Finite Group Databasebeta

← #36570226

Subgroups — #36570226

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023081C211yesmaximal, characteristic
6#26021122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668044—24no—
19C2×#15668044—24no—
20C2×#15668044C418yescomplemented
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28#19151696—24no—
29#19151683—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667923C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151504—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151503—21no—
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151476—21no—
47#19151476—21no—
48#19151460—21no—
49#19151455—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#95×D89—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668044—232no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564C2×C414yescomplemented
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563C2×C414yes—
92C2×#13083561C2×C414yes—
93C2×#13083561D414yes—
94C2×#13083561D414yes—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557C2×C414yescomplemented
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100Q8×Dic89—22no—
101Q8×Dic89—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—41no—
104#15667974—22no—
105#15667974—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119#15667937—41no—
120#15667936—22no—
121#15667936—41no—
122#15667935—41no—
123#15667934—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126#15667923—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919D411yescharacteristic
137#15667919D411yescharacteristic
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C89—22no—
141C2×Q16×C89—22no—
142C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C89—22no—
146C4×Q8×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#103×C89—22no—
153#103×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—28no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083575—44no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178C22×C412yes—
171Q8×D89—28no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89C22×C412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208#13083564—28no—
209#13083563—28no—
210#13083561C22⋊C4116yescomplemented
211#13083557—28no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494C22×C412yes—
216C2×#10623494C2×D412yes—
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223#13083551—22no—
224#13083551—41no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—42no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C22×C412yes—
241C2×Q8×C89C22×C412yes—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251Q16×C89—28no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89C22×C412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89C4×D412yes—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89C4×D412yes—
330C2×Dic89#13712yescomplemented
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356C2×C22⋊C414yes—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—48no—
341C4×D89—48no—
342C4×D89—84no—
343C4×D89—84no—
344Dic178—22no—
345Dic178—22no—
346Dic178—48no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494C2×C22⋊C414yes—
353C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89C2×#13711yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C22×C89#57811yescharacteristic
360C2×D89—22no—
361C2×D89—24no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C4×C89—24no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C89#51811yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—22no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#22444—891nomaximal, Sylow
391C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C89C4×#13711yescharacteristic
393C2×C89#294711yescharacteristic
394C2×C89#326611yescharacteristic
395C2×C89#326911yescharacteristic
396C2×C89#327511yescharacteristic
397C2×C89#327611yescharacteristic
398D89—42no—
399D89—44no—
400C22×#137—891no—
401C2×#440—891no—
402C2×C4×SD16—891no—
403Q8×C22⋊C4—891no—
404#2339—891no—
405#1971—891no—
406#1969—891no—
407#1878—891no—
408#1878D8911yescharacteristic, complemented
409#1877—891no—
410#1877—891no—
411#1809—891no—
412#1788—891no—
413#1787—891no—
414#1753—891no—
415C89#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—891no—
417C23×Q8—891no—
418C2×#137—898no—
419C2×#137—1784no—
420C2×#137—1784no—
421C22×Q16—891no—
422C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
423C22×SD16—891no—
424C22×SD16—891no—
425C22×M16—891no—
426C2×C4×Q8—891no—
427C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430#440—1784no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103C2×D8911yescharacteristic
439C2×#103C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×#97—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445#391—891no—
446#391—891no—
447#391—891no—
448#391—1781no—
449#391—1781no—
450#391C2×D8911yescharacteristic
451#386—1781no—
452#386—1781no—
453#381—1781no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—1781no—
457C4×C22⋊C4—891no—
458C4×C22⋊C4—1781no—
459C2×#95—1781no—
460#340—891no—
461#340C2×D8911yescharacteristic
462#336—891no—
463#336C2×D8911yescharacteristic
464C2×#41—894no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C22×Q8—894no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—3561no—
473C22×Q8—3561no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4—1781no—
487#137—17832no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—894no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16C4×D8914yescomplemented
494C2×SD16—894no—
495C2×SD16—894no—
496C2×SD16—894no—
497C2×SD16—894no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×M16—894no—
501C2×M16—1782no—
502C2×M16—1782no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—41no—
509C4×Q8—3561no—
510C4×Q8—1782no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—3561no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531#107—1782no—
532#106—1782no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—3561no—
536#103—3561no—
537#103—3561no—
538#103—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542#97—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—891no—
557C24—1781no—
558#41—3564no—
559#41—3564no—
560#41—3564no—
561#41—1788no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—892no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—3562no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—3564no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—1784no—
577C2×Q8—1788no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8C2×C4×D8912yes—
584C2×Q8C2×C4×D8912yes—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×Q8D4×D8912yes—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—1784no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—1784no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—7121no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627Q16—28no—
628Q16—1788no—
629SD16—8916no—
630SD16—1788no—
631M16—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8C2×C4×D8912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—7121no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—3562no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C23—892no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1782no—
676C23—1781no—
677C23—1782no—
678C23—1781no—
679C23—1782no—
680C23C2×D4×D8911yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3568no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693Q8C22⋊C4×D8914yes—
694D4—894no—
695D4—3568no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3568no—
720C2×C4—3568no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4#41×D8911yescharacteristic
747C2×C4#1566805711yescharacteristic
748C2×C4#1566805811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—894no—
752C8—3561no—
753C22—3562no—
754C22—3561no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3561no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3561no—
761C22—3562no—
762C22—3561no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1784no—
767C22C4×D4×D8911yescharacteristic
768C22#1915223011yescharacteristic
769C22#1915223211yescharacteristic
770C22#137×D8911yescharacteristic
771C22#1915239711yescharacteristic
772C22#1915240511yescharacteristic
773C22#1915241111yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3562no—
781C4—3561no—
782C4—1782no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C4#1915207011yescharacteristic
788C4#1915223711yescharacteristic
789C4#1915224011yescharacteristic
790C2—3564no—
791C2—3562no—
792C2#2602307011yescharacteristic
793C2#2602906811yescharacteristic
794C2#2602909011yescharacteristic
795C2#2603175711yescharacteristic
796C2#2603180211yescharacteristic
797C2#2603187611yescharacteristic
798C2#2603189111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#22444
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151696C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. Q8×#13083551C2semidirect
6. #26021122C2semidirect
7. #26021110C2semidirect
8. #26020595C2semidirect
9. #26020587C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020284C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
20. C2×#15668044C4semidirect
77. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
88. C2×#13083564C2×C4semidirect
97. C2×#13083557C2×C4semidirect
142. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
210. #13083561C22⋊C4semidirect
330. C2×Dic89#137semidirect
408. #1878D89semidirect
415. C89#22444semidirect
493. C2×Q16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680442
C2×#191516962
C2×#191516832
Q8×#130835512
#260230812
#260211222
#260211102
#260205952
#260205872
#260205852
#260202842
#260201912
#260201852
#260200342
C89×#18782
#2244489