Finite Group Databasebeta

← #36570294

Subgroups — #36570294

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033C418yescomplemented
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C4×#13083564—24no—
29#19151690—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151500—21no—
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151499—21no—
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151498—21no—
48#19151456—21no—
49#19151455—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic89—21no—
53C4×#13083551—21no—
54C4×#13083551C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573C2×C414yes—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668033—232no—
84C2×#13083564C2×C414yes—
85C2×#13083564D414yes—
86C2×#13083564D414yes—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563C2×C414yes—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559C2×C414yes—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89C2×C414yes—
98Q8×Dic89—22no—
99Q8×Dic89—41no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×Dic178—41no—
102#15667977—22no—
103#15667977—41no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667945—22no—
124#15667945—22no—
125#15667937—22no—
126#15667936—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—41no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132C4×#10623494—22no—
133C8×Dic89—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919D411yescharacteristic
137#15667919D411yescharacteristic
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C89—22no—
141C2×SD16×C89—22no—
142C2×SD16×C89C2×C414yes—
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C89—22no—
146C4×Q8×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154#103×C89—22no—
155#102×C89—41no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—28no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083575—44no—
162#13083573—28no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C2×Dic178C2×D412yes—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356C22×C412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—24no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89C22×C412yes—
201C2×C4×D89#4112yes—
202#13083564C22⋊C4116yescomplemented
203#13083563—28no—
204#13083559—28no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494C22×C412yes—
209C2×#10623494C2×D412yes—
210C2×#10623494C2×D412yes—
211C8×D89—28no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—42no—
217#13083553—42no—
218#13083553—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—81no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226#13083551—81no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89—42no—
233C4×Dic89—42no—
234C24×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89C22×C412yes—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89C22×C412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253SD16×C89—28no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89C22×C412yes—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C22⋊C4×C89—81no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—42no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89C4×D412yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89#13512yescomplemented
315C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89C4×D412yes—
340C2×Dic89#13512yescomplemented
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—48no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—48no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178C2×C22⋊C414yes—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494C2×C22⋊C414yes—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89C2×#13511yescharacteristic
370C22×C89C2×#13511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57811yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C4×C89—24no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396Dic89—24no—
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22451—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C89C4×#13511yescharacteristic
406C2×C89#295111yescharacteristic
407C2×C89#328511yescharacteristic
408C2×C89#328511yescharacteristic
409C2×C89#328711yescharacteristic
410C2×C89#328711yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—82no—
413C22×#135—891no—
414C2×C4×Q16—891no—
415C2×C4×Q16—891no—
416#2341—891no—
417#2341—891no—
418#1970—891no—
419#1970—891no—
420#1880—891no—
421#1880—891no—
422#1880—891no—
423#1880D8911yescharacteristic, complemented
424#1808—891no—
425#1788—891no—
426#1788—891no—
427C8×C22⋊C4—891no—
428C89#2245111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—891no—
430C22×#41—891no—
431C2×#135—898no—
432C2×#135—1784no—
433C2×#135—1784no—
434C22×Q16—891no—
435C22×SD16—891no—
436C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
437C22×D8—891no—
438C23×C8—891no—
439C2×C4×Q8—891no—
440C2×C4×Q8—891no—
441C2×C4×Q8—891no—
442C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
443C4×Q16—1784no—
444C4×Q16—1784no—
445C2×#107—891no—
446C2×#107—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C4×C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#390—891no—
459#390—891no—
460#390—891no—
461#390—1781no—
462#390—1781no—
463#390—1781no—
464#390—1781no—
465#390C2×D8911yescharacteristic
466#380—891no—
467#380—891no—
468#380—1781no—
469#380—1781no—
470C4×C22⋊C4—891no—
471C4×C22⋊C4—1781no—
472C4×C22⋊C4—1781no—
473#340—891no—
474#340C2×D8911yescharacteristic
475#336—891no—
476#336C2×D8911yescharacteristic
477C2×#41—894no—
478C2×#41—894no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—3561no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C22×Q8—891no—
490C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4C22×D8911yescharacteristic
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498#135—17832no—
499C2×Q16—894no—
500C2×Q16—894no—
501C2×Q16—894no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—894no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16C4×D8914yes—
508C2×D8—894no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—894no—
513C22×C8—891no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—3561no—
521C4×Q8—3561no—
522C4×Q8—3561no—
523C4×Q8—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—891no—
537C2×C22⋊C4—891no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42—1781no—
551C2×C42C22×D8911yescharacteristic
552#107—1782no—
553#107—1782no—
554#103—22no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#102—41no—
559#102—3561no—
560#102—3561no—
561#102—3561no—
562C22⋊C8—1782no—
563C4×C8—1782no—
564C4×C8—1782no—
565#95—891no—
566#95—891no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569C24—21no—
570C24—891no—
571C24—1781no—
572#41—3564no—
573#41—3564no—
574#41—3564no—
575#41—3564no—
576#41—3564no—
577#41—3564no—
578#41—1788no—
579#41—1788no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—892no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8C2×C4×D8912yes—
590C2×Q8D4×D8912yes—
591C2×Q8D4×D8912yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4C2×C4×D8912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—892no—
616C22×C4—892no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1784no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—8916no—
635SD16—28no—
636SD16—1788no—
637D8—1788no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—892no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—892no—
646C2×C8—1788no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8C2×C4×D8912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—7121no—
671C22⋊C4—7121no—
672C22⋊C4—7121no—
673C22⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—7121no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—3562no—
679C42—3562no—
680C42—3562no—
681C42—1781no—
682C42—1781no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—892no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—894no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712Q8C22⋊C4×D8914yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3568no—
718D4—3568no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—1782no—
722D4—1782no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—3568no—
740C2×C4—3568no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4#1566803312yescomplemented
762C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—894no—
771C8—3561no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22C4×D4×D8911yescharacteristic
794C22#1915223011yescharacteristic
795C22#1915223211yescharacteristic
796C22#135×D8911yescharacteristic
797C22C2×#1566803311yescharacteristic
798C22#1915240211yescharacteristic
799C22#1915241411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—24no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3561no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4—1784no—
809C4—7121no—
810C4—7121no—
811C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
812C4#1915207011yescharacteristic
813C4#1915223711yescharacteristic
814C4#1915224011yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—3562no—
817C2—7122no—
818C2#2602307011yescharacteristic
819C2C4×#1566803311yescharacteristic
820C2#2602912411yescharacteristic
821C2#2603198611yescharacteristic
822C2#2603198811yescharacteristic
823C2#2603200511yescharacteristic
824C2#2603200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668033C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#22451
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083564C2semidirect
3. C2×#19151690C2semidirect
4. #26023091C2semidirect
5. #26023090C2semidirect
6. #26021117C2semidirect
7. #26021115C2semidirect
8. #26020609C2semidirect
9. #26020608C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020280C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020022C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
20. C2×#15668033C4semidirect
202. #13083564C22⋊C4semidirect
314. C2×C4×C89#135semidirect
340. C2×Dic89#135semidirect
423. #1880D89semidirect
428. C89#22451semidirect
761. C2×C4#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×C4×#130835642
C2×#191516902
#260230912
#260230902
#260211172
#260211152
#260206092
#260206082
#260206062
#260202802
#260201912
#260201892
#260200222
C89×#18802
#2245189