Finite Group Databasebeta

← #36570311

Subgroups — #36570311

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152396—24no—
18#19152396—24no—
19C2×#15668043C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15668043C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668042C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668042C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15668038C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15668038C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15668037C411yescharacteristic, complemented
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C2×#15668032C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#13083558C2211yescharacteristic
34#19151718—24no—
35#19151713—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
46#19151564C2211yescharacteristic, complemented
47#19151564C2211yescharacteristic, complemented
48#19151563—21no—
49#19151563—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic
51#19151560—21no—
52C22⋊C8×D89—21no—
53C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#408×C89—21no—
64#408×C89—21no—
65#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C89—21no—
68#407×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89—21no—
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
82C22×D356C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668043—24no—
86#15668043—24no—
87#15668042—24no—
88#15668042—24no—
89#15668038—24no—
90#15668038—24no—
91#15668037—24no—
92#15668037—24no—
93#15668032—22no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97#15668032—22no—
98#15668032—22no—
99#15668032D414yes—
100#15668032D414yes—
101C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
114C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
117#15668018—22no—
118#15668018—22no—
119#15668018—41no—
120#15668018—41no—
121C2×#13083558—22no—
122C2×#13083558—22no—
123C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
124C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667947—22no—
139#15667947—22no—
140#15667939—22no—
141#15667939—22no—
142#15667939—41no—
143#15667939—41no—
144#15667938—22no—
145#15667938—22no—
146#15667938—41no—
147#15667938—41no—
148C22⋊#10623494—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667922—22no—
155C8×Dic89—22no—
156#15667919—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89—21no—
159C2×#41×C89—22no—
160C2×#41×C89—22no—
161C2×#41×C89—41no—
162C2×#41×C89—41no—
163C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
164C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168C22×D4×C89—21no—
169C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C89—21no—
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172#131×C89—22no—
173#131×C89—22no—
174#131×C89—41no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C22×C8×C89—21no—
181C22×C8×C89—21no—
182C22×C8×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C22⋊C8×C89—21no—
188C22⋊C8×C89—21no—
189C22⋊C8×C89—21no—
190C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
191C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
192C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574C2×D412yes—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C22×C411yescharacteristic
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236#13083564—22no—
237#13083564—22no—
238#13083564—22no—
239#13083564C22⋊C414yescomplemented
240#13083562—22no—
241#13083562—22no—
242#13083562—22no—
243#13083562C22⋊C414yescomplemented
244#13083561—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—22no—
247#13083561C22⋊C414yescomplemented
248#13083559—22no—
249#13083559—22no—
250#13083559—22no—
251#13083559C22⋊C414yescomplemented
252#13083558—22no—
253#13083558—22no—
254#13083558—22no—
255#13083558—22no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083557—42no—
261#13083557—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
267C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
268C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
269C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C2×#10623494C2×D412yes—
272C8×D89—42no—
273C8×D89—42no—
274C22⋊Dic89—42no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89#4111yescharacteristic
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—22no—
284#41×C89—22no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89—42no—
291#41×C89—41no—
292#41×C89—41no—
293#41×C89—42no—
294#41×C89—42no—
295#41×C89C2×D412yes—
296#41×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—22no—
299C2×Q8×C89—41no—
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—22no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—42no—
323C22×C4×C89—42no—
324C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89#4111yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89—21no—
333M16×C89—21no—
334M16×C89—42no—
335M16×C89—42no—
336C2×C8×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—42no—
343C2×C8×C89—42no—
344C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
346C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
348C23×C89—21no—
349C23×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—21no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—42no—
355C23×C89—42no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89C4×D411yescharacteristic
358C23×C89C4×D411yescharacteristic
359C23×C89C2×#4111yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—81no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—21no—
368Q8×C89—42no—
369Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—42no—
376D4×C89—42no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—42no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423D356—21no—
424D356—21no—
425D356—21no—
426D356—42no—
427D356C2×C22⋊C412yes—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—42no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434Dic178—21no—
435Dic178—21no—
436Dic178—21no—
437Dic178—42no—
438Dic178C2×C22⋊C412yes—
439C8×C89—21no—
440C8×C89—21no—
441C8×C89—21no—
442C8×C89—21no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—21no—
446#10623494—21no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449#10623494C2×C22⋊C412yes—
450#10623494C2×C22⋊C412yes—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—22no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—84no—
468C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C89#54611yescharacteristic
470C22×C89#54611yescharacteristic
471C2×D89—22no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—84no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C89#51811yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—22no—
487Dic89—42no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490#22453—891nomaximal, Sylow
491C2×C89—21no—
492C2×C89—21no—
493C2×C89—41no—
494C2×C89—41no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C89#295511yescharacteristic
499C2×C89#295611yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—81no—
502C2×#575—891no—
503C2×#444—891no—
504C2×#443—891no—
505#2880—891no—
506#2880D8911yescharacteristic, complemented
507#1975—891no—
508#1974—891no—
509#1876—891no—
510#1876—891no—
511#1876—891no—
512#1876—891no—
513#1811—891no—
514#1789—891no—
515#1789—891no—
516#1753—891no—
517C89#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C22×#41C2×D8911yescharacteristic
520#575—1784no—
521#575—1784no—
522C2×#137—891no—
523C2×#137—891no—
524C2×#137—891no—
525C2×#137—891no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
530C2×#135—891no—
531C2×#135—891no—
532C2×#135—891no—
533C2×#135—891no—
534C2×#131—891no—
535C2×#131—891no—
536C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C22×M16—891no—
539#444—1784no—
540#443—1784no—
541C2×#108—891no—
542C2×#108—891no—
543C2×#104—891no—
544C2×#104—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551#408—21no—
552#408—21no—
553#408—891no—
554#408—891no—
555#408—1781no—
556#408—1781no—
557#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#407—21no—
560#407—891no—
561#407—1781no—
562#407C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—21no—
564C2×C22⋊C8—1781no—
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
566C2×#97—891no—
567C2×C4×C8—891no—
568C4×C22⋊C4—891no—
569#341—891no—
570#341—891no—
571#336—891no—
572#336—891no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41C4×D8911yescharacteristic
590C2×#41C4×D8911yescharacteristic
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C2×#41C22×D8911yescharacteristic
593C22×Q8—891no—
594C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—891no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4C4×D8911yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—1781no—
601C23×C4C22×D8911yescharacteristic
602#137—1784no—
603#137—1784no—
604#137—1784no—
605#137—1784no—
606AGL(1,ℤ/8)—1784no—
607AGL(1,ℤ/8)—1784no—
608AGL(1,ℤ/8)—1784no—
609AGL(1,ℤ/8)—1784no—
610#135—894no—
611#135—894no—
612#135—1782no—
613#135—1782no—
614#135—1782no—
615#135—1782no—
616#135—1782no—
617#135—1782no—
618C2×Q16—891no—
619C2×Q16—891no—
620C2×Q16—891no—
621C2×Q16—891no—
622C2×SD16—891no—
623C2×SD16—891no—
624C2×SD16—891no—
625C2×SD16—891no—
626C2×SD16—891no—
627C2×SD16—891no—
628C2×SD16—891no—
629C2×SD16—891no—
630C2×D8—891no—
631C2×D8—891no—
632C2×D8—891no—
633C2×D8—891no—
634#131—22no—
635#131—22no—
636#131—41no—
637#131—41no—
638#131—3561no—
639#131—3561no—
640#131—1782no—
641#131—1782no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—891no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—891no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16—1782no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1781no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8—891no—
659C22×C8—891no—
660C22×C8—1781no—
661C22×C8—1781no—
662C22×C8C22×D8911yescharacteristic
663C22×C8C22×D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C42—891no—
666C2×C42—891no—
667#108—1782no—
668#108—1782no—
669#104—3561no—
670#104—3561no—
671#104—3561no—
672#104—3561no—
673#104—1782no—
674#104—1782no—
675#104—1782no—
676#104—1782no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
690C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
692C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
693#97—1782no—
694C4×C8—1782no—
695#95—1781no—
696C24—21no—
697C24—1781no—
698C24#1308357411yescharacteristic
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—892no—
714#41—892no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3561no—
718#41—3561no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—1782no—
722#41—1782no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41D4×D8912yes—
730#41D4×D8912yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—891no—
735C2×Q8—891no—
736C2×Q8—3561no—
737C2×Q8—1782no—
738C2×Q8—1781no—
739C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—891no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—3561no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22×C4#1308357411yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—894no—
790Q16—1782no—
791Q16—1782no—
792Q16—1782no—
793SD16—894no—
794SD16—894no—
795SD16—1782no—
796SD16—1782no—
797SD16—1782no—
798SD16—1782no—
799SD16—1782no—
800SD16—1782no—
801D8—894no—
802D8—1782no—
803D8—1782no—
804D8—1782no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—42no—
811M16—3562no—
812M16—3562no—
813M16—1782no—
814M16—1782no—
815M16—1782no—
816M16—1782no—
817M16—1781no—
818M16—1781no—
819M16—1781no—
820M16—1781no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—42no—
829C2×C8—891no—
830C2×C8—891no—
831C2×C8—892no—
832C2×C8—892no—
833C2×C8—891no—
834C2×C8—891no—
835C2×C8—3562no—
836C2×C8—3562no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
845C22⋊C4—3562no—
846C42—1781no—
847C42—1781no—
848C42—1781no—
849C42—1781no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—81no—
859C23—3562no—
860C23—3562no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—7121no—
864C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
865C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
866C23C2×#1308357411yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—892no—
872Q8—3562no—
873Q8—1781no—
874Q8—1781no—
875Q8—1781no—
876Q8C22⋊C4×D8912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—892no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3562no—
893D4—1782no—
894D4—1782no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—1781no—
898D4C22⋊C4×D8912yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—3562no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
934C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
939C2×C4#1566805711yescharacteristic
940C2×C4#1566805711yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—892no—
948C8—892no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C8—1781no—
952C8—1781no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—1782no—
976C22—7124no—
977C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
978C22#1915223811yescharacteristic
979C22#1915223811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—3562no—
985C4—3561no—
986C4—1782no—
987C4—7121no—
988C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
989C4#1915207111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1001C2#2602915311yescharacteristic
1002C2#2602915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2880C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2880D89
hypocenterC89#22453
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151718C2semidirect
3. C2×#19151713C2semidirect
4. #26028698C2semidirect
5. #26021144C2semidirect
6. #26021139C2semidirect
7. #26020582C2semidirect
8. #26020582C2semidirect
9. #26020579C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020292C2semidirect
12. #26020196C2semidirect
13. #26020195C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
15. C89×#2880C2semidirect
19. C2×#15668043C4semidirect
20. C2×#15668043C4semidirect
21. C2×#15668042C4semidirect
22. C2×#15668042C4semidirect
23. C2×#15668038C4semidirect
24. C2×#15668038C4semidirect
25. C2×#15668037C4semidirect
26. C2×#15668037C4semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
32. C2×#15668018C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
45. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151564C22semidirect
47. #19151564C22semidirect
53. C2×#15667922C22semidirect
54. C2×C8×Dic89C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#131×C89C22semidirect
62. C2×#131×C89C22semidirect
65. #408×C89C22semidirect
66. #408×C89C22semidirect
239. #13083564C22⋊C4semidirect
243. #13083562C22⋊C4semidirect
247. #13083561C22⋊C4semidirect
251. #13083559C22⋊C4semidirect
506. #2880D89semidirect
517. C89#22453semidirect
536. C2×#131C2×D89semidirect
537. C2×#131C2×D89semidirect
557. #408C2×D89semidirect
558. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191517182
C2×#191517132
#260286982
#260211442
#260211392
#260205822
#260205792
#260202922
#260201962
#260201952
#260200382
C89×#28802
#2245389