1160C2×C4—1781no—
1161C2×C4—1781no—
1162C2×C4—1781no—
1163C2×C4—7121no—
1164C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1169C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1170C2×C4#1566805711yescharacteristic
1171C2×C4#1566805811yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—3561no—
1175C8—1782no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—3561no—
1190C22—3561no—
1191C22—3561no—
1192C22—3561no—
1193C22—3561no—
1194C22—1781no—
1195C22—1782no—
1196C22—1781no—
1197C22—1781no—
1198C22—1781no—
1199C22—1781no—
1200C22—1781no—
1201C22—7121no—
1202C22—7121no—
1203C22—7124no—
1204C22—7124no—
1205C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1206C22#1915223011yescharacteristic
1207C22#1915224011yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—892no—
1216C4—3562no—
1217C4—3561no—
1218C4—1781no—
1219C4—1781no—
1220C4—1782no—
1221C4—1781no—
1222C4—1781no—
1223C4—1781no—
1224C4—7121no—
1225C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1226C4#1915207011yescharacteristic
1227C4#1915223211yescharacteristic
1228C4#1915223711yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3562no—
1235C2—3561no—
1236C2—3561no—
1237C2—7121no—
1238C2#2602307011yescharacteristic
1239C2#421×D8911yescharacteristic
1240C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033735C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#22435
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028984C2semidirect
3. C2×#19151616C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26022711C2semidirect
6. #26021169C2semidirect
7. #26021078C2semidirect
8. #26020699C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020271C2semidirect
12. #26020195C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
20. #19152266C4semidirect
21. #19152261C4semidirect
22. #19152258C4semidirect
23. #19152254C4semidirect
24. #19152250C4semidirect
26. #19152245C4semidirect
28. #19152239C4semidirect
30. #19152232C4semidirect
40. C2×#15667969C22semidirect
45. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. M16×Dic89C22semidirect
64. C4×#13083553C22semidirect
65. C4×#13083551C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
67. C42×Dic89C22semidirect
68. #19151357C22semidirect
69. #19151357C22semidirect
71. C2×#117×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
75. #339×C89C22semidirect
76. #339×C89C22semidirect
199. #15667940D4semidirect
330. #13083558C2×D4semidirect
425. C42×C89C2×D4semidirect
607. Dic89#421semidirect
629. #1897D89semidirect
636. C89#22435semidirect
663. C2×#117C2×D89semidirect
681. C2×#104C2×D89semidirect
682. C2×#104C2×D89semidirect
684. #407C2×D89semidirect
696. #339C2×D89semidirect
697. #339C2×D89semidirect
1046. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337352
#260289842
C2×#191516162
C2×#191516132
#260227112
#260211692
#260210782
#260206992
#260205552
#260205532
#260202712
#260201952
#260201942
#260200562
C89×#18972
#2243589