Subgroups — #36570271

Order 22784.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
10	D₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
11	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667936	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151478	—	2	4	no	—
18	#19151461	—	2	2	no	—
19	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
22	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#135×C₈₉	—	2	8	no	—
26	C₂×#135×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
34	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	#15667946	—	2	4	no	—
41	#15667936	—	4	4	no	—
42	#15667933	—	2	8	no	—
43	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
44	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	#15667919	—	2	4	no	—
46	#15667919	—	2	4	no	—
47	#15667919	—	2	2	no	—
48	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#135×C₈₉	—	2	32	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
77	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
89	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
90	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
111	SD₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
112	D₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
130	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
131	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
132	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
134	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
135	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	8	16	no	—
157	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	complemented
158	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#10623494	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
181	Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	Dic₈₉	—	8	4	no	—
184	#22448	—	89	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈₉	#2951	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈₉	#3280	1	2	yes	—
191	C₂×C₈₉	#3283	1	2	yes	—
192	C₂²×#135	D₈₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₈	—	89	2	no	—
194	#2339	—	89	2	no	—
195	#1969	—	89	2	no	—
196	#1877	—	89	4	no	—
197	#1808	—	89	1	no	—
198	#1788	—	89	2	no	—
199	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
200	C₈₉	#22448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
202	C₂×#135	—	2	8	no	—
203	C₂×#135	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
204	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
206	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
209	C₄×D₈	—	178	8	no	—
210	C₂×#107	—	89	2	no	—
211	C₂×#103	—	89	4	no	—
212	C₂×#102	—	89	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
215	#391	—	89	4	no	—
216	#386	—	178	4	no	—
217	#381	—	178	2	no	—
218	#380	—	89	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
220	C₂×#95	—	178	2	no	—
221	#340	—	89	2	no	—
222	#336	—	89	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	#135	—	2	32	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
236	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
238	C₂×D₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
239	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	—	356	4	no	—
246	C₄×D₄	—	178	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
252	#107	—	178	4	no	—
253	#103	—	356	4	no	—
254	#102	—	178	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
256	C₄×C₈	—	178	4	no	—
257	#95	—	89	1	no	—
258	#95	—	89	1	no	—
259	#95	—	178	4	no	—
260	#95	—	178	4	no	—
261	#95	—	178	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	2	16	no	—
265	#41	—	4	8	no	—
266	#41	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	Q₁₆	—	2	8	no	—
293	SD₁₆	—	2	16	no	—
294	D₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	178	2	no	—
298	C₂×C₈	—	178	2	no	—
299	C₂×C₈	—	178	2	no	—
300	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
308	C₄²	—	178	2	no	—
309	C₄²	—	178	2	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	2	4	no	—
322	Q₈	—	2	4	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	D₄	—	2	4	no	—
326	D₄	—	4	16	no	—
327	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂×C₄	—	356	4	no	—
337	C₂×C₄	—	356	4	no	—
338	C₂×C₄	—	356	4	no	—
339	C₂×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂×C₄	—	712	16	no	—
345	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
350	C₈	—	2	2	no	—
351	C₈	—	356	2	no	—
352	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂²	#19152400	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#19152412	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	356	2	no	—
371	C₄	—	178	4	no	—
372	C₄	—	712	4	no	—
373	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄	#19152073	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#19152242	1	2	yes	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	—	4	8	no	—
378	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#135×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#26029128	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#26031931	1	2	yes	—
382	C₂	#26031968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
2. #26023082	C₂	semidirect
3. #26021114	C₂	semidirect
4. #26020588	C₂	semidirect
5. #26020281	C₂	semidirect
6. #26020192	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
26. C₂×#135×C₈₉	C₄	semidirect
53. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
112. D₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×Dic₈₉	#135	semidirect
200. C₈₉	#22448	semidirect
203. C₂×#135	Dic₈₉	semidirect
226. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
235. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₉	semidirect
237. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₈₉	semidirect
242. C₂²×C₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
294. D₈	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₈₉	2
#26023082	2
#26021114	2
#26020588	2
#26020281	2
#26020192	2
C₈×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂²×#135×C₈₉	2
#22448	89