Finite Group Databasebeta

← #36570308

Subgroups — #36570308

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15668043C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668042C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668042C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15668038C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15668038C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C411yescharacteristic, complemented
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C2×#15668032C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#13083558C2211yescharacteristic
36#19151717—24no—
37#19151712—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151566C2211yescharacteristic, complemented
45#19151566C2211yescharacteristic, complemented
46#19151565—21no—
47#19151565—21no—
48#19151565C2211yescharacteristic, complemented
49#19151565C2211yescharacteristic, complemented
50#19151563—21no—
51#19151563—21no—
52#19151562—21no—
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151560—21no—
55C2×C22⋊#10623494—21no—
56C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
57C22⋊C8×D89—21no—
58C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
82C22×D356C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668043—24no—
86#15668043—24no—
87#15668042—24no—
88#15668042—24no—
89#15668038—24no—
90#15668038—24no—
91#15668037—24no—
92#15668037—24no—
93#15668032—22no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97#15668032—22no—
98#15668032—22no—
99#15668032D414yes—
100#15668032D414yes—
101C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
114C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
117#15668020—22no—
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668020—41no—
121#15668019—22no—
122#15668019—22no—
123#15668019—41no—
124#15668019—41no—
125C2×#13083558—22no—
126C2×#13083558—22no—
127C2×#13083558—21no—
128C2×#13083558—21no—
129C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
130C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
131C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
132C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083557—21no—
136C2×#13083557—21no—
137C22×#10623494—21no—
138C22×#10623494—21no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140C22×#10623494C2311yescharacteristic
141C22×#10623494C2311yescharacteristic
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C2×C8×D89—21no—
144C2×C8×D89—21no—
145#15667947—22no—
146#15667947—22no—
147#15667940—22no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667940—41no—
151C22⋊#10623494—21no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494—21no—
155C22⋊#10623494—21no—
156C22⋊#10623494—21no—
157C22⋊#10623494D411yescharacteristic
158C22⋊#10623494D411yescharacteristic
159C22⋊#10623494D411yescharacteristic
160C22⋊#10623494D411yescharacteristic
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667923—22no—
166C4×#10623494—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—22no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
174C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
180C23×C4×C89—21no—
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—22no—
189#104×C89—41no—
190#104×C89—41no—
191C22⋊C8×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574C2×D412yes—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234#13083564—22no—
235#13083564—22no—
236#13083564—22no—
237#13083564C22⋊C414yescomplemented
238#13083562—22no—
239#13083562—22no—
240#13083562—22no—
241#13083562C22⋊C414yescomplemented
242#13083561—22no—
243#13083561—22no—
244#13083561—22no—
245#13083561C22⋊C414yescomplemented
246#13083559—22no—
247#13083559—22no—
248#13083559—22no—
249#13083559C22⋊C414yescomplemented
250#13083558—22no—
251#13083558—22no—
252#13083558—22no—
253#13083558—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083558—42no—
260#13083557—42no—
261#13083557—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—42no—
271C2×#10623494—42no—
272C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
273C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
274C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
275C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C2×#10623494C2×D412yes—
281C2×#10623494C2×D412yes—
282C8×D89—42no—
283C8×D89—42no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89#4111yescharacteristic
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—22no—
289#41×C89—22no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—42no—
295#41×C89—42no—
296#41×C89—41no—
297#41×C89—41no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89C2×D412yes—
301#41×C89C2×D412yes—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—22no—
304C2×Q8×C89—41no—
305C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—22no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—41no—
314C2×D4×C89—42no—
315C2×D4×C89—42no—
316C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—42no—
330C22×C4×C89—42no—
331C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89#4111yescharacteristic
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—42no—
344C42×C89—21no—
345C42×C89—21no—
346C42×C89—21no—
347C42×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—21no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—42no—
355C23×C89—42no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89C4×D411yescharacteristic
358C23×C89C4×D411yescharacteristic
359C23×C89C2×#4111yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—81no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—21no—
368Q8×C89—42no—
369Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—42no—
376D4×C89—42no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—42no—
423D356—21no—
424D356—21no—
425D356—21no—
426D356—42no—
427D356C2×C22⋊C412yes—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434Dic178—21no—
435Dic178—21no—
436Dic178—21no—
437Dic178—42no—
438Dic178C2×C22⋊C412yes—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—21no—
442#10623494—21no—
443#10623494—21no—
444#10623494—21no—
445#10623494—21no—
446#10623494—21no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449#10623494C2×C22⋊C412yes—
450#10623494C2×C22⋊C412yes—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—22no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—84no—
468C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C89#54611yescharacteristic
470C22×C89#54611yescharacteristic
471C2×D89—22no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—84no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C4×C89#51811yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488Dic89—22no—
489Dic89—41no—
490#22453—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—41no—
494C2×C89—41no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C89#295511yescharacteristic
499C2×C89#295611yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—81no—
502C2×#575—891no—
503C2×#444—891no—
504C2×#443—891no—
505#2880—891no—
506#2880—891no—
507#1975—891no—
508#1974—891no—
509#1876—891no—
510#1876—891no—
511#1876—891no—
512#1876—891no—
513#1811—891no—
514#1789—891no—
515#1789D8911yescharacteristic, complemented
516#1753—891no—
517C89#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C22×#41C2×D8911yescharacteristic
520#575—1784no—
521#575—1784no—
522C2×#137—891no—
523C2×#137—891no—
524C2×#137—891no—
525C2×#137—891no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
530C2×#135—891no—
531C2×#135—891no—
532C2×#135—891no—
533C2×#135—891no—
534C2×#131—891no—
535C2×#131—891no—
536C2×#131—891no—
537C2×#131—891no—
538C22×M16—891no—
539#444—1784no—
540#443—1784no—
541C2×#108—891no—
542C2×#108—891no—
543C2×#104—891no—
544C2×#104—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#408—891no—
552#408—891no—
553#408—891no—
554#408—891no—
555#408—1781no—
556#408—1781no—
557#408—1781no—
558#408—1781no—
559#407—891no—
560#407—1781no—
561#407—1781no—
562#407C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—1781no—
565C2×C22⋊C8—1781no—
566C2×#97—891no—
567C2×C4×C8—891no—
568C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
569#341—891no—
570#341—891no—
571#336—891no—
572#336—891no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41C4×D8911yescharacteristic
590C2×#41C4×D8911yescharacteristic
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C2×#41C22×D8911yescharacteristic
593C22×Q8—891no—
594C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—891no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4C4×D8911yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—1781no—
601C23×C4C22×D8911yescharacteristic
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605#137—1784no—
606AGL(1,ℤ/8)—1784no—
607AGL(1,ℤ/8)—1784no—
608AGL(1,ℤ/8)—1784no—
609AGL(1,ℤ/8)—1784no—
610#135—894no—
611#135—894no—
612#135—1782no—
613#135—1782no—
614#135—1782no—
615#135—1782no—
616#135—1782no—
617#135—1782no—
618C2×Q16—891no—
619C2×Q16—891no—
620C2×Q16—891no—
621C2×Q16—891no—
622C2×SD16—891no—
623C2×SD16—891no—
624C2×SD16—891no—
625C2×SD16—891no—
626C2×SD16—891no—
627C2×SD16—891no—
628C2×SD16—891no—
629C2×SD16—891no—
630C2×D8—891no—
631C2×D8—891no—
632C2×D8—891no—
633C2×D8—891no—
634#131—3561no—
635#131—3561no—
636#131—3561no—
637#131—3561no—
638#131—1782no—
639#131—1782no—
640#131—1782no—
641#131—1782no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—891no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—1781no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1781no—
651C2×M16—1781no—
652C2×M16—1782no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—891no—
657C22×C8—891no—
658C22×C8—891no—
659C22×C8—891no—
660C22×C8—1781no—
661C22×C8—1781no—
662C22×C8—1781no—
663C22×C8—1781no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C42C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42C22×D8911yescharacteristic
667#108—1782no—
668#108—1782no—
669#104—22no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—41no—
673#104—3561no—
674#104—3561no—
675#104—1782no—
676#104—1782no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8—1781no—
691C22⋊C8—1781no—
692C22⋊C8—1781no—
693#97—1782no—
694C4×C8—1782no—
695#95—21no—
696C24—21no—
697C24—1781no—
698C24#1308357311yescharacteristic
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—892no—
714#41—892no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3561no—
718#41—3561no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—1782no—
722#41—1782no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41D4×D8912yes—
730#41D4×D8912yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—891no—
735C2×Q8—891no—
736C2×Q8—3561no—
737C2×Q8—1782no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—891no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—3561no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
785C22×C4D4×D8911yescharacteristic
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4#1308357311yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—894no—
790Q16—1782no—
791Q16—1782no—
792Q16—1782no—
793SD16—894no—
794SD16—894no—
795SD16—1782no—
796SD16—1782no—
797SD16—1782no—
798SD16—1782no—
799SD16—1782no—
800SD16—1782no—
801D8—894no—
802D8—1782no—
803D8—1782no—
804D8—1782no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—3562no—
810M16—3562no—
811M16—3562no—
812M16—3562no—
813M16—1782no—
814M16—1782no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1781no—
818M16—1781no—
819M16—1781no—
820M16—1781no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—891no—
824C2×C8—891no—
825C2×C8—892no—
826C2×C8—892no—
827C2×C8—891no—
828C2×C8—891no—
829C2×C8—891no—
830C2×C8—891no—
831C2×C8—891no—
832C2×C8—891no—
833C2×C8—3562no—
834C2×C8—3562no—
835C2×C8—3562no—
836C2×C8—3562no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C22⋊C4—42no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—81no—
859C23—3562no—
860C23—3562no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—7121no—
864C23#1566797211yescharacteristic
865C23#1566797211yescharacteristic
866C23C2×#1308357311yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—892no—
872Q8—3562no—
873Q8—1781no—
874Q8—1781no—
875Q8—1781no—
876Q8C22⋊C4×D8912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—892no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3562no—
893D4—1782no—
894D4—1782no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—1781no—
898D4C22⋊C4×D8912yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3562no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4#1566797211yescharacteristic
934C2×C4#1566797211yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#1566805711yescharacteristic
940C2×C4#1566805711yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—892no—
944C8—892no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C8—1781no—
948C8—1781no—
949C8—1781no—
950C8—1781no—
951C8—1781no—
952C8—1781no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—1782no—
976C22—7124no—
977C22C2×#1566797211yescharacteristic
978C22#1915223511yescharacteristic
979C22#1915223511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3561no—
987C4—1782no—
988C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
989C4#1915207111yescharacteristic
990C4#1915223011yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2#2602306811yescharacteristic
1001C2#2602915111yescharacteristic
1002C2#2602915811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#22453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151717C2semidirect
3. C2×#19151712C2semidirect
4. #26028702C2semidirect
5. #26028701C2semidirect
6. #26021142C2semidirect
7. #26021137C2semidirect
8. #26020577C2semidirect
9. #26020577C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020576C2semidirect
12. #26020292C2semidirect
13. #26020197C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
19. C2×#15668043C4semidirect
20. C2×#15668043C4semidirect
21. C2×#15668042C4semidirect
22. C2×#15668042C4semidirect
23. C2×#15668038C4semidirect
24. C2×#15668038C4semidirect
25. C2×#15668037C4semidirect
26. C2×#15668037C4semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. C2×#15668020C22semidirect
33. C2×#15668019C22semidirect
34. C2×#15668019C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151566C22semidirect
45. #19151566C22semidirect
48. #19151565C22semidirect
49. #19151565C22semidirect
58. C2×#15667923C22semidirect
59. C2×C4×#10623494C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
237. #13083564C22⋊C4semidirect
241. #13083562C22⋊C4semidirect
245. #13083561C22⋊C4semidirect
249. #13083559C22⋊C4semidirect
515. #1789D89semidirect
517. C89#22453semidirect
547. C2×#104C2×D89semidirect
548. C2×#104C2×D89semidirect
549. C2×#104C2×D89semidirect
550. C2×#104C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191517172
C2×#191517122
#260287022
#260287012
#260211422
#260211372
#260205772
#260205762
#260202922
#260201972
#260200362
C89×#17892
#2245389