Finite Group Databasebeta

← #36570243

Subgroups — #36570243

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023092C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic
14#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668045—24no—
19C2×#15668045—24no—
20C2×#15668045C418yescomplemented
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29#19151706—24no—
30C4×Dic356—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151502—21no—
44#19151502—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151498—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52#19151456—21no—
53C22⋊C4×Dic89—21no—
54#19151445—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2×C414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668045—232no—
85C2×Dic356—22no—
86C2×Dic356—22no—
87C2×Dic356C2×C414yes—
88C2×Dic356C2×C414yes—
89C2×Dic356D414yes—
90C2×Dic356D414yes—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563C2×C414yes—
96C2×#13083563C2×C414yes—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×Dic178—41no—
102C4×Dic178—41no—
103C4×Dic178—41no—
104C4×Dic178—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123#15667946—22no—
124#15667944—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—41no—
130#15667937—41no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×M16×C89—22no—
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89C2×C414yes—
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C89—22no—
152#97×C89—22no—
153C4×C8×C89—22no—
154#95×C89D411yescharacteristic
155#95×C89D411yescharacteristic
156C23×D89—21no—
157#13083574—28no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—28no—
172C2×Dic178—24no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—44no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178C22×C412yes—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181C2×Dic178C22×C412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208Dic356—28no—
209Dic356C22⋊C4116yescomplemented
210#13083563—28no—
211#13083563—28no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220#13083553—42no—
221#13083553—42no—
222#13083553—42no—
223#13083553—42no—
224C22⋊Dic89—42no—
225C22⋊Dic89—81no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—42no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89—42no—
233C4×Dic89—42no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C22×C412yes—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89#4112yes—
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247M16×C89—28no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C22×C412yes—
257C2×C8×C89C22×C412yes—
258C2×C8×C89C2×D412yes—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—41no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89C4×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89C4×D412yes—
299C2×C4×C89#13712yescomplemented
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—48no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—48no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333C4×D89—48no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—48no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178C2×C22⋊C414yes—
346Dic178C2×C22⋊C414yes—
347C8×C89—22no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89C2×C22⋊C414yes—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C89D4211yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89C2×#13711yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57811yescharacteristic
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C89#51811yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—24no—
382Dic89—24no—
383Dic89—42no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#22445—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C89C4×#13711yescharacteristic
392C2×C89#294711yescharacteristic
393C2×C89#327011yescharacteristic
394C2×C89#327111yescharacteristic
395C2×C89#327711yescharacteristic
396C2×C89#327811yescharacteristic
397D89—82no—
398C22×#137—891no—
399C2×#441—891no—
400C2×C4×Q16—891no—
401#2341—891no—
402Q8×C22⋊C4—891no—
403#1973—891no—
404#1968—891no—
405#1880—891no—
406#1880—891no—
407#1878—891no—
408#1878—891no—
409#1809—891no—
410#1788—891no—
411#1787—891no—
412#1753D8911yescharacteristic, complemented
413C89#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—891no—
415C23×Q8—891no—
416C2×#137—898no—
417C2×#137—1784no—
418C2×#137—1784no—
419C22×Q16—891no—
420C22×Q16—891no—
421C22×SD16—891no—
422C22×SD16—891no—
423C22×M16C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×Q8—891no—
427C2×C4×Q8—891no—
428#441—1784no—
429C4×Q16—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
441C2×#97C2×D8911yescharacteristic
442C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
443#391—891no—
444#391—891no—
445#391—1781no—
446#391—1781no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390—1781no—
451#380—891no—
452#380—891no—
453#380—1781no—
454#380—1781no—
455C4×C22⋊C4—1781no—
456C4×C22⋊C4—1781no—
457C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
458#340—891no—
459#340—891no—
460#336C2×D8911yescharacteristic
461#336C2×D8911yescharacteristic
462C2×#41—894no—
463C2×#41—3561no—
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C22×Q8—894no—
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—3561no—
473C22×Q8—3561no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483#137—17832no—
484C2×Q16—894no—
485C2×Q16—894no—
486C2×Q16—894no—
487C2×Q16—894no—
488C2×Q16—1782no—
489C2×Q16—1782no—
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—894no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C4×D8914yes—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C4×Q8—3561no—
504C4×Q8—3561no—
505C4×Q8—3561no—
506C4×Q8—3561no—
507C4×Q8—1782no—
508C4×Q8—1782no—
509C4×Q8—1782no—
510C4×Q8—1782no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42—1781no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#107—1782no—
534#106—1782no—
535#103—3561no—
536#103—3561no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543C22⋊C8—22no—
544#97—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95D35611yescharacteristic
553#95D35611yescharacteristic
554C24—1781no—
555C24C2×D35611yescharacteristic
556#41—3564no—
557#41—3564no—
558#41—3564no—
559#41—1788no—
560C2×Q8—892no—
561C2×Q8—892no—
562C2×Q8—892no—
563C2×Q8—892no—
564C2×Q8—892no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—1788no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1784no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—1784no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1784no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4C2×C4×D8912yes—
612C22×C4C2×D35611yescharacteristic
613C22×C4C2×D35611yescharacteristic
614C22×C4C2×D35611yescharacteristic
615C22×C4C2×D35611yescharacteristic
616C22×C4C2×D35611yescharacteristic
617C22×C4#1308357412yes—
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619Q16—8916no—
620Q16—1788no—
621SD16—1788no—
622SD16—1788no—
623M16—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8C2×C4×D8912yes—
633C2×C8C2×C4×D8912yes—
634C2×C8D4×D8912yes—
635C2×C8D4×D8912yes—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C22⋊C4—7121no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—3562no—
661C42—3562no—
662C42—3562no—
663C42—3562no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23C4×D35612yes—
678C23C22×D35611yescharacteristic
679Q8—894no—
680Q8—894no—
681Q8—3568no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—1782no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692D4—3568no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—3568no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3568no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4C4×D35612yes—
738C2×C4#1566804512yescomplemented
739C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8C22⋊C4×D8914yes—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22C2×C4×D35611yescharacteristic
764C22D4×D35611yescharacteristic
765C22D4×D35611yescharacteristic
766C22C2×#1566804511yescharacteristic
767C22#1915239811yescharacteristic
768C22#1915241011yescharacteristic
769C22#1915241511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—3562no—
776C4—1784no—
777C4—1784no—
778C4—7121no—
779C4—7121no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
783C4#1915207211yescharacteristic
784C4#1915224411yescharacteristic
785C4#1915224411yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—7122no—
788C2C22⋊C4×D35611yescharacteristic
789C2C4×#1566804511yescharacteristic
790C2#2602909711yescharacteristic
791C2#2603182711yescharacteristic
792C2#2603184211yescharacteristic
793C2#2603191011yescharacteristic
794C2#2603192011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22445
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151706C2semidirect
3. C2×C4×Dic356C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic178C2semidirect
6. #26021133C2semidirect
7. #26021106C2semidirect
8. #26020606C2semidirect
9. #26020606C2semidirect
10. #26020592C2semidirect
11. #26020592C2semidirect
12. #26020285C2semidirect
14. #26020188C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
20. C2×#15668045C4semidirect
209. Dic356C22⋊C4semidirect
299. C2×C4×C89#137semidirect
412. #1753D89semidirect
413. C89#22445semidirect
738. C2×C4#15668045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680452
C2×#191517062
C2×C4×Dic3562
#260230922
C22⋊C4×Dic1782
#260211332
#260211062
#260206062
#260205922
#260202852
#260201932
#260201882
C89×#17532
#2244589