Finite Group Databasebeta

← #36570394

Subgroups — #36570394

Order 22784.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035025C211yesmaximal, characteristic
2#26029167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152434C2211yescharacteristic
18#19152414—21no—
19#19152414C412yescomplemented
20#19152408—21no—
21#19152408C412yescomplemented
22#19152407—21no—
23#19152407C412yescomplemented
24#19152402—21no—
25#19152402C412yescomplemented
26#19152398C2211yescharacteristic
27#19152395—22no—
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30#135×D89—22no—
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668020C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35#19151718—22no—
36#19151713—22no—
37#19151690—21no—
38#19151689—21no—
39#19151683—21no—
40#19151678—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151634C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45#19151614—22no—
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—22no—
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938—22no—
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D89—22no—
55#19151595C2211yescharacteristic
56#19151595C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151564C2211yescharacteristic, complemented
60#19151556C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
62#19151370C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89C2211yescharacteristic
65#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668060C2×C412yescomplemented
73#15668059—21no—
74#15668059—21no—
75#15668059—21no—
76#15668059C2×C412yescomplemented
77#15668058—21no—
78#15668058—21no—
79#15668058—21no—
80#15668058C2×C412yescomplemented
81#15668057—21no—
82#15668057—41no—
83#15668057—41no—
84#15668057C2×C412yescomplemented
85C2×#13083574—22no—
86C2×#13083574—41no—
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90#41×D89—22no—
91#41×D89—22no—
92#41×D89—22no—
93#41×D89—41no—
94#15668045—21no—
95#15668045C2×C412yescomplemented
96#15668044—22no—
97#15668044—22no—
98#15668041—22no—
99#15668041—22no—
100#15668040—21no—
101#15668040C2×C412yescomplemented
102#15668039—22no—
103#15668039—22no—
104#15668036—22no—
105#15668036—22no—
106#15668035—22no—
107#15668034—22no—
108#15668033—22no—
109#15668033—22no—
110#15668032—21no—
111#15668032—21no—
112#15668032—21no—
113#15668032—21no—
114#15668032C2×C412yes—
115#15668032C2×C412yes—
116#15668032D412yes—
117#15668032D412yes—
118#15668031—22no—
119C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#13083564D411yescharacteristic
121Q16×D89—22no—
122C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083562D411yescharacteristic
124C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#13083561D411yescharacteristic
126SD16×D89—22no—
127SD16×D89—22no—
128C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#13083559D411yescharacteristic
130D8×D89—22no—
131#15668020—21no—
132#15668020—21no—
133#15668020—41no—
134#15668020C2×C412yescomplemented
135#15668020C2×C412yescomplemented
136#15668018—22no—
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083557—21no—
139M16×D89—22no—
140C22×#10623494C2311yescharacteristic
141C2×C8×D89—21no—
142Q8×Dic89—21no—
143#15667977—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—41no—
146#15667974—21no—
147#15667972—41no—
148#15667971—21no—
149#15667971C2311yescharacteristic
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667969—21no—
152C2×C4×Dic89—21no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C42×D89—21no—
155#15667947—21no—
156#15667947—21no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667939—21no—
161#15667939—21no—
162#15667939—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—22no—
165#15667938—21no—
166#15667938—21no—
167#15667938—22no—
168#15667938D412yes—
169#15667938D412yes—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667927—41no—
175#15667926—41no—
176#15667924—41no—
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179C8×Dic89—21no—
180C8×Dic89—21no—
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183#137×C89—21no—
184#137×C89C2×C412yescomplemented
185AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C412yescomplemented
187#135×C89—22no—
188#131×C89—22no—
189#131×C89—41no—
190C2×M16×C89—22no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89C2311yescharacteristic
195#117×C89C2311yescharacteristic
196#104×C89—22no—
197#103×C89—21no—
198#102×C89—21no—
199C22⋊C8×C89—41no—
200#13083575—22no—
201#13083575—22no—
202#13083575—22no—
203#13083575—41no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—22no—
213#13083574—22no—
214#13083574—41no—
215#13083574—41no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C22×C412yes—
221#13083574C22×C412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083573—22no—
225#13083573—22no—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178#4111yescharacteristic
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—22no—
240Q8×D89—41no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—41no—
243C2×D356C22×C411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356#4111yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—22no—
254D4×D89—41no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—41no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—41no—
267Dic356—22no—
268#13083564—21no—
269#13083564—21no—
270#13083564C22⋊C412yes—
271#13083564C22⋊C412yes—
272#13083563—22no—
273#13083563—22no—
274#13083562—21no—
275#13083562—21no—
276#13083562C22⋊C412yes—
277#13083562C22⋊C412yes—
278#13083561—21no—
279#13083561—21no—
280#13083561C22⋊C412yes—
281#13083561C22⋊C412yes—
282D712—22no—
283#13083559—21no—
284#13083559—21no—
285#13083559C22⋊C412yes—
286#13083559C22⋊C412yes—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083557—22no—
290#13083557—22no—
291#13083557—42no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
294C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
295C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
296C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
297C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
298C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
299C8×D89—22no—
300C8×D89—22no—
301C8×D89—42no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89—41no—
305#13083553—41no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—41no—
309#13083551—41no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—41no—
314C4×Dic89—41no—
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89C22×C412yes—
324#41×C89C2×D412yes—
325C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334Q16×C89—22no—
335SD16×C89—22no—
336SD16×C89—22no—
337D8×C89—22no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—42no—
343M16×C89C22×C412yes—
344M16×C89C2×D412yes—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—42no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C23×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—42no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—22no—
391C22⋊D89—22no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—42no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—82no—
409D356—21no—
410D356—21no—
411D356—21no—
412D356—21no—
413D356—42no—
414D356—42no—
415D356C2×C22⋊C412yes—
416D356C4×D412yes—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—22no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—82no—
428Dic178—21no—
429Dic178—21no—
430Dic178—21no—
431Dic178—21no—
432Dic178—42no—
433Dic178—42no—
434Dic178C2×C22⋊C412yes—
435Dic178C4×D412yes—
436C8×C89—22no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440#10623494—41no—
441#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#10623494C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C89—22no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89#51811yescharacteristic
451C22×C89D4211yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—162no—
460C2×D89—162no—
461C4×C89—22no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—22no—
470Dic89—22no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#22462—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—42no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—42no—
484D89—81no—
485#3584—891no—
486#2957—891no—
487C4×#135—891no—
488#2901—891no—
489#2901—891no—
490#1976—891no—
491#1974—891no—
492#1906—891no—
493#1906—891no—
494#1881—891no—
495#1881D8911yescharacteristic, complemented
496#1814—891no—
497#1794—891no—
498#1794—891no—
499#1764—891no—
500C89#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—891no—
502#585—891no—
503#578—892no—
504#578—1781no—
505#577—892no—
506#577—892no—
507#577—1781no—
508#577—1781no—
509#576—892no—
510#576—1781no—
511#575—891no—
512#575—1782no—
513#575C2×D8911yescharacteristic
514C2×#135—891no—
515C2×#135—891no—
516C2×#135—1782no—
517#568—891no—
518#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#131—891no—
520C4×#41—891no—
521C4×#41—891no—
522#444—1782no—
523#443—1782no—
524C4×Q16—1781no—
525C4×SD16—1781no—
526C4×SD16—1781no—
527C4×D8—1781no—
528C2×#108—891no—
529#427—891no—
530#421—891no—
531#421—891no—
532#421—891no—
533#421—891no—
534#421—891no—
535#421—1782no—
536#421—1782no—
537#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#104—891no—
539C2×#104—891no—
540C2×#104—891no—
541C2×#104—1782no—
542C2×#104—1782no—
543#416—891no—
544#416—891no—
545#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#410—891no—
547#410—891no—
548#408—891no—
549#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#405—891no—
551C2×C4×C8—891no—
552#344—891no—
553#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#339—891no—
5562−1+4—892no—
5572−1+4—892no—
5582−1+4—1781no—
5592−1+4—1781no—
5602−1+4—1781no—
5612−1+4—1781no—
562H(5,𝔽2)—892no—
563H(5,𝔽2)—892no—
564H(5,𝔽2)—3561no—
565H(5,𝔽2)—3561no—
566H(5,𝔽2)—1781no—
567H(5,𝔽2)—1781no—
568H(5,𝔽2)—1781no—
569H(5,𝔽2)—1781no—
570C2×#41—891no—
571C2×#41—891no—
572C2×#41—891no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1782no—
578C2×#41—1782no—
579C2×#41C22×D8911yescharacteristic
580C2×#41C22×D8911yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—892no—
583#137—1781no—
584#137—1782no—
585#137—1782no—
586#137—1782no—
587#137—1782no—
588#137C4×D8912yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—892no—
591AGL(1,ℤ/8)—1781no—
592AGL(1,ℤ/8)—1782no—
593AGL(1,ℤ/8)—1782no—
594AGL(1,ℤ/8)—1782no—
595AGL(1,ℤ/8)—1782no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D8912yescomplemented
597#135—22no—
598#135—892no—
599#135—892no—
600#135—892no—
601#135—892no—
602#135—1782no—
603#135—1781no—
604#135—1781no—
605#135—1781no—
606#135—1781no—
607#135—1782no—
608#135—1782no—
609#135—1782no—
610#135—1782no—
611C2×Q16—891no—
612C2×Q16—891no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×SD16—891no—
615C2×SD16—891no—
616C2×SD16—891no—
617C2×SD16—891no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×D8—891no—
621C2×D8—891no—
622C2×D8—1782no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—892no—
626#131—892no—
627#131—3561no—
628#131—1782no—
629#131—1781no—
630#131—1781no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—1781no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16C22×D8911yescharacteristic
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—891no—
639C22×C8—1781no—
640C22×C8C22×D8911yescharacteristic
641C4×Q8—1781no—
642C4×Q8—1781no—
643C4×D4—3561no—
644C4×D4—3561no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—891no—
649#117—1781no—
650#117—1781no—
651#117C22×D8911yescharacteristic
652C2×C42—891no—
653C2×C42—1781no—
654C2×C42—1781no—
655#108—1781no—
656#108—1781no—
657#107—1781no—
658#106—1781no—
659#104—22no—
660#104—892no—
661#104—892no—
662#104—1782no—
663#104—1781no—
664#104—1781no—
665#104—1781no—
666#104—1781no—
667#104—1782no—
668#104—1782no—
669#104—1782no—
670#104—1782no—
671#103—21no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—21no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#99—3561no—
678#99—3561no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—3561no—
681#97—1781no—
682C4×C8—1781no—
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—892no—
692#41—892no—
693#41—892no—
694#41—892no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3561no—
699#41—3561no—
700#41—3562no—
701#41—3561no—
702#41—3561no—
703#41—3562no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3562no—
707#41—1782no—
708#41—1782no—
709#41—1782no—
710#41—1782no—
711#41—1782no—
712#41—1782no—
713#41—1782no—
714#41—1782no—
715#41—1781no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718#41—1781no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41C2×C4×D8912yes—
724#41D4×D8912yes—
725C2×Q8—891no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—3561no—
729C2×Q8—3561no—
730C2×Q8—1782no—
731C2×Q8—1782no—
732C2×Q8—1782no—
733C2×Q8—1782no—
734C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
735C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—891no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—891no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3561no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
757C2×D4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—3561no—
763C22×C4—3561no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—892no—
771Q16—892no—
772Q16—1782no—
773Q16—1781no—
774Q16—1781no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—892no—
778SD16—892no—
779SD16—892no—
780SD16—892no—
781SD16—1782no—
782SD16—1782no—
783SD16—1781no—
784SD16—1781no—
785SD16—1781no—
786SD16—1781no—
787D8—22no—
788D8—892no—
789D8—892no—
790D8—1782no—
791D8—1781no—
792D8—1781no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—3562no—
799M16—1782no—
800M16—1782no—
801M16—1781no—
802M16—1781no—
803M16C2×C4×D8912yes—
804M16D4×D8912yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—891no—
813C2×C8—891no—
814C2×C8—891no—
815C2×C8—891no—
816C2×C8—891no—
817C2×C8—891no—
818C2×C8—3562no—
819C2×C8—1782no—
820C2×C8—1782no—
821C2×C8—1781no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—3561no—
824C4⋊C4—3561no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—3561no—
829C22⋊C4—3561no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C42—21no—
833C42—891no—
834C42—891no—
835C42—3561no—
836C42—3561no—
837C42—1781no—
838C42—1781no—
839C42—1781no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—3562no—
843C23—3562no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23#1566805811yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—892no—
852Q8—892no—
853Q8—3562no—
854Q8—3562no—
855Q8—1781no—
856Q8—1781no—
857Q8—1781no—
858Q8—1781no—
859Q8C22⋊C4×D8912yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—892no—
868D4—892no—
869D4—3562no—
870D4—3562no—
871D4—3562no—
872D4—3561no—
873D4—3561no—
874D4—3562no—
875D4—3562no—
876D4—3562no—
877D4—1782no—
878D4—1782no—
879D4—1782no—
880D4—1782no—
881D4—1781no—
882D4—1781no—
883D4—1781no—
884D4—1781no—
885D4C22⋊C4×D8912yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3562no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—7122no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—891no—
926C8—891no—
927C8—891no—
928C8—891no—
929C8—3561no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—3561no—
936C22—14242no—
937C22—14242no—
938C22—1782no—
939C22—1782no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22#1915207011yescharacteristic
944C22#1915223211yescharacteristic
945C22#1915224011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—1782no—
952C4—1782no—
953C4—1782no—
954C4—7121no—
955C4—7121no—
956C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
957C4C4×D4×D8911yescharacteristic
958C4#1915223011yescharacteristic
959C4#1915223711yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—3562no—
966C2—3562no—
967C2—7121no—
968C2#2602307011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1881C2
socleC2×C89D4×C22⋊C4
prime radical#26035025C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1881D89
hypocenterC89#22462
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029167C2semidirect
3. #26029020C2semidirect
4. #26028798C2semidirect
5. #26028797C2semidirect
6. #26021149C2semidirect
7. #26021139C2semidirect
8. #26020755C2semidirect
9. #26020754C2semidirect
10. #26020615C2semidirect
11. #26020305C2semidirect
12. #26020217C2semidirect
13. #26020215C2semidirect
14. #26020088C2semidirect
15. C89×#1881C2semidirect
19. #19152414C4semidirect
21. #19152408C4semidirect
23. #19152407C4semidirect
25. #19152402C4semidirect
31. #19152364C22semidirect
33. #41×Dic89C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151634C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
47. #19151614C22semidirect
48. #19151614C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
56. #19151595C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151564C22semidirect
60. #19151556C22semidirect
61. C2×C8×Dic89C22semidirect
62. #19151370C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
65. #568×C89C22semidirect
66. #421×C89C22semidirect
67. #416×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #344×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
72. #15668060C2×C4semidirect
76. #15668059C2×C4semidirect
80. #15668058C2×C4semidirect
84. #15668057C2×C4semidirect
95. #15668045C2×C4semidirect
101. #15668040C2×C4semidirect
119. C2×#13083564C2×C4semidirect
122. C2×#13083562C2×C4semidirect
124. C2×#13083561C2×C4semidirect
128. C2×#13083559C2×C4semidirect
134. #15668020C2×C4semidirect
135. #15668020C2×C4semidirect
184. #137×C89C2×C4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
495. #1881D89semidirect
500. C89#22462semidirect
518. #568C2×D89semidirect
537. #421C2×D89semidirect
545. #416C2×D89semidirect
549. #408C2×D89semidirect
553. #344C2×D89semidirect
554. #341C2×D89semidirect
588. #137C4×D89semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350252
#260291672
#260290202
#260287982
#260287972
#260211492
#260211392
#260207552
#260207542
#260206152
#260203052
#260202172
#260202152
#260200882
C89×#18812
#2246289