Finite Group Databasebeta

← #36570204

Subgroups — #36570204

Order 22784.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668038—24no—
18C2×#15668038—24no—
19C2×#15668038C418yescomplemented
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083558C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
27#19151698—24no—
28C4×#13083562—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic, complemented
43#19151500C2211yescharacteristic, complemented
44#19151498—21no—
45#19151498—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151457—21no—
48#19151445—21no—
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89—21no—
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#386×C89—21no—
60#386×C89—21no—
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#379×C89—21no—
63C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74#15668038—232no—
75C2×#13083562—22no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562C2×C414yes—
78C2×#13083562C2×C414yescomplemented
79C2×#13083562D414yes—
80C2×#13083562D414yes—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559C2×C414yes—
86C2×#13083559C2×C414yescomplemented
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558C2×C414yescomplemented
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—41no—
97C4×Dic178—41no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109#15667945—22no—
110#15667943—22no—
111#15667935—22no—
112#15667935—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—41no—
116#15667933—41no—
117#15667932—41no—
118#15667932—41no—
119C22⋊#10623494—22no—
120#15667923—22no—
121C4×#10623494—22no—
122#15667919—21no—
123C25×C89—21no—
124C22×D4×C89—22no—
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—41no—
129C22×D4×C89—41no—
130C22×D4×C89C2×C414yes—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89—21no—
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—41no—
139C4×D4×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—44no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154#95×C89—21no—
155#95×C89D411yescharacteristic
156#95×C89D411yescharacteristic
157C23×D89—21no—
158#13083574—28no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161#13083574—44no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C22×C412yes—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183#13083562—28no—
184#13083562C22⋊C4116yescomplemented
185#13083559—28no—
186#13083559—28no—
187#13083558—28no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494C22×C412yes—
197C2×#10623494C22×C412yes—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206C22⋊Dic89—81no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—81no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—42no—
212C4×Dic89—42no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—24no—
216C24×C89—42no—
217C24×C89—42no—
218C24×C89—42no—
219C24×C89—42no—
220C24×C89—81no—
221C24×C89—81no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C89—28no—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—44no—
234C2×D4×C89—44no—
235C2×D4×C89—44no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89C22×C412yes—
239C2×D4×C89C22×C412yes—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89—81no—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—41no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C42×C89—21no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—48no—
290C23×C89—48no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89—84no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89C4×D412yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—48no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—84no—
348C2×C4×C89—84no—
349C2×C4×C89C4×D412yes—
350C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—48no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C4×D89—48no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178C2×C22⋊C414yescomplemented
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C89—22no—
381C22×C89—24no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—816no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C89D4211yescharacteristic
404C22×C89D4211yescharacteristic
405C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C22×C89#57611yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C89#51811yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—24no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430#22443—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—42no—
432C2×C89—44no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C89#294611yescharacteristic
437C2×C89#326511yescharacteristic
438C2×C89#326811yescharacteristic
439C2×C89#327411yescharacteristic
440C2×C89#327511yescharacteristic
441D89—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
443C2×#440—891no—
444C2×C4×SD16—891no—
445#2341—891no—
446D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
447#1972—891no—
448#1970—891no—
449#1880—891no—
450#1880—891no—
451#1879—891no—
452#1879—891no—
453#1809—891no—
454#1788—891no—
455#1786—891no—
456#1753—891no—
457C89#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—891no—
459C23×D4C2×D8911yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
463C22×SD16—891no—
464C22×SD16—891no—
465C22×D8—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×M16—891no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
471C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—21no—
473#440—1784no—
474C4×SD16—1784no—
475C2×#107—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×#97—891no—
487C2×C4×C8—891no—
488#390—891no—
489#390—891no—
490#390—1781no—
491#390—1781no—
492#390C2×D8911yescharacteristic
493#390C2×D8911yescharacteristic
494#386—21no—
495#386—21no—
496#380—891no—
497#380—1781no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499#379—21no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
502#340—891no—
503#340—891no—
504#336—891no—
505#336—891no—
506C25—21no—
507C2×#41—894no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C22×Q8—891no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C4×D8914yes—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4C22×D8911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—17832no—
530C2×SD16—894no—
531C2×SD16—894no—
532C2×SD16—894no—
533C2×SD16—894no—
534C2×SD16—1782no—
535C2×SD16—1782no—
536C2×D8—894no—
537C2×D8—894no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×M16—894no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C4×Q8—3561no—
550C4×Q8—3561no—
551C4×Q8—1782no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42C22×D8911yescharacteristic
581C2×C42C22×D8911yescharacteristic
582#107—1782no—
583#106—1782no—
584#103—1782no—
585#103—1782no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—3561no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593#97—1782no—
594C4×C8—1782no—
595#95—21no—
596#95—1781no—
597#95C22⋊D8911yescharacteristic
598#95C22⋊D8911yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—1781no—
609C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—1788no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—892no—
616C2×Q8—892no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4C2×C4×D8912yes—
645C2×D4C2×C4×D8912yes—
646C2×D4D4×D8912yes—
647C2×D4D4×D8912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4C2×C4×D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357412yes—
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674SD16—8916no—
675SD16—1788no—
676D8—1788no—
677D8—1788no—
678M16—1788no—
679C2×C8—892no—
680C2×C8—892no—
681C2×C8—892no—
682C2×C8—892no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—7121no—
713C22⋊C4—7121no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3562no—
720C42—3562no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—1782no—
755C23C4×C22⋊D8912yes—
756C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
757Q8—894no—
758Q8—1782no—
759Q8—1782no—
760Q8—1782no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3568no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4C22⋊C4×D8914yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—3568no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
811C2×C4#1566803812yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
816C2×C4#1566805711yescharacteristic
817C2×C4#1566805711yescharacteristic
818C8—894no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1782no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
854C22C2×#1566803811yescharacteristic
855C22#1915239611yescharacteristic
856C22#1915240111yescharacteristic
857C22#1915240911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—1784no—
866C4—7121no—
867C4—7121no—
868C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
869C4#1915207111yescharacteristic
870C4#1915223811yescharacteristic
871C4#1915223811yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—7122no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
877C2C4×#1566803811yescharacteristic
878C2#2602908411yescharacteristic
879C2#2603174311yescharacteristic
880C2#2603178811yescharacteristic
881C2#2603186811yescharacteristic
882C2#2603187911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668038C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#22443
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151698C2semidirect
3. C2×C4×#13083562C2semidirect
4. #26023092C2semidirect
5. #26021127C2semidirect
6. #26021117C2semidirect
7. #26020610C2semidirect
8. #26020610C2semidirect
9. #26020600C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020283C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C89C2semidirect
19. C2×#15668038C4semidirect
25. C2×C4×Dic178C22semidirect
26. C2×C4×Dic178C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667923C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
42. #19151500C22semidirect
43. #19151500C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
69. C2×#13083574C2×C4semidirect
78. C2×#13083562C2×C4semidirect
86. C2×#13083559C2×C4semidirect
89. C2×#13083558C2×C4semidirect
184. #13083562C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic178C2×C22⋊C4semidirect
379. #10623494C2×C22⋊C4semidirect
446. D4×C22⋊C4D89semidirect
457. C89#22443semidirect
811. C2×C4#15668038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680382
C2×#191516982
C2×C4×#130835622
#260230922
#260211272
#260211172
#260206102
#260206002
#260202832
#260201902
#260201832
#260200362
D4×C22⋊C4×C892
#2244389