Finite Group Databasebeta

← #36570126

Subgroups — #36570126

Order 22784.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033735C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152266C411yescharacteristic, complemented
20#19152261C411yescharacteristic, complemented
21#19152258C411yescharacteristic, complemented
22#19152254C411yescharacteristic, complemented
23#19152250C411yescharacteristic, complemented
24#19152246—21no—
25#19152245C411yescharacteristic, complemented
26#19152240—21no—
27#19152239C411yescharacteristic, complemented
28#19152235—21no—
29#19152232C411yescharacteristic, complemented
30#19152230—21no—
31#19152145—21no—
32#19152144C2211yescharacteristic
33#19152110C2211yescharacteristic
34#19152107—21no—
35#19152107—21no—
36#19152066C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C4×D4×D89—21no—
39C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
41#19151674—21no—
42#19151669—21no—
43#19151667—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic, complemented
46#19151614—24no—
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
58#19151562C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61#19151498—21no—
62#19151495—21no—
63#19151490—21no—
64#19151486—21no—
65C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
68#19151357C2211yescharacteristic, complemented
69#19151357C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083573—21no—
90C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
91#41×D89—22no—
92#41×D89—22no—
93#41×D89—41no—
94#41×D89—41no—
95C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
97C22×D356C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D89—21no—
104C22×C4×D89—21no—
105C22×C4×D89C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111C2×C8×D89—21no—
112#15668011—21no—
113#15668010C2×C411yescharacteristic
114#15668008—21no—
115#15668008C2×C411yescharacteristic
116#15668001C2×C411yescharacteristic
117#15667999C2×C411yescharacteristic
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667996—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667992C2×C411yescharacteristic
126#15667992C2×C411yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987C2×C411yescharacteristic
133#15667987C2×C411yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148#15667977C2×C411yescharacteristic
149#15667977C2×C411yescharacteristic
150C4×D356—21no—
151C4×D356—21no—
152D4×Dic89—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974C2×C411yescharacteristic
155#15667974C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667972—21no—
169#15667972—21no—
170#15667971—22no—
171#15667971—41no—
172#15667969—21no—
173#15667969—22no—
174#15667969—41no—
175C2×C4⋊Dic89—21no—
176C2×#13083553—21no—
177C2×#13083553—21no—
178C2×#13083553D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D89—21no—
180C2×C22⋊Dic89—21no—
181C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551—21no—
184C2×#13083551D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D89—21no—
186C22⋊C4×D89—21no—
187C2×C4×Dic89—21no—
188C2×C4×Dic89—21no—
189C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
192C42×D89—21no—
193#15667941—21no—
194#15667941—21no—
195#15667940—22no—
196#15667940—22no—
197#15667940—41no—
198#15667940—41no—
199#15667939—22no—
200#15667939—41no—
201#15667938—22no—
202#15667938—22no—
203#15667938—22no—
204#15667938D414yescomplemented
205C22⋊#10623494—21no—
206C22⋊#10623494—21no—
207#15667924—21no—
208#15667924—21no—
209#15667922—21no—
210C8×Dic89—21no—
211#15667919—21no—
212#15667919—21no—
213C2×#41×C89C2311yescharacteristic
214C23×C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×M16×C89—21no—
216C2×M16×C89—22no—
217C2×M16×C89—41no—
218C2×M16×C89C2311yescharacteristic
219C2×M16×C89C2311yescharacteristic
220C22×C8×C89—21no—
221#123×C89—21no—
222C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
223C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
224#121×C89C2×C411yescharacteristic
225#121×C89C2×C411yescharacteristic
226#120×C89—21no—
227C4×D4×C89—21no—
228C4×D4×C89—21no—
229#117×C89C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C89—21no—
231C2×C42×C89C2311yescharacteristic
232C2×C42×C89C2311yescharacteristic
233#104×C89—22no—
234#104×C89—41no—
235#95×C89—21no—
236C23×D89—21no—
237C23×D89—21no—
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083575—22no—
240#13083575—41no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—21no—
246#13083574—21no—
247#13083574—22no—
248#13083574—22no—
249#13083574—41no—
250#13083574—41no—
251#13083574—42no—
252#13083574—42no—
253#13083574—42no—
254#13083574—42no—
255#13083574—42no—
256#13083574—42no—
257#13083574C2×D412yes—
258#13083574#4112yes—
259#13083573—22no—
260#13083573—41no—
261#13083573—42no—
262#13083573—42no—
263C2×Dic178—22no—
264C2×Dic178—21no—
265C2×Dic178—21no—
266C2×Dic178—41no—
267C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
269Q8×D89—22no—
270Q8×D89—41no—
271C2×D356—22no—
272C2×D356—21no—
273C2×D356—21no—
274C2×D356—21no—
275C2×D356—21no—
276C2×D356—41no—
277C2×D356C22×C411yescharacteristic
278C2×D356C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89—42no—
289C2×C22⋊D89—42no—
290C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D89—22no—
295D4×D89—41no—
296D4×D89—42no—
297D4×D89—42no—
298D4×D89—44no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—21no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—21no—
313C2×C4×D89—21no—
314C2×C4×D89—21no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—42no—
319C2×C4×D89—42no—
320C2×C4×D89—42no—
321C2×C4×D89—42no—
322C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326#13083558—21no—
327#13083558—21no—
328#13083558—21no—
329#13083558—21no—
330#13083557—42no—
331C2×#10623494—21no—
332C2×#10623494—21no—
333C8×D89—42no—
334C4⋊Dic89—21no—
335C4⋊Dic89—21no—
336C4⋊Dic89—42no—
337#13083553—21no—
338#13083553—21no—
339#13083553—21no—
340#13083553—21no—
341#13083553—42no—
342#13083553—42no—
343#13083553C22⋊C411yescharacteristic
344#13083553C22⋊C411yescharacteristic
345#13083553C22⋊C411yescharacteristic
346#13083553C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊Dic89—21no—
348C22⋊Dic89—21no—
349C22⋊Dic89—42no—
350C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—42no—
363#13083551—42no—
364#13083551C22⋊C411yescharacteristic
365#13083551C22⋊C411yescharacteristic
366#13083551C22⋊C411yescharacteristic
367#13083551C22⋊C411yescharacteristic
368C4×Dic89—21no—
369C4×Dic89—21no—
370C4×Dic89—21no—
371C4×Dic89—21no—
372C4×Dic89—21no—
373C4×Dic89—42no—
374C4×Dic89—42no—
375C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic89C2×D412yescomplemented
380C24×C89C2×D411yescharacteristic
381#41×C89—21no—
382#41×C89—21no—
383#41×C89—21no—
384#41×C89—21no—
385C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
386C2×D4×C89—21no—
387C2×D4×C89—21no—
388C2×D4×C89—21no—
389C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C89—21no—
391C22×C4×C89—21no—
392C22×C4×C89—21no—
393C22×C4×C89—21no—
394C22×C4×C89—21no—
395C22×C4×C89—21no—
396C22×C4×C89—21no—
397C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C89C2411yescharacteristic
403M16×C89—21no—
404M16×C89—21no—
405M16×C89—21no—
406M16×C89—42no—
407M16×C89C2×D412yescomplemented
408C2×C8×C89—21no—
409C2×C8×C89—21no—
410C2×C8×C89—42no—
411C4⋊C4×C89—21no—
412C4⋊C4×C89—21no—
413C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C89—21no—
416C22⋊C4×C89—21no—
417C22⋊C4×C89—21no—
418C22⋊C4×C89—21no—
419C22⋊C4×C89—21no—
420C22⋊C4×C89—42no—
421C42×C89—21no—
422C42×C89—21no—
423C42×C89—21no—
424C42×C89—21no—
425C42×C89—21no—
426C23×C89—21no—
427C23×C89—21no—
428C23×C89—21no—
429C23×C89—41no—
430C23×C89—41no—
431C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C89C22×D411yescharacteristic
434C22×D89—21no—
435C22×D89—21no—
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—42no—
441C22×D89—42no—
442C22×D89—42no—
443C22×D89—42no—
444C22×D89—81no—
445C22×D89—81no—
446C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C89—21no—
449Q8×C89—21no—
450D4×C89—21no—
451D4×C89—21no—
452D4×C89—42no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—81no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—22no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D89—22no—
486C22⋊D89—22no—
487C22⋊D89—22no—
488C22⋊D89—22no—
489C22⋊D89—41no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—42no—
492C22⋊D89—42no—
493C22⋊D89—42no—
494C22⋊D89—42no—
495C22⋊D89—41no—
496C22⋊D89—41no—
497C22⋊D89—42no—
498C22⋊D89—81no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—21no—
504C2×Dic89—22no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—42no—
507C2×Dic89—42no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D356—21no—
520D356—21no—
521D356—21no—
522D356—42no—
523D356—42no—
524D356—42no—
525D356—81no—
526D356C4×D412yes—
527C4×D89—21no—
528C4×D89—21no—
529C4×D89—21no—
530C4×D89—21no—
531C4×D89—21no—
532C4×D89—21no—
533C4×D89—22no—
534C4×D89—21no—
535C4×D89—21no—
536C4×D89—22no—
537C4×D89—42no—
538C4×D89—42no—
539C4×D89—42no—
540C4×D89—42no—
541C4×D89—41no—
542C4×D89—41no—
543C4×D89—42no—
544C4×D89—81no—
545Dic178—21no—
546Dic178—21no—
547Dic178—21no—
548Dic178—42no—
549Dic178—42no—
550Dic178C4×D412yes—
551C8×C89—22no—
552C8×C89—41no—
553#10623494—41no—
554#10623494—41no—
555C22×C89—21no—
556C22×C89—21no—
557C22×C89—21no—
558C22×C89—21no—
559C22×C89—21no—
560C22×C89—21no—
561C22×C89—21no—
562C22×C89—21no—
563C22×C89—41no—
564C22×C89—41no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—81no—
567C22×C89—81no—
568C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C89D4211yescharacteristic
570C22×C89#54611yescharacteristic
571C2×D89—21no—
572C2×D89—21no—
573C2×D89—22no—
574C2×D89—21no—
575C2×D89—21no—
576C2×D89—21no—
577C2×D89—21no—
578C2×D89—41no—
579C2×D89—41no—
580C2×D89—41no—
581C2×D89—41no—
582C2×D89—41no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—84no—
586C2×D89—84no—
587C4×C89—21no—
588C4×C89—21no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—41no—
591C4×C89—41no—
592C4×C89—41no—
593C4×C89—81no—
594C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C89#51811yescharacteristic
596C4×C89D4211yescharacteristic
597C4×C89#54611yescharacteristic
598Dic89—22no—
599Dic89—21no—
600Dic89—21no—
601Dic89—21no—
602Dic89—21no—
603Dic89—21no—
604Dic89—42no—
605Dic89—41no—
606Dic89—81no—
607Dic89#42112yescomplemented
608#22435—891nomaximal, Sylow
609C2×C89—21no—
610C2×C89—21no—
611C2×C89—41no—
612C2×C89—41no—
613C2×C89—81no—
614C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C89C2×#42111yescharacteristic
616C2×C89#290111yescharacteristic
617D89—41no—
618D89—41no—
619D89—42no—
620D89—81no—
621D4×#41—891no—
622D4×M16—891no—
623C2×#421—891no—
624C2×#421—891no—
625#2293—891no—
626#1980—891no—
627#1962—891no—
628#1897—891no—
629#1897—891no—
630#1871—891no—
631#1871D8911yescharacteristic, complemented
632#1806—891no—
633#1789—891no—
634#1789—891no—
635C4×#104—891no—
636C89#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—891no—
638C22×#41—891no—
639C22×M16—891no—
640C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
641#550—891no—
642D4×Q8—891no—
643#548—891no—
644#548—891no—
645#547—891no—
646#547—1781no—
647#546—891no—
648#546—891no—
649#546—1781no—
650#546—1781no—
651D42—891no—
652D42—1781no—
653#532—891no—
654#532—1781no—
655#525—891no—
656#525—1781no—
657#525—1781no—
658#525C2×D8911yescharacteristic
659C4×#41—891no—
660C2×C4×D4—891no—
661C2×C4×D4—1781no—
662C2×#117—891no—
663C2×#117—891no—
664#436—1781no—
665#435—1781no—
666#435—1781no—
667C8×D4—1781no—
668#423—891no—
669#421—1784no—
670#421—1784no—
671C2×#104—891no—
672C2×#104—891no—
673C2×#104—891no—
674C2×#104—891no—
675C2×#104—891no—
676C2×#104—891no—
677C2×#104—891no—
678C2×#104—891no—
679C2×#104—891no—
680C2×#104—891no—
681C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
683#407—891no—
684#407—891no—
685C4×M16—891no—
686#390—1781no—
687#389—1781no—
688#388—1781no—
689#388—1781no—
690C4×C4⋊C4—891no—
691C4×C22⋊C4—891no—
692C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
693C43—891no—
694#339—891no—
695#339—891no—
696#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
697#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
698C2×#41—891no—
699C2×#41—891no—
700C2×#41—891no—
701C2×#41—891no—
702C2×#41—891no—
703C2×#41—891no—
704C2×#41—3561no—
705C2×#41—3561no—
706C2×#41—3561no—
707C2×#41—3561no—
708C2×#41—1781no—
709C2×#41—1782no—
710C2×#41—1782no—
711C2×#41—1781no—
712C2×#41—1782no—
713C2×#41—1782no—
714C2×#41—1781no—
715C2×#41—1781no—
716C2×#41C22×D8911yescharacteristic
717C22×Q8—891no—
718C22×Q8—891no—
719C22×D4—891no—
720C22×D4—891no—
721C22×D4—891no—
722C22×D4—1781no—
723C22×D4—1781no—
724C22×D4—1781no—
725C23×C4—891no—
726C23×C4—1781no—
727C23×C4—1781no—
728C23×C4C22×D8911yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—891no—
733C2×M16—891no—
734C2×M16—3561no—
735C2×M16—1781no—
736C2×M16—1782no—
737C2×M16C22×D8911yescharacteristic
738C2×M16C22×D8911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1781no—
741C4⋊Q8—891no—
742C4⋊Q8—1781no—
743#127—891no—
744#127—1781no—
745#124—891no—
746#124—891no—
747#124—1781no—
748#124—1781no—
749#123—21no—
750#123—1781no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1781no—
755C22⋊Q8—891no—
756C22⋊Q8—891no—
757C22⋊Q8—1781no—
758C22⋊Q8—1781no—
759C22⋊Q8—1781no—
760C22⋊Q8—1781no—
761C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
763#121—891no—
764#121—891no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#121—1781no—
772#121—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121C4×D8911yescharacteristic
776#121C4×D8911yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1781no—
779#120—1781no—
780#120—1781no—
781#120—1781no—
782#120—1781no—
783C4×Q8—891no—
784C4×Q8—891no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—891no—
788C4×D4—891no—
789C4×D4—891no—
790C4×D4—891no—
791C4×D4—891no—
792C4×D4—891no—
793C4×D4—891no—
794C4×D4—891no—
795C4×D4—891no—
796C4×D4—891no—
797C4×D4—1781no—
798C4×D4—1781no—
799C4×D4—1781no—
800C4×D4—1781no—
801C4×D4—1781no—
802C4×D4—1781no—
803C4×D4—1781no—
804C4×D4—1781no—
805C4×D4—1781no—
806C4×D4—1781no—
807#117—3561no—
808#117—3561no—
809#117—1782no—
810#117—1781no—
811#117—1782no—
812#117C22×D8911yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—891no—
814C2×C4⋊C4—1781no—
815C2×C4⋊C4—1781no—
816C2×C4⋊C4—1781no—
817C2×C4⋊C4—1781no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—891no—
820C2×C22⋊C4—891no—
821C2×C22⋊C4—1781no—
822C2×C22⋊C4—1781no—
823C2×C22⋊C4—1781no—
824C2×C22⋊C4—1781no—
825C2×C22⋊C4—1781no—
826C2×C42—891no—
827C2×C42—891no—
828C2×C42—891no—
829C2×C42—1781no—
830C2×C42—1781no—
831C2×C42—1781no—
832C2×C42C22×D8911yescharacteristic
833C2×C42C22×D8911yescharacteristic
834C4⋊C8—1781no—
835C4⋊C8—1781no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—894no—
839#104—3561no—
840#104—3561no—
841#104—3561no—
842#104—1782no—
843#104—1782no—
844#104—1782no—
845#104—1782no—
846#104—1782no—
847#104—1782no—
848C22⋊C8—1781no—
849C22⋊C8—1781no—
850C22⋊C8—1781no—
851C22⋊C8—1781no—
852#97—1781no—
853C4×C8—1781no—
854#95—21no—
855#95—1781no—
856#95—1781no—
857C24—891no—
858C24—1781no—
859C24—1781no—
860C24D4×D8911yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—892no—
866#41—892no—
867#41—3562no—
868#41—3562no—
869#41—3561no—
870#41—3561no—
871#41—3562no—
872#41—3562no—
873#41—3562no—
874#41—3562no—
875#41—3561no—
876#41—3562no—
877#41—3562no—
878#41—3561no—
879#41—1782no—
880#41—1782no—
881#41—1782no—
882#41—1782no—
883#41—1781no—
884#41—1781no—
885#41—1781no—
886#41—1781no—
887#41—1781no—
888#41—1781no—
889C2×Q8—891no—
890C2×Q8—891no—
891C2×Q8—3561no—
892C2×Q8—3561no—
893C2×Q8—1781no—
894C2×Q8—1782no—
895C2×Q8—1782no—
896C2×Q8—1781no—
897C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—891no—
902C2×D4—891no—
903C2×D4—891no—
904C2×D4—891no—
905C2×D4—891no—
906C2×D4—891no—
907C2×D4—3561no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3562no—
910C2×D4—3562no—
911C2×D4—3562no—
912C2×D4—3562no—
913C2×D4—3561no—
914C2×D4—3562no—
915C2×D4—1782no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1782no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—1781no—
925C2×D4—1781no—
926C2×D4—1781no—
927C2×D4—1781no—
928C2×D4—1781no—
929C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—891no—
938C22×C4—891no—
939C22×C4—891no—
940C22×C4—891no—
941C22×C4—891no—
942C22×C4—891no—
943C22×C4—891no—
944C22×C4—3562no—
945C22×C4—3562no—
946C22×C4—3562no—
947C22×C4—3562no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
966C22×C4D4×D8911yescharacteristic
967C22×C4D4×D8911yescharacteristic
968C22×C4D4×D8911yescharacteristic
969C22×C4C23×D8911yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—3562no—
975M16—1781no—
976M16—1781no—
977M16—1781no—
978M16—1781no—
979M16D4×D8912yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—3562no—
984C2×C8—1781no—
985C2×C8—1781no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—891no—
989C4⋊C4—891no—
990C4⋊C4—891no—
991C4⋊C4—891no—
992C4⋊C4—3562no—
993C4⋊C4—3562no—
994C4⋊C4—3562no—
995C4⋊C4—1781no—
996C4⋊C4—1781no—
997C4⋊C4—1781no—
998C4⋊C4—1781no—
999C4⋊C4—1781no—
1000C4⋊C4—1781no—
1001C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—891no—
1010C22⋊C4—891no—
1011C22⋊C4—891no—
1012C22⋊C4—891no—
1013C22⋊C4—891no—
1014C22⋊C4—891no—
1015C22⋊C4—891no—
1016C22⋊C4—891no—
1017C22⋊C4—3562no—
1018C22⋊C4—3562no—
1019C22⋊C4—3562no—
1020C22⋊C4—1781no—
1021C22⋊C4—1781no—
1022C22⋊C4—1781no—
1023C22⋊C4—1781no—
1024C22⋊C4—1781no—
1025C22⋊C4—1781no—
1026C22⋊C4—1781no—
1027C22⋊C4—1781no—
1028C22⋊C4—1781no—
1029C22⋊C4—1781no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—891no—
1036C42—891no—
1037C42—891no—
1038C42—891no—
1039C42—892no—
1040C42—3562no—
1041C42—3562no—
1042C42—1781no—
1043C42—1781no—
1044C42—1781no—
1045C42—1781no—
1046C42—1781no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—891no—
1053C23—891no—
1054C23—3562no—
1055C23—3562no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3562no—
1059C23—3562no—
1060C23—1781no—
1061C23—1781no—
1062C23—1781no—
1063C23—1781no—
1064C23—7121no—
1065C23—7121no—
1066C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1068C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—892no—
1072Q8—3562no—
1073Q8—3562no—
1074Q8—1781no—
1075Q8—1781no—
1076Q8—1781no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—892no—
1084D4—3562no—
1085D4—3562no—
1086D4—3562no—
1087D4—3562no—
1088D4—3562no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3562no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—3562no—
1095D4—3562no—
1096D4—1782no—
1097D4—1782no—
1098D4—1782no—
1099D4—1782no—
1100D4—1781no—
1101D4—1781no—
1102D4—1781no—
1103D4—7121no—
1104D4—7121no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—891no—
1127C2×C4—891no—
1128C2×C4—891no—
1129C2×C4—891no—
1130C2×C4—891no—
1131C2×C4—891no—
1132C2×C4—3562no—
1133C2×C4—3562no—
1134C2×C4—3562no—
1135C2×C4—3562no—
1136C2×C4—3562no—
1137C2×C4—3561no—
1138C2×C4—3561no—
1139C2×C4—3562no—
1140C2×C4—3561no—
1141C2×C4—3561no—
1142C2×C4—3561no—
1143C2×C4—3562no—
1144C2×C4—3561no—
1145C2×C4—3561no—
1146C2×C4—3561no—
1147C2×C4—1782no—
1148C2×C4—1782no—
1149C2×C4—1781no—
1150C2×C4—1781no—
1151C2×C4—1781no—
1152C2×C4—1781no—
1153C2×C4—1781no—
1154C2×C4—1781no—
1155C2×C4—1782no—
1156C2×C4—1781no—
1157C2×C4—1781no—
1158C2×C4—1782no—
1159C2×C4—1781no—
1160C2×C4—1781no—
1161C2×C4—1781no—
1162C2×C4—1781no—
1163C2×C4—7121no—
1164C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1169C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1170C2×C4#1566805711yescharacteristic
1171C2×C4#1566805811yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—3561no—
1175C8—3561no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—3561no—
1190C22—3561no—
1191C22—3561no—
1192C22—3561no—
1193C22—3561no—
1194C22—1781no—
1195C22—1782no—
1196C22—1781no—
1197C22—1781no—
1198C22—1781no—
1199C22—1781no—
1200C22—1781no—
1201C22—7121no—
1202C22—7121no—
1203C22—7124no—
1204C22—7124no—
1205C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1206C22#1915223211yescharacteristic
1207C22#1915223711yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—892no—
1216C4—3562no—
1217C4—3561no—
1218C4—1781no—
1219C4—1781no—
1220C4—1782no—
1221C4—1781no—
1222C4—1781no—
1223C4—1781no—
1224C4—7121no—
1225C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1226C4#1915207011yescharacteristic
1227C4#1915223011yescharacteristic
1228C4#1915224011yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3562no—
1235C2—3561no—
1236C2—3561no—
1237C2—7121no—
1238C2#2602307011yescharacteristic
1239C2#421×D8911yescharacteristic
1240C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033735C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#22435
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. C2×#19151614C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26022715C2semidirect
6. #26021169C2semidirect
7. #26021078C2semidirect
8. #26020701C2semidirect
9. #26020699C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020271C2semidirect
12. #26020197C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
19. #19152266C4semidirect
20. #19152261C4semidirect
21. #19152258C4semidirect
22. #19152254C4semidirect
23. #19152250C4semidirect
25. #19152245C4semidirect
27. #19152239C4semidirect
29. #19152232C4semidirect
39. C2×#15667971C22semidirect
40. C2×#15667969C22semidirect
45. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667938C22semidirect
58. #19151562C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
60. M16×Dic89C22semidirect
65. C4×#13083553C22semidirect
66. C4×#13083551C22semidirect
67. C42×Dic89C22semidirect
68. #19151357C22semidirect
69. #19151357C22semidirect
70. C22×M16×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
73. C2×#104×C89C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
75. #339×C89C22semidirect
76. #339×C89C22semidirect
204. #15667938D4semidirect
379. C4×Dic89C2×D4semidirect
407. M16×C89C2×D4semidirect
607. Dic89#421semidirect
631. #1871D89semidirect
636. C89#22435semidirect
640. C22×M16C2×D89semidirect
681. C2×#104C2×D89semidirect
682. C2×#104C2×D89semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
696. #339C2×D89semidirect
697. #339C2×D89semidirect
979. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337352
M16×C22⋊D892
C2×#191516142
C2×#191516132
#260227152
#260211692
#260210782
#260207012
#260206992
#260205532
#260202712
#260201972
#260201942
#260200562
C89×#18712
#2243589