Finite Group Databasebeta

← #36570364

Subgroups — #36570364

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic
2#26029167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152408—22no—
20#19152408—22no—
21#19152408—22no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668041C412yescomplemented
24C2×#15668036C412yescomplemented
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031C412yescomplemented
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89C412yescomplemented
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33#19151718—22no—
34#19151717—22no—
35#19151713—22no—
36#19151712—22no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616C2211yescharacteristic
40#19151615C2211yescharacteristic, complemented
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151608C2211yescharacteristic, complemented
43#19151606C2211yescharacteristic, complemented
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151580—22no—
46#19151580C2211yescharacteristic
47#19151580C2211yescharacteristic
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151579—22no—
50C2×#15667930—22no—
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#100×D89—22no—
55#19151571C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57#19151554C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668059—22no—
68#15668059—22no—
69#15668059—41no—
70#15668059—41no—
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573C2×C412yes—
81C2×#13083573C2×C412yes—
82C22×Dic178—21no—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89C2×C412yes—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89C2×C412yes—
88#15668045—22no—
89#15668045—22no—
90#15668041—24no—
91#15668041—24no—
92#15668036—24no—
93#15668036—24no—
94#15668032D412yes—
95#15668032D412yes—
96#15668032D412yes—
97#15668032D412yes—
98#15668031—24no—
99#15668031—24no—
100C2×Dic356C2×C412yes—
101C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083563C2×C412yes—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562C2×C412yes—
108C2×#13083562C2×C412yes—
109C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
111SD16×D89—24no—
112SD16×D89—24no—
113C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
114#15668020—21no—
115#15668020—21no—
116#15668020—21no—
117#15668020—21no—
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—41no—
124C2×#13083558—22no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557C2×C412yes—
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89C2×C412yes—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667947—21no—
135#15667947—21no—
136#15667947—21no—
137#15667947—21no—
138#15667940—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667937—41no—
142#15667935—41no—
143#15667933—41no—
144#15667930—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667930D412yes—
149#15667929—22no—
150#15667928—21no—
151#15667928—21no—
152#15667928D412yes—
153#15667926—22no—
154#15667923—21no—
155#15667922—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C8×Dic89—21no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162C2×SD16×C89C2×C412yes—
163C2×D8×C89C2×C412yes—
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—22no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#104×C89—22no—
173#102×C89—41no—
174#100×C89—22no—
175C23×D89—22no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574C2×D412yes—
185#13083574C2×D412yes—
186#13083573—24no—
187#13083573—24no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—42no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178C22×C412yes—
203C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205Q8×D89—24no—
206Q8×D89—42no—
207C2×D356C22×C411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89#4112yes—
216D4×D89—24no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—22no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226Dic356—24no—
227#13083564C22⋊C412yes—
228#13083564C22⋊C412yes—
229#13083563—24no—
230#13083562—22no—
231#13083562—22no—
232#13083562—22no—
233#13083562—22no—
234#13083562C22⋊C412yes—
235#13083562C22⋊C412yes—
236#13083561C22⋊C412yes—
237#13083561C22⋊C412yes—
238#13083559C22⋊C412yes—
239#13083559C22⋊C412yes—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—42no—
246#13083558C2×D412yes—
247#13083557—22no—
248#13083557—22no—
249#13083557—42no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—42no—
255C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
256C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C8×D89—22no—
262C8×D89—22no—
263C8×D89—42no—
264C8×D89—42no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C24×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C22×C412yes—
281C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284SD16×C89—24no—
285D8×C89—24no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—42no—
294M16×C89C2×D412yes—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—42no—
299C2×C8×C89C22×C412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—161no—
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—162no—
312C22×D89C4×D412yes—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—44no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89C4×D412yes—
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356C2×C22⋊C412yes—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—44no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—44no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178C2×C22⋊C412yes—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
376#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—161no—
383C22×C89—161no—
384C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—164no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C89#51811yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#22459—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—42no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
409D89—42no—
410D89—42no—
411C2×#577—891no—
412#2957—891no—
413#2957—891no—
414#2889—891no—
415#2888—891no—
416#1977—891no—
417#1977—891no—
418#1903—891no—
419#1903D8911yescharacteristic, complemented
420#1902—891no—
421#1902—891no—
422#1813—891no—
423#1796—891no—
424#1795—891no—
425#1757—891no—
426C89#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C2×2−1+4—891no—
428C2×H(5,𝔽2)—891no—
429#577—1782no—
430#577—1782no—
431#577—1782no—
432#577—1782no—
433C2×#137—892no—
434C2×#137—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×#135—891no—
438C2×#135—892no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16—892no—
441#568—891no—
442#568—891no—
443#568—891no—
444#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
445C2×#131—891no—
446#444—1782no—
447#444—1782no—
448#443—1782no—
449#443—1782no—
450C2×#108—891no—
451C2×#108—891no—
452#421—891no—
453#421—891no—
454#421—891no—
455#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#419—891no—
457#419—891no—
458#418—891no—
459#418C2×D8911yescharacteristic
460#413—891no—
461#413—891no—
462#413—891no—
463#413—1782no—
464#413—1782no—
465C2×#101—891no—
466C2×#101—891no—
467C2×#101—1782no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100—1782no—
470C2×#100C2×D8911yescharacteristic
471#410—891no—
472#405—891no—
473#405—891no—
474#344—891no—
475#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#338—891no—
477#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
4782−1+4—3561no—
4792−1+4—3561no—
4802−1+4—1782no—
4812−1+4—1782no—
482H(5,𝔽2)—3561no—
483H(5,𝔽2)—3561no—
484H(5,𝔽2)—1782no—
485H(5,𝔽2)—1782no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8—892no—
495C22×Q8—891no—
496C22×Q8—1781no—
497C22×D4—892no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501#137—1782no—
502#137—1782no—
503#137—1784no—
504#137—1784no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1784no—
508AGL(1,ℤ/8)—1784no—
509#135—892no—
510#135—892no—
511#135—892no—
512#135—892no—
513#135—1784no—
514#135—1784no—
515C2×Q16—891no—
516C2×Q16—892no—
517C2×SD16—891no—
518C2×SD16—891no—
519C2×SD16—892no—
520C2×SD16—892no—
521C2×SD16—892no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1784no—
527C2×SD16—1784no—
528C2×SD16C4×D8912yes—
529C2×D8—891no—
530C2×D8C4×D8912yes—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—3561no—
536#131—1782no—
537#131—1781no—
538#131—1781no—
539#131—1781no—
540#131—1781no—
541#131—1782no—
542#131—1782no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—892no—
545C2×M16—891no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16C22×D8911yescharacteristic
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8—891no—
556C22×C8—892no—
557#117—891no—
558#117C22×D8911yescharacteristic
559#108—1781no—
560#108—1781no—
561#108—1781no—
562#108—1781no—
563#104—22no—
564#104—1782no—
565#104—1782no—
566#104—1782no—
567#103—3561no—
568#103—3561no—
569#102—41no—
570#102—3561no—
571#101—892no—
572#101—1782no—
573#101—1781no—
574#101—1781no—
575#101—1782no—
576#100—22no—
577#100—892no—
578#100—1781no—
579#100—1781no—
580#100—1782no—
581#99—1782no—
582#97—1781no—
583#97—1781no—
584C4×C8—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—21no—
587C24—1782no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—892no—
591#41—892no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—1784no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41D4×D8912yes—
609#41D4×D8912yes—
610C2×Q8—891no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1784no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4C2×C4×D8912yes—
644C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C23×D8911yescharacteristic
653Q16—892no—
654Q16—892no—
655Q16—1784no—
656SD16—24no—
657SD16—892no—
658SD16—892no—
659SD16—892no—
660SD16—892no—
661SD16—1784no—
662SD16—1782no—
663SD16—1782no—
664SD16—1782no—
665SD16—1782no—
666D8—24no—
667D8—892no—
668D8—892no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—892no—
678M16—3562no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1782no—
682M16—1782no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1782no—
703C2×C8—1782no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8C2×C4×D8912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1781no—
712C42—21no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—161no—
719C23—892no—
720C23—3564no—
721C23—14242no—
722C23—1781no—
723C23#41×D8911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—892no—
726Q8—3564no—
727Q8—3561no—
728Q8—3561no—
729Q8—1782no—
730Q8—1782no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734Q8C22⋊C4×D8912yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—892no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4C22⋊C4×D8912yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—891no—
782C8—891no—
783C8—891no—
784C8—891no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3562no—
796C22—14244no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—7121no—
800C22C4×D4×D8911yescharacteristic
801C22#1915223711yescharacteristic
802C22#1915224011yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4—7121no—
809C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
810C4#1915207011yescharacteristic
811C4#1915223011yescharacteristic
812C4#1915223211yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—3562no—
819C2—3562no—
820C2#2602307011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023070
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1903C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152408C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1903D89
hypocenterC89#22459
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029167C2semidirect
3. #26029165C2semidirect
4. #26028734C2semidirect
5. #26028728C2semidirect
6. #26021158C2semidirect
7. #26021152C2semidirect
8. #26020734C2semidirect
9. #26020726C2semidirect
10. #26020724C2semidirect
11. #26020301C2semidirect
12. #26020226C2semidirect
13. #26020219C2semidirect
14. #26020051C2semidirect
15. C89×#1903C2semidirect
23. C2×#15668041C4semidirect
24. C2×#15668036C4semidirect
26. C2×#15668031C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
29. #19152365C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151615C22semidirect
42. #19151608C22semidirect
43. #19151606C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. #19151554C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
419. #1903D89semidirect
426. C89#22459semidirect
444. #568C2×D89semidirect
455. #421C2×D89semidirect
475. #344C2×D89semidirect
477. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
#260291672
#260291652
#260287342
#260287282
#260211582
#260211522
#260207342
#260207262
#260207242
#260203012
#260202262
#260202192
#260200512
C89×#19032
#2245989