Finite Group Databasebeta

← SD16×#13083551 #36570255

Subgroups — SD16×#13083551 #36570255

Order 22784.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
5#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D89—24no—
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89C418yescomplemented
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551—21no—
28SD16×Dic89—24no—
29C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151504—21no—
39#19151504C2211yescharacteristic, complemented
40#19151503—21no—
41#19151503C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151477—21no—
45#19151475—21no—
46#19151455—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C4×#13083551—21no—
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151353C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563C2×C414yescomplemented
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562C2×C414yes—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561C2×C414yescomplemented
93SD16×D89—232no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
99Q8×Dic89—22no—
100Q8×Dic89—41no—
101D4×Dic89—22no—
102D4×Dic89—41no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—44no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667944—22no—
119#15667937—41no—
120#15667936—22no—
121#15667935—41no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667932—41no—
125#15667924—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C2×SD16×C89C2×C414yes—
139C2×SD16×C89D414yes—
140C2×SD16×C89D414yes—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C89—22no—
144C4×Q8×C89—41no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153#106×C89—22no—
154#103×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156C4×C8×C89—22no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89—81no—
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178C22×C412yes—
175Q8×D89—28no—
176Q8×D89—44no—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C412yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188D4×D89—28no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89C22×C412yes—
209C2×C4×D89#4112yes—
210#13083563—28no—
211#13083562—28no—
212#13083561—28no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494C22×C412yes—
219C8×D89—28no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C22⋊Dic89—42no—
226#13083551—22no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233#13083551SD1614yesdirect product factor
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—42no—
237C24×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89C22×C412yes—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89C22×C412yes—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259SD16×C89C22⋊C4116yescomplemented
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89C22×C412yes—
264C2×C8×C89C2×D412yes—
265C2×C8×C89C2×D412yes—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—48no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89C4×D412yes—
302C22×D89C2×SD1612yes—
303C22×D89#13512yes—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89C2×C22⋊C414yescomplemented
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89C2×C22⋊C414yes—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—84no—
327C2×C4×C89C2×SD1612yescomplemented
328C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—48no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—84no—
352C2×Dic89C4×D412yes—
353C2×Dic89C2×SD1612yescomplemented
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—48no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—48no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89C2×C22⋊C414yescomplemented
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—24no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C89C2×#13511yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—816no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89C4×SD1614yescomplemented
401C4×C89—24no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C89#51811yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—22no—
411Dic89—22no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416C22⋊C4×SD16—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—44no—
418C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C89C2×C4×SD1611yescharacteristic
420C2×C89#294911yescharacteristic
421C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
422C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
423C2×C89#328211yescharacteristic
424C2×C89#328211yescharacteristic
425D89—24no—
426D89—82no—
427C23×SD16—891no—
428C2×C4×SD16—891no—
429C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
430Q8×C22⋊C4—891no—
431D4×C22⋊C4—891no—
432#1968—891no—
433#1968—891no—
434#1880—891no—
435#1880—891no—
436#1877—891no—
437#1877—891no—
438#1807—891no—
439#1787—891no—
440#1786—891no—
441C8×C22⋊C4—891no—
442C89C22⋊C4×SD1611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—891no—
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—898no—
448C22×SD16—891no—
449C22×SD16—1784no—
450C22×SD16—1784no—
451C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
452C23×C8—891no—
453C2×C4×Q8—891no—
454C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
457C22×C22⋊C4—1781no—
458C4×SD16—24no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#106—891no—
461C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C4×C8—891no—
472C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#391—891no—
474#391—891no—
475#391—1781no—
476#391—1781no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#386—1781no—
480#386—1781no—
481#380—891no—
482#380—891no—
483#380—1781no—
484#379—1781no—
485C4×C22⋊C4—891no—
486C4×C22⋊C4—1781no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—1781no—
492C22×Q8—894no—
493C22×Q8—891no—
494C22×Q8—3561no—
495C22×Q8—3561no—
496C22×Q8—1781no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8—1782no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—894no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—3561no—
504C22×D4—3561no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1782no—
508C22×D4—1782no—
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—891no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4—1781no—
514C2×SD16—894no—
515C2×SD16—894no—
516C2×SD16—894no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×SD16—17832no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×SD16C4×D8914yes—
525C2×SD16D35614yes—
526C2×SD16C22⋊D8914yes—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—894no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1782no—
531C22×C8—1782no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—3561no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—3561no—
541C4×D4—1782no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—3564no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42C22×D8911yescharacteristic
563#106—22no—
564#106—1782no—
565#103—22no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#103—1782no—
569#102—22no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—1782no—
576#95—891no—
577#95—891no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584C24—21no—
585C24—891no—
586C24—3562no—
587C24—3562no—
588C24—3562no—
589C24—3562no—
590C24—1784no—
591C24—1781no—
592C24—7121no—
593C24—7121no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3564no—
601C2×Q8—3564no—
602C2×Q8—3564no—
603C2×Q8—1784no—
604C2×Q8—1788no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8C2×C4×D8912yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
612C2×Q8C2×D35612yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1788no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4C2×C4×D8912yes—
630C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
631C2×D4C2×D35612yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—7121no—
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4D4×D8911yescharacteristic
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659SD16—1788no—
660SD16—1788no—
661SD16—1788no—
662SD16#13083551116yesdirect product factor
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—892no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1788no—
673C2×C8C2×C4×D8912yes—
674C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
675C2×C8C2×D35612yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—894no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—3562no—
692C22⋊C4—3562no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—7121no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—42no—
699C42—3562no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—892no—
710C23—892no—
711C23—892no—
712C23—3568no—
713C23—3568no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—3568no—
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737Q8—1782no—
738Q8—1782no—
739Q8C2×#1308355114yescomplemented
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—3568no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4C2×#1308355114yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—7124no—
788C2×C4SD16×D8912yescomplemented
789C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
791C2×C4C22×D35611yescharacteristic
792C2×C4#41×D8911yescharacteristic
793C2×C4#1566805711yescharacteristic
794C2×C4#1566805811yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—1782no—
798C8C2×#1308355114yescomplemented
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—894no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—1782no—
811C22—1782no—
812C22—1782no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22—71216no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22C4×D4×D8911yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22D4×D35611yescharacteristic
824C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
825C22#135×D8911yescharacteristic
826C22#1915240411yescharacteristic
827C22#1915240511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—1782no—
836C4—1782no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4C22×#1308355111yescharacteristic
840C4#1915207011yescharacteristic
841C4#1915223611yescharacteristic
842C4#1915224311yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—1784no—
845C2—7122no—
846C2D4×#1308355111yescharacteristic
847C2C4×SD16×D8911yescharacteristic
848C2#2602910611yescharacteristic
849C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
850C2SD16×D35611yescharacteristic
851C2#2603195311yescharacteristic
852C2#2603196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89C22⋊C4×SD16
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic89C2semidirect
3. Q8×#13083551C2semidirect
5. #26021106C2semidirect
6. #26021104C2semidirect
7. #26020607C2semidirect
8. #26020605C2semidirect
9. #26020586C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020274C2semidirect
12. #26020185C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
23. C2×SD16×D89C4semidirect
25. C2×Q8×Dic89C22semidirect
29. C2×#15667944C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
39. #19151504C22semidirect
41. #19151503C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151353C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
60. C2×#106×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C4×C8×C89C22semidirect
72. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
86. C2×#13083563C2×C4semidirect
92. C2×#13083561C2×C4semidirect
98. C2×C8×D89C2×C4semidirect
233. #13083551SD16direct (N × H)
259. SD16×C89C22⋊C4semidirect
307. Q8×C89C2×C22⋊C4semidirect
327. C2×C4×C89C2×SD16semidirect
353. C2×Dic89C2×SD16semidirect
369. C8×C89C2×C22⋊C4semidirect
400. C2×D89C4×SD16semidirect
429. C2×C4×SD16D89semidirect
442. C89C22⋊C4×SD16semidirect
454. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
461. C2×#106C2×D89semidirect
465. C2×#103C2×D89semidirect
472. C2×C4×C8C2×D89semidirect
662. SD16#13083551direct (N × H)
739. Q8C2×#13083551semidirect
788. C2×C4SD16×D89semidirect
798. C8C2×#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×SD16×Dic892
Q8×#130835512
D4×#130835512
#260211062
#260211042
#260206072
#260206052
#260205862
#260205842
#260202742
#260201852
#260201812
C8×#130835512
C2×C4×SD16×C892
C22⋊C4×SD1689