Finite Group Databasebeta

← #36570231

Subgroups — #36570231

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023093C211yesmaximal, characteristic
5#26023084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668042—24no—
18C2×#15668042—24no—
19C2×#15668042C418yescomplemented
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083558C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29#19151702—24no—
30#19151690—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151503C2211yescharacteristic
40#19151503C2211yescharacteristic
41#19151502—21no—
42#19151502—21no—
43#19151501—21no—
44#19151501—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151458—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151456—21no—
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51C4×C22⋊Dic89—21no—
52C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—41no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74#15668042—232no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564C2×C414yes—
78C2×#13083564C2×C414yes—
79C2×#13083564D414yes—
80C2×#13083564D414yes—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562C2×C414yes—
86C2×#13083562C2×C414yes—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558C2×C414yes—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92Q8×Dic89—22no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—41no—
95Q8×Dic89—41no—
96#15667977—22no—
97#15667977—22no—
98#15667977—41no—
99#15667977—41no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667945—22no—
120#15667943—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667937—41no—
125#15667922—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C2×#41×C89C2×C414yes—
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—22no—
155#95×C89—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—28no—
164C2×Dic178—24no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—44no—
167C2×Dic178—44no—
168C2×Dic178—44no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186#13083564—28no—
187#13083564C22⋊C4116yescomplemented
188#13083562—28no—
189#13083562—28no—
190#13083558—28no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C2×#10623494C22×C412yes—
195C2×#10623494C2×D412yes—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202C4⋊Dic89—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—41no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—81no—
210C22⋊Dic89—81no—
211C22⋊Dic89—81no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—42no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89—42no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222#41×C89—28no—
223#41×C89—44no—
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89C22×C412yes—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89C22×C412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—24no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89C22×C412yes—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C4×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—48no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C4×D412yes—
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—48no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89#13712yescomplemented
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—22no—
343Dic178—48no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178C2×C22⋊C414yes—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—22no—
350#10623494C2×C22⋊C414yes—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89C2×#13711yescharacteristic
369C22×C89#57511yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57811yescharacteristic
372C4×C89—22no—
373C4×C89—24no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C4×C89#51811yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380Dic89—24no—
381Dic89—22no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#22445—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C89C4×#13711yescharacteristic
393C2×C89#294711yescharacteristic
394C2×C89#327011yescharacteristic
395C2×C89#327111yescharacteristic
396C2×C89#327711yescharacteristic
397C2×C89#327811yescharacteristic
398C22×#137—891no—
399C2×#441—891no—
400C2×C4×Q16—891no—
401#2341—891no—
402Q8×C22⋊C4—891no—
403#1973—891no—
404#1968—891no—
405#1880—891no—
406#1880—891no—
407#1878—891no—
408#1878—891no—
409#1809—891no—
410#1788D8911yescharacteristic
411#1787—891no—
412#1753—891no—
413C89#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D8911yescharacteristic
415C23×Q8—891no—
416C2×#137—898no—
417C2×#137—1784no—
418C2×#137—1784no—
419C22×Q16—891no—
420C22×Q16—891no—
421C22×SD16—891no—
422C22×SD16—891no—
423C22×M16—891no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×Q8—891no—
427C2×C4×Q8—891no—
428#441—1784no—
429C4×Q16—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103C2×D8911yescharacteristic
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
441C2×#97—891no—
442C2×C4×C8—891no—
443#391—891no—
444#391—891no—
445#391—1781no—
446#391—1781no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390—1781no—
451#380—891no—
452#380—1781no—
453#380—1781no—
454#380C2×D8911yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—891no—
456C4×C22⋊C4—1781no—
457C4×C22⋊C4—1781no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41C4×D8914yes—
468C22×Q8—894no—
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8—3561no—
472C22×Q8—3561no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1781no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483#137—17832no—
484C2×Q16—894no—
485C2×Q16—894no—
486C2×Q16—894no—
487C2×Q16—894no—
488C2×Q16—1782no—
489C2×Q16—1782no—
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—894no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×M16—894no—
497C2×M16—1782no—
498C2×M16—1782no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C4×Q8—3561no—
504C4×Q8—3561no—
505C4×Q8—3561no—
506C4×Q8—3561no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×Q8—1782no—
509C4×Q8—1782no—
510C4×Q8—1782no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42—1781no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42—1781no—
533#107—1782no—
534#106—1782no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—3561no—
538#103—3561no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543C22⋊C8—22no—
544#97—1782no—
545C4×C8—1782no—
546#95—21no—
547#95—891no—
548#95—891no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24D4×D8911yescharacteristic
556#41—28no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—892no—
564C2×Q8—892no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—1788no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1784no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8C2×C4×D8912yes—
583C2×Q8D4×D8912yes—
584C2×Q8D4×D8912yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1784no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4C2×C4×D8912yes—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4#1308357312yes—
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619Q16—8916no—
620Q16—1788no—
621SD16—1788no—
622SD16—1788no—
623M16—1788no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3561no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C22⋊C4—7121no—
656C42—3562no—
657C42—3562no—
658C42—3562no—
659C42—3562no—
660C42—1781no—
661C42—1781no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23#1566797212yes—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—894no—
683Q8—3568no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8C22⋊C4×D8914yes—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—892no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3568no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4#1566797212yes—
739C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—894no—
748C8—1782no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22C2×#1566797211yescharacteristic
764C22#1915223011yescharacteristic
765C22#1915223011yescharacteristic
766C22#137×D8911yescharacteristic
767C22#1915239411yescharacteristic
768C22#1915240511yescharacteristic
769C22#1915241211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—3561no—
775C4—3561no—
776C4—3562no—
777C4—3561no—
778C4—1784no—
779C4—1782no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
783C4#1915207111yescharacteristic
784C4#1915223511yescharacteristic
785C4#1915223511yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2602306811yescharacteristic
789C2#2602907611yescharacteristic
790C2#2602909811yescharacteristic
791C2#2603182011yescharacteristic
792C2#2603183511yescharacteristic
793C2#2603190211yescharacteristic
794C2#2603191111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22445
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151702C2semidirect
3. C2×#19151690C2semidirect
5. #26023084C2semidirect
6. #26021134C2semidirect
7. #26021107C2semidirect
8. #26020604C2semidirect
9. #26020604C2semidirect
10. #26020591C2semidirect
11. #26020591C2semidirect
12. #26020283C2semidirect
13. #26020188C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
19. C2×#15668042C4semidirect
187. #13083564C22⋊C4semidirect
337. C2×Dic89#137semidirect
413. C89#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680422
C2×#191517022
C2×#191516902
#260230932
#260230842
#260211342
#260211072
#260206042
#260205912
#260202832
#260201882
#260200382
C89×#17882
#2244589