Finite Group Databasebeta

← #36570340

Subgroups — #36570340

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic
2#26029114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152408—22no—
20#19152408—22no—
21#19152408—22no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668041C412yescomplemented
24C2×#15668036C412yescomplemented
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031C412yescomplemented
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89C412yescomplemented
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30#19152075C2211yescharacteristic, complemented
31#19152075C2211yescharacteristic, complemented
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19151698—22no—
34#19151695—22no—
35#19151689—22no—
36C4×#13083562—22no—
37#19151634C2211yescharacteristic, complemented
38#19151634C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616C2211yescharacteristic
40#19151615C2211yescharacteristic, complemented
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic, complemented
43#19151606C2211yescharacteristic, complemented
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151572C2211yescharacteristic, complemented
47#19151571C2211yescharacteristic
48#19151571C2211yescharacteristic
49#19151571C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151570—24no—
53C2×#15667926—24no—
54#19151556C2211yescharacteristic, complemented
55#19151554C2211yescharacteristic, complemented
56#19151369C2211yescharacteristic, complemented
57#19151355C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#518×C89C2211yescharacteristic
60#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C89C2211yescharacteristic
62#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668059—22no—
66#15668059—22no—
67#15668059—41no—
68#15668059—41no—
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—41no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573C2×C412yes—
79C2×#13083573C2×C412yescomplemented
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89C2×C412yes—
86#15668045—22no—
87#15668045—22no—
88#15668041—24no—
89#15668041—24no—
90#15668036—24no—
91#15668036—24no—
92#15668032—21no—
93#15668032—21no—
94#15668032—21no—
95#15668032—21no—
96#15668031—24no—
97#15668031—24no—
98C2×Dic356C2×C412yescomplemented
99C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083563C2×C412yescomplemented
101C2×#13083562C2×C412yes—
102C2×#13083562C2×C412yes—
103C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083562D412yes—
105C2×#13083562D412yes—
106C2×#13083562D412yes—
107C2×#13083562D412yes—
108C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
109SD16×D89—24no—
110SD16×D89—24no—
111C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
112#15668020—21no—
113#15668020—21no—
114#15668020—21no—
115#15668020—21no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557C2×C412yescomplemented
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89C2×C412yescomplemented
120C4×Dic178—22no—
121C4×Dic178—41no—
122#15667977—22no—
123#15667977—41no—
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—41no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667968—22no—
130#15667968—22no—
131C2×C22⋊Dic89—22no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667943—21no—
135#15667943—21no—
136#15667940—41no—
137#15667939—41no—
138#15667938—41no—
139#15667937—22no—
140#15667935—22no—
141#15667933—22no—
142#15667930—21no—
143#15667928—21no—
144#15667927—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926—22no—
147#15667926—22no—
148#15667926—22no—
149#15667926D414yes—
150#15667923—21no—
151#15667922—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158C2×SD16×C89C2×C412yes—
159C2×D8×C89C2×C412yes—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C4×D4×C89—22no—
163C4×D4×C89—41no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—22no—
168#104×C89—41no—
169#102×C89—22no—
170#99×C89—22no—
171C23×D89—22no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083573—24no—
183#13083573—24no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic178C22×C412yes—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×Dic178#4111yescharacteristic
201Q8×D89—24no—
202Q8×D89—42no—
203C2×D356C22×C411yescharacteristic
204C2×D356#4111yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—44no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89C2×D412yes—
212D4×D89—24no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—22no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—42no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89C22×C412yes—
223Dic356—24no—
224#13083564—21no—
225#13083564—21no—
226#13083563—24no—
227#13083562—21no—
228#13083562—21no—
229#13083562C22⋊C414yes—
230#13083562C22⋊C414yes—
231#13083562C22⋊C414yes—
232#13083562C22⋊C414yes—
233#13083561—21no—
234#13083561—21no—
235#13083559—21no—
236#13083559—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083557—22no—
240#13083557—22no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C8×D89—22no—
249C8×D89—22no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253#13083553—42no—
254#13083553—42no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—42no—
258C22⋊Dic89C2×D412yes—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—42no—
263C4×Dic89—42no—
264C24×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C89C22×C412yes—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C2×D4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—24no—
282D8×C89—24no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C22×C412yes—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C22⋊C4×C89C2×D412yes—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—161no—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—162no—
308C22×D89C4×D412yes—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—162no—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—22no—
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—44no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—162no—
349C2×Dic89C4×D412yes—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—21no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—44no—
367Dic178C2×C22⋊C414yes—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
372#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C89—24no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—164no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C89#51811yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398Dic89—24no—
399Dic89—22no—
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#22456—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—44no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—81no—
413C2×#577—891no—
414#2949—891no—
415#2949—891no—
416#2884—891no—
417#2883—891no—
418#1976—891no—
419#1976—891no—
420#1905—891no—
421#1905—891no—
422#1904—891no—
423#1904D8911yescharacteristic, complemented
424#1812—891no—
425#1796—891no—
426#1795—891no—
427#1757—891no—
428C89#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—891no—
430C2×H(5,𝔽2)—891no—
431#577—1782no—
432#577—1782no—
433#577—1782no—
434#577—1782no—
435C2×#137—892no—
436C2×#137—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
439C2×#135—891no—
440C2×#135—892no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—892no—
443C2×#131—891no—
444#519—891no—
445#519—891no—
446#518—891no—
447#518C2×D8911yescharacteristic
448#440—1782no—
449#440—1782no—
450C4×SD16—1782no—
451C4×SD16—1782no—
452#427—891no—
453#427—891no—
454#421—891no—
455#421—891no—
456#421—891no—
457#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#419—891no—
459#419—891no—
460#418—891no—
461#418C2×D8911yescharacteristic
462#413—891no—
463#410—891no—
464#410—891no—
465#410—891no—
466#410—891no—
467#410—891no—
468#410—891no—
469#410—1784no—
470#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×#99—1784no—
472#405—891no—
473#405—891no—
474#344—891no—
475#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—891no—
477H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
4782−1+4—3561no—
4792−1+4—3561no—
4802−1+4—1782no—
4812−1+4—1782no—
482H(5,𝔽2)—3561no—
483H(5,𝔽2)—3561no—
484H(5,𝔽2)—1782no—
485H(5,𝔽2)—1782no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8—892no—
495C22×Q8—891no—
496C22×Q8—1781no—
497C22×D4—892no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501#137—1782no—
502#137—1782no—
503#137—1784no—
504#137—1784no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1784no—
508AGL(1,ℤ/8)—1784no—
509#135—1781no—
510#135—1781no—
511#135—1781no—
512#135—1781no—
513#135—1784no—
514#135—1784no—
515C2×Q16—891no—
516C2×Q16—892no—
517C2×SD16—892no—
518C2×SD16—892no—
519C2×SD16—892no—
520C2×SD16—892no—
521C2×SD16—892no—
522C2×SD16—892no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—892no—
526C2×SD16—1784no—
527C2×SD16—1784no—
528C2×SD16C4×D8912yes—
529C2×D8—891no—
530C2×D8C4×D8912yes—
531#131—1781no—
532#131—1781no—
533#131—1781no—
534#131—1781no—
535C2×M16—892no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8—891no—
540C22×C8—892no—
541C4×Q8—3561no—
542C4×Q8—3561no—
543C4×Q8—1782no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1782no—
549#117—891no—
550#117—891no—
551#117—891no—
552#117—1782no—
553#117—1782no—
554#117C22×D8911yescharacteristic
555#117C22×D8911yescharacteristic
556#117C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559#107—1781no—
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#104—41no—
564#104—3561no—
565#104—3561no—
566#104—3561no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#102—22no—
570#102—1782no—
571#101—1781no—
572#100—1781no—
573#99—22no—
574#99—894no—
575#99—1782no—
576#99—1782no—
577#99—1782no—
578#99—1782no—
579#99—1782no—
580#97—1781no—
581#97—1781no—
582C4×C8—1781no—
583C4×C8—1781no—
584C24—21no—
585C24—1782no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—1784no—
599#41—1784no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—891no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1784no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
640C2×D4C2×C4×D8912yes—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C23×D8911yescharacteristic
653Q16—1784no—
654Q16—1781no—
655Q16—1781no—
656SD16—24no—
657SD16—894no—
658SD16—894no—
659SD16—894no—
660SD16—894no—
661SD16—1784no—
662SD16—1781no—
663SD16—1781no—
664SD16—1781no—
665SD16—1781no—
666D8—24no—
667D8—1781no—
668D8—1781no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1782no—
674M16—1782no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—891no—
681C2×C8—891no—
682C2×C8—891no—
683C2×C8—891no—
684C2×C8—1782no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8C2×C4×D8912yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—892no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4D4×D8912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—3562no—
708C42—3562no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—161no—
717C23—892no—
718C23—3564no—
719C23—14242no—
720C23—1781no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—894no—
725Q8—3564no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728Q8—1781no—
729Q8—1782no—
730Q8—1781no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4C22⋊C4×D8914yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14242no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—891no—
784C8—891no—
785C8—891no—
786C8—891no—
787C8—3561no—
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—3562no—
796C22—3561no—
797C22—14244no—
798C22—1782no—
799C22—7121no—
800C22C4×D4×D8911yescharacteristic
801C22#1915223011yescharacteristic
802C22#1915223211yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—1784no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
814C4#1915207011yescharacteristic
815C4#1915223711yescharacteristic
816C4#1915224011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—81no—
822C2—3562no—
823C2—7121no—
824C2#2602307011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023070
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1904C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152408C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1904D89
hypocenterC89#22456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029114C2semidirect
3. #26029109C2semidirect
4. #26028714C2semidirect
5. #26028712C2semidirect
6. #26021149C2semidirect
7. #26021147C2semidirect
8. #26020747C2semidirect
9. #26020745C2semidirect
10. #26020741C2semidirect
11. #26020297C2semidirect
12. #26020226C2semidirect
13. #26020219C2semidirect
14. #26020051C2semidirect
15. C89×#1904C2semidirect
23. C2×#15668041C4semidirect
24. C2×#15668036C4semidirect
26. C2×#15668031C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
30. #19152075C22semidirect
31. #19152075C22semidirect
37. #19151634C22semidirect
38. #19151634C22semidirect
40. #19151615C22semidirect
42. #19151608C22semidirect
43. #19151606C22semidirect
46. #19151572C22semidirect
54. #19151556C22semidirect
55. #19151554C22semidirect
56. #19151369C22semidirect
57. #19151355C22semidirect
60. #421×C89C22semidirect
62. #410×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
79. C2×#13083573C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
98. C2×Dic356C2×C4semidirect
99. C2×#13083564C2×C4semidirect
100. C2×#13083563C2×C4semidirect
103. C2×#13083562C2×C4semidirect
108. C2×#13083561C2×C4semidirect
111. C2×#13083559C2×C4semidirect
117. C2×#13083557C2×C4semidirect
119. C2×C8×D89C2×C4semidirect
423. #1904D89semidirect
428. C89#22456semidirect
457. #421C2×D89semidirect
470. #410C2×D89semidirect
475. #344C2×D89semidirect
477. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
#260291142
#260291092
#260287142
#260287122
#260211492
#260211472
#260207472
#260207452
#260207412
#260202972
#260202262
#260202192
#260200512
C89×#19042
#2245689