Finite Group Databasebeta

← #36570367

Subgroups — #36570367

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic
2#26029167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152407—22no—
20#19152407—22no—
21#19152407—22no—
22C2×#15668044C412yescomplemented
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039C412yescomplemented
25C2×#15668035C412yescomplemented
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89C412yescomplemented
29#19152365C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33#19151718—22no—
34#19151717—22no—
35#19151713—22no—
36#19151712—22no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151614C2211yescharacteristic, complemented
42#19151607C2211yescharacteristic, complemented
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151602C2211yescharacteristic
45#19151581—22no—
46#19151580—22no—
47#19151580C2211yescharacteristic
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D89—22no—
52C2×#15667928—22no—
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151571C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57#19151554C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—41no—
70#15668060—41no—
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575C2×C412yes—
77C2×#13083575C2×C412yes—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89C2×C412yes—
84C22×D356—21no—
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89C2×C412yes—
88#15668044—24no—
89#15668044—24no—
90#15668040—22no—
91#15668040—22no—
92#15668039—24no—
93#15668039—24no—
94#15668035—24no—
95#15668035—24no—
96#15668032D412yes—
97#15668032D412yes—
98#15668032D412yes—
99#15668032D412yes—
100C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083563C2×C412yes—
102C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561C2×C412yes—
108C2×#13083561C2×C412yes—
109C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
110SD16×D89—24no—
111SD16×D89—24no—
112C2×D712C2×C412yes—
113C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
114#15668020—21no—
115#15668020—21no—
116#15668020—21no—
117#15668020—21no—
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122#15668018—22no—
123#15668018—41no—
124C2×#13083558—22no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557C2×C412yes—
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89C2×C412yes—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667947—21no—
135#15667947—21no—
136#15667947—21no—
137#15667947—21no—
138#15667940—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667936—41no—
142#15667934—41no—
143#15667932—41no—
144#15667931—22no—
145#15667930—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930D412yes—
148#15667928—21no—
149#15667928—21no—
150#15667928—22no—
151#15667928—22no—
152#15667928D412yes—
153#15667926—22no—
154#15667923—21no—
155#15667922—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C8×Dic89—21no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162C2×Q16×C89C2×C412yes—
163C2×SD16×C89C2×C412yes—
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—22no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#104×C89—22no—
173#103×C89—41no—
174#101×C89—22no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—22no—
177#13083575—24no—
178#13083575—24no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198Q8×D89—24no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356C22×C412yes—
212C2×D356C22×C411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89#4112yes—
217D4×D89—24no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226#13083564C22⋊C412yes—
227#13083564C22⋊C412yes—
228#13083563—24no—
229#13083562C22⋊C412yes—
230#13083562C22⋊C412yes—
231#13083561—22no—
232#13083561—22no—
233#13083561—22no—
234#13083561—22no—
235#13083561C22⋊C412yes—
236#13083561C22⋊C412yes—
237D712—24no—
238#13083559C22⋊C412yes—
239#13083559C22⋊C412yes—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—42no—
246#13083558C2×D412yes—
247#13083557—22no—
248#13083557—22no—
249#13083557—42no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—42no—
255C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
256C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C8×D89—22no—
262C8×D89—22no—
263C8×D89—42no—
264C8×D89—42no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89C2×D412yes—
271#41×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C22×C412yes—
278C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284Q16×C89—24no—
285SD16×C89—24no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—42no—
294M16×C89C2×D412yes—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—42no—
299C2×C8×C89C22×C412yes—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—162no—
311C22×D89—161no—
312C22×D89C4×D412yes—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—44no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89C4×D412yes—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—44no—
350D356—44no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356C2×C22⋊C412yes—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—44no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—44no—
365Dic178C2×C22⋊C412yes—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
376#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—164no—
390C2×D89—161no—
391C2×D89—161no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C89#51811yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399Dic89—22no—
400Dic89—22no—
401Dic89—81no—
402#22459—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—42no—
407C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
408D89—42no—
409D89—42no—
410D89—82no—
411C2×#577—891no—
412#2957—891no—
413#2957—891no—
414#2889—891no—
415#2888—891no—
416#1977—891no—
417#1977—891no—
418#1903—891no—
419#1903—891no—
420#1902—891no—
421#1902D8911yescharacteristic, complemented
422#1813—891no—
423#1796—891no—
424#1795—891no—
425#1757—891no—
426C89#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C2×2−1+4—891no—
428C2×H(5,𝔽2)—891no—
429#577—1782no—
430#577—1782no—
431#577—1782no—
432#577—1782no—
433C2×#137—892no—
434C2×#137C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×#135—891no—
438C2×#135—892no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16—892no—
441#568—891no—
442#568—891no—
443#568—891no—
444#568C2×D8911yescharacteristic
445C2×#131—891no—
446#444—1782no—
447#444—1782no—
448#443—1782no—
449#443—1782no—
450C2×#108—891no—
451C2×#108—891no—
452#421—891no—
453#421—891no—
454#421—891no—
455#421C2×D8911yescharacteristic
456#419—891no—
457#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#418—891no—
459#418—891no—
460#413—891no—
461#413—891no—
462#413—891no—
463#413—1782no—
464#413—1782no—
465C2×#101—891no—
466C2×#101—1782no—
467C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470C2×#100—1782no—
471#410—891no—
472#405—891no—
473#405—891no—
474#344—891no—
475#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#338—891no—
477#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
4782−1+4—3561no—
4792−1+4—3561no—
4802−1+4—1782no—
4812−1+4—1782no—
482H(5,𝔽2)—3561no—
483H(5,𝔽2)—3561no—
484H(5,𝔽2)—1782no—
485H(5,𝔽2)—1782no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C22×Q8—892no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4—892no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—1784no—
504#137—1784no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1784no—
508AGL(1,ℤ/8)—1784no—
509#135—892no—
510#135—892no—
511#135—892no—
512#135—892no—
513#135—1784no—
514#135—1784no—
515C2×Q16—891no—
516C2×Q16C4×D8912yes—
517C2×SD16—891no—
518C2×SD16—891no—
519C2×SD16—892no—
520C2×SD16—892no—
521C2×SD16—892no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1784no—
527C2×SD16—1784no—
528C2×SD16C4×D8912yes—
529C2×D8—891no—
530C2×D8—892no—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—3561no—
536#131—1782no—
537#131—1781no—
538#131—1781no—
539#131—1781no—
540#131—1781no—
541#131—1782no—
542#131—1782no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—892no—
545C2×M16—891no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16C22×D8911yescharacteristic
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8—891no—
556C22×C8—892no—
557#117—891no—
558#117C22×D8911yescharacteristic
559#108—1781no—
560#108—1781no—
561#108—1781no—
562#108—1781no—
563#104—22no—
564#104—1782no—
565#104—1782no—
566#104—1782no—
567#103—41no—
568#103—3561no—
569#102—3561no—
570#102—3561no—
571#101—22no—
572#101—892no—
573#101—1781no—
574#101—1781no—
575#101—1782no—
576#100—892no—
577#100—1782no—
578#100—1781no—
579#100—1781no—
580#100—1782no—
581#99—1782no—
582#97—1781no—
583#97—1781no—
584C4×C8—1781no—
585C4×C8—1781no—
586C24—1782no—
587C24—1781no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—892no—
591#41—892no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—1784no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41D4×D8912yes—
609#41D4×D8912yes—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—1782no—
621C2×Q8—1784no—
622C2×Q8C2×C4×D8912yes—
623C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C23×D8911yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—892no—
655Q16—892no—
656SD16—24no—
657SD16—892no—
658SD16—892no—
659SD16—892no—
660SD16—892no—
661SD16—1784no—
662SD16—1782no—
663SD16—1782no—
664SD16—1782no—
665SD16—1782no—
666D8—892no—
667D8—892no—
668D8—1784no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—892no—
678M16—3562no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1782no—
682M16—1782no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1782no—
703C2×C8—1782no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8C2×C4×D8912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1781no—
712C42—21no—
713C42—1781no—
714C23—21no—
715C23—892no—
716C23—3564no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—14241no—
720C23—14242no—
721C23—1782no—
722C23—1781no—
723C23#41×D8911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—892no—
730Q8—3564no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734Q8C22⋊C4×D8912yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—892no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3564no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—1781no—
753D4C22⋊C4×D8912yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—891no—
782C8—891no—
783C8—891no—
784C8—891no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—14241no—
794C22—14241no—
795C22—14244no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—7121no—
799C22—7122no—
800C22C4×D4×D8911yescharacteristic
801C22#1915223711yescharacteristic
802C22#1915224011yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4—7121no—
809C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
810C4#1915207011yescharacteristic
811C4#1915223011yescharacteristic
812C4#1915223211yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—3562no—
818C2—3562no—
819C2—7122no—
820C2#2602307011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023070
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1902C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152407C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1902D89
hypocenterC89#22459
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029167C2semidirect
3. #26029165C2semidirect
4. #26028732C2semidirect
5. #26028730C2semidirect
6. #26021156C2semidirect
7. #26021154C2semidirect
8. #26020733C2semidirect
9. #26020731C2semidirect
10. #26020727C2semidirect
11. #26020301C2semidirect
12. #26020224C2semidirect
13. #26020221C2semidirect
14. #26020051C2semidirect
15. C89×#1902C2semidirect
22. C2×#15668044C4semidirect
24. C2×#15668039C4semidirect
25. C2×#15668035C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
41. #19151614C22semidirect
42. #19151607C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. #19151554C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
421. #1902D89semidirect
426. C89#22459semidirect
457. #419C2×D89semidirect
467. C2×#101C2×D89semidirect
475. #344C2×D89semidirect
477. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
#260291672
#260291652
#260287322
#260287302
#260211562
#260211542
#260207332
#260207312
#260207272
#260203012
#260202242
#260202212
#260200512
C89×#19022
#2245989