Finite Group Databasebeta

← #36570392

Subgroups — #36570392

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035023C211yesmaximal, characteristic
2#26029165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152413—21no—
18#19152413C412yescomplemented
19#19152409—21no—
20#19152409C412yescomplemented
21#19152406—21no—
22#19152406C412yescomplemented
23#19152401—21no—
24#19152401C412yescomplemented
25#19152396—22no—
26#19152396C2211yescharacteristic
27#19152396C2211yescharacteristic
28C2×#15668032—22no—
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C2×#15668032C2211yescharacteristic
31#19152365C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668019C2211yescharacteristic
34#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19152066C2211yescharacteristic, complemented
36#19151717—22no—
37#19151712—22no—
38#19151690—21no—
39#19151689—21no—
40#19151683—21no—
41#19151678—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43#19151634C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic, complemented
46#19151615—22no—
47#19151615C2211yescharacteristic
48#19151615C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—22no—
50C2×#15667939—22no—
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—22no—
55#19151595C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60#19151369C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#585×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—21no—
73#15668059C2×C412yescomplemented
74#15668058—21no—
75#15668058C2×C412yescomplemented
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81#41×D89—22no—
82#41×D89—41no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668043—21no—
86#15668043C2×C412yescomplemented
87#15668042—21no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042C2×C412yescomplemented
91#15668038—22no—
92#15668038—22no—
93#15668038—21no—
94#15668038C2×C412yescomplemented
95#15668037—21no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037C2×C412yescomplemented
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104#15668032—21no—
105#15668032—21no—
106#15668032—21no—
107#15668032—21no—
108#15668032—22no—
109#15668032C2×C412yes—
110#15668032C2×C412yes—
111#15668032D412yes—
112#15668032D412yes—
113C2×#13083564—22no—
114C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083564D411yescharacteristic
116C2×#13083562—22no—
117C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083561—22no—
120C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#13083561D411yescharacteristic
122C2×#13083559—22no—
123C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#13083559D411yescharacteristic
125#15668020—22no—
126#15668019—21no—
127#15668019—21no—
128#15668019—22no—
129#15668019—41no—
130#15668019C2×C412yescomplemented
131#15668019C2×C412yescomplemented
132#15668018—41no—
133C2×#13083558—21no—
134C2×#13083558—22no—
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138M16×D89—22no—
139C22×#10623494—21no—
140C22×#10623494C2311yescharacteristic
141Q8×Dic89—21no—
142#15667977—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—41no—
145#15667974—21no—
146#15667972—41no—
147#15667971—21no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667969—21no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152C42×D89—21no—
153#15667947—21no—
154#15667947—21no—
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667940—22no—
158#15667940—22no—
159#15667939—22no—
160#15667939—21no—
161#15667939—21no—
162#15667939—22no—
163#15667939D412yes—
164#15667939D412yes—
165#15667938—21no—
166#15667938—21no—
167#15667937—21no—
168#15667934—21no—
169#15667926—41no—
170#15667924—41no—
171#15667923—21no—
172C4×#10623494—21no—
173C8×Dic89—21no—
174C8×Dic89—21no—
1752−1+4×C89—21no—
1762−1+4×C89—21no—
1772−1+4×C89C2×C412yescomplemented
178H(5,𝔽2)×C89—21no—
179H(5,𝔽2)×C89—21no—
180H(5,𝔽2)×C89—41no—
181H(5,𝔽2)×C89C2×C412yescomplemented
182C2×#41×C89—22no—
183C2×#41×C89—22no—
184C2×#41×C89—41no—
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89C2311yescharacteristic
190#117×C89C2311yescharacteristic
191#117×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—22no—
193#104×C89—22no—
194#103×C89—21no—
195#103×C89—21no—
196#102×C89—21no—
197#102×C89—21no—
198#99×C89—41no—
199C22⋊C8×C89—41no—
200#13083575—22no—
201#13083575—41no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—22no—
209#13083574—22no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574C22×C412yes—
213#13083574C2×D412yes—
214#13083573—22no—
215#13083573—41no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—41no—
223C2×D356—22no—
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—41no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239#13083564—22no—
240#13083564—22no—
241#13083564—21no—
242#13083564—21no—
243#13083564C22⋊C412yes—
244#13083564C22⋊C412yes—
245#13083562—22no—
246#13083562—22no—
247#13083562—21no—
248#13083562—21no—
249#13083562C22⋊C412yes—
250#13083562C22⋊C412yes—
251#13083561—22no—
252#13083561—22no—
253#13083561—21no—
254#13083561—21no—
255#13083561C22⋊C412yes—
256#13083561C22⋊C412yes—
257#13083559—22no—
258#13083559—22no—
259#13083559—21no—
260#13083559—21no—
261#13083559C22⋊C412yes—
262#13083559C22⋊C412yes—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—22no—
266#13083558—22no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—42no—
270#13083558C22×C412yes—
271#13083558C2×D412yes—
272#13083557—42no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—22no—
276C2×#10623494—22no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—42no—
279C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
280C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
283C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
284C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
285C8×D89—42no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—41no—
288#13083553—41no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—41no—
291#13083551—41no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—41no—
295C4×Dic89—41no—
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—22no—
303#41×C89—22no—
304#41×C89—22no—
305#41×C89—22no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—41no—
315#41×C89—41no—
316#41×C89C22×C412yes—
317#41×C89C22×C412yes—
318#41×C89C2×D412yes—
319#41×C89C2×D412yes—
320C2×Q8×C89—22no—
321C2×Q8×C89—22no—
322C2×Q8×C89—41no—
323C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—42no—
332C2×D4×C89—41no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89#4111yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—42no—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C23×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—42no—
359C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—42no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—42no—
368Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C89C4×D412yes—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—42no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—42no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89C2×C22⋊C412yes—
384D4×C89C4×D412yes—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D89—22no—
406C22⋊D89—22no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—82no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—42no—
423D356C2×C22⋊C412yes—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—82no—
431Dic178—21no—
432Dic178—21no—
433Dic178—21no—
434Dic178—42no—
435Dic178C2×C22⋊C412yes—
436C8×C89—41no—
437C8×C89—41no—
438#10623494—22no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—162no—
453C22×C89#51811yescharacteristic
454C22×C89D4211yescharacteristic
455C22×C89#54611yescharacteristic
456C2×D89—22no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—162no—
461C4×C89—22no—
462C4×C89—22no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470Dic89—22no—
471Dic89—22no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475#22462—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—42no—
480C2×C89—42no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—81no—
485#3584—891no—
486#2957—891no—
487C4×#135—891no—
488#2901—891no—
489#2901—891no—
490#1976—891no—
491#1974—891no—
492#1906—891no—
493#1906—891no—
494#1881—891no—
495#1881—891no—
496#1814—891no—
497#1794—891no—
498#1794D8911yescharacteristic, complemented
499#1764—891no—
500C89#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—891no—
502#585C2×D8911yescharacteristic
503#578—892no—
504#578—1781no—
505#577—892no—
506#577—892no—
507#577—1781no—
508#577—1781no—
509#576—892no—
510#576—1781no—
511#575—891no—
512#575—891no—
513#575—1782no—
514C2×#135—891no—
515C2×#135—891no—
516C2×#135—1782no—
517#568—891no—
518#568—891no—
519C2×#131—891no—
520C4×#41—891no—
521C4×#41—891no—
522#444—1782no—
523#443—1782no—
524C4×Q16—1781no—
525C4×SD16—1781no—
526C4×SD16—1781no—
527C4×D8—1781no—
528C2×#108—891no—
529#427—891no—
530#421—891no—
531#421—891no—
532#421—891no—
533#421—891no—
534#421—1782no—
535#421—1782no—
536#421C2×D8911yescharacteristic
537#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#104—891no—
539C2×#104—891no—
540C2×#104—891no—
541C2×#104—1782no—
542C2×#104—1782no—
543#416—891no—
544#416C2×D8911yescharacteristic
545#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#410—891no—
547#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#408—891no—
549#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#405—891no—
551C2×C4×C8—891no—
552#344—891no—
553#344—891no—
554#341—891no—
555#339—891no—
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—892no—
5592−1+4—1781no—
5602−1+4—1781no—
5612−1+4C4×D8912yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—892no—
566H(5,𝔽2)—3561no—
567H(5,𝔽2)—1781no—
568H(5,𝔽2)—1781no—
569H(5,𝔽2)C4×D8912yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—891no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1782no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C2×#41C22×D8911yescharacteristic
580C2×#41C22×D8911yescharacteristic
581#137—892no—
582#137—892no—
583#137—1782no—
584#137—1782no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1781no—
588#137—1781no—
589AGL(1,ℤ/8)—892no—
590AGL(1,ℤ/8)—892no—
591AGL(1,ℤ/8)—1782no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1781no—
596AGL(1,ℤ/8)—1781no—
597#135—892no—
598#135—892no—
599#135—892no—
600#135—892no—
601#135—1781no—
602#135—1781no—
603#135—1781no—
604#135—1781no—
605#135—1782no—
606#135—1782no—
607#135—1782no—
608#135—1782no—
609#135—1782no—
610#135—1782no—
611C2×Q16—891no—
612C2×Q16—891no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×SD16—891no—
615C2×SD16—891no—
616C2×SD16—891no—
617C2×SD16—891no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×D8—891no—
621C2×D8—891no—
622C2×D8—1782no—
623#131—892no—
624#131—892no—
625#131—3561no—
626#131—3561no—
627#131—1781no—
628#131—1781no—
629#131—1782no—
630#131—1782no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—891no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—891no—
639C22×C8—1781no—
640C22×C8C22×D8911yescharacteristic
641C4×Q8—1781no—
642C4×Q8—1781no—
643C4×D4—3561no—
644C4×D4—3561no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649#117—1781no—
650#117C22×D8911yescharacteristic
651#117C22×D8911yescharacteristic
652C2×C42—891no—
653C2×C42—1781no—
654C2×C42—1781no—
655#108—1781no—
656#108—1781no—
657#107—1781no—
658#106—1781no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—892no—
662#104—892no—
663#104—1782no—
664#104—1782no—
665#104—1781no—
666#104—1781no—
667#104—1781no—
668#104—1781no—
669#104—1782no—
670#104—1782no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1781no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1781no—
677#99—41no—
678#99—3561no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—3561no—
681#97—1781no—
682C4×C8—1781no—
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—892no—
704#41—892no—
705#41—3562no—
706#41—3562no—
707#41—3561no—
708#41—3561no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—1782no—
712#41—1782no—
713#41—1782no—
714#41—1782no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718#41—1781no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41C2×C4×D8912yes—
722#41C2×C4×D8912yes—
723#41D4×D8912yes—
724#41D4×D8912yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—891no—
730C2×Q8—3561no—
731C2×Q8—1782no—
732C2×Q8—1782no—
733C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
734C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
735C2×Q8#1308357311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—891no—
746C2×D4—891no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
756C2×D4D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4#1308357311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—3562no—
763C22×C4—3561no—
764C22×C4—3561no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769Q16—892no—
770Q16—892no—
771Q16—1781no—
772Q16—1781no—
773Q16—1782no—
774Q16—1782no—
775SD16—892no—
776SD16—892no—
777SD16—892no—
778SD16—892no—
779SD16—1781no—
780SD16—1781no—
781SD16—1781no—
782SD16—1781no—
783SD16—1782no—
784SD16—1782no—
785SD16—1782no—
786SD16—1782no—
787D8—892no—
788D8—892no—
789D8—1781no—
790D8—1781no—
791D8—1782no—
792D8—1782no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—892no—
796M16—892no—
797M16—3562no—
798M16—3562no—
799M16—1782no—
800M16—1782no—
801M16—1781no—
802M16—1781no—
803M16—1781no—
804M16—1781no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—891no—
810C2×C8—891no—
811C2×C8—891no—
812C2×C8—891no—
813C2×C8—891no—
814C2×C8—891no—
815C2×C8—3562no—
816C2×C8—3562no—
817C2×C8—1782no—
818C2×C8—1782no—
819C2×C8—1781no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—3561no—
825C4⋊C4—3561no—
826C4⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—3561no—
830C22⋊C4—3561no—
831C22⋊C4—1781no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—891no—
835C42—891no—
836C42—3561no—
837C42—3561no—
838C42—1781no—
839C42—1781no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—3562no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23#1566805711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—892no—
854Q8—3562no—
855Q8—1781no—
856Q8—1781no—
857Q8—1781no—
858Q8C22⋊C4×D8912yes—
859Q8#1566797212yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—892no—
874D4—3562no—
875D4—3562no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—3562no—
879D4—1782no—
880D4—1782no—
881D4—1781no—
882D4—1781no—
883D4—1781no—
884D4C22⋊C4×D8912yes—
885D4#1566797212yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—3562no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3562no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—7122no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—891no—
924C8—891no—
925C8—891no—
926C8—891no—
927C8—3561no—
928C8—1782no—
929C8—1782no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—3561no—
939C22—14242no—
940C22—1782no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22#1915207111yescharacteristic
944C22#1915223011yescharacteristic
945C22#1915223511yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—1782no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
957C4C2×#1566797211yescharacteristic
958C4#1915223011yescharacteristic
959C4#1915223511yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3562no—
967C2—7121no—
968C2#2602306811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1794C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radical#26035023C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1794D89
hypocenterC89#22462
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029165C2semidirect
3. #26029020C2semidirect
4. #26028799C2semidirect
5. #26028798C2semidirect
6. #26021147C2semidirect
7. #26021139C2semidirect
8. #26020751C2semidirect
9. #26020750C2semidirect
10. #26020617C2semidirect
11. #26020612C2semidirect
12. #26020304C2semidirect
13. #26020217C2semidirect
14. #26020092C2semidirect
15. C89×#1794C2semidirect
18. #19152413C4semidirect
20. #19152409C4semidirect
22. #19152406C4semidirect
24. #19152401C4semidirect
31. #19152365C22semidirect
32. #19152364C22semidirect
34. #41×Dic89C22semidirect
35. #19152066C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. #19151634C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
45. #19151616C22semidirect
48. #19151615C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151595C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. C2×C8×Dic89C22semidirect
60. #19151369C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
66. #421×C89C22semidirect
68. #416×C89C22semidirect
69. #410×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
73. #15668059C2×C4semidirect
75. #15668058C2×C4semidirect
86. #15668043C2×C4semidirect
90. #15668042C2×C4semidirect
94. #15668038C2×C4semidirect
98. #15668037C2×C4semidirect
114. C2×#13083564C2×C4semidirect
117. C2×#13083562C2×C4semidirect
120. C2×#13083561C2×C4semidirect
123. C2×#13083559C2×C4semidirect
130. #15668019C2×C4semidirect
131. #15668019C2×C4semidirect
177. 2−1+4×C89C2×C4semidirect
181. H(5,𝔽2)×C89C2×C4semidirect
498. #1794D89semidirect
500. C89#22462semidirect
537. #421C2×D89semidirect
545. #416C2×D89semidirect
547. #410C2×D89semidirect
549. #408C2×D89semidirect
561. 2−1+4C4×D89semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350232
#260291652
#260290202
#260287992
#260287982
#260211472
#260211392
#260207512
#260207502
#260206172
#260206122
#260203042
#260202172
#260200922
C89×#17942
#2246289