Finite Group Databasebeta

← #36570211

Subgroups — #36570211

Order 22784.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668039—24no—
19C2×#15668039—24no—
20C2×#15668039C418yescomplemented
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×D712C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151696—24no—
30#19151683—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151500—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic, complemented
45#19151499—21no—
46#19151499C2211yescharacteristic, complemented
47#19151474—21no—
48#19151474—21no—
49#19151455—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C4×#13083551—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yescomplemented
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668039—232no—
86C2×#13083561C2×C414yes—
87C2×#13083561D414yes—
88C2×#13083561D414yes—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712C2×C414yes—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559C2×C414yescomplemented
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557C2×C414yescomplemented
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100Q8×Dic89—22no—
101Q8×Dic89—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—41no—
104#15667974—22no—
105#15667974—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D89—44no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667945—22no—
125#15667943—22no—
126#15667936—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132#15667924—22no—
133#15667923—22no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919D411yescharacteristic
138#15667919D411yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C89—22no—
142C2×SD16×C89—22no—
143C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C89—22no—
147C4×Q8×C89—41no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#102×C89—41no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083575—28no—
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356C22×C412yes—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189D4×D89—28no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C22×C412yes—
212C2×C4×D89#4112yes—
213#13083561C22⋊C4116yescomplemented
214D712—28no—
215#13083559—28no—
216#13083557—28no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494C22×C412yes—
221C2×#10623494C2×D412yes—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—42no—
228C22⋊Dic89—42no—
229C22⋊Dic89—81no—
230#13083551—22no—
231#13083551—41no—
232#13083551—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—81no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—42no—
243C24×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C22×C412yes—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×Q8×C89C2×D412yes—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262SD16×C89—28no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89C22×C412yes—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C22⋊C4×C89—81no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—42no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89C4×D412yes—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—48no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89C4×D412yes—
359C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—48no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356C2×C22⋊C414yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—84no—
375C4×D89—84no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494C2×C22⋊C414yescomplemented
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89D4211yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89#57511yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C2×D89—22no—
395C2×D89—24no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—816no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C4×C89—24no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C89#51811yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430#22443—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—82no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×C89#294611yescharacteristic
435C2×C89#326511yescharacteristic
436C2×C89#326811yescharacteristic
437C2×C89#327411yescharacteristic
438C2×C89#327511yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—44no—
441D89—82no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
443C2×#440—891no—
444C2×C4×SD16—891no—
445#2341—891no—
446D4×C22⋊C4—891no—
447#1972—891no—
448#1970—891no—
449#1880—891no—
450#1880D8911yescharacteristic, complemented
451#1879—891no—
452#1879—891no—
453#1809—891no—
454#1788—891no—
455#1786—891no—
456#1753—891no—
457C89#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—891no—
459C23×D4—891no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
463C22×SD16—891no—
464C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
465C22×D8—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×M16—891no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—891no—
472C22×C22⋊C4—1781no—
473#440—1784no—
474C4×SD16—1784no—
475C2×#107—891no—
476C2×#106—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×#97—891no—
487C2×C4×C8—891no—
488#390—891no—
489#390—891no—
490#390—891no—
491#390—1781no—
492#390—1781no—
493#390C2×D8911yescharacteristic
494#386—1781no—
495#386—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—1781no—
499#379—1781no—
500C4×C22⋊C4—891no—
501C4×C22⋊C4—1781no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#336—891no—
505#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C25—1781no—
507C2×#41—894no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
514C22×D4—894no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—3561no—
518C22×D4—3561no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4C22×D8911yescharacteristic
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529AGL(1,ℤ/8)—17832no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—894no—
533C2×SD16—894no—
534C2×SD16—894no—
535C2×SD16C4×D8914yescomplemented
536C2×D8—894no—
537C2×D8—894no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×M16—894no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—3561no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—3561no—
554C4×D4—3561no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—891no—
567C2×C22⋊C4—3564no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—1781no—
581C2×C42C22×D8911yescharacteristic
582#107—1782no—
583#106—1782no—
584#103—22no—
585#103—1782no—
586#102—41no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—3561no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593#97—1782no—
594C4×C8—1782no—
595#95—891no—
596#95—891no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599C24—21no—
600C24—891no—
601C24—3562no—
602C24—3562no—
603C24—3562no—
604C24—3562no—
605C24—1784no—
606C24—1781no—
607C24—1781no—
608C24—7121no—
609C24—7121no—
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—1788no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D8912yes—
618C2×Q8D4×D8912yes—
619C2×Q8D4×D8912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1788no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4C2×C4×D8912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—7121no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—8916no—
676D8—1788no—
677D8—1788no—
678M16—1788no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—892no—
685C2×C8—892no—
686C2×C8—892no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8C2×C4×D8912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3561no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—7121no—
712C22⋊C4—7121no—
713C22⋊C4—7121no—
714C22⋊C4—7121no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—3562no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—892no—
729C23—3568no—
730C23—3568no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1782no—
746C23—1781no—
747C23—1782no—
748C23—1781no—
749C23—1782no—
750C23—1781no—
751C23—7124no—
752C23—7124no—
753C23—7124no—
754C23—7124no—
755C23—7124no—
756C23C2×D4×D8911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D8914yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—894no—
766D4—3568no—
767D4—3568no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—3568no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—7124no—
811C2×C4—7124no—
812C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4#41×D8911yescharacteristic
816C2×C4#1566805711yescharacteristic
817C2×C4#1566805811yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—894no—
821C8—3561no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1784no—
846C22—71216no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22C4×D4×D8911yescharacteristic
852C22#1915223011yescharacteristic
853C22#1915223211yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
855C22#1915239711yescharacteristic
856C22#1915240011yescharacteristic
857C22#1915240411yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4—7121no—
868C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
869C4#1915207011yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C4#1915224011yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—3564no—
874C2—3562no—
875C2—7122no—
876C2#2602307011yescharacteristic
877C2#2602905711yescharacteristic
878C2#2602907911yescharacteristic
879C2#2603174211yescharacteristic
880C2#2603178711yescharacteristic
881C2#2603186511yescharacteristic
882C2#2603188611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668039C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#22443
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151696C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. #26023090C2semidirect
5. #26023073C2semidirect
6. #26021127C2semidirect
7. #26021115C2semidirect
8. #26020609C2semidirect
9. #26020601C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020284C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
20. C2×#15668039C4semidirect
25. C2×Q8×Dic89C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667923C22semidirect
41. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151500C22semidirect
46. #19151499C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
70. C2×#13083575C2×C4semidirect
94. C2×#13083559C2×C4semidirect
97. C2×#13083557C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
213. #13083561C22⋊C4semidirect
318. Q8×C89C2×C22⋊C4semidirect
359. C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. #10623494C2×C22⋊C4semidirect
450. #1880D89semidirect
457. C89#22443semidirect
469. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
478. C2×#103C2×D89semidirect
503. #340C2×D89semidirect
505. #336C2×D89semidirect
535. C2×SD16C4×D89semidirect
760. Q8C22⋊C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680392
C2×#191516962
C2×#191516832
#260230902
#260230732
#260211272
#260211152
#260206092
#260206012
#260205992
#260202842
#260201912
#260201812
#260200342
C89×#18802
#2244389