Finite Group Databasebeta

← #36570240

Subgroups — #36570240

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023090C211yesmaximal, characteristic
4Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668044—24no—
19C2×#15668044—24no—
20C2×#15668044C418yescomplemented
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27#19151705—24no—
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic
37#19151504—21no—
38#19151504C2211yescharacteristic
39#19151503—21no—
40#19151503C2211yescharacteristic
41#19151500—21no—
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151499—21no—
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151455—21no—
46#19151455—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551—21no—
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C4×Q16×C89—24no—
60C2×#107×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89C2×C414yes—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668044—232no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564C2×C414yes—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563C2×C414yes—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561C2×C414yes—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557C2×C414yes—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98Q8×Dic89—22no—
99Q8×Dic89—22no—
100Q8×Dic89—41no—
101Q8×Dic89—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667944—22no—
118#15667937—41no—
119#15667936—22no—
120#15667936—22no—
121#15667935—41no—
122#15667934—41no—
123#15667932—41no—
124#15667924—22no—
125#15667922—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C89C2×C414yes—
137C2×Q16×C89D414yes—
138C2×Q16×C89D414yes—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C89—22no—
142C4×Q8×C89—22no—
143C4×Q8×C89—41no—
144C4×Q8×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#107×C89—22no—
153#103×C89—22no—
154#103×C89—22no—
155C4×C8×C89—22no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—28no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083575—44no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178C22×C412yes—
171Q8×D89—28no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89C22×C412yes—
201C2×C4×D89#4112yes—
202#13083564—28no—
203#13083563—28no—
204#13083561—28no—
205#13083557—28no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494C22×C412yes—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—42no—
217C4⋊Dic89—42no—
218#13083551—22no—
219#13083551—41no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—42no—
229C4×Dic89—42no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C22×C412yes—
237C2×Q8×C89C22×C412yes—
238C2×Q8×C89C2×D412yes—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×Q8×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249Q16×C89C22⋊C4116yescomplemented
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89C22×C412yes—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—42no—
261C4⋊C4×C89—42no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—42no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89C4×D412yes—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
288Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89#13712yescomplemented
307C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89C4×D412yes—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—48no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—48no—
341C4×D89—48no—
342Dic178—22no—
343Dic178—22no—
344Dic178—48no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347C8×C89—41no—
348C8×C89C2×C22⋊C414yes—
349#10623494—22no—
350#10623494—41no—
351C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C89D4211yescharacteristic
353C22×C89D4211yescharacteristic
354C22×C89C2×#13711yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C4×C89—24no—
373C4×C89—24no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C89#51811yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#22445—891nomaximal, Sylow
389C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C89C4×#13711yescharacteristic
391C2×C89#294711yescharacteristic
392C2×C89#327011yescharacteristic
393C2×C89#327111yescharacteristic
394C2×C89#327711yescharacteristic
395C2×C89#327811yescharacteristic
396D89—42no—
397D89—82no—
398C22×#137—891no—
399C2×#441—891no—
400C2×C4×Q16D8911yescharacteristic, complemented
401#2341—891no—
402Q8×C22⋊C4—891no—
403#1973—891no—
404#1968—891no—
405#1880—891no—
406#1880—891no—
407#1878—891no—
408#1878—891no—
409#1809—891no—
410#1788—891no—
411#1787—891no—
412#1753—891no—
413C89#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—891no—
415C23×Q8—891no—
416C2×#137—898no—
417C2×#137—1784no—
418C2×#137—1784no—
419C22×Q16—891no—
420C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
421C22×SD16—891no—
422C22×SD16—891no—
423C22×M16—891no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
428#441—1784no—
429C4×Q16—24no—
430C2×#107C2×D8911yescharacteristic
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103C2×D8911yescharacteristic
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×#97—891no—
442C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
443#391—891no—
444#391—891no—
445#391—1781no—
446#391—1781no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390—1781no—
451#380—891no—
452#380—891no—
453#380—1781no—
454#380—1781no—
455C4×C22⋊C4—891no—
456C4×C22⋊C4—1781no—
457C4×C22⋊C4—1781no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—894no—
463C2×#41—3561no—
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C22×Q8—894no—
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8—3561no—
471C22×Q8—3561no—
472C22×Q8—1781no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483#137—17832no—
484C2×Q16—894no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×Q16—1782no—
487C2×Q16C4×D8914yes—
488C2×Q16D35614yes—
489C2×Q16C22⋊D8914yes—
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—894no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×M16—894no—
497C2×M16—1782no—
498C2×M16—1782no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8—3561no—
508C4×Q8—3561no—
509C4×Q8—1782no—
510C4×Q8—1782no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—1781no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#107—22no—
534#106—1782no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—3561no—
538#103—3561no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543C22⋊C8—1782no—
544#97—1782no—
545C4×C8—22no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—891no—
555C24—1781no—
556#41—3564no—
557#41—3564no—
558#41—3564no—
559#41—1788no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—3562no—
568C2×Q8—3562no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—3564no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—1784no—
573C2×Q8—1788no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8C2×C4×D8912yes—
580C2×Q8C2×C4×D8912yes—
581C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
582C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
583C2×Q8C2×D35612yes—
584C2×Q8C2×D35612yes—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—1784no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—892no—
600C22×C4—892no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619Q16—1788no—
620Q16#13083551116yescomplemented
621SD16—1788no—
622SD16—1788no—
623M16—1788no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—892no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8C2×C4×D8912yes—
634C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
635C2×C8C2×D35612yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—3561no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C22⋊C4—7121no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—42no—
659C42—42no—
660C42—3562no—
661C42—3562no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C23—892no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—1782no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—3568no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8C2×#1308355114yes—
691Q8C2×#1308355114yes—
692D4—3568no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—3568no—
716C2×C4—3568no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4#1566804412yescomplemented
739C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741C2×C4C22×D35611yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C8C2×#1308355114yes—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22C4×D4×D8911yescharacteristic
764C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
765C22D4×D35611yescharacteristic
766C22C2×#1566804411yescharacteristic
767C22#1915239511yescharacteristic
768C22#1915240511yescharacteristic
769C22#1915241111yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—24no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—3561no—
777C4—3561no—
778C4—3562no—
779C4—1782no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4C22×#1308355111yescharacteristic
783C4#1915207011yescharacteristic
784C4#1915223611yescharacteristic
785C4#1915224311yescharacteristic
786C2—3562no—
787C2—7122no—
788C2D4×#1308355111yescharacteristic
789C2C4×#1566804411yescharacteristic
790C2#2602909011yescharacteristic
791C2#2603182211yescharacteristic
792C2#2603183711yescharacteristic
793C2#2603190811yescharacteristic
794C2#2603191911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×Q16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×Q16D89
hypocenterC89#22445
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151705C2semidirect
4. Q8×#13083551C2semidirect
5. #26021131C2semidirect
6. #26021106C2semidirect
7. #26020607C2semidirect
8. #26020605C2semidirect
9. #26020593C2semidirect
10. #26020591C2semidirect
11. #26020286C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020035C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C89C2semidirect
20. C2×#15668044C4semidirect
249. Q16×C89C22⋊C4semidirect
306. C2×C4×C89#137semidirect
400. C2×C4×Q16D89semidirect
413. C89#22445semidirect
620. Q16#13083551semidirect
738. C2×C4#15668044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680442
C2×#191517052
#260230902
Q8×#130835512
#260211312
#260211062
#260206072
#260206052
#260205932
#260205912
#260202862
#260201912
#260201852
#260200352
C2×C4×Q16×C892
#2244589