Finite Group Databasebeta

← #36570219

Subgroups — #36570219

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2339C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668042—24no—
18C2×#15668042—24no—
19C2×#15668042C418yescomplemented
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083558C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27#19151698—24no—
28C4×#13083562—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151502—21no—
45#19151502—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151456—21no—
48C22⋊C4×Dic89—21no—
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#391×C89C2211yescharacteristic
57#391×C89C2211yescharacteristic
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#381×C89—21no—
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C2×#95×C89—21no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—41no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74#15668042—232no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564C2×C414yescomplemented
80C2×#13083564C2×C414yescomplemented
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562C2×C414yes—
84C2×#13083562C2×C414yes—
85C2×#13083562D414yes—
86C2×#13083562D414yes—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558C2×C414yescomplemented
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—41no—
97C4×Dic178—41no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105#15667945—22no—
106#15667943—22no—
107#15667936—41no—
108#15667936—41no—
109#15667935—22no—
110#15667935—22no—
111#15667935—41no—
112#15667935—41no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115C22⋊#10623494—22no—
116#15667923—22no—
117C4×#10623494—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89C2×C414yes—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89—21no—
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—41no—
139C4×D4×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89D411yescharacteristic
155#95×C89D411yescharacteristic
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—28no—
164C2×Dic178—24no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—44no—
167C2×Dic178—44no—
168C2×Dic178—44no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182#13083564—28no—
183#13083564—28no—
184#13083562—28no—
185#13083562C22⋊C4116yescomplemented
186#13083558—28no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C22×C412yes—
196C2×#10623494C22×C412yes—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89—42no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210#41×C89—28no—
211#41×C89—44no—
212#41×C89—44no—
213#41×C89—44no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C22×C412yes—
220C2×D4×C89—24no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89C22×C412yes—
227C2×D4×C89C2×D412yes—
228C2×D4×C89C2×D412yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—24no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—81no—
244C22×C4×C89—81no—
245C22×C4×C89C22×C412yes—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89#4112yes—
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—41no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C4×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—48no—
289D4×C89C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—48no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89—84no—
319C2×C4×C89C4×D412yes—
320C2×C4×C89#13712yescomplemented
321C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—22no—
343Dic178—22no—
344Dic178—22no—
345Dic178—48no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178C2×C22⋊C414yes—
349#10623494—22no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494C2×C22⋊C414yes—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89C2×#13711yescharacteristic
371C22×C89#57511yescharacteristic
372C22×C89#57711yescharacteristic
373C22×C89#57811yescharacteristic
374C4×C89—22no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C4×C89#51811yescharacteristic
384C4×C89#54611yescharacteristic
385C4×C89#54611yescharacteristic
386Dic89—24no—
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22444—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—44no—
393C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C89C4×#13711yescharacteristic
395C2×C89#294711yescharacteristic
396C2×C89#326611yescharacteristic
397C2×C89#326911yescharacteristic
398C2×C89#327511yescharacteristic
399C2×C89#327611yescharacteristic
400C22×#137—891no—
401C2×#440—891no—
402C2×C4×SD16—891no—
403Q8×C22⋊C4—891no—
404#2339D8911yescharacteristic
405#1971—891no—
406#1969—891no—
407#1878—891no—
408#1878—891no—
409#1877—891no—
410#1877—891no—
411#1809—891no—
412#1788—891no—
413#1787—891no—
414#1753—891no—
415C89#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41C2×D8911yescharacteristic
417C23×Q8—891no—
418C2×#137—898no—
419C2×#137—1784no—
420C2×#137—1784no—
421C22×Q16—891no—
422C22×Q16—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×SD16—891no—
425C22×M16—891no—
426C2×C4×Q8—891no—
427C2×C4×Q8—891no—
428C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
430#440—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×#97—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445#391—891no—
446#391—891no—
447#391—1781no—
448#391—1781no—
449#391C2×D8911yescharacteristic
450#391C2×D8911yescharacteristic
451#386—21no—
452#386—21no—
453#381—21no—
454#380—891no—
455#380—1781no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—1781no—
458C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#95—21no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41C4×D8914yes—
470C22×Q8—894no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—891no—
473C22×Q8—3561no—
474C22×Q8—3561no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487#137—17832no—
488C2×Q16—894no—
489C2×Q16—894no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×SD16—894no—
495C2×SD16—894no—
496C2×SD16—894no—
497C2×SD16—894no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×M16—894no—
501C2×M16—1782no—
502C2×M16—1782no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8—891no—
507C4×Q8—3561no—
508C4×Q8—3561no—
509C4×Q8—1782no—
510C4×Q8—1782no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#107—1782no—
532#106—1782no—
533#103—3561no—
534#103—3561no—
535#103—3561no—
536#103—3561no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95C22⋊D8911yescharacteristic
555#95C22⋊D8911yescharacteristic
556C24—21no—
557C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
558#41—28no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—892no—
568C2×Q8—892no—
569C2×Q8—892no—
570C2×Q8—892no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—3562no—
575C2×Q8—3562no—
576C2×Q8—1788no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8C2×C4×D8912yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C2×D4D4×D8912yes—
595C2×D4D4×D8912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4C2×C4×D8912yes—
620C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4#1308357412yes—
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627Q16—1788no—
628Q16—1788no—
629SD16—8916no—
630SD16—1788no—
631M16—1788no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—3562no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—3562no—
665C42—3562no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C4×C22⋊D8912yes—
680C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—894no—
686Q8—3568no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693Q8—1782no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4C22⋊C4×D8914yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3568no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
742C2×C4#1566804212yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805711yescharacteristic
749C8—894no—
750C8—3561no—
751C8—3561no—
752C8—1782no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
770C22C2×#1566804211yescharacteristic
771C22#1915239611yescharacteristic
772C22#1915240911yescharacteristic
773C22#1915241311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3562no—
783C4—1784no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C4#1915207111yescharacteristic
788C4#1915223811yescharacteristic
789C4#1915223811yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—44no—
792C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2C4×#1566804211yescharacteristic
794C2#2602909111yescharacteristic
795C2#2603175811yescharacteristic
796C2#2603180311yescharacteristic
797C2#2603187911yescharacteristic
798C2#2603189411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2339C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2339D89
hypocenterC89#22444
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151698C2semidirect
3. C2×C4×#13083562C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic178C2semidirect
5. #26021122C2semidirect
6. #26021112C2semidirect
7. #26020596C2semidirect
8. #26020596C2semidirect
9. #26020586C2semidirect
10. #26020586C2semidirect
11. #26020283C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
19. C2×#15668042C4semidirect
70. C22×Dic178C2×C4semidirect
79. C2×#13083564C2×C4semidirect
80. C2×#13083564C2×C4semidirect
89. C2×#13083558C2×C4semidirect
185. #13083562C22⋊C4semidirect
320. C2×C4×C89#137semidirect
415. C89#22444semidirect
742. C2×C4#15668042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680422
C2×#191516982
C2×C4×#130835622
C22⋊C4×Dic1782
#260211222
#260211122
#260205962
#260205862
#260202832
#260201922
#260201862
#260200362
C89×#23392
#2244489