Finite Group Databasebeta

← #36570368

Subgroups — #36570368

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2#26029170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—22no—
19#19152404—22no—
20#19152404—22no—
21#19152404—22no—
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668041C412yescomplemented
24C2×#15668039C412yescomplemented
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033C412yescomplemented
28C2×SD16×D89C412yescomplemented
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668018C2211yescharacteristic
34#19151721—22no—
35#19151719—22no—
36#19151716—22no—
37#19151714—22no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616C2211yescharacteristic
40#19151616C2211yescharacteristic, complemented
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic, complemented
43#19151607C2211yescharacteristic, complemented
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151581—22no—
46#19151580C2211yescharacteristic
47#19151580C2211yescharacteristic
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151579—22no—
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D89—22no—
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#100×D89—22no—
54#19151571C2211yescharacteristic
55#19151553C2211yescharacteristic, complemented
56#19151370C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151356C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—41no—
70#15668060—41no—
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575C2×C412yes—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573C2×C412yes—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89C2×C412yes—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89C2×C412yes—
88#15668043—22no—
89#15668043—22no—
90#15668041—24no—
91#15668041—24no—
92#15668039—24no—
93#15668039—24no—
94#15668038—22no—
95#15668038—22no—
96#15668034D412yes—
97#15668034D412yes—
98#15668034D412yes—
99#15668034D412yes—
100#15668033—24no—
101#15668033—24no—
102C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083564C2×C412yes—
104C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083562C2×C412yes—
107C2×#13083561C2×C412yes—
108SD16×D89—24no—
109SD16×D89—24no—
110C2×D712C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083559C2×C412yes—
112#15668020—22no—
113#15668020—22no—
114#15668020—41no—
115#15668020—41no—
116#15668018—22no—
117#15668018—22no—
118#15668018—21no—
119#15668018—21no—
120#15668018—21no—
121#15668018—21no—
122#15668018—41no—
123#15668018—41no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557C2×C412yes—
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C2×C8×D89C2×C412yes—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667948—21no—
136#15667948—21no—
137#15667940—22no—
138#15667940—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—22no—
141#15667936—41no—
142#15667933—41no—
143#15667931—22no—
144#15667930—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930D412yes—
147#15667929—22no—
148#15667928—21no—
149#15667928—21no—
150#15667928D412yes—
151#15667926—22no—
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89C2×C412yes—
161C2×SD16×C89C2×C412yes—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89C2311yescharacteristic
167#108×C89—21no—
168#108×C89—21no—
169#103×C89—41no—
170#102×C89—41no—
171#101×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#97×C89—21no—
174C4×C8×C89—21no—
175C23×D89—22no—
176#13083575—24no—
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083574C2×D412yes—
191#13083574C2×D412yes—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—24no—
195#13083573—42no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202Q8×D89—24no—
203Q8×D89—42no—
204Q8×D89—42no—
205Q8×D89—42no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356C22×C411yescharacteristic
208C2×D356C22×C411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89#4112yes—
217D4×D89—24no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221C22×Dic89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89C22×C412yes—
227Dic356C22⋊C412yes—
228Dic356C22⋊C412yes—
229#13083564—24no—
230#13083563C22⋊C412yes—
231#13083563C22⋊C412yes—
232#13083563C22⋊C412yes—
233#13083563C22⋊C412yes—
234#13083562—24no—
235#13083561—24no—
236D712C22⋊C412yes—
237D712C22⋊C412yes—
238#13083559—24no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558C2×D412yes—
247#13083557—22no—
248#13083557—22no—
249#13083557—42no—
250#13083557—42no—
251#13083557—42no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C22×C412yes—
257C8×D89—22no—
258C8×D89—22no—
259C8×D89—42no—
260C8×D89—42no—
261C8×D89—42no—
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89C22×C412yes—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89C22×C412yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—22no—
282SD16×C89—22no—
283SD16×C89—22no—
284SD16×C89—22no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89C2×D412yes—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—161no—
307C23×C89C2×#4111yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—162no—
312C22×D89C4×D412yes—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—22no—
332C22⋊D89—22no—
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89C4×D412yes—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—44no—
349D356C2×C22⋊C412yes—
350D356C2×C22⋊C412yes—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—44no—
364Dic178C2×C22⋊C412yes—
365Dic178C2×C22⋊C412yes—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#10623494—22no—
374#10623494—22no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—164no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C89#51811yescharacteristic
396C4×C89D4211yescharacteristic
397C4×C89D4211yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—22no—
401Dic89—81no—
402#22459—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—82no—
407C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
408D89—42no—
409D89—42no—
410D89—42no—
411C2×#577—891no—
412#2957—891no—
413#2957—891no—
414#2889—891no—
415#2888—891no—
416#1977—891no—
417#1977D8911yescharacteristic, complemented
418#1903—891no—
419#1903—891no—
420#1902—891no—
421#1902—891no—
422#1813—891no—
423#1796—891no—
424#1795—891no—
425#1757—891no—
426C89#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C2×2−1+4—891no—
428C2×H(5,𝔽2)—891no—
429#577—1782no—
430#577—1782no—
431#577—1782no—
432#577—1782no—
433C2×#137—891no—
434C2×#137—892no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
437C2×#135—892no—
438C2×#135—891no—
439C22×SD16—892no—
440C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
441#568—891no—
442#568—891no—
443#568—891no—
444#568—891no—
445C2×#131—891no—
446#444—1782no—
447#444—1782no—
448#443—1782no—
449#443—1782no—
450C2×#108—891no—
451C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#421—891no—
453#421—891no—
454#421—891no—
455#421—891no—
456#419—891no—
457#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#418—891no—
459#418C2×D8911yescharacteristic
460#413—891no—
461#413—891no—
462#413—891no—
463#413—1782no—
464#413—1782no—
465C2×#101—891no—
466C2×#101—1782no—
467C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#100—891no—
469C2×#100—1782no—
470C2×#100C2×D8911yescharacteristic
471#410—891no—
472#405—891no—
473#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#344—891no—
475#344—891no—
476#338—891no—
477#338—891no—
4782−1+4—3561no—
4792−1+4—3561no—
4802−1+4—1782no—
4812−1+4—1782no—
482H(5,𝔽2)—3561no—
483H(5,𝔽2)—3561no—
484H(5,𝔽2)—1782no—
485H(5,𝔽2)—1782no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C22×Q8—892no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
497C22×D4—892no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501#137—1784no—
502#137—1784no—
503#137—1782no—
504#137—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1784no—
506AGL(1,ℤ/8)—1784no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508AGL(1,ℤ/8)—1782no—
509#135—892no—
510#135—892no—
511#135—892no—
512#135—892no—
513#135—1784no—
514#135—1784no—
515C2×Q16—892no—
516C2×Q16—891no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—892no—
522C2×SD16—892no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—1784no—
526C2×SD16—1784no—
527C2×SD16C4×D8912yes—
528C2×SD16C4×D8912yes—
529C2×D8—892no—
530C2×D8—891no—
531#131—3561no—
532#131—3561no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—1782no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538#131—1782no—
539#131—1781no—
540#131—1781no—
541#131—1781no—
542#131—1781no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16—892no—
545C2×M16—891no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8—892no—
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557#117—891no—
558#117C22×D8911yescharacteristic
559#108—21no—
560#108—21no—
561#108—1781no—
562#108—1781no—
563#104—1782no—
564#104—1782no—
565#104—1782no—
566#104—1782no—
567#103—41no—
568#103—3561no—
569#102—41no—
570#102—3561no—
571#101—22no—
572#101—892no—
573#101—1781no—
574#101—1781no—
575#101—1782no—
576#100—22no—
577#100—892no—
578#100—1781no—
579#100—1781no—
580#100—1782no—
581#99—1782no—
582#97—21no—
583#97—1781no—
584C4×C8—21no—
585C4×C8—1781no—
586C24—21no—
587C24—1782no—
588#41—892no—
589#41—892no—
590#41—892no—
591#41—892no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—1784no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×Q8—1784no—
623C2×Q8C2×C4×D8912yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—891no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4C2×C4×D8912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4C23×D8911yescharacteristic
653Q16—892no—
654Q16—892no—
655Q16—1784no—
656SD16—22no—
657SD16—22no—
658SD16—22no—
659SD16—22no—
660SD16—892no—
661SD16—892no—
662SD16—892no—
663SD16—892no—
664SD16—1784no—
665SD16—1784no—
666D8—892no—
667D8—892no—
668D8—1784no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—892no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1782no—
687M16—1782no—
688M16D4×D8912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—892no—
693C2×C8—3562no—
694C2×C8—3562no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1782no—
701C2×C8—1782no—
702C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
703C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
704C2×C8D4×D8911yescharacteristic
705C2×C8D4×D8911yescharacteristic
706C2×C8D4×D8911yescharacteristic
707C2×C8D4×D8911yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1781no—
712C42—21no—
713C42—1781no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—161no—
718C23—892no—
719C23—3564no—
720C23—14242no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23#41×D8911yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—892no—
729Q8—892no—
730Q8—3564no—
731Q8—1781no—
732Q8—1781no—
733Q8—1781no—
734Q8—1781no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—892no—
740D4—892no—
741D4—3564no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#1566805711yescharacteristic
776C2×C4#1566805811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—1782no—
783C8—1782no—
784C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D8911yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—3562no—
794C22—14244no—
795C22—1782no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22C4×D4×D8911yescharacteristic
801C22#1915224111yescharacteristic
802C22#1915224511yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—1782no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4—7121no—
809C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
810C4#1915207011yescharacteristic
811C4#1915223211yescharacteristic
812C4#1915223311yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—3562no—
818C2—3562no—
819C2—3562no—
820C2#2602307311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023073
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1977C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152404C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1977D89
hypocenterC89#22459
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029170C2semidirect
3. #26029168C2semidirect
4. #26028732C2semidirect
5. #26028728C2semidirect
6. #26021157C2semidirect
7. #26020735C2semidirect
8. #26020729C2semidirect
9. #26020728C2semidirect
10. #26020722C2semidirect
11. #26020299C2semidirect
12. #26020224C2semidirect
13. #26020219C2semidirect
14. #26020053C2semidirect
15. C89×#1977C2semidirect
23. C2×#15668041C4semidirect
24. C2×#15668039C4semidirect
27. C2×#15668033C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152364C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
40. #19151616C22semidirect
42. #19151614C22semidirect
43. #19151607C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151553C22semidirect
56. #19151370C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151356C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C2×#108×C89C22semidirect
62. #419×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
417. #1977D89semidirect
426. C89#22459semidirect
451. C2×#108C2×D89semidirect
457. #419C2×D89semidirect
467. C2×#101C2×D89semidirect
473. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
#260291702
#260291682
#260287322
#260287282
#260211572
#260207352
#260207292
#260207282
#260207222
#260202992
#260202242
#260202192
#260200532
C89×#19772
#2245989