Subgroups — #36570331

Order 22784.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈₉×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15668058	C₂²	1	2	yes	—
10	#19152403	—	2	4	no	—
11	#19152403	—	2	4	no	—
12	C₂×#15668040	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#15668040	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668034	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₇₁₂	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152072	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19151709	—	2	4	no	—
20	#19151680	—	2	4	no	—
21	#19151616	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151602	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151582	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151571	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#99×D₈₉	—	2	8	no	—
27	#19151553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151369	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#427×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#410×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15668058	—	2	8	no	—
34	#15668058	—	4	4	no	—
35	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
42	#15668040	—	2	8	no	—
43	#15668040	—	2	16	no	—
44	#15668034	—	2	4	no	—
45	#15668034	—	2	4	no	—
46	#15668034	—	2	2	no	—
47	#15668034	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₇₁₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₇₁₂	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
61	#15667974	—	2	8	no	—
62	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
64	#15667940	—	4	4	no	—
65	#15667932	—	2	8	no	—
66	#15667931	—	2	1	no	—
67	#15667929	—	2	1	no	—
68	#15667927	D₄	1	4	yes	—
69	#15667926	—	2	8	no	—
70	#15667922	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
81	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
85	#13083575	—	4	8	no	—
86	#13083574	—	2	4	no	—
87	#13083574	—	2	4	no	—
88	#13083574	—	2	8	no	—
89	#13083574	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
101	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
102	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
106	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
107	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
108	#13083563	—	2	8	no	—
109	#13083563	—	2	4	no	—
110	D₇₁₂	—	2	8	no	—
111	D₇₁₂	—	2	1	no	—
112	D₇₁₂	—	2	1	no	—
113	D₇₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	D₇₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	D₇₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	#13083558	—	2	2	no	—
117	#13083558	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#13083551	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
124	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	16	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	16	4	no	—
150	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	D₃₅₆	—	2	2	no	—
166	D₃₅₆	—	2	4	no	—
167	D₃₅₆	—	2	2	no	—
168	D₃₅₆	—	2	8	no	—
169	D₃₅₆	—	4	8	no	—
170	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₄×D₈₉	—	16	8	no	—
174	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
175	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
176	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#10623494	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
186	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₈₉	—	16	8	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
194	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
197	Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	#22455	—	89	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₈₉	—	4	8	no	—
205	D₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂×#576	—	89	1	no	—
207	#2948	—	89	2	no	—
208	#2883	—	89	2	no	—
209	#1976	—	89	2	no	—
210	#1904	—	89	4	no	—
211	#1812	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1795	—	89	2	no	—
213	#1757	—	89	1	no	—
214	C₈₉	#22455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
216	#576	—	178	4	no	—
217	#576	—	178	4	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	4	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
220	C₂×#135	—	89	2	no	—
221	C₂×#135	—	89	1	no	—
222	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
224	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#518	—	89	4	no	—
226	#442	—	178	4	no	—
227	C₄×D₈	—	178	4	no	—
228	#427	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
229	#421	—	89	4	no	—
230	#418	—	89	4	no	—
231	#413	—	89	1	no	—
232	#410	—	89	1	no	—
233	#410	—	89	4	no	—
234	#410	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂×#99	—	178	8	no	—
236	#405	—	89	2	no	—
237	#344	—	89	2	no	—
238	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
239	H(5,𝔽₂)	—	356	4	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
241	C₂×#41	—	89	4	no	—
242	C₂×#41	—	89	2	no	—
243	C₂×#41	—	178	2	no	—
244	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	178	16	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
251	#135	—	178	4	no	—
252	#135	—	178	4	no	—
253	#135	—	178	2	no	—
254	#135	—	178	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
258	C₂×D₈	—	89	2	no	—
259	C₂×D₈	—	89	2	no	—
260	C₂×D₈	—	89	1	no	—
261	C₂×D₈	—	89	4	no	—
262	C₂×D₈	—	89	4	no	—
263	C₂×D₈	—	89	4	no	—
264	C₂×D₈	—	178	4	no	—
265	C₂×D₈	—	178	4	no	—
266	#131	—	2	2	no	—
267	#131	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	—	356	4	no	—
274	C₄×D₄	—	178	8	no	—
275	#117	—	89	2	no	—
276	#117	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
278	#107	—	2	2	no	—
279	#106	—	2	2	no	—
280	#104	—	356	4	no	—
281	#102	—	178	8	no	—
282	#101	—	178	1	no	—
283	#100	—	178	1	no	—
284	#99	—	2	4	no	—
285	#99	—	89	4	no	—
286	#99	—	178	8	no	—
287	#97	—	178	2	no	—
288	C₄×C₈	—	178	2	no	—
289	C₂⁴	—	178	4	no	—
290	C₂⁴	—	178	2	no	—
291	#41	—	2	2	no	—
292	#41	—	2	2	no	—
293	#41	—	356	4	no	—
294	#41	—	356	8	no	—
295	#41	—	178	8	no	—
296	#41	—	178	4	no	—
297	#41	—	178	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
299	C₂×Q₈	#13083575	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	89	4	no	—
301	C₂×D₄	—	89	2	no	—
302	C₂×D₄	—	89	8	no	—
303	C₂×D₄	—	356	4	no	—
304	C₂×D₄	—	356	16	no	—
305	C₂×D₄	—	356	8	no	—
306	C₂×D₄	—	178	8	no	—
307	C₂×D₄	—	178	4	no	—
308	C₂×D₄	—	178	2	no	—
309	C₂×D₄	—	178	4	no	—
310	C₂×D₄	—	178	2	no	—
311	C₂×D₄	—	178	4	no	—
312	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	178	1	no	—
320	Q₁₆	—	178	1	no	—
321	SD₁₆	—	178	8	no	—
322	SD₁₆	—	178	4	no	—
323	D₈	—	89	4	no	—
324	D₈	—	89	4	no	—
325	D₈	—	89	8	no	—
326	D₈	—	178	8	no	—
327	D₈	—	178	1	no	—
328	D₈	—	178	1	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	178	2	no	—
332	M₁₆	—	178	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	178	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	178	2	no	—
348	C₂³	—	356	8	no	—
349	C₂³	—	1424	4	no	—
350	C₂³	—	1424	2	no	—
351	C₂³	—	178	2	no	—
352	C₂³	—	178	8	no	—
353	C₂³	—	178	4	no	—
354	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	178	2	no	—
358	Q₈	—	178	2	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	89	8	no	—
362	D₄	—	356	8	no	—
363	D₄	—	356	8	no	—
364	D₄	—	356	4	no	—
365	D₄	—	178	8	no	—
366	D₄	—	178	2	no	—
367	D₄	—	178	2	no	—
368	D₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	356	8	no	—
373	C₂×C₄	—	356	4	no	—
374	C₂×C₄	—	1424	8	no	—
375	C₂×C₄	—	178	4	no	—
376	C₂×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	356	2	no	—
384	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	356	2	no	—
391	C₂²	—	1424	8	no	—
392	C₂²	—	178	8	no	—
393	C₂²	—	712	8	no	—
394	C₂²	—	712	4	no	—
395	C₂²	—	712	2	no	—
396	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19152232	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	—	356	4	no	—
401	C₄	—	356	2	no	—
402	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19152072	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19152239	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	356	8	no	—
409	C₂	—	712	2	no	—
410	C₂	#26023072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#26023072
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1812	C₂
socle	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152403	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1812	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029103	C₂	semidirect
3. #26028711	C₂	semidirect
4. #26021148	C₂	semidirect
5. #26020740	C₂	semidirect
6. #26020220	C₂	semidirect
7. #26020052	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1812	C₂	semidirect
12. C₂×#15668040	C₄	semidirect
14. C₂×#15668034	C₄	semidirect
16. C₂²×D₇₁₂	C₄	semidirect
18. #19152072	C₂²	semidirect
21. #19151616	C₂²	semidirect
22. #19151602	C₂²	semidirect
25. #19151571	C₂²	semidirect
27. #19151553	C₂²	semidirect
28. #19151369	C₂²	semidirect
30. #427×C₈₉	C₂²	semidirect
32. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
211. #1812	D₈₉	semidirect
214. C₈₉	#22455	semidirect
228. #427	C₂×D₈₉	semidirect
238. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect
269. C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
271. C₂²×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152403	2
#26029103	2
#26028711	2
#26021148	2
#26020740	2
#26020220	2
#26020052	2
C₈₉×#1812	2
#22455	89