Finite Group Databasebeta

← #36570248

Subgroups — #36570248

Order 22784.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×D8×D89—24no—
22C2×D8×D89—24no—
23C2×D8×D89C418yescomplemented
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083551—21no—
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30C4×#13083559—24no—
31#19151678—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
43#19151501C2211yescharacteristic, complemented
44#19151500C2211yescharacteristic, complemented
45#19151499C2211yescharacteristic, complemented
46#19151477—21no—
47#19151475—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53#19151453—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
81C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712C2×C414yescomplemented
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559C2×C414yes—
92C2×#13083559C2×C414yescomplemented
93C2×#13083559D414yes—
94C2×#13083559D414yes—
95D8×D89—232no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
101C4×D356—22no—
102C4×D356—41no—
103D4×Dic89—22no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—44no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D89—44no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667945—22no—
126#15667945—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—22no—
130#15667933—41no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134C4×#10623494—22no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919D411yescharacteristic
139#15667919D411yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C2×D8×C89—22no—
144C2×D8×C89—22no—
145C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×D4×C89—22no—
149C4×D4×C89—41no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×D356C22×C412yes—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193D4×D89—28no—
194D4×D89—28no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C22×C412yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221D712—28no—
222#13083559—28no—
223#13083559C22⋊C4116yescomplemented
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C22×C412yes—
228C2×#10623494C2×D412yes—
229C2×#10623494C2×D412yes—
230C8×D89—28no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—42no—
236C22⋊Dic89—42no—
237C22⋊Dic89—81no—
238#13083551—22no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246#13083551—81no—
247#13083551D814yescomplemented
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C22×C412yes—
261C2×D4×C89C22×C412yes—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—81no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272D8×C89—28no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89C22×C412yes—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C22⋊C4×C89—81no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89C4×D412yes—
336C22×D89C2×D812yes—
337C22×D89#13512yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89C2×C22⋊C414yescomplemented
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—84no—
358C2×C4×C89C2×D812yescomplemented
359C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—84no—
381C2×Dic89C4×D412yes—
382C2×Dic89C2×D812yescomplemented
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—84no—
396C4×D89—84no—
397C8×C89—22no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494C2×C22⋊C414yescomplemented
401C22×C89—24no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89C22×D811yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C22×C89#57611yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—24no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—816no—
439C2×D89—816no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89C4×D814yescomplemented
445C4×C89—22no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C89#51811yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—22no—
454Dic89—22no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458C22⋊C4×D8—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—44no—
460C2×C89—82no—
461C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
463C2×C89#294811yescharacteristic
464C2×C89D4×D811yescharacteristic
465C2×C89D4×D811yescharacteristic
466C2×C89#328011yescharacteristic
467C2×C89#328011yescharacteristic
468D89—24no—
469D89—44no—
470D89—82no—
471C23×D8—891no—
472C2×C4×D8—891no—
473C2×C4×D8—891no—
474D4×C22⋊C4—891no—
475D4×C22⋊C4—891no—
476#1970—891no—
477#1970—891no—
478#1879—891no—
479#1879—891no—
480#1879—891no—
481#1879D8911yescharacteristic, complemented
482#1808—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485C8×C22⋊C4—891no—
486C89C22⋊C4×D811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—891no—
491C22×D8—898no—
492C22×D8—891no—
493C22×D8—1784no—
494C22×D8—1784no—
495C22×D8C2×D8911yescharacteristic
496C23×C8—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C2×C4×D4—891no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
501C22×C22⋊C4—1781no—
502C22×C22⋊C4—1781no—
503C4×D8—1784no—
504C4×D8—1784no—
505C2×#107—891no—
506C2×#107—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C4×C8—891no—
517C2×C4×C8—891no—
518#390—891no—
519#390—891no—
520#390—891no—
521#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#386—1781no—
523#386—1781no—
524#386—1781no—
525#386—1781no—
526#380—891no—
527#380—891no—
528#379—1781no—
529#379—1781no—
530C4×C22⋊C4—891no—
531#340—891no—
532#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#336—891no—
534#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C25—1781no—
536C25—1781no—
537C22×D4—894no—
538C22×D4—894no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—891no—
557C23×C4—1781no—
558C23×C4—1781no—
559C23×C4—1781no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—894no—
563C2×D8—894no—
564C2×D8—894no—
565C2×D8—894no—
566C2×D8—894no—
567C2×D8—1782no—
568C2×D8—1782no—
569C2×D8—1782no—
570C2×D8—1782no—
571C2×D8—17832no—
572C2×D8C4×D8914yescomplemented
573C22×C8—891no—
574C22×C8—894no—
575C22×C8—891no—
576C22×C8—1782no—
577C22×C8—1782no—
578C22×C8C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8C22×D8911yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—3561no—
583C4×D4—3561no—
584C4×D4—3561no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—3564no—
598C2×C22⋊C4—3564no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42C22×D8911yescharacteristic
612#107—1782no—
613#107—1782no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—3561no—
617#102—3561no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—1782no—
623C4×C8—1782no—
624C4×C8—1782no—
625#95—891no—
626#95—891no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—1784no—
641C24—1784no—
642C24—1781no—
643C24—1781no—
644C24—7121no—
645C24—7121no—
646C24—7121no—
647C24—7121no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1788no—
673C2×D4—1788no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4C2×C4×D8912yes—
683C2×D4C2×C4×D8912yes—
684C2×D4D4×D8912yes—
685C2×D4D4×D8912yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4D4×D8911yescharacteristic
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714D8—28no—
715D8—8916no—
716D8—1788no—
717D8—1788no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—892no—
724C2×C8—892no—
725C2×C8—892no—
726C2×C8—1788no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8C2×C4×D8912yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—894no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C22⋊C4—7121no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—892no—
774C23—892no—
775C23—892no—
776C23—3568no—
777C23—3568no—
778C23—3568no—
779C23—3568no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1782no—
793C23—1782no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23C2×D4×D8911yescharacteristic
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—894no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4C22⋊C4×D8914yescomplemented
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—892no—
840C2×C4—892no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—7124no—
859C2×C4—7124no—
860C2×C4—7124no—
861C2×C4D8×D8912yescomplemented
862C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
865C2×C4#41×D8911yescharacteristic
866C2×C4#1566805711yescharacteristic
867C2×C4#1566805811yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—894no—
871C8—3561no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—894no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—1784no—
897C22—1782no—
898C22—1782no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—71216no—
904C22—71216no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22C4×D4×D8911yescharacteristic
910C22#1915223011yescharacteristic
911C22#1915223211yescharacteristic
912C22C2×D8×D8911yescharacteristic
913C22#135×D8911yescharacteristic
914C22#1915240211yescharacteristic
915C22#1915240211yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3561no—
921C4—1782no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
926C4#1915207011yescharacteristic
927C4#1915223711yescharacteristic
928C4#1915224011yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—3564no—
932C2—1784no—
933C2—7122no—
934C2#2602307011yescharacteristic
935C2C4×D8×D8911yescharacteristic
936C2#2602910111yescharacteristic
937C2#2603192211yescharacteristic
938C2#2603192411yescharacteristic
939C2#2603193211yescharacteristic
940C2#2603193511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D8×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1879D89
hypocenterC89C22⋊C4×D8
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021117C2semidirect
7. #26021115C2semidirect
8. #26020602C2semidirect
9. #26020601C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020280C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020022C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D89C4semidirect
25. C2×C4×D356C22semidirect
26. C2×D4×Dic89C22semidirect
27. C2×#15667974C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
42. C2×C8×Dic89C22semidirect
43. #19151501C22semidirect
44. #19151500C22semidirect
45. #19151499C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. #390×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
80. C2×D4×D89C2×C4semidirect
81. C2×D4×D89C2×C4semidirect
88. C2×D712C2×C4semidirect
92. C2×#13083559C2×C4semidirect
100. C2×C8×D89C2×C4semidirect
145. C2×D8×C89C2×C4semidirect
223. #13083559C22⋊C4semidirect
247. #13083551D8semidirect
345. D4×C89C2×C22⋊C4semidirect
358. C2×C4×C89C2×D8semidirect
382. C2×Dic89C2×D8semidirect
390. D356C2×C22⋊C4semidirect
400. #10623494C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×D89C4×D8semidirect
481. #1879D89semidirect
486. C89C22⋊C4×D8semidirect
500. C2×C4×D4C2×D89semidirect
513. C2×#102C2×D89semidirect
514. C2×#102C2×D89semidirect
521. #390C2×D89semidirect
532. #340C2×D89semidirect
534. #336C2×D89semidirect
572. C2×D8C4×D89semidirect
826. D4C22⋊C4×D89semidirect
861. C2×C4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×C4×#130835592
C2×#191516782
#260230732
D4×#130835512
#260211172
#260211152
#260206022
#260206012
#260205992
#260202802
#260201812
#260200222
C89×#18792
C22⋊C4×D889