Finite Group Databasebeta

← #36570348

Subgroups — #36570348

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic
2#26029118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152414—22no—
20#19152414—22no—
21#19152414—22no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668044C412yescomplemented
24C2×#15668041C412yescomplemented
25C2×#15668033C412yescomplemented
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89C412yescomplemented
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30#19152076C2211yescharacteristic
31#19152075C2211yescharacteristic
32#19152075C2211yescharacteristic
33#19151703—22no—
34#19151702—22no—
35C4×#13083564—22no—
36#19151690—22no—
37#19151634C2211yescharacteristic
38#19151634C2211yescharacteristic
39#19151616C2211yescharacteristic
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151607C2211yescharacteristic
44#19151606C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151572C2211yescharacteristic
47#19151571—24no—
48#19151571C2211yescharacteristic
49#19151571C2211yescharacteristic
50#19151571C2211yescharacteristic
51#19151571C2211yescharacteristic
52#19151571C2211yescharacteristic
53#19151570—24no—
54#19151556C2211yescharacteristic
55#19151554C2211yescharacteristic
56#19151369C2211yescharacteristic
57#19151355C2211yescharacteristic
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59#519×C89C2211yescharacteristic
60#421×C89C2211yescharacteristic
61#419×C89C2211yescharacteristic
62#410×C89C2211yescharacteristic
63#344×C89C2211yescharacteristic
64H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic
65#15668060—22no—
66#15668060—22no—
67#15668060—41no—
68#15668060—41no—
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—41no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575C2×C412yes—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573C2×C412yes—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89C2×C412yes—
85C2×Q8×D89C2×C412yes—
86#15668045—22no—
87#15668045—22no—
88#15668044—24no—
89#15668044—24no—
90#15668041—24no—
91#15668041—24no—
92#15668033—24no—
93#15668033—24no—
94#15668032—21no—
95#15668032—21no—
96#15668032—21no—
97#15668032—21no—
98C2×Dic356C2×C412yes—
99C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083564C2×C412yes—
101C2×#13083564C2×C412yes—
102C2×#13083564D412yes—
103C2×#13083564D412yes—
104C2×#13083564D412yes—
105C2×#13083564D412yes—
106Q16×D89—24no—
107Q16×D89—24no—
108C2×#13083563C2×C412yes—
109C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
112#15668020—21no—
113#15668020—21no—
114#15668020—21no—
115#15668020—21no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557C2×C412yes—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89C2×C412yes—
120Q8×Dic89—22no—
121Q8×Dic89—41no—
122C4×Dic178—22no—
123C4×Dic178—41no—
124#15667977—22no—
125#15667977—41no—
126#15667971—22no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667968—22no—
131#15667968—22no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667943—21no—
135#15667943—21no—
136#15667940—41no—
137#15667939—41no—
138#15667938—41no—
139#15667937—22no—
140#15667936—22no—
141#15667935—22no—
142#15667930—21no—
143#15667928—21no—
144#15667927—22no—
145#15667926—22no—
146#15667926—22no—
147#15667926—22no—
148#15667926—22no—
149#15667926D414yes—
150#15667923—21no—
151#15667922—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—22no—
157#137×C89—22no—
158C2×Q16×C89C2×C412yes—
159C2×SD16×C89C2×C412yes—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C89—22no—
163C4×Q8×C89—41no—
164#117×C89—22no—
165#117×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—41no—
169#103×C89—22no—
170#99×C89—22no—
171#13083575—24no—
172#13083575—42no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—44no—
186#13083574—44no—
187#13083573—24no—
188#13083573—42no—
189#13083573—44no—
190#13083573—44no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—22no—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic178C22×C412yes—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178#4111yescharacteristic
203Q8×D89—24no—
204Q8×D89—24no—
205Q8×D89—42no—
206Q8×D89—42no—
207Q8×D89—42no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356C22×C411yescharacteristic
211C2×D356#4111yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89C2×D412yes—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89C22×C412yes—
222Dic356—24no—
223#13083564—21no—
224#13083564—21no—
225#13083564C22⋊C414yes—
226#13083564C22⋊C414yes—
227#13083564C22⋊C414yes—
228#13083564C22⋊C414yes—
229#13083563—24no—
230#13083562—21no—
231#13083562—21no—
232#13083561—21no—
233#13083561—21no—
234#13083559—21no—
235#13083559—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083557—22no—
239#13083557—22no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C8×D89—22no—
248C8×D89—22no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—42no—
253#13083553—42no—
254#13083553—42no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89C2×D412yes—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—42no—
262C4×Dic89—42no—
263C4×Dic89—42no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C22×C412yes—
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280Q16×C89—24no—
281SD16×C89—24no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C22×C412yes—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89C2×D412yes—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89C4×D412yes—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89C4×D412yes—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—44no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—22no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—22no—
358Dic178—22no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—44no—
362Dic178—44no—
363Dic178C2×C22⋊C414yes—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
368#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
369#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
370#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C2×D89—22no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C4×C89—24no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C4×C89#51811yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—24no—
391Dic89—22no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#22457—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404C2×#578—891no—
405#2950—891no—
406#2950—891no—
407#2884—891no—
408#2884—891no—
409#1976—891no—
410#1976—891no—
411#1905—891no—
412#1905—891no—
413#1905—891no—
414#1905D8911yescharacteristic, complemented
415#1812—891no—
416#1796—891no—
417#1796—891no—
418#1757—891no—
419C89#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—891no—
421C2×2−1+4—891no—
422#578—1782no—
423#578—1782no—
424#578—1782no—
425#578—1782no—
426C2×#137—892no—
427C2×#137—892no—
428C2×#137—891no—
429C2×#137C2×D8911yescharacteristic
430C2×#135—891no—
431C2×#135—892no—
432C22×Q16—891no—
433C22×Q16—892no—
434C2×#131—891no—
435#519—891no—
436#519—891no—
437#519—891no—
438#519C2×D8911yescharacteristic
439#441—1782no—
440#441—1782no—
441C4×Q16—1782no—
442C4×Q16—1782no—
443#427—891no—
444#427—891no—
445#421—891no—
446#421—891no—
447#421—891no—
448#421C2×D8911yescharacteristic
449#419—891no—
450#419—891no—
451#419—891no—
452#419C2×D8911yescharacteristic
453#413—891no—
454#410—891no—
455#410—891no—
456#410—891no—
457#410—891no—
458#410—891no—
459#410—891no—
460#410—1784no—
461#410—1784no—
462#410C2×D8911yescharacteristic
463#405—891no—
464#405—891no—
465#344—891no—
466#344C2×D8911yescharacteristic
467H(3,ℤ/4)—891no—
468H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic
4692−1+4—3561no—
4702−1+4—3561no—
4712−1+4—3561no—
4722−1+4—3561no—
4732−1+4—1782no—
4742−1+4—1782no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—892no—
479C2×#41—892no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41C22×D8911yescharacteristic
486C22×Q8—892no—
487C22×Q8—892no—
488C22×Q8—891no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×Q8—1781no—
491C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—1782no—
495#137—1782no—
496#137—1784no—
497#137—1784no—
498#137—1784no—
499#137—1784no—
500#135—1781no—
501#135—1781no—
502#135—1781no—
503#135—1781no—
504#135—1784no—
505#135—1784no—
506C2×Q16—892no—
507C2×Q16—892no—
508C2×Q16—892no—
509C2×Q16—892no—
510C2×Q16—892no—
511C2×Q16—892no—
512C2×Q16—891no—
513C2×Q16—892no—
514C2×Q16—1784no—
515C2×Q16—1784no—
516C2×Q16C4×D8912yes—
517C2×SD16—891no—
518C2×SD16—891no—
519C2×SD16—892no—
520C2×SD16C4×D8912yes—
521C2×D8—891no—
522#131—1781no—
523#131—1781no—
524#131—1781no—
525#131—1781no—
526C2×M16—892no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—892no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—3561no—
535C4×Q8—3561no—
536C4×Q8—3561no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×Q8—1782no—
540#117—22no—
541#117—891no—
542#117—891no—
543#117—891no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546#117—1782no—
547#117C22×D8911yescharacteristic
548#117C22×D8911yescharacteristic
549#117C22×D8911yescharacteristic
550#107—1781no—
551#107—1781no—
552#106—1781no—
553#106—1781no—
554#104—41no—
555#104—3561no—
556#104—3561no—
557#104—3561no—
558#103—22no—
559#103—1782no—
560#103—1782no—
561#103—1782no—
562#101—1781no—
563#100—1781no—
564#99—22no—
565#99—894no—
566#99—1782no—
567#99—1782no—
568#99—1782no—
569#99—1782no—
570#99—1782no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8—1781no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588#41—3562no—
589#41—1784no—
590#41—1784no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—891no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—1782no—
614C2×Q8—1782no—
615C2×Q8—1784no—
616C2×Q8—1784no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D8912yes—
622C2×Q8D4×D8912yes—
623C2×Q8D4×D8912yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—894no—
644Q16—894no—
645Q16—894no—
646Q16—894no—
647Q16—1784no—
648Q16—1781no—
649Q16—1781no—
650SD16—24no—
651SD16—1784no—
652SD16—1781no—
653SD16—1781no—
654SD16—1781no—
655SD16—1781no—
656D8—1781no—
657D8—1781no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—1782no—
663M16—1782no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—891no—
668C2×C8—891no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—891no—
671C2×C8—891no—
672C2×C8—891no—
673C2×C8—1782no—
674C2×C8—1782no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8C2×C4×D8912yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—892no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4D4×D8912yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—3562no—
698C42—3562no—
699C42—3562no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—892no—
705C23—1781no—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—894no—
713Q8—3564no—
714Q8—3564no—
715Q8—1781no—
716Q8—1781no—
717Q8—1781no—
718Q8—1782no—
719Q8—1781no—
720Q8—1782no—
721Q8—1782no—
722Q8C22⋊C4×D8914yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3564no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3564no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1781no—
734D4—1781no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3564no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4#1566805711yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—891no—
771C8—891no—
772C8—891no—
773C8—891no—
774C8—3561no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—1782no—
781C22—7121no—
782C22C4×D4×D8911yescharacteristic
783C22#1915223011yescharacteristic
784C22#1915223211yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3561no—
792C4—1782no—
793C4—1784no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
797C4#1915207011yescharacteristic
798C4#1915223711yescharacteristic
799C4#1915224011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—3562no—
805C2—7121no—
806C2#2602307011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023070
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1905C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152414C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1905D89
hypocenterC89#22457
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029118C2semidirect
3. #26029116C2semidirect
4. #26028715C2semidirect
5. #26028714C2semidirect
6. #26021149C2semidirect
7. #26021147C2semidirect
8. #26020748C2semidirect
9. #26020747C2semidirect
10. #26020745C2semidirect
11. #26020297C2semidirect
12. #26020226C2semidirect
13. #26020224C2semidirect
14. #26020051C2semidirect
15. C89×#1905C2semidirect
23. C2×#15668044C4semidirect
24. C2×#15668041C4semidirect
25. C2×#15668033C4semidirect
28. C2×Q16×D89C4semidirect
414. #1905D89semidirect
419. C89#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
#260291182
#260291162
#260287152
#260287142
#260211492
#260211472
#260207482
#260207472
#260207452
#260202972
#260202262
#260202242
#260200512
C89×#19052
#2245789