Finite Group Databasebeta

← #36570384

Subgroups — #36570384

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035023C211yesmaximal, characteristic
2#26029167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152413—21no—
18#19152413C412yescomplemented
19#19152409—21no—
20#19152409C412yescomplemented
21#19152406—21no—
22#19152406C412yescomplemented
23#19152401—21no—
24#19152401C412yescomplemented
25#19152396—22no—
26#19152396C2211yescharacteristic
27#19152396C2211yescharacteristic
28C2×#15668032—22no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C2×#15668032C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668019C2211yescharacteristic
33C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
34#19151718—22no—
35#19151713—22no—
36#19151708—21no—
37#19151703—21no—
38#19151698—21no—
39#19151696—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151634C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615C2211yescharacteristic
43#19151615C2211yescharacteristic, complemented
44#19151614C2211yescharacteristic, complemented
45#19151614C2211yescharacteristic, complemented
46#19151613—22no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D89—22no—
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151594C2211yescharacteristic, complemented
51#19151592C2211yescharacteristic, complemented
52#19151572C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151566C2211yescharacteristic, complemented
55#19151565C2211yescharacteristic, complemented
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151368C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#585×C89C2211yescharacteristic
63#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#421×C89—22no—
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89—22no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—21no—
73#15668059C2×C412yescomplemented
74#15668058—21no—
75#15668058C2×C412yescomplemented
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—41no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668043—21no—
86#15668043C2×C412yescomplemented
87#15668042—21no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042C2×C412yescomplemented
91#15668038—22no—
92#15668038—22no—
93#15668038—21no—
94#15668038C2×C412yescomplemented
95#15668037—21no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037C2×C412yescomplemented
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104#15668032—21no—
105#15668032—21no—
106#15668032—21no—
107#15668032—21no—
108#15668032—22no—
109#15668032C2×C412yes—
110#15668032C2×C412yes—
111#15668032D412yes—
112#15668032D412yes—
113C2×#13083564—22no—
114C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083564D411yescharacteristic
116C2×#13083562—22no—
117C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083561—22no—
120C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#13083561D411yescharacteristic
122C2×#13083559—22no—
123C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#13083559D411yescharacteristic
125#15668020—41no—
126#15668019—21no—
127#15668019—21no—
128#15668019C2×C412yescomplemented
129#15668019C2×C412yescomplemented
130#15668018—22no—
131C2×#13083558—21no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134M16×D89—22no—
135C22×#10623494—21no—
136C22×#10623494C2311yescharacteristic
137C22×#10623494C2311yescharacteristic
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×C22⋊D89—41no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C42×D89—21no—
145#15667947—21no—
146#15667947—21no—
147#15667945—21no—
148#15667943—21no—
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667939—22no—
152#15667939—22no—
153#15667938—22no—
154#15667938—22no—
155#15667936—21no—
156#15667936—21no—
157#15667935—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667932—21no—
161#15667927—41no—
162#15667926—41no—
163C22⋊#10623494—41no—
164#15667924—41no—
165#15667923—21no—
166#15667923—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
1692−1+4×C89—21no—
1702−1+4×C89—21no—
1712−1+4×C89C2×C412yescomplemented
172H(5,𝔽2)×C89—21no—
173H(5,𝔽2)×C89—21no—
174H(5,𝔽2)×C89—41no—
175H(5,𝔽2)×C89C2×C412yescomplemented
176C2×#41×C89—22no—
177C2×#41×C89—22no—
178C2×#41×C89—41no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182#131×C89—22no—
183#131×C89—41no—
184C2×M16×C89—22no—
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—41no—
190#117×C89—21no—
191#117×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89—21no—
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194#104×C89—22no—
195#104×C89—22no—
196#104×C89—21no—
197#104×C89—21no—
198#104×C89D412yes—
199#104×C89D412yes—
200#13083575—22no—
201#13083575—41no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—22no—
209#13083574—22no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574C22×C412yes—
213#13083574C2×D412yes—
214#13083573—22no—
215#13083573—41no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—41no—
223C2×D356—22no—
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—41no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—41no—
237#13083564—22no—
238#13083564—22no—
239#13083564—21no—
240#13083564—21no—
241#13083564C22⋊C412yes—
242#13083564C22⋊C412yes—
243#13083562—22no—
244#13083562—22no—
245#13083562—21no—
246#13083562—21no—
247#13083562C22⋊C412yes—
248#13083562C22⋊C412yes—
249#13083561—22no—
250#13083561—22no—
251#13083561—21no—
252#13083561—21no—
253#13083561C22⋊C412yes—
254#13083561C22⋊C412yes—
255#13083559—22no—
256#13083559—22no—
257#13083559—21no—
258#13083559—21no—
259#13083559C22⋊C412yes—
260#13083559C22⋊C412yes—
261#13083558—21no—
262#13083558—22no—
263#13083558—22no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C22×C412yes—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—22no—
270C2×#10623494—22no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
276C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C8×D89—42no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284#13083553—41no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—41no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—41no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—22no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—22no—
298#41×C89—22no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—41no—
308#41×C89—41no—
309#41×C89C22×C412yes—
310#41×C89C22×C412yes—
311#41×C89C2×D412yes—
312#41×C89C2×D412yes—
313C2×Q8×C89—22no—
314C2×Q8×C89—22no—
315C2×Q8×C89—41no—
316C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—22no—
322C2×D4×C89—22no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89—41no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89—42no—
328C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89#4111yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89—41no—
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—42no—
342M16×C89C2×D412yes—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—42no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—41no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—41no—
350C42×C89—21no—
351C42×C89—21no—
352C42×C89—41no—
353C42×C89C2×D411yescharacteristic
354C42×C89C2×D411yescharacteristic
355C23×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—42no—
359C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—42no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—42no—
368Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C89C4×D412yes—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—42no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—42no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89C2×C22⋊C412yes—
384D4×C89C4×D412yes—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—81no—
401C2×C4×C89—82no—
402C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—42no—
423D356C2×C22⋊C412yes—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—82no—
431Dic178—21no—
432Dic178—21no—
433Dic178—21no—
434Dic178—42no—
435Dic178C2×C22⋊C412yes—
436C8×C89—22no—
437C8×C89—41no—
438#10623494—22no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—162no—
453C22×C89#51811yescharacteristic
454C22×C89D4211yescharacteristic
455C22×C89#54611yescharacteristic
456C2×D89—22no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—162no—
461C4×C89—22no—
462C4×C89—22no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—81no—
467C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C89D4211yescharacteristic
470C4×C89#54611yescharacteristic
471Dic89—22no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#22461—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—42no—
480C2×C89—42no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—81no—
485#3584—891no—
486#2957—891no—
487#2943—891no—
488#2901—891no—
489#2901D8911yescharacteristic, complemented
490#1976—891no—
491#1975—891no—
492#1906—891no—
493#1906—891no—
494#1881—891no—
495#1881—891no—
496#1814—891no—
497#1794—891no—
498#1794—891no—
499#1765—891no—
500C89#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—891no—
502#585C2×D8911yescharacteristic
503#578—892no—
504#578—1781no—
505#577—892no—
506#577—892no—
507#577—1781no—
508#577—1781no—
509#576—892no—
510#576—1781no—
511#575—891no—
512#575—891no—
513#575—1782no—
514C2×#135—891no—
515C2×#135—891no—
516C2×#135—1782no—
517#568—891no—
518#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#131—891no—
520C4×#41—891no—
521C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#444—1782no—
523#443—1782no—
524#442—1781no—
525#441—1781no—
526#440—1781no—
527#440—1781no—
528C2×#108—891no—
529#427—891no—
530#421—22no—
531#421—891no—
532#421—891no—
533#421—891no—
534#421—891no—
535#421—1782no—
536#421C2×D8911yescharacteristic
537#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#104—22no—
539C2×#104—891no—
540C2×#104—1782no—
541C2×#104C2×D8911yescharacteristic
542C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#416—891no—
544#416—891no—
545#416—891no—
546#410—891no—
547#410—891no—
548#408—891no—
549#408—891no—
550#405—891no—
551C2×#97—891no—
552#344—891no—
553#344—891no—
554#341—891no—
555#339—891no—
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—892no—
5592−1+4—1781no—
5602−1+4—1781no—
5612−1+4C4×D8912yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—892no—
566H(5,𝔽2)—3561no—
567H(5,𝔽2)—1781no—
568H(5,𝔽2)—1781no—
569H(5,𝔽2)C4×D8912yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1782no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C2×#41C22×D8911yescharacteristic
580C2×#41C22×D8911yescharacteristic
581#137—892no—
582#137—892no—
583#137—1782no—
584#137—1782no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1781no—
588#137—1781no—
589AGL(1,ℤ/8)—892no—
590AGL(1,ℤ/8)—892no—
591AGL(1,ℤ/8)—1782no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1781no—
596AGL(1,ℤ/8)—1781no—
597#135—892no—
598#135—892no—
599#135—892no—
600#135—892no—
601#135—1781no—
602#135—1781no—
603#135—1781no—
604#135—1781no—
605#135—1782no—
606#135—1782no—
607#135—1782no—
608#135—1782no—
609#135—1782no—
610#135—1782no—
611C2×Q16—891no—
612C2×Q16—891no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×SD16—891no—
615C2×SD16—891no—
616C2×SD16—891no—
617C2×SD16—891no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×D8—891no—
621C2×D8—891no—
622C2×D8—1782no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—892no—
626#131—892no—
627#131—3561no—
628#131—1782no—
629#131—1781no—
630#131—1781no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—891no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—891no—
639C22×C8—891no—
640C22×C8—1781no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1781no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—3561no—
646C4×D4—1781no—
647#117—21no—
648#117—891no—
649#117—891no—
650#117—1781no—
651#117C22×D8911yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1781no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655#108—1781no—
656#108—1781no—
657#107—1781no—
658#106—1781no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—21no—
662#104—21no—
663#104—1782no—
664#104—1782no—
665#104—1782no—
666#104—1782no—
667#104—1781no—
668#104—1781no—
669#104C22⋊D8912yes—
670#104C22⋊D8912yes—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#99—3561no—
678#99—3561no—
679C22⋊C8—3561no—
680C22⋊C8—3561no—
681#97—1781no—
682#97—1781no—
683#97—1781no—
684C4×C8—1781no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—892no—
704#41—892no—
705#41—3562no—
706#41—3562no—
707#41—3561no—
708#41—3561no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—1782no—
712#41—1782no—
713#41—1782no—
714#41—1782no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718#41—1781no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41C2×C4×D8912yes—
722#41C2×C4×D8912yes—
723#41D4×D8912yes—
724#41C2×C22⋊D8912yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—891no—
730C2×Q8—3561no—
731C2×Q8—1782no—
732C2×Q8—1782no—
733C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
734C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
735C2×Q8#1308357411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—891no—
746C2×D4—891no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
756C2×D4D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4#1308357411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3561no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769Q16—892no—
770Q16—892no—
771Q16—1781no—
772Q16—1781no—
773Q16—1782no—
774Q16—1782no—
775SD16—892no—
776SD16—892no—
777SD16—892no—
778SD16—892no—
779SD16—1781no—
780SD16—1781no—
781SD16—1781no—
782SD16—1781no—
783SD16—1782no—
784SD16—1782no—
785SD16—1782no—
786SD16—1782no—
787D8—892no—
788D8—892no—
789D8—1781no—
790D8—1781no—
791D8—1782no—
792D8—1782no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—892no—
798M16—3562no—
799M16—1782no—
800M16—1782no—
801M16—1781no—
802M16—1781no—
803M16—1781no—
804M16C2×C22⋊D8912yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—891no—
809C2×C8—891no—
810C2×C8—891no—
811C2×C8—891no—
812C2×C8—891no—
813C2×C8—891no—
814C2×C8—3562no—
815C2×C8—1782no—
816C2×C8—1782no—
817C2×C8—1781no—
818C2×C8—1781no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—3561no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—3561no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—3561no—
836C42—1781no—
837C42—1781no—
838C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—3562no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23#1566805711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—892no—
854Q8—3562no—
855Q8—1781no—
856Q8—1781no—
857Q8—1781no—
858Q8C22⋊C4×D8912yes—
859Q8C4×C22⋊D8912yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—892no—
874D4—3562no—
875D4—3562no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—3562no—
879D4—1782no—
880D4—1782no—
881D4—1781no—
882D4—1781no—
883D4—1781no—
884D4C22⋊C4×D8912yes—
885D4C4×C22⋊D8912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—891no—
924C8—891no—
925C8—891no—
926C8—891no—
927C8—3561no—
928C8—3561no—
929C8—1782no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—3561no—
939C22—14242no—
940C22—1782no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22#1915207111yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
945C22#1915223811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—3561no—
953C4—1782no—
954C4—7121no—
955C4—7121no—
956C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
959C4#1915223811yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3562no—
967C2—7121no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2901C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radical#26035023C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2901D89
hypocenterC89#22461
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029167C2semidirect
3. #26029050C2semidirect
4. #26028796C2semidirect
5. #26021149C2semidirect
6. #26021142C2semidirect
7. #26020756C2semidirect
8. #26020753C2semidirect
9. #26020614C2semidirect
10. #26020611C2semidirect
11. #26020304C2semidirect
12. #26020216C2semidirect
13. #26020214C2semidirect
14. #26020097C2semidirect
15. C89×#2901C2semidirect
18. #19152413C4semidirect
20. #19152409C4semidirect
22. #19152406C4semidirect
24. #19152401C4semidirect
31. #19152364C22semidirect
33. C4×#13083574C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151634C22semidirect
43. #19151615C22semidirect
44. #19151614C22semidirect
45. #19151614C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151594C22semidirect
51. #19151592C22semidirect
52. #19151572C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151566C22semidirect
55. #19151565C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151368C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. #568×C89C22semidirect
64. C4×#41×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
73. #15668059C2×C4semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
86. #15668043C2×C4semidirect
90. #15668042C2×C4semidirect
94. #15668038C2×C4semidirect
98. #15668037C2×C4semidirect
114. C2×#13083564C2×C4semidirect
117. C2×#13083562C2×C4semidirect
120. C2×#13083561C2×C4semidirect
123. C2×#13083559C2×C4semidirect
128. #15668019C2×C4semidirect
129. #15668019C2×C4semidirect
171. 2−1+4×C89C2×C4semidirect
175. H(5,𝔽2)×C89C2×C4semidirect
489. #2901D89semidirect
500. C89#22461semidirect
518. #568C2×D89semidirect
521. C4×#41C2×D89semidirect
537. #421C2×D89semidirect
542. C2×#104C2×D89semidirect
561. 2−1+4C4×D89semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350232
#260291672
#260290502
#260287962
#260211492
#260211422
#260207562
#260207532
#260206142
#260206112
#260203042
#260202162
#260202142
#260200972
C89×#29012
#2246189