Finite Group Databasebeta

← #36570267

Subgroups — #36570267

Order 22784.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033C418yescomplemented
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C4×#13083559—24no—
29#19151678—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151477—21no—
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151475—21no—
48#19151460—21no—
49#19151459—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53C2×#15667919—21no—
54#95×D89—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yescomplemented
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573C2×C414yescomplemented
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668033—232no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564C2×C414yescomplemented
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563C2×C414yescomplemented
93C2×#13083559C2×C414yes—
94C2×#13083559D414yes—
95C2×#13083559D414yes—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
101C4×D356—22no—
102C4×D356—41no—
103D4×Dic89—22no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667945—22no—
119#15667937—41no—
120#15667936—41no—
121#15667935—41no—
122#15667934—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126C4×#10623494—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919D411yescharacteristic
137#15667919D411yescharacteristic
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89—21no—
141C2×SD16×C89—22no—
142C2×SD16×C89—22no—
143C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C4×D4×C89—22no—
147C4×D4×C89—41no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#103×C89—41no—
153#102×C89—22no—
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—28no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083575—44no—
162#13083573—28no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356C22×C412yes—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—24no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89C22×C412yes—
210C2×C4×D89#4112yes—
211#13083564—28no—
212#13083563—28no—
213#13083559C22⋊C4116yescomplemented
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494C22×C412yes—
218C2×#10623494C2×D412yes—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C8×D89—28no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C22⋊Dic89—42no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C22×C412yes—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89C22×C412yes—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256SD16×C89—28no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C22×C412yes—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—22no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89C4×D412yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—84no—
315C2×C4×C89#13512yescomplemented
316C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—84no—
341C2×Dic89C4×D412yes—
342C2×Dic89#13512yescomplemented
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—48no—
347D356C2×C22⋊C414yes—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—84no—
354C4×D89—84no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494C2×C22⋊C414yes—
363C22×C89—24no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89C2×#13511yescharacteristic
374C22×C89C2×#13511yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57811yescharacteristic
377C2×D89—22no—
378C2×D89—24no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C4×C89—22no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C89#51811yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400Dic89—22no—
401Dic89—22no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#22448—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—44no—
408C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C89C4×#13511yescharacteristic
410C2×C89#295111yescharacteristic
411C2×C89#328011yescharacteristic
412C2×C89#328011yescharacteristic
413C2×C89#328311yescharacteristic
414C2×C89#328311yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—44no—
417C22×#135—891no—
418C2×C4×D8—891no—
419C2×C4×D8—891no—
420#2339—891no—
421#2339—891no—
422#1969—891no—
423#1969—891no—
424#1877—891no—
425#1877—891no—
426#1877—891no—
427#1877D8911yescharacteristic, complemented
428#1808—891no—
429#1788—891no—
430#1788—891no—
431C8×C22⋊C4—891no—
432C89#2244811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—891no—
434C22×#41—891no—
435C2×#135—898no—
436C2×#135—1784no—
437C2×#135—1784no—
438C22×Q16—891no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
441C22×D8—891no—
442C23×C8—891no—
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—891no—
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
447C4×D8—1784no—
448C4×D8—1784no—
449C2×#107—891no—
450C2×#107—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102C2×D8911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C4×C8—891no—
461C2×C4×C8—891no—
462#391—891no—
463#391—891no—
464#391—891no—
465#391C2×D8911yescharacteristic
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#386—1781no—
470#381—1781no—
471#381—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474C4×C22⋊C4—891no—
475C2×#95—1781no—
476C2×#95—1781no—
477#340—891no—
478#340C2×D8911yescharacteristic
479#336—891no—
480#336C2×D8911yescharacteristic
481C2×#41—894no—
482C2×#41—894no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C22×Q8—891no—
494C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4C22×D8911yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506#135—17832no—
507C2×Q16—894no—
508C2×Q16—1782no—
509C2×Q16—1782no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—894no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×SD16C4×D8914yescomplemented
516C2×D8—894no—
517C2×D8—894no—
518C2×D8—894no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—894no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—1782no—
523C22×C8—1782no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—3561no—
529C4×D4—3561no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C42—891no—
547C2×C42C22×D8911yescharacteristic
548#107—1782no—
549#107—1782no—
550#103—41no—
551#103—3561no—
552#103—3561no—
553#103—3561no—
554#102—22no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—1782no—
559C4×C8—1782no—
560C4×C8—1782no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—891no—
564#95—891no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573C24—21no—
574C24—891no—
575C24—1781no—
576#41—3564no—
577#41—3564no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3564no—
582#41—1788no—
583#41—1788no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8C2×C4×D8912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4C2×C4×D8912yes—
612C2×D4D4×D8912yes—
613C2×D4D4×D8912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—892no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4C23×D8911yescharacteristic
650Q16—1788no—
651SD16—28no—
652SD16—1788no—
653D8—8916no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—892no—
660C2×C8—892no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—1788no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C4×D8912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—7121no—
682C22⋊C4—7121no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—892no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—1781no—
703C23—1782no—
704C23—1781no—
705C23—1782no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23C2×D4×D8911yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—1782no—
716Q8—1782no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—894no—
721D4—3568no—
722D4—3568no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—1782no—
726D4C22⋊C4×D8914yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3568no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—7124no—
767C2×C4—7124no—
768C2×C4—7124no—
769C2×C4#1566803312yescomplemented
770C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4#41×D8911yescharacteristic
774C2×C4#1566805711yescharacteristic
775C2×C4#1566805811yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—894no—
779C8—3561no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—3562no—
788C22—3561no—
789C22—3562no—
790C22—3561no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3561no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—1782no—
798C22—1784no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22C4×D4×D8911yescharacteristic
802C22#1915223011yescharacteristic
803C22#1915223211yescharacteristic
804C22#135×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566803311yescharacteristic
806C22#1915240211yescharacteristic
807C22#1915241411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3562no—
815C4—1782no—
816C4—1782no—
817C4—7121no—
818C4—7121no—
819C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
820C4#1915207011yescharacteristic
821C4#1915223711yescharacteristic
822C4#1915224011yescharacteristic
823C2—44no—
824C2—3564no—
825C2—3562no—
826C2#2602307011yescharacteristic
827C2C4×#1566803311yescharacteristic
828C2#2602912411yescharacteristic
829C2#2603193011yescharacteristic
830C2#2603193211yescharacteristic
831C2#2603196711yescharacteristic
832C2#2603196911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668033C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#22448
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26023081C2semidirect
5. #26023077C2semidirect
6. #26021112C2semidirect
7. #26021110C2semidirect
8. #26020588C2semidirect
9. #26020587C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020280C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020022C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
20. C2×#15668033C4semidirect
69. C2×#13083575C2×C4semidirect
75. C2×#13083573C2×C4semidirect
89. C2×#13083564C2×C4semidirect
92. C2×#13083563C2×C4semidirect
100. C2×C8×D89C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
213. #13083559C22⋊C4semidirect
315. C2×C4×C89#135semidirect
342. C2×Dic89#135semidirect
427. #1877D89semidirect
432. C89#22448semidirect
515. C2×SD16C4×D89semidirect
769. C2×C4#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×C4×#130835592
C2×#191516782
#260230812
#260230772
#260211122
#260211102
#260205882
#260205872
#260205852
#260202802
#260201912
#260201892
#260200222
C89×#18772
#2244889