Finite Group Databasebeta

← #36570337

Subgroups — #36570337

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic
2#26029111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152407—22no—
20#19152407—22no—
21#19152407—22no—
22C2×#15668044C412yescomplemented
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039C412yescomplemented
25C2×#15668035C412yescomplemented
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89C412yescomplemented
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30#19152076C2211yescharacteristic, complemented
31#19152072C2211yescharacteristic
32#19152072C2211yescharacteristic
33#19151701—22no—
34#19151696—22no—
35C4×#13083561—22no—
36#19151683—22no—
37#19151634C2211yescharacteristic, complemented
38#19151634C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151614C2211yescharacteristic, complemented
42#19151607C2211yescharacteristic, complemented
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151602C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151572C2211yescharacteristic
47#19151571—24no—
48#19151571C2211yescharacteristic
49#19151571C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic, complemented
52#19151571C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D89—24no—
54#19151556C2211yescharacteristic, complemented
55#19151554C2211yescharacteristic, complemented
56#19151369C2211yescharacteristic, complemented
57#19151355C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59#519×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C89C2211yescharacteristic
61#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668060—22no—
66#15668060—22no—
67#15668060—41no—
68#15668060—41no—
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—41no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575C2×C412yes—
75C2×#13083575C2×C412yescomplemented
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D89—21no—
81C2×Q8×D89C2×C412yescomplemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89C2×C412yes—
86#15668044—24no—
87#15668044—24no—
88#15668040—22no—
89#15668040—22no—
90#15668039—24no—
91#15668039—24no—
92#15668035—24no—
93#15668035—24no—
94#15668032—21no—
95#15668032—21no—
96#15668032—21no—
97#15668032—21no—
98C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#13083563C2×C412yes—
100C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#13083561C2×C412yes—
102C2×#13083561C2×C412yes—
103C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083561D412yes—
105C2×#13083561D412yes—
106C2×#13083561D412yes—
107C2×#13083561D412yes—
108SD16×D89—24no—
109SD16×D89—24no—
110C2×D712C2×C412yes—
111C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
112#15668020—21no—
113#15668020—21no—
114#15668020—21no—
115#15668020—21no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557C2×C412yescomplemented
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89C2×C412yescomplemented
120Q8×Dic89—22no—
121Q8×Dic89—41no—
122C4×D356—22no—
123C4×D356—41no—
124#15667974—22no—
125#15667974—41no—
126#15667971—22no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D89—22no—
131C22⋊C4×D89—22no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667943—21no—
135#15667943—21no—
136#15667940—41no—
137#15667939—41no—
138#15667938—41no—
139#15667936—22no—
140#15667934—22no—
141#15667932—22no—
142#15667930—21no—
143#15667928—21no—
144#15667927—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926—22no—
147#15667926—22no—
148#15667926—22no—
149#15667926D414yes—
150#15667923—21no—
151#15667922—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—22no—
157#137×C89—22no—
158C2×Q16×C89C2×C412yescomplemented
159C2×SD16×C89C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C89—22no—
163C4×Q8×C89—41no—
164#117×C89—22no—
165#117×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—41no—
169#103×C89—22no—
170#99×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—22no—
173#13083575—24no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083575—42no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
193C2×Dic178#4111yescharacteristic
194Q8×D89—24no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356C22×C411yescharacteristic
206C2×D356C22×C412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89C2×D412yes—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89C22×C412yes—
224#13083564—21no—
225#13083564—21no—
226#13083563—24no—
227#13083562—21no—
228#13083562—21no—
229#13083561—21no—
230#13083561—21no—
231#13083561C22⋊C414yes—
232#13083561C22⋊C414yes—
233#13083561C22⋊C414yes—
234#13083561C22⋊C414yes—
235D712—24no—
236#13083559—21no—
237#13083559—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083557—22no—
241#13083557—22no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
244C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C8×D89—22no—
250C8×D89—22no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—42no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89C2×D412yes—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—42no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C22×C412yes—
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280Q16×C89—24no—
281SD16×C89—24no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C22×C412yes—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89C2×D412yes—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—162no—
307C22×D89—161no—
308C22×D89C4×D412yes—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89C4×D412yes—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—21no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—44no—
352D356—44no—
353D356C2×C22⋊C414yes—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—162no—
362C4×D89—162no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—21no—
367Dic178—44no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
372#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—24no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—164no—
390C4×C89—24no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C89#51811yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—22no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#22456—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
410D89—42no—
411D89—44no—
412D89—81no—
413C2×#577—891no—
414#2949—891no—
415#2949—891no—
416#2884—891no—
417#2883—891no—
418#1976—891no—
419#1976—891no—
420#1905—891no—
421#1905D8911yescharacteristic, complemented
422#1904—891no—
423#1904—891no—
424#1812—891no—
425#1796—891no—
426#1795—891no—
427#1757—891no—
428C89#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—891no—
430C2×H(5,𝔽2)—891no—
431#577—1782no—
432#577—1782no—
433#577—1782no—
434#577—1782no—
435C2×#137—892no—
436C2×#137C2×D8911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
439C2×#135—891no—
440C2×#135—892no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—892no—
443C2×#131—891no—
444#519—891no—
445#519C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#518—891no—
447#518—891no—
448#440—1782no—
449#440—1782no—
450C4×SD16—1782no—
451C4×SD16—1782no—
452#427—891no—
453#427—891no—
454#421—891no—
455#421—891no—
456#421—891no—
457#421C2×D8911yescharacteristic
458#419—891no—
459#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#418—891no—
461#418—891no—
462#413—891no—
463#410—891no—
464#410—891no—
465#410—891no—
466#410—891no—
467#410—891no—
468#410—891no—
469#410—1784no—
470#410C2×D8911yescharacteristic
471C2×#99—1784no—
472#405—891no—
473#405—891no—
474#344—891no—
475#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—891no—
477H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
4782−1+4—3561no—
4792−1+4—3561no—
4802−1+4—1782no—
4812−1+4—1782no—
482H(5,𝔽2)—3561no—
483H(5,𝔽2)—3561no—
484H(5,𝔽2)—1782no—
485H(5,𝔽2)—1782no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8—892no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4—892no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—1784no—
504#137—1784no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1784no—
508AGL(1,ℤ/8)—1784no—
509#135—1781no—
510#135—1781no—
511#135—1781no—
512#135—1781no—
513#135—1784no—
514#135—1784no—
515C2×Q16—891no—
516C2×Q16C4×D8912yescomplemented
517C2×SD16—892no—
518C2×SD16—892no—
519C2×SD16—892no—
520C2×SD16—892no—
521C2×SD16—892no—
522C2×SD16—892no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—892no—
526C2×SD16—1784no—
527C2×SD16—1784no—
528C2×SD16C4×D8912yescomplemented
529C2×D8—891no—
530C2×D8—892no—
531#131—1781no—
532#131—1781no—
533#131—1781no—
534#131—1781no—
535C2×M16—892no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8—891no—
540C22×C8—892no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—3561no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—3561no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549#117—22no—
550#117—891no—
551#117—891no—
552#117—891no—
553#117—1782no—
554#117C22×D8911yescharacteristic
555#117C22×D8911yescharacteristic
556#117C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559#107—1781no—
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#104—41no—
564#104—3561no—
565#104—3561no—
566#104—3561no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#101—1781no—
572#100—1781no—
573#99—22no—
574#99—894no—
575#99—1782no—
576#99—1782no—
577#99—1782no—
578#99—1782no—
579#99—1782no—
580#97—1781no—
581#97—1781no—
582C4×C8—1781no—
583C4×C8—1781no—
584C24—1782no—
585C24—1781no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—1784no—
599#41—1784no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1784no—
618C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D8912yes—
620C2×Q8D4×D8912yes—
621C2×Q8D4×D8912yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C23×D8911yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—1781no—
655Q16—1781no—
656SD16—24no—
657SD16—894no—
658SD16—894no—
659SD16—894no—
660SD16—894no—
661SD16—1784no—
662SD16—1781no—
663SD16—1781no—
664SD16—1781no—
665SD16—1781no—
666D8—1784no—
667D8—1781no—
668D8—1781no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1782no—
674M16—1782no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—1782no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8C2×C4×D8912yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—892no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4D4×D8912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—3562no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—21no—
713C23—892no—
714C23—3564no—
715C23—14241no—
716C23—14242no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—3564no—
728Q8—1781no—
729Q8—1781no—
730Q8—1781no—
731Q8—1781no—
732Q8C22⋊C4×D8914yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—894no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3564no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1781no—
746D4—1782no—
747D4—1781no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—14242no—
770C2×C4—14242no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—891no—
784C8—891no—
785C8—891no—
786C8—891no—
787C8—3561no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—3562no—
792C22—3561no—
793C22—14244no—
794C22—1782no—
795C22—1784no—
796C22—7122no—
797C22—7122no—
798C22—7122no—
799C22—7121no—
800C22C4×D4×D8911yescharacteristic
801C22#1915223011yescharacteristic
802C22#1915223211yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3562no—
809C4—3561no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
814C4#1915207011yescharacteristic
815C4#1915223711yescharacteristic
816C4#1915224011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—3562no—
822C2—3564no—
823C2—7121no—
824C2#2602307011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023070
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1905C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152407C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1905D89
hypocenterC89#22456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029111C2semidirect
3. #26029107C2semidirect
4. #26028715C2semidirect
5. #26028711C2semidirect
6. #26021149C2semidirect
7. #26021147C2semidirect
8. #26020748C2semidirect
9. #26020740C2semidirect
10. #26020738C2semidirect
11. #26020297C2semidirect
12. #26020224C2semidirect
13. #26020221C2semidirect
14. #26020051C2semidirect
15. C89×#1905C2semidirect
22. C2×#15668044C4semidirect
24. C2×#15668039C4semidirect
25. C2×#15668035C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
30. #19152076C22semidirect
37. #19151634C22semidirect
38. #19151634C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
41. #19151614C22semidirect
42. #19151607C22semidirect
51. #19151571C22semidirect
52. #19151571C22semidirect
54. #19151556C22semidirect
55. #19151554C22semidirect
56. #19151369C22semidirect
57. #19151355C22semidirect
59. #519×C89C22semidirect
61. #419×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
98. C2×#13083564C2×C4semidirect
100. C2×#13083562C2×C4semidirect
103. C2×#13083561C2×C4semidirect
111. C2×#13083559C2×C4semidirect
117. C2×#13083557C2×C4semidirect
119. C2×C8×D89C2×C4semidirect
158. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
421. #1905D89semidirect
428. C89#22456semidirect
445. #519C2×D89semidirect
459. #419C2×D89semidirect
475. #344C2×D89semidirect
477. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
516. C2×Q16C4×D89semidirect
528. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
#260291112
#260291072
#260287152
#260287112
#260211492
#260211472
#260207482
#260207402
#260207382
#260202972
#260202242
#260202212
#260200512
C89×#19052
#2245689