Finite Group Databasebeta

← #36570341

Subgroups — #36570341

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic
2#26029113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—22no—
19#19152405—22no—
20#19152405—22no—
21#19152405—22no—
22C2×#15668044C412yescomplemented
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036C412yescomplemented
26C2×#15668033C412yescomplemented
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89C412yescomplemented
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30#19152075C2211yescharacteristic, complemented
31#19152075C2211yescharacteristic, complemented
32#19152072C2211yescharacteristic
33#19152072C2211yescharacteristic
34#19151700—22no—
35#19151697—22no—
36C4×#13083563—22no—
37#19151685—22no—
38#19151636C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151615C2211yescharacteristic, complemented
41#19151608C2211yescharacteristic, complemented
42#19151606C2211yescharacteristic, complemented
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151602C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151572C2211yescharacteristic
47#19151572C2211yescharacteristic, complemented
48#19151571C2211yescharacteristic
49#19151571C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151570—24no—
52#99×D89—24no—
53#19151553C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151354C2211yescharacteristic, complemented
57#19151354C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C89C2211yescharacteristic
59#427×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#15668059—22no—
66#15668059—22no—
67#15668059—41no—
68#15668059—41no—
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—41no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575C2×C412yes—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573C2×C412yescomplemented
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89C2×C412yescomplemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89C2×C412yes—
86#15668044—24no—
87#15668044—24no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668036—24no—
93#15668036—24no—
94#15668033—24no—
95#15668033—24no—
96C2×#13083564C2×C412yescomplemented
97C2×#13083563C2×C412yes—
98C2×#13083563C2×C412yes—
99C2×#13083563D412yes—
100C2×#13083563D412yes—
101C2×#13083563D412yes—
102C2×#13083563D412yes—
103C2×#13083562C2×C412yescomplemented
104C2×#13083561C2×C412yes—
105SD16×D89—24no—
106SD16×D89—24no—
107C2×#13083559C2×C412yes—
108#15668018—21no—
109#15668018—21no—
110#15668018—21no—
111#15668018—21no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D89C2×C412yescomplemented
116C4×Dic178—22no—
117C4×Dic178—41no—
118#15667977—22no—
119#15667977—41no—
120C4×D356—22no—
121C4×D356—41no—
122#15667974—22no—
123#15667974—41no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667971C2311yescharacteristic
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667968—22no—
128#15667968—22no—
129C22⋊C4×D89—22no—
130C22⋊C4×D89—22no—
131#15667946—21no—
132#15667944—21no—
133#15667939—41no—
134#15667939—41no—
135#15667937—22no—
136#15667935—22no—
137#15667934—22no—
138#15667932—22no—
139#15667930—21no—
140#15667928—21no—
141#15667927—22no—
142#15667927—22no—
143#15667926—22no—
144#15667926—22no—
145#15667926D414yes—
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150#135×C89—21no—
151#135×C89—21no—
152#135×C89—21no—
153#135×C89—21no—
154C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#117×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—21no—
164#106×C89—21no—
165#104×C89—41no—
166#104×C89—41no—
167#99×C89—22no—
168#99×C89—22no—
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—22no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083573—24no—
184#13083573—42no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178C22×C412yes—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×Dic178C2×D412yes—
196C2×Dic178#4111yescharacteristic
197Q8×D89—24no—
198Q8×D89—42no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356C22×C412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356#4111yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89C2×D412yes—
212D4×D89—24no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89C22×C412yes—
223#13083564—24no—
224#13083563C22⋊C414yes—
225#13083563C22⋊C414yes—
226#13083563C22⋊C414yes—
227#13083563C22⋊C414yes—
228#13083562—24no—
229#13083561—24no—
230#13083559—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083557—22no—
236#13083557—22no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494C22×C412yes—
239C8×D89—22no—
240C8×D89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—42no—
255C4×Dic89—42no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273Q16×C89—21no—
274Q16×C89—21no—
275SD16×C89—21no—
276SD16×C89—21no—
277SD16×C89—21no—
278SD16×C89—21no—
279D8×C89—21no—
280D8×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89C2×D412yes—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—162no—
307C22×D89—161no—
308C22×D89C4×D412yes—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89C4×D412yes—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—44no—
354D356C2×C22⋊C414yes—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—162no—
360C4×D89—162no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—44no—
367Dic178C2×C22⋊C414yes—
368C8×C89—41no—
369C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—24no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—164no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C89#51811yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—24no—
400Dic89—22no—
401Dic89—42no—
402Dic89—81no—
403Dic89—81no—
404#22456—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—44no—
413C2×#577—891no—
414#2949—891no—
415#2949—891no—
416#2884—891no—
417#2883—891no—
418#1976—891no—
419#1976D8911yescharacteristic, complemented
420#1905—891no—
421#1905—891no—
422#1904—891no—
423#1904—891no—
424#1812—891no—
425#1796—891no—
426#1795—891no—
427#1757—891no—
428C89#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—891no—
430C2×H(5,𝔽2)—891no—
431#577—1782no—
432#577—1782no—
433#577—1782no—
434#577—1782no—
435C2×#137—891no—
436C2×#137—892no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
439C2×#135—892no—
440C2×#135C2×D8911yescharacteristic
441C22×SD16—892no—
442C22×SD16—891no—
443C2×#131—891no—
444#519—891no—
445#519—891no—
446#518—891no—
447#518—891no—
448#440—1782no—
449#440—1782no—
450C4×SD16—1782no—
451C4×SD16—1782no—
452#427—891no—
453#427C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#421—891no—
455#421—891no—
456#421C2×D8911yescharacteristic
457#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#419—891no—
459#419—891no—
460#418—891no—
461#418—891no—
462#413—891no—
463#410—891no—
464#410—891no—
465#410—891no—
466#410—891no—
467#410—891no—
468#410—1784no—
469#410C2×D8911yescharacteristic
470#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×#99—1784no—
472#405—891no—
473#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#344—891no—
475#344—891no—
476H(3,ℤ/4)—891no—
477H(3,ℤ/4)—891no—
4782−1+4—3561no—
4792−1+4—3561no—
4802−1+4—1782no—
4812−1+4—1782no—
482H(5,𝔽2)—3561no—
483H(5,𝔽2)—3561no—
484H(5,𝔽2)—1782no—
485H(5,𝔽2)—1782no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41C22×D8911yescharacteristic
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8—892no—
495C22×Q8—891no—
496C22×Q8—1781no—
497C22×D4—892no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501#137—1784no—
502#137—1784no—
503#137—1782no—
504#137—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1784no—
506AGL(1,ℤ/8)—1784no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508AGL(1,ℤ/8)—1782no—
509#135—21no—
510#135—21no—
511#135—21no—
512#135—21no—
513#135—1784no—
514#135—1784no—
515C2×Q16—892no—
516C2×Q16C4×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×SD16—892no—
518C2×SD16—892no—
519C2×SD16—892no—
520C2×SD16—892no—
521C2×SD16—892no—
522C2×SD16—892no—
523C2×SD16—892no—
524C2×SD16—892no—
525C2×SD16—1784no—
526C2×SD16—1784no—
527C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×D8—892no—
530C2×D8C4×D8911yescharacteristic, complemented
531#131—1781no—
532#131—1781no—
533#131—1781no—
534#131—1781no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—892no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8—892no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C4×Q8—3561no—
542C4×Q8—3561no—
543C4×Q8—1782no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—3561no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549#117—891no—
550#117—891no—
551#117—891no—
552#117—1782no—
553#117—1782no—
554#117C22×D8911yescharacteristic
555#117C22×D8911yescharacteristic
556#117C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559#107—21no—
560#107—1781no—
561#106—21no—
562#106—1781no—
563#104—41no—
564#104—41no—
565#104—3561no—
566#104—3561no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#101—1781no—
572#100—1781no—
573#99—22no—
574#99—22no—
575#99—894no—
576#99—1782no—
577#99—1782no—
578#99—1782no—
579#99—1782no—
580#97—21no—
581#97—1781no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1781no—
584C24—1782no—
585C24—1781no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601#41—3562no—
602#41—1784no—
603#41—1784no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—892no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—1782no—
616C2×Q8—1784no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C23×D8911yescharacteristic
653Q16—21no—
654Q16—21no—
655Q16—1784no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—21no—
660SD16—894no—
661SD16—894no—
662SD16—894no—
663SD16—894no—
664SD16—1784no—
665SD16—1784no—
666D8—21no—
667D8—21no—
668D8—1784no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1781no—
672M16—1781no—
673M16—1781no—
674M16—1781no—
675M16—1782no—
676M16—1782no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—892no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1782no—
681C2×C8—1782no—
682C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C2×C8D4×D8911yescharacteristic
687C2×C8D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—892no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4D4×D8912yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—3562no—
708C42—3562no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—892no—
715C23—3564no—
716C23—14241no—
717C23—14242no—
718C23—1782no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23C2×D4×D8911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—894no—
727Q8—3564no—
728Q8—1781no—
729Q8—1782no—
730Q8—1781no—
731Q8—1782no—
732Q8—1782no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—894no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1781no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14242no—
768C2×C4—14242no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—1782no—
784C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3562no—
794C22—14244no—
795C22—1782no—
796C22—1784no—
797C22—7122no—
798C22—7122no—
799C22—7122no—
800C22C4×D4×D8911yescharacteristic
801C22#1915223211yescharacteristic
802C22#1915223311yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3562no—
809C4—1782no—
810C4—1784no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
814C4#1915207011yescharacteristic
815C4#1915224111yescharacteristic
816C4#1915224511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—3562no—
823C2—3564no—
824C2#2602307311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023073
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1976C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152405C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1976D89
hypocenterC89#22456
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029113C2semidirect
3. #26029110C2semidirect
4. #26028714C2semidirect
5. #26028711C2semidirect
6. #26021151C2semidirect
7. #26020749C2semidirect
8. #26020743C2semidirect
9. #26020742C2semidirect
10. #26020736C2semidirect
11. #26020295C2semidirect
12. #26020226C2semidirect
13. #26020221C2semidirect
14. #26020053C2semidirect
15. C89×#1976C2semidirect
22. C2×#15668044C4semidirect
25. C2×#15668036C4semidirect
26. C2×#15668033C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
30. #19152075C22semidirect
31. #19152075C22semidirect
38. #19151636C22semidirect
40. #19151615C22semidirect
41. #19151608C22semidirect
42. #19151606C22semidirect
47. #19151572C22semidirect
53. #19151553C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151354C22semidirect
57. #19151354C22semidirect
59. #427×C89C22semidirect
61. #421×C89C22semidirect
63. #410×C89C22semidirect
64. #405×C89C22semidirect
78. C2×#13083573C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
96. C2×#13083564C2×C4semidirect
103. C2×#13083562C2×C4semidirect
114. C2×#13083557C2×C4semidirect
115. C2×C8×D89C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
157. C2×D8×C89C2×C4semidirect
419. #1976D89semidirect
428. C89#22456semidirect
453. #427C2×D89semidirect
457. #421C2×D89semidirect
470. #410C2×D89semidirect
473. #405C2×D89semidirect
516. C2×Q16C4×D89semidirect
527. C2×SD16C4×D89semidirect
528. C2×SD16C4×D89semidirect
530. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
#260291132
#260291102
#260287142
#260287112
#260211512
#260207492
#260207432
#260207422
#260207362
#260202952
#260202262
#260202212
#260200532
C89×#19762
#2245689