Finite Group Databasebeta

← #36570310

Subgroups — #36570310

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152395—24no—
19#19152395—24no—
20C2×#15668044C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668044C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668041C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15668039C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15668039C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15668036C411yescharacteristic, complemented
27C2×#15668036C411yescharacteristic, complemented
28C2×#15668034C2211yescharacteristic
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C2×#15668032C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#13083557C2211yescharacteristic
35#19151717—24no—
36#19151713—24no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151566—21no—
46#19151566C2211yescharacteristic, complemented
47#19151565C2211yescharacteristic, complemented
48#19151564—21no—
49#19151564C2211yescharacteristic, complemented
50#19151563—21no—
51#19151563—21no—
52#19151561—21no—
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151560—21no—
56C2×#15667924—21no—
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D89—21no—
59C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13083551C2211yescharacteristic
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668044—24no—
99#15668044—24no—
100#15668041—24no—
101#15668041—24no—
102#15668039—24no—
103#15668039—24no—
104#15668036—24no—
105#15668036—24no—
106#15668034—22no—
107#15668034—22no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668032D414yes—
111#15668032D414yes—
112C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
114C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
118C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
119C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
120C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
121C2×D712C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
123C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668019—22no—
127#15668019—41no—
128#15668018—22no—
129#15668018—41no—
130C2×#13083558—21no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083557—22no—
134C2×#13083557—22no—
135C2×#13083557—21no—
136C2×#13083557—21no—
137C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
138C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
139C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
140C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
141C22×#10623494—21no—
142C22×#10623494C2311yescharacteristic
143C22×#10623494C2311yescharacteristic
144C2×C8×D89—21no—
145C2×C8×D89—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667947—22no—
150#15667940—22no—
151#15667940—41no—
152#15667939—22no—
153#15667939—41no—
154#15667938—22no—
155#15667938—41no—
156C22⋊#10623494—21no—
157C22⋊#10623494—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924D411yescharacteristic
167#15667924D411yescharacteristic
168#15667924D411yescharacteristic
169#15667924D411yescharacteristic
170#15667923—22no—
171C8×Dic89—22no—
172#15667919—21no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175#135×C89—22no—
176#135×C89—22no—
177C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
178C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
180C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
181#131×C89—22no—
182#131×C89—41no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C22×C8×C89—21no—
187C22×C8×C89C2311yescharacteristic
188C22×C8×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—22no—
191#104×C89—41no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89#4111yescharacteristic
197#13083575—22no—
198#13083575—22no—
199#13083575—41no—
200#13083575—41no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574C2×D412yes—
212#13083574C2×D412yes—
213#13083573—22no—
214#13083573—22no—
215#13083573—41no—
216#13083573—41no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
224C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
225Q8×D89—22no—
226Q8×D89—22no—
227Q8×D89—41no—
228Q8×D89—41no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356C22×C411yescharacteristic
232C2×D356C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239D4×D89—22no—
240D4×D89—22no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89#4111yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269Dic356—22no—
270#13083564—22no—
271#13083564C22⋊C414yescomplemented
272#13083563—22no—
273#13083563—22no—
274#13083562—22no—
275#13083562C22⋊C414yescomplemented
276#13083561—22no—
277#13083561C22⋊C414yescomplemented
278D712—22no—
279#13083559—22no—
280#13083559C22⋊C414yescomplemented
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083557—22no—
287#13083557—22no—
288#13083557—22no—
289#13083557—22no—
290#13083557—42no—
291#13083557—42no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—42no—
297C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
298C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
299C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
300C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
301C2×#10623494C2×D412yes—
302C2×#10623494C2×D412yes—
303C8×D89—42no—
304C8×D89—42no—
305#13083551—42no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89C2×D412yes—
315#41×C89C2×D412yes—
316C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
317C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2411yescharacteristic
326Q16×C89—22no—
327SD16×C89—22no—
328SD16×C89—22no—
329D8×C89—22no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89—21no—
333M16×C89—21no—
334M16×C89—42no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—42no—
342C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
343C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
344C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
346C42×C89—21no—
347C42×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89C4×D411yescharacteristic
364C22×D89C4×D411yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—21no—
368Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—22no—
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—42no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—42no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
411D356—21no—
412D356—21no—
413D356—21no—
414D356—42no—
415D356—42no—
416D356C2×C22⋊C412yes—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433Dic178—21no—
434Dic178—21no—
435Dic178—21no—
436Dic178—42no—
437Dic178—42no—
438Dic178C2×C22⋊C412yes—
439C8×C89—21no—
440C8×C89—21no—
441C8×C89—21no—
442C8×C89—21no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—21no—
446#10623494—21no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449#10623494C2×C22⋊C412yes—
450#10623494C2×C22⋊C412yes—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—22no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C89#54611yescharacteristic
461C22×C89#54611yescharacteristic
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—84no—
477C2×D89—84no—
478C4×C89—22no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C89#51811yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485Dic89—22no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490#22453—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—42no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C89#295511yescharacteristic
497C2×C89#295611yescharacteristic
498D89—41no—
499D89—41no—
500D89—42no—
501D89—81no—
502C2×#575—891no—
503C2×#444—891no—
504C2×#443—891no—
505#2880—891no—
506#2880—891no—
507#1975—891no—
508#1974—891no—
509#1876—891no—
510#1876—891no—
511#1876—891no—
512#1876D8911yescharacteristic, complemented
513#1811—891no—
514#1789—891no—
515#1789—891no—
516#1753—891no—
517C89#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C22×#41—891no—
520#575—1784no—
521#575—1784no—
522C2×#137—891no—
523C2×#137—891no—
524C2×#137—891no—
525C2×#137—891no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
530C2×#135—891no—
531C2×#135—891no—
532C2×#135—891no—
533C2×#135C2×D8911yescharacteristic
534C2×#131—891no—
535C2×#131—891no—
536C2×#131—891no—
537C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C22×M16—891no—
539#444—1784no—
540#443—1784no—
541C2×#108—891no—
542C2×#108—891no—
543C2×#104—891no—
544C2×#104—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#408—891no—
552#408—891no—
553#408—891no—
554#408—1781no—
555#408—1781no—
556#408—1781no—
557#408—1781no—
558#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#407—891no—
560#407—891no—
561#407—1781no—
562#407—1781no—
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—1781no—
565C2×C22⋊C8—1781no—
566C2×#97—891no—
567C2×C4×C8—891no—
568C4×C22⋊C4—891no—
569#341—891no—
570#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#336—891no—
572#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—891no—
576C2×#41—891no—
577C2×#41—891no—
578C2×#41—891no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1781no—
584C2×#41—1781no—
585C2×#41—1781no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C2×#41—1782no—
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C2×#41C22×D8911yescharacteristic
593C22×Q8—891no—
594C22×Q8—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—891no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C23×C4—891no—
600C23×C4—1781no—
601C23×C4—1781no—
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605#137—1784no—
606AGL(1,ℤ/8)—1784no—
607AGL(1,ℤ/8)—1784no—
608AGL(1,ℤ/8)—1784no—
609AGL(1,ℤ/8)—1784no—
610#135—22no—
611#135—22no—
612#135—894no—
613#135—894no—
614#135—1782no—
615#135—1782no—
616#135—1782no—
617#135—1782no—
618C2×Q16—891no—
619C2×Q16—891no—
620C2×Q16—891no—
621C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
622C2×SD16—891no—
623C2×SD16—891no—
624C2×SD16—891no—
625C2×SD16—891no—
626C2×SD16—891no—
627C2×SD16—891no—
628C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
629C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
630C2×D8—891no—
631C2×D8—891no—
632C2×D8—891no—
633C2×D8C4×D8911yescharacteristic
634#131—22no—
635#131—41no—
636#131—3561no—
637#131—3561no—
638#131—3561no—
639#131—1782no—
640#131—1782no—
641#131—1782no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—891no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—891no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16—1782no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1781no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657C22×C8—891no—
658C22×C8—891no—
659C22×C8—1781no—
660C22×C8—1781no—
661C22×C8—1781no—
662C22×C8C22×D8911yescharacteristic
663C22×C8C22×D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C42—891no—
666C2×C42C22×D8911yescharacteristic
667#108—1782no—
668#108—1782no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—3561no—
672#104—3561no—
673#104—3561no—
674#104—1782no—
675#104—1782no—
676#104—1782no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8—1781no—
691C22⋊C8—1781no—
692C22⋊C8—1781no—
693#97—1782no—
694C4×C8—1782no—
695#95—1781no—
696C24—891no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—892no—
706#41—892no—
707#41—3562no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3561no—
714#41—3561no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3561no—
718#41—3561no—
719#41—1782no—
720#41—1782no—
721#41—1782no—
722#41—1782no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41D4×D8912yes—
730#41D4×D8912yes—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3561no—
734C2×Q8—3561no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1782no—
738C2×Q8—1782no—
739C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—891no—
744C2×D4—891no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3561no—
750C2×D4—3561no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—22no—
790Q16—894no—
791Q16—1782no—
792Q16—1782no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—894no—
796SD16—894no—
797SD16—1782no—
798SD16—1782no—
799SD16—1782no—
800SD16—1782no—
801D8—22no—
802D8—894no—
803D8—1782no—
804D8—1782no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—3562no—
811M16—3562no—
812M16—3562no—
813M16—1782no—
814M16—1782no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1781no—
818M16—1781no—
819M16—1781no—
820M16—1781no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—891no—
829C2×C8—891no—
830C2×C8—892no—
831C2×C8—892no—
832C2×C8—891no—
833C2×C8—891no—
834C2×C8—3562no—
835C2×C8—3562no—
836C2×C8—3562no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
842C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
843C2×C8D4×D8911yescharacteristic
844C2×C8D4×D8911yescharacteristic
845C22⋊C4—3562no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1781no—
849C42—1781no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—891no—
853C23—891no—
854C23—3562no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3562no—
858C23—3562no—
859C23—3562no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23#41×D8911yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—892no—
871Q8—3562no—
872Q8—3562no—
873Q8—1781no—
874Q8—1781no—
875Q8—1781no—
876Q8C22⋊C4×D8912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—892no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3562no—
891D4—3562no—
892D4—3562no—
893D4—1782no—
894D4—1782no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—1781no—
898D4C22⋊C4×D8912yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3562no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
939C2×C4#1566805711yescharacteristic
940C2×C4#1566805811yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—892no—
948C8—892no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C8—1781no—
952C8—1781no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—1781no—
967C22—1781no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1782no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7124no—
976C22—7124no—
977C22C4×D4×D8911yescharacteristic
978C22#1915223711yescharacteristic
979C22#1915224011yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—3562no—
984C4—3561no—
985C4—1781no—
986C4—1781no—
987C4—1782no—
988C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
989C4#1915207011yescharacteristic
990C4#1915223011yescharacteristic
991C4#1915223211yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—3562no—
997C2—3561no—
998C2—3561no—
999C2—7121no—
1000C2#2602307011yescharacteristic
1001C2#2602915011yescharacteristic
1002C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#19152395C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#22453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151717C2semidirect
3. C2×#19151713C2semidirect
4. #26028700C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021142C2semidirect
7. #26021139C2semidirect
8. #26020581C2semidirect
9. #26020580C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020293C2semidirect
12. #26020194C2semidirect
13. #26020194C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
20. C2×#15668044C4semidirect
21. C2×#15668044C4semidirect
22. C2×#15668041C4semidirect
23. C2×#15668041C4semidirect
24. C2×#15668039C4semidirect
25. C2×#15668039C4semidirect
26. C2×#15668036C4semidirect
27. C2×#15668036C4semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. C2×#15668019C22semidirect
33. C2×#15668018C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151566C22semidirect
47. #19151565C22semidirect
49. #19151564C22semidirect
59. C2×#15667923C22semidirect
60. C2×C8×Dic89C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
271. #13083564C22⋊C4semidirect
275. #13083562C22⋊C4semidirect
277. #13083561C22⋊C4semidirect
280. #13083559C22⋊C4semidirect
512. #1876D89semidirect
517. C89#22453semidirect
537. C2×#131C2×D89semidirect
549. C2×#104C2×D89semidirect
550. C2×#104C2×D89semidirect
558. #408C2×D89semidirect
570. #341C2×D89semidirect
572. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523952
C2×#191517172
C2×#191517132
#260287002
#260286992
#260211422
#260211392
#260205812
#260205802
#260205782
#260202932
#260201942
#260200342
C89×#18762
#2245389