Finite Group Databasebeta

← #36570224

Subgroups — #36570224

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023083C211yesmaximal, characteristic
5#26021122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic
13#26020187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668043—24no—
18C2×#15668043—24no—
19C2×#15668043C418yescomplemented
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083558C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27#19151696—24no—
28C4×#13083561—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151474—21no—
45#19151474—21no—
46#19151460—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#95×D89—21no—
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56#391×C89—21no—
57#391×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#391×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89—21no—
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C89—21no—
63C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76#15668043—232no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564C2×C414yescomplemented
82C2×#13083564C2×C414yescomplemented
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561C2×C414yes—
86C2×#13083561C2×C414yes—
87C2×#13083561D414yes—
88C2×#13083561D414yes—
89C2×#13083558—22no—
90C2×#13083558—22no—
91C2×#13083558C2×C414yescomplemented
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C4×D356—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—41no—
99C4×D356—41no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105#15667945—22no—
106#15667943—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936—41no—
110#15667936—41no—
111#15667935—41no—
112#15667935—41no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115C22⋊#10623494—22no—
116#15667923—22no—
117C4×#10623494—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×Q8×C89—21no—
124C22×Q8×C89—22no—
125C22×Q8×C89—22no—
126C22×Q8×C89—22no—
127C22×Q8×C89—41no—
128C22×Q8×C89—41no—
129C22×Q8×C89C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C89—22no—
135C4×Q8×C89—22no—
136C4×Q8×C89—41no—
137C4×Q8×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89D411yescharacteristic
155#95×C89D411yescharacteristic
156C23×D89—21no—
157#13083574—28no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C22×C412yes—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C22×C412yes—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188#13083564—28no—
189#13083564—28no—
190#13083561—28no—
191#13083561C22⋊C4116yescomplemented
192#13083558—28no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C2×#10623494C22×C412yes—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C22⋊Dic89—81no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C89—24no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—28no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—42no—
224C2×Q8×C89—42no—
225C2×Q8×C89—44no—
226C2×Q8×C89—44no—
227C2×Q8×C89—44no—
228C2×Q8×C89C22×C412yes—
229C2×Q8×C89C22×C412yes—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—24no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89C22×C412yes—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—41no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—42no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89C4×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—48no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—48no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C4×D412yes—
321C2×C4×C89#13712yescomplemented
322C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—48no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356C2×C22⋊C414yes—
342C4×D89—48no—
343C4×D89—84no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349#10623494—22no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494C2×C22⋊C414yes—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C89D4211yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89C2×#13711yescharacteristic
364C22×C89#57511yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C22×C89#57811yescharacteristic
367C2×D89—24no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—24no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×C89#51811yescharacteristic
385C4×C89#54611yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22444—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C89C4×#13711yescharacteristic
394C2×C89#294711yescharacteristic
395C2×C89#326611yescharacteristic
396C2×C89#326911yescharacteristic
397C2×C89#327511yescharacteristic
398C2×C89#327611yescharacteristic
399D89—44no—
400C22×#137—891no—
401C2×#440—891no—
402C2×C4×SD16—891no—
403Q8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
404#2339—891no—
405#1971—891no—
406#1969—891no—
407#1878—891no—
408#1878—891no—
409#1877—891no—
410#1877—891no—
411#1809—891no—
412#1788—891no—
413#1787—891no—
414#1753—891no—
415C89#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—891no—
417C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×#137—898no—
419C2×#137—1784no—
420C2×#137—1784no—
421C22×Q16—891no—
422C22×Q16—891no—
423C22×SD16—891no—
424C22×SD16—891no—
425C22×M16—891no—
426C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430#440—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×#97—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445#391—21no—
446#391—21no—
447#391—891no—
448#391—891no—
449#391C2×D8911yescharacteristic
450#391C2×D8911yescharacteristic
451#386—1781no—
452#386—1781no—
453#381—1781no—
454#380—21no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
459C2×#95—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464C2×#41—894no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8C4×D8914yescomplemented
478C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487#137—17832no—
488C2×Q16—894no—
489C2×Q16—894no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×SD16—894no—
495C2×SD16—894no—
496C2×SD16—894no—
497C2×SD16—894no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×M16—894no—
501C2×M16—1782no—
502C2×M16—1782no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8—891no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—3561no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#107—1782no—
532#106—1782no—
533#103—3561no—
534#103—3561no—
535#103—3561no—
536#103—3561no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95C22⋊D8911yescharacteristic
555#95C22⋊D8911yescharacteristic
556C24—1781no—
557C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
558#41—3564no—
559#41—3564no—
560#41—3564no—
561#41—1788no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—892no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8C2×C4×D8912yes—
584C2×Q8C2×C4×D8912yes—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8D4×D8912yes—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1784no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4C2×C4×D8912yes—
620C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4#1308357412yes—
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627Q16—1788no—
628Q16—1788no—
629SD16—8916no—
630SD16—1788no—
631M16—1788no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—7121no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23C4×C22⋊D8912yes—
680C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693Q8C22⋊C4×D8914yes—
694D4—894no—
695D4—3568no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3568no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
742C2×C4#1566804312yescomplemented
743C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805711yescharacteristic
749C8—894no—
750C8—3561no—
751C8—3561no—
752C8—1782no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3562no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—1784no—
767C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
770C22C2×#1566804311yescharacteristic
771C22#1915239611yescharacteristic
772C22#1915240611yescharacteristic
773C22#1915241311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3562no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C4#1915207111yescharacteristic
788C4#1915223811yescharacteristic
789C4#1915223811yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—3564no—
792C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2C4×#1566804311yescharacteristic
794C2#2602909511yescharacteristic
795C2#2603176311yescharacteristic
796C2#2603180811yescharacteristic
797C2#2603188411yescharacteristic
798C2#2603189811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingQ8×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterQ8×C22⋊C4D89
hypocenterC89#22444
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151696C2semidirect
3. C2×C4×#13083561C2semidirect
5. #26021122C2semidirect
6. #26021112C2semidirect
7. #26020593C2semidirect
8. #26020593C2semidirect
9. #26020589C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020283C2semidirect
13. #26020187C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C89C2semidirect
19. C2×#15668043C4semidirect
81. C2×#13083564C2×C4semidirect
82. C2×#13083564C2×C4semidirect
91. C2×#13083558C2×C4semidirect
129. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
191. #13083561C22⋊C4semidirect
321. C2×C4×C89#137semidirect
403. Q8×C22⋊C4D89semidirect
415. C89#22444semidirect
477. C22×Q8C4×D89semidirect
742. C2×C4#15668043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680432
C2×#191516962
C2×C4×#130835612
#260230832
#260211222
#260211122
#260205932
#260205892
#260202832
#260201902
#260201872
#260200362
Q8×C22⋊C4×C892
#2244489