Finite Group Databasebeta

← #36570220

Subgroups — #36570220

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023080C211yesmaximal, characteristic
6#26021121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668045—24no—
19C2×#15668045—24no—
20C2×#15668045C418yescomplemented
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29#19151697—24no—
30#19151685—24no—
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667922C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151503C2211yescharacteristic
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151502—21no—
47#19151502—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151460—21no—
51#19151456—21no—
52C22⋊C4×Dic89—21no—
53C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#95×D89—21no—
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2×C414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668045—232no—
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356C2×C414yescomplemented
92C2×Dic356C2×C414yescomplemented
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563C2×C414yes—
96C2×#13083563C2×C414yes—
97C2×#13083563D414yes—
98C2×#13083563D414yes—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15667977—22no—
102#15667977—22no—
103#15667977—41no—
104#15667977—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—22no—
107#15667974—41no—
108#15667974—41no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667935—22no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122#15667935—41no—
123#15667935—41no—
124#15667935—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667922—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919D411yescharacteristic
139#15667919D411yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—22no—
143C2×M16×C89C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#107×C89—22no—
153#106×C89—22no—
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157#13083574—28no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—28no—
173C2×Dic178—24no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—44no—
177C2×Dic178—44no—
178C2×Dic178—44no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178C22×C412yes—
182C2×Dic178C22×C412yes—
183C2×Dic178C22×C412yes—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C22×C412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214Dic356—28no—
215Dic356—28no—
216#13083563—28no—
217#13083563C22⋊C4116yescomplemented
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224#13083553—42no—
225#13083553—42no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—41no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—42no—
235C4×Dic89—42no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89C22×C412yes—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249M16×C89—28no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89C22×C412yes—
253C2×C8×C89C22×C412yes—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—81no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89C4×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C4×D412yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—48no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—48no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89#13712yescomplemented
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356C2×C22⋊C414yes—
333C4×D89—48no—
334C4×D89—84no—
335C4×D89—84no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—22no—
343Dic178—48no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178C2×C22⋊C414yes—
349C8×C89—22no—
350C8×C89C2×C22⋊C414yes—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89C2×#13711yescharacteristic
364C22×C89#57511yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C22×C89#57811yescharacteristic
367C2×D89—24no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C89#51811yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383Dic89—24no—
384Dic89—22no—
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390#22444—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C89C4×#13711yescharacteristic
394C2×C89#294711yescharacteristic
395C2×C89#326611yescharacteristic
396C2×C89#326911yescharacteristic
397C2×C89#327511yescharacteristic
398C2×C89#327611yescharacteristic
399D89—44no—
400C22×#137—891no—
401C2×#440—891no—
402C2×C4×SD16—891no—
403Q8×C22⋊C4—891no—
404#2339—891no—
405#1971—891no—
406#1969—891no—
407#1878—891no—
408#1878—891no—
409#1877—891no—
410#1877—891no—
411#1809D8911yescharacteristic, complemented
412#1788—891no—
413#1787—891no—
414#1753—891no—
415C89#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—891no—
417C23×Q8—891no—
418C2×#137—898no—
419C2×#137—1784no—
420C2×#137—1784no—
421C22×Q16—891no—
422C22×Q16—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×SD16—891no—
425C22×M16C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×Q8—891no—
427C2×C4×Q8—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430#440—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#107C2×D8911yescharacteristic
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×#97—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445#391—891no—
446#391—891no—
447#391—891no—
448#391—891no—
449#391—1781no—
450#391—1781no—
451#386—1781no—
452#386—1781no—
453#381—1781no—
454#380—1781no—
455#380C2×D8911yescharacteristic
456#380C2×D8911yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—891no—
458C4×C22⋊C4—1781no—
459C2×#95—1781no—
460#340C2×D8911yescharacteristic
461#340C2×D8911yescharacteristic
462#336—891no—
463#336—891no—
464C2×#41—894no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C22×Q8—894no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—891no—
473C22×Q8—891no—
474C22×Q8—3561no—
475C22×Q8—3561no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1781no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487#137—17832no—
488C2×Q16—894no—
489C2×Q16—894no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×SD16—894no—
495C2×SD16—894no—
496C2×SD16—894no—
497C2×SD16—894no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16C4×D8914yescomplemented
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C4×Q8—3561no—
508C4×Q8—3561no—
509C4×Q8—1782no—
510C4×Q8—1782no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—3561no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42—1781no—
531#107—22no—
532#106—22no—
533#103—3561no—
534#103—3561no—
535#103—3561no—
536#103—3561no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—1781no—
557C24D4×D8911yescharacteristic
558#41—3564no—
559#41—3564no—
560#41—3564no—
561#41—1788no—
562C2×Q8—892no—
563C2×Q8—892no—
564C2×Q8—892no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—1788no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1784no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4—7121no—
623C22×C4C2×C4×D8912yes—
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4#1308357512yes—
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627Q16—1788no—
628Q16—1788no—
629SD16—8916no—
630SD16—1788no—
631M16—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8C2×C4×D8912yes—
641C2×C8C2×C4×D8912yes—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C2×C8D4×D8912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3561no—
659C22⋊C4—1782no—
660C42—3562no—
661C42—3562no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23#1566797412yes—
680C23C2×D4×D8911yescharacteristic
681Q8—894no—
682Q8—3568no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693Q8—1782no—
694D4—894no—
695D4—3568no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—3568no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3568no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4#1566797412yes—
743C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
747C2×C4#1566805811yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—3561no—
751C8—3561no—
752C8C22⋊C4×D8914yes—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3562no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—1784no—
767C22C2×#1566797411yescharacteristic
768C22#1915223211yescharacteristic
769C22#1915223211yescharacteristic
770C22#137×D8911yescharacteristic
771C22#1915239411yescharacteristic
772C22#1915240811yescharacteristic
773C22#1915241411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—3562no—
782C4—3562no—
783C4—3561no—
784C4—1782no—
785C4—1784no—
786C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C4#1915207211yescharacteristic
788C4#1915223911yescharacteristic
789C4#1915223911yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—3564no—
792C2#2602307211yescharacteristic
793C2#2602907011yescharacteristic
794C2#2602909311yescharacteristic
795C2#2603176911yescharacteristic
796C2#2603181411yescharacteristic
797C2#2603189011yescharacteristic
798C2#2603189511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1809C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1809D89
hypocenterC89#22444
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151697C2semidirect
3. C2×#19151685C2semidirect
4. #26023084C2semidirect
6. #26021121C2semidirect
7. #26021111C2semidirect
8. #26020594C2semidirect
9. #26020594C2semidirect
10. #26020587C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C89×#1809C2semidirect
20. C2×#15668045C4semidirect
76. C22×Dic178C2×C4semidirect
91. C2×Dic356C2×C4semidirect
92. C2×Dic356C2×C4semidirect
143. C2×M16×C89C2×C4semidirect
217. #13083563C22⋊C4semidirect
328. C2×Dic89#137semidirect
411. #1809D89semidirect
415. C89#22444semidirect
502. C2×M16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680452
C2×#191516972
C2×#191516852
#260230842
#260230802
#260211212
#260211112
#260205942
#260205872
#260201902
#260201862
#260200332
C89×#18092
#2244489