Finite Group Databasebeta

← #36570275

Subgroups — #36570275

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#15668035—24no—
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035C418yescomplemented
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×D712C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C4×#13083561—24no—
29#19151683—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151500—21no—
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151499—21no—
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151476—21no—
47#19151476—21no—
48#19151460—21no—
49#19151455—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#95×D89—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#391×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575C2×C414yes—
75C2×#13083575C2×C414yescomplemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668035—232no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561C2×C414yes—
89C2×#13083561C2×C414yescomplemented
90C2×#13083561D414yes—
91C2×#13083561D414yes—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712C2×C414yes—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic89—22no—
101Q8×Dic89—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—41no—
104#15667974—22no—
105#15667974—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667943—22no—
123#15667936—22no—
124#15667936—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129#15667924—22no—
130C4×#10623494—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919D411yescharacteristic
137#15667919D411yescharacteristic
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C89—22no—
141C2×Q16×C89—22no—
142C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C89—22no—
146C4×Q8×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#103×C89—22no—
153#103×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159#13083575—28no—
160#13083575—28no—
161#13083575—44no—
162#13083575—44no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×D356C22×C412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89C22×C412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208#13083561—28no—
209#13083561C22⋊C4116yescomplemented
210D712—28no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494C22×C412yes—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C2×#10623494C2×D412yes—
217C8×D89—28no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—81no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—42no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C22×C412yes—
245C2×Q8×C89C22×C412yes—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C2×Q8×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255Q16×C89—28no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89C22×C412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—42no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—42no—
270C23×C89C22×D411yescharacteristic
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89C4×D412yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89#13512yescomplemented
318C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89C4×D412yes—
338C2×Dic89#13512yescomplemented
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—48no—
345D356—48no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356C2×C22⋊C414yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—48no—
354C4×D89—48no—
355C4×D89—84no—
356C4×D89—84no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494C2×C22⋊C414yes—
361C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89D4211yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—24no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C4×C89—24no—
390C4×C89—22no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C89#51811yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—22no—
400Dic89—22no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#22449—891nomaximal, Sylow
405C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C89C4×#13511yescharacteristic
407C2×C89#295211yescharacteristic
408C2×C89#328211yescharacteristic
409C2×C89#328211yescharacteristic
410C2×C89#328411yescharacteristic
411C2×C89#328411yescharacteristic
412D89—42no—
413D89—44no—
414D89—82no—
415C22×#135—891no—
416C2×C4×SD16—891no—
417C2×C4×SD16—891no—
418#2341—891no—
419#2339—891no—
420#1968—891no—
421#1968—891no—
422#1879—891no—
423#1879—891no—
424#1878—891no—
425#1878D8911yescharacteristic, complemented
426#1807—891no—
427#1788—891no—
428#1788—891no—
429C8×C22⋊C4—891no—
430C89#2244911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—891no—
432C22×#41—891no—
433C2×#135—898no—
434C2×#135—1784no—
435C2×#135—1784no—
436C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
437C22×SD16—891no—
438C22×SD16—891no—
439C22×D8—891no—
440C23×C8—891no—
441C2×C4×Q8—891no—
442C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
443C2×C4×D4—891no—
444C2×C4×D4—891no—
445C4×SD16—1784no—
446C4×SD16—1784no—
447C2×#106—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103C2×D8911yescharacteristic
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C4×C8—891no—
459C2×C4×C8—891no—
460#391—891no—
461#391C2×D8911yescharacteristic
462#390—891no—
463#390—891no—
464#390—1781no—
465#390—1781no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#381—1781no—
469#380—891no—
470#380—891no—
471#380—1781no—
472C4×C22⋊C4—891no—
473C4×C22⋊C4—1781no—
474C2×#95—1781no—
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic
477#336—891no—
478#336C2×D8911yescharacteristic
479C2×#41—894no—
480C2×#41—894no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C23×C4—891no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502#135—17832no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16C4×D8914yescomplemented
506C2×SD16—894no—
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—894no—
509C2×SD16—894no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×D8—894no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C22×C8—891no—
516C22×C8—894no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1782no—
519C22×C8—1782no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—3561no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×D4—3561no—
527C4×D4—3561no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—891no—
537C2×C22⋊C4—891no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42C22×D8911yescharacteristic
550#106—1782no—
551#106—1782no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—3561no—
555#103—1782no—
556#102—3561no—
557#102—3561no—
558#102—1782no—
559#102—1782no—
560C22⋊C8—1782no—
561C4×C8—1782no—
562C4×C8—1782no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—891no—
566#95—891no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—891no—
572C24—1781no—
573C24—1781no—
574#41—3564no—
575#41—3564no—
576#41—3564no—
577#41—3564no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—1788no—
581#41—1788no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8C2×C4×D8912yes—
591C2×Q8C2×C4×D8912yes—
592C2×Q8D4×D8912yes—
593C2×Q8D4×D8912yes—
594C2×D4—892no—
595C2×D4—892no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—892no—
619C22×C4—892no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642Q16—28no—
643SD16—8916no—
644SD16—1788no—
645D8—1788no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—892no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1788no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8C2×C4×D8912yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—3562no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—7121no—
678C22⋊C4—7121no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—3562no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C23—892no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—1782no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—1781no—
703C23—1782no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8C22⋊C4×D8914yes—
715D4—894no—
716D4—3568no—
717D4—3568no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1782no—
721D4—1782no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3568no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—7124no—
764C2×C4—7124no—
765C2×C4#1566803512yescomplemented
766C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4#41×D8911yescharacteristic
770C2×C4#1566805711yescharacteristic
771C2×C4#1566805811yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—894no—
775C8—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—1782no—
790C22—1784no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22C4×D4×D8911yescharacteristic
798C22#1915223011yescharacteristic
799C22#1915223211yescharacteristic
800C22#135×D8911yescharacteristic
801C22C2×#1566803511yescharacteristic
802C22#1915240711yescharacteristic
803C22#1915240711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—24no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—3561no—
811C4—1782no—
812C4—1782no—
813C4—7121no—
814C4—7121no—
815C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
816C4#1915207011yescharacteristic
817C4#1915223711yescharacteristic
818C4#1915224011yescharacteristic
819C2—3564no—
820C2—3562no—
821C2—7122no—
822C2#2602307011yescharacteristic
823C2C4×#1566803511yescharacteristic
824C2#2602913211yescharacteristic
825C2#2603195211yescharacteristic
826C2#2603195411yescharacteristic
827C2#2603197511yescharacteristic
828C2#2603197711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668035C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#22449
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083561C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. #26023090C2semidirect
5. #26023081C2semidirect
6. #26021109C2semidirect
7. #26021103C2semidirect
8. #26020601C2semidirect
9. #26020599C2semidirect
10. #26020595C2semidirect
11. #26020276C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020022C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
20. C2×#15668035C4semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
89. C2×#13083561C2×C4semidirect
99. C2×C8×D89C2×C4semidirect
142. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
209. #13083561C22⋊C4semidirect
317. C2×C4×C89#135semidirect
338. C2×Dic89#135semidirect
425. #1878D89semidirect
430. C89#22449semidirect
505. C2×Q16C4×D89semidirect
765. C2×C4#15668035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×C4×#130835612
C2×#191516832
#260230902
#260230812
#260211092
#260211032
#260206012
#260205992
#260205952
#260202762
#260201912
#260200222
C89×#18782
#2244989